(新教材)20版物理人教版高二上選擇性必修第一冊(cè)學(xué)案：主題26-阻尼振動(dòng)-受迫振動(dòng)-含解析

6阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)脈絡(luò)1．知道阻尼振動(dòng)和阻尼振動(dòng)能量的轉(zhuǎn)化情況．2．知道什么是受迫振動(dòng)及產(chǎn)生條件，掌握物體做受迫振動(dòng)的特點(diǎn)．(重點(diǎn))3．知道共振現(xiàn)象，掌握產(chǎn)生共振的條件，知道常見的共振的應(yīng)用和危害．(重點(diǎn))知識(shí)點(diǎn)一|固有振動(dòng)、阻尼振動(dòng)eq\a\vs4\al([先填空])1．固有振動(dòng)如果振動(dòng)系統(tǒng)不受外力的作用，此時(shí)的振動(dòng)叫作固有振動(dòng)，其振動(dòng)頻率稱為固有頻率．2．阻尼振動(dòng)(1)阻力作用下的振動(dòng)當(dāng)振動(dòng)系統(tǒng)受到阻力的作用時(shí)，振動(dòng)受到了阻尼，系統(tǒng)克服阻尼的作用要做功，消耗機(jī)械能，因而振幅減小，最后停下來．(2)阻尼振動(dòng)振幅逐漸減小的振動(dòng)．振動(dòng)系統(tǒng)受到的阻尼越大，振幅減小得越快，阻尼振動(dòng)的圖象如圖所示，振幅越來越小，最后停止振動(dòng)．eq\a\vs4\al([再判斷])1．固有頻率由系統(tǒng)本身決定． (√)2．阻尼振動(dòng)的頻率不斷減?。? (×)3．阻尼振動(dòng)的振幅不斷減小． (√)eq\a\vs4\al([后思考])1．阻尼振動(dòng)的振幅在減小的過程中，頻率是否隨著減??？【提示】阻尼振動(dòng)的振動(dòng)頻率保持不變．2．若物體所做的振動(dòng)是等幅振動(dòng)，此物體一定是無阻尼振動(dòng)嗎？【提示】不一定．區(qū)分阻尼與無阻尼的條件是分析振子受不受阻力，而不是看振幅，若受阻力作用同時(shí)也有外力給系統(tǒng)做功補(bǔ)充能量，也能保證振動(dòng)物體做等幅振動(dòng)．eq\a\vs4\al([核心點(diǎn)擊])阻尼振動(dòng)與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(無阻尼振動(dòng))的比較振動(dòng)類型阻尼振動(dòng)無阻尼振動(dòng)(簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng))產(chǎn)生條件受到阻力作用不受阻力作用振動(dòng)能量振動(dòng)能量有損失振動(dòng)能量保持不變振幅如果沒有能量補(bǔ)充，振幅越來越小振幅不變頻率不變不變振動(dòng)圖象常見例子懸掛的電燈被風(fēng)吹動(dòng)后開始振動(dòng)，振幅越來越小，屬于阻尼振動(dòng)彈簧振子的振動(dòng)1．一單擺做阻尼振動(dòng)，則在振動(dòng)過程中()A．振幅越來越小，周期也越來越小B．振幅越來越小，周期不變C．通過某一位置時(shí)，機(jī)械能減小D．機(jī)械能不守恒，周期不變E．機(jī)械能守恒，頻率不變解析：?jiǎn)螖[做阻尼振動(dòng)時(shí)，振幅會(huì)減小，機(jī)械能減小，振動(dòng)周期不變，故選項(xiàng)B、C、D對(duì)，A、E錯(cuò)．答案：BCD2．一單擺在空氣中振動(dòng)，振幅逐漸減?。铝姓f法正確的是()A．機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能B．后一時(shí)刻的動(dòng)能一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能C．后一時(shí)刻的勢(shì)能一定小于前一時(shí)刻的勢(shì)能D．后一時(shí)刻的機(jī)械能一定小于前一時(shí)刻的機(jī)械能E．后一時(shí)刻的動(dòng)能可能大于前一時(shí)刻的動(dòng)能解析：?jiǎn)螖[振動(dòng)過程中，因不斷克服空氣阻力做功，使機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，選項(xiàng)A和D對(duì)；雖然單擺總的機(jī)械能在逐漸減小，但在振動(dòng)過程中動(dòng)能和勢(shì)能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能時(shí)，動(dòng)能逐漸減小，勢(shì)能逐漸增大，而勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能時(shí)，勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，所以不能斷言后一時(shí)刻的動(dòng)能(或勢(shì)能)一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能(或勢(shì)能)，故選項(xiàng)B、C不對(duì)．選項(xiàng)E對(duì)．答案：ADE3．如圖所示是單擺做阻尼振動(dòng)的振動(dòng)圖線．則擺球A時(shí)刻的動(dòng)能________B時(shí)刻的動(dòng)能，擺球A時(shí)刻的勢(shì)能________B時(shí)刻的勢(shì)能．解析：該題考查阻尼振動(dòng)的圖象以及能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系．在單擺振動(dòng)過程中，因不斷克服空氣阻力做功使機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；雖然單擺總的機(jī)械能在逐漸減小，但在振動(dòng)過程中動(dòng)能和勢(shì)能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化．由于A，B兩時(shí)刻，單擺的位移相等，所以勢(shì)能相等，但動(dòng)能不相等．答案：大于等于阻尼振動(dòng)的能量和周期(1)阻尼振動(dòng)的振幅不斷減小，能量不斷減少，但阻尼振動(dòng)的頻率不變，其頻率為固有頻率，由系統(tǒng)本身決定．(2)自由振動(dòng)是一種理想情況，也叫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．實(shí)際中的振動(dòng)都會(huì)受到阻力的作用，當(dāng)阻力較小時(shí)，可認(rèn)為是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．(3)阻尼振動(dòng)中，機(jī)械能E等于動(dòng)能Ek和勢(shì)能Ep之和，即E＝Ek＋Ep，E減小，但動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，當(dāng)Ep相等，Ek不相等，而從振動(dòng)圖象上可以確定Ep的關(guān)系．知識(shí)點(diǎn)二|受迫振動(dòng)、共振eq\a\vs4\al([先填空])1．受迫振動(dòng)(1)驅(qū)動(dòng)力：作用于振動(dòng)系統(tǒng)的周期性的外力．(2)受迫振動(dòng)：振動(dòng)系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)．(3)受迫振動(dòng)的頻率：做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)振動(dòng)穩(wěn)定后，其振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率沒有關(guān)系．2.共振(1)定義：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)物體的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大的現(xiàn)象．(2)條件：驅(qū)動(dòng)力頻率等于系統(tǒng)的固有頻率．(3)特征：共振時(shí)受迫振動(dòng)的振幅最大．(4)共振曲線：如圖所示．表示受迫振動(dòng)的振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系圖象，圖中f0為振動(dòng)物體的固有頻率．eq\a\vs4\al([再判斷])1．受迫振動(dòng)的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率． (×)2．驅(qū)動(dòng)力頻率越大，振幅越大． (×)3．生活中應(yīng)盡量使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率． (×)eq\a\vs4\al([后思考])1．洗衣機(jī)啟動(dòng)和停止時(shí)，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化，有時(shí)洗衣機(jī)會(huì)振動(dòng)得很厲害，這是什么原因？【提示】當(dāng)洗衣機(jī)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率等于洗衣機(jī)的固有頻率時(shí)，發(fā)生了共振現(xiàn)象，這時(shí)洗衣機(jī)振動(dòng)得很厲害．2．要防止共振，需要采取什么措施？【提示】盡量使驅(qū)動(dòng)力的頻率與固有頻率間的差距增大．eq\a\vs4\al([核心點(diǎn)擊])1．自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)及共振的比較振動(dòng)類型自由振動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況僅受回復(fù)力周期性驅(qū)動(dòng)力周期性驅(qū)動(dòng)力振動(dòng)周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期或固有頻率由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T固或f驅(qū)＝f固振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)共振篩、聲音的共鳴等2.共振曲線的理解和應(yīng)用(1)兩坐標(biāo)軸的意義：縱軸：受迫振動(dòng)的振幅，如圖所示．橫軸：驅(qū)動(dòng)力頻率．(2)f0的意義：表示固有頻率．(3)認(rèn)識(shí)曲線形狀：f＝f0，共振；f＞f0或f＜f0，振幅較??；f與f0相差越大，振幅越?。?4)結(jié)論：驅(qū)動(dòng)力的頻率f越接近振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率f0，受迫振動(dòng)的振幅越大，反之振幅越小．4．如圖所示為受迫振動(dòng)的演示裝置，當(dāng)單擺A振動(dòng)起來后，通過水平懸繩迫使單擺B、C振動(dòng)，則下列說法正確的是()A．只有A、C擺振動(dòng)周期相等B．A擺的振幅比B擺的小C．B擺的振幅比C擺的小D．A、B、C三擺的振動(dòng)周期相等E．B、C兩擺振動(dòng)時(shí)的振幅與其擺長(zhǎng)有關(guān)，而周期與擺長(zhǎng)無關(guān)．解析：當(dāng)單擺A振動(dòng)起來后，單擺B，C做受迫振動(dòng)，做受迫振動(dòng)的物體的周期(或頻率)等于驅(qū)動(dòng)力的周期(或頻率)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確；當(dāng)物體的固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率時(shí)，發(fā)生共振現(xiàn)象，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C、E正確．答案：CDE5．如圖所示為兩個(gè)單擺受迫振動(dòng)的共振曲線．兩個(gè)單擺的固有周期之比為TⅠ∶TⅡ＝________．若兩個(gè)受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行，且擺長(zhǎng)相等，則圖線________是月球上的單擺的共振曲線．解析：由共振曲線及共振的條件可知，Ⅰ和Ⅱ的固有頻率分別為0.2Hz和0.5Hz，周期之比TⅠ∶TⅡ＝5∶2.當(dāng)擺長(zhǎng)相等時(shí)，重力加速度越大，頻率越大，月球表面重力加速度小于地球表面重力加速度，故圖線Ⅰ是月球上的單擺的共振曲線．答案：5∶2Ⅰ6．如圖所示，在曲軸A上懸掛一個(gè)彈簧振子，如果轉(zhuǎn)動(dòng)把手，曲軸可以帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)．問：(1)開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)把手，而用手往下拉振子，然后放手讓振子上下振動(dòng)，測(cè)得振子在10s內(nèi)完成20次全振動(dòng)，振子做什么振動(dòng)？其固有周期和固有頻率各是多少？若考慮摩擦和空氣阻力，振子做什么振動(dòng)？(2)在振子正常振動(dòng)過程中，以轉(zhuǎn)速4r/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，振子的振動(dòng)穩(wěn)定后，振子做什么運(yùn)動(dòng)？其周期是多少？解析：(1)用手往下拉振子使振子獲得一定能量，放手后，振子因所受回復(fù)力與位移成正比，方向與位移方向相反(F＝－kx)，所以做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其周期和頻率是由它本身的結(jié)構(gòu)性質(zhì)決定的，稱固有周期(T固)和固有頻率(f固)，根據(jù)題意T固＝eq\f(t,n)＝eq\f(10,20)s＝0.5s，f固＝eq\f(1,T固)＝eq\f(1,0.5)Hz＝2Hz.由于摩擦和空氣阻力的存在，振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量，使其振幅越來越小，故振動(dòng)為阻尼振動(dòng)．(2)由于把手轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為4r/s，它給彈簧振子的驅(qū)動(dòng)力頻率為f驅(qū)＝4Hz，周期T驅(qū)＝0.25s，故振子做受迫振動(dòng)．振動(dòng)達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)后，其頻率(或周期)等于驅(qū)動(dòng)力的頻率(或周期)，而跟固有頻率(或周期)無關(guān)．即f＝f驅(qū)＝4Hz，T＝T驅(qū)＝0.25s．又因?yàn)檎褡幼鍪芷日駝?dòng)得到驅(qū)動(dòng)力對(duì)它做的功，補(bǔ)償了振子克服阻力做功所消耗的能量，所以振子的振動(dòng)屬于受迫振動(dòng)．答案：(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)0.5s2Hz阻尼振動(dòng)(2)受迫振動(dòng)0.25s1．分析受迫振動(dòng)的方法