(新教材)20版物理人教版高二上選擇性必修第一冊學案：主題26-阻尼振動-受迫振動-含解析

6阻尼振動受迫振動學習目標知識脈絡1．知道阻尼振動和阻尼振動能量的轉(zhuǎn)化情況．2．知道什么是受迫振動及產(chǎn)生條件，掌握物體做受迫振動的特點．(重點)3．知道共振現(xiàn)象，掌握產(chǎn)生共振的條件，知道常見的共振的應用和危害．(重點)知識點一|固有振動、阻尼振動eq\a\vs4\al([先填空])1．固有振動如果振動系統(tǒng)不受外力的作用，此時的振動叫作固有振動，其振動頻率稱為固有頻率．2．阻尼振動(1)阻力作用下的振動當振動系統(tǒng)受到阻力的作用時，振動受到了阻尼，系統(tǒng)克服阻尼的作用要做功，消耗機械能，因而振幅減小，最后停下來．(2)阻尼振動振幅逐漸減小的振動．振動系統(tǒng)受到的阻尼越大，振幅減小得越快，阻尼振動的圖象如圖所示，振幅越來越小，最后停止振動．eq\a\vs4\al([再判斷])1．固有頻率由系統(tǒng)本身決定． (√)2．阻尼振動的頻率不斷減小． (×)3．阻尼振動的振幅不斷減?。? (√)eq\a\vs4\al([后思考])1．阻尼振動的振幅在減小的過程中，頻率是否隨著減?。俊咎崾尽孔枘嵴駝拥恼駝宇l率保持不變．2．若物體所做的振動是等幅振動，此物體一定是無阻尼振動嗎？【提示】不一定．區(qū)分阻尼與無阻尼的條件是分析振子受不受阻力，而不是看振幅，若受阻力作用同時也有外力給系統(tǒng)做功補充能量，也能保證振動物體做等幅振動．eq\a\vs4\al([核心點擊])阻尼振動與簡諧運動(無阻尼振動)的比較振動類型阻尼振動無阻尼振動(簡諧運動)產(chǎn)生條件受到阻力作用不受阻力作用振動能量振動能量有損失振動能量保持不變振幅如果沒有能量補充，振幅越來越小振幅不變頻率不變不變振動圖象常見例子懸掛的電燈被風吹動后開始振動，振幅越來越小，屬于阻尼振動彈簧振子的振動1．一單擺做阻尼振動，則在振動過程中()A．振幅越來越小，周期也越來越小B．振幅越來越小，周期不變C．通過某一位置時，機械能減小D．機械能不守恒，周期不變E．機械能守恒，頻率不變解析：單擺做阻尼振動時，振幅會減小，機械能減小，振動周期不變，故選項B、C、D對，A、E錯．答案：BCD2．一單擺在空氣中振動，振幅逐漸減?。铝姓f法正確的是()A．機械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能B．后一時刻的動能一定小于前一時刻的動能C．后一時刻的勢能一定小于前一時刻的勢能D．后一時刻的機械能一定小于前一時刻的機械能E．后一時刻的動能可能大于前一時刻的動能解析：單擺振動過程中，因不斷克服空氣阻力做功，使機械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，選項A和D對；雖然單擺總的機械能在逐漸減小，但在振動過程中動能和勢能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化，動能轉(zhuǎn)化為勢能時，動能逐漸減小，勢能逐漸增大，而勢能轉(zhuǎn)化為動能時，勢能逐漸減小，動能逐漸增大，所以不能斷言后一時刻的動能(或勢能)一定小于前一時刻的動能(或勢能)，故選項B、C不對．選項E對．答案：ADE3．如圖所示是單擺做阻尼振動的振動圖線．則擺球A時刻的動能________B時刻的動能，擺球A時刻的勢能________B時刻的勢能．解析：該題考查阻尼振動的圖象以及能量的轉(zhuǎn)化關系．在單擺振動過程中，因不斷克服空氣阻力做功使機械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；雖然單擺總的機械能在逐漸減小，但在振動過程中動能和勢能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化．由于A，B兩時刻，單擺的位移相等，所以勢能相等，但動能不相等．答案：大于等于阻尼振動的能量和周期(1)阻尼振動的振幅不斷減小，能量不斷減少，但阻尼振動的頻率不變，其頻率為固有頻率，由系統(tǒng)本身決定．(2)自由振動是一種理想情況，也叫簡諧運動．實際中的振動都會受到阻力的作用，當阻力較小時，可認為是簡諧運動．(3)阻尼振動中，機械能E等于動能Ek和勢能Ep之和，即E＝Ek＋Ep，E減小，但動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，當Ep相等，Ek不相等，而從振動圖象上可以確定Ep的關系．知識點二|受迫振動、共振eq\a\vs4\al([先填空])1．受迫振動(1)驅(qū)動力：作用于振動系統(tǒng)的周期性的外力．(2)受迫振動：振動系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動．(3)受迫振動的頻率：做受迫振動的系統(tǒng)振動穩(wěn)定后，其振動頻率等于驅(qū)動力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率沒有關系．2.共振(1)定義：驅(qū)動力的頻率等于振動物體的固有頻率時，受迫振動的振幅最大的現(xiàn)象．(2)條件：驅(qū)動力頻率等于系統(tǒng)的固有頻率．(3)特征：共振時受迫振動的振幅最大．(4)共振曲線：如圖所示．表示受迫振動的振幅A與驅(qū)動力頻率f的關系圖象，圖中f0為振動物體的固有頻率．eq\a\vs4\al([再判斷])1．受迫振動的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率． (×)2．驅(qū)動力頻率越大，振幅越大． (×)3．生活中應盡量使驅(qū)動力的頻率接近振動系統(tǒng)的固有頻率． (×)eq\a\vs4\al([后思考])1．洗衣機啟動和停止時，隨著電機轉(zhuǎn)速的變化，有時洗衣機會振動得很厲害，這是什么原因？【提示】當洗衣機電機轉(zhuǎn)動的頻率等于洗衣機的固有頻率時，發(fā)生了共振現(xiàn)象，這時洗衣機振動得很厲害．2．要防止共振，需要采取什么措施？【提示】盡量使驅(qū)動力的頻率與固有頻率間的差距增大．eq\a\vs4\al([核心點擊])1．自由振動、受迫振動及共振的比較振動類型自由振動受迫振動共振受力情況僅受回復力周期性驅(qū)動力周期性驅(qū)動力振動周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期或固有頻率由驅(qū)動力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T固或f驅(qū)＝f固振動能量振動物體的機械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供振動物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺機械運轉(zhuǎn)時底座發(fā)生的振動共振篩、聲音的共鳴等2.共振曲線的理解和應用(1)兩坐標軸的意義：縱軸：受迫振動的振幅，如圖所示．橫軸：驅(qū)動力頻率．(2)f0的意義：表示固有頻率．(3)認識曲線形狀：f＝f0，共振；f＞f0或f＜f0，振幅較??；f與f0相差越大，振幅越小．(4)結論：驅(qū)動力的頻率f越接近振動系統(tǒng)的固有頻率f0，受迫振動的振幅越大，反之振幅越小．4．如圖所示為受迫振動的演示裝置，當單擺A振動起來后，通過水平懸繩迫使單擺B、C振動，則下列說法正確的是()A．只有A、C擺振動周期相等B．A擺的振幅比B擺的小C．B擺的振幅比C擺的小D．A、B、C三擺的振動周期相等E．B、C兩擺振動時的振幅與其擺長有關，而周期與擺長無關．解析：當單擺A振動起來后，單擺B，C做受迫振動，做受迫振動的物體的周期(或頻率)等于驅(qū)動力的周期(或頻率)，選項A錯誤，D正確；當物體的固有頻率等于驅(qū)動力的頻率時，發(fā)生共振現(xiàn)象，選項B錯誤，選項C、E正確．答案：CDE5．如圖所示為兩個單擺受迫振動的共振曲線．兩個單擺的固有周期之比為TⅠ∶TⅡ＝________．若兩個受迫振動分別在月球上和地球上進行，且擺長相等，則圖線________是月球上的單擺的共振曲線．解析：由共振曲線及共振的條件可知，Ⅰ和Ⅱ的固有頻率分別為0.2Hz和0.5Hz，周期之比TⅠ∶TⅡ＝5∶2.當擺長相等時，重力加速度越大，頻率越大，月球表面重力加速度小于地球表面重力加速度，故圖線Ⅰ是月球上的單擺的共振曲線．答案：5∶2Ⅰ6．如圖所示，在曲軸A上懸掛一個彈簧振子，如果轉(zhuǎn)動把手，曲軸可以帶動彈簧振子上下振動．問：(1)開始時不轉(zhuǎn)動把手，而用手往下拉振子，然后放手讓振子上下振動，測得振子在10s內(nèi)完成20次全振動，振子做什么振動？其固有周期和固有頻率各是多少？若考慮摩擦和空氣阻力，振子做什么振動？(2)在振子正常振動過程中，以轉(zhuǎn)速4r/s勻速轉(zhuǎn)動把手，振子的振動穩(wěn)定后，振子做什么運動？其周期是多少？解析：(1)用手往下拉振子使振子獲得一定能量，放手后，振子因所受回復力與位移成正比，方向與位移方向相反(F＝－kx)，所以做簡諧運動，其周期和頻率是由它本身的結構性質(zhì)決定的，稱固有周期(T固)和固有頻率(f固)，根據(jù)題意T固＝eq\f(t,n)＝eq\f(10,20)s＝0.5s，f固＝eq\f(1,T固)＝eq\f(1,0.5)Hz＝2Hz.由于摩擦和空氣阻力的存在，振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量，使其振幅越來越小，故振動為阻尼振動．(2)由于把手轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為4r/s，它給彈簧振子的驅(qū)動力頻率為f驅(qū)＝4Hz，周期T驅(qū)＝0.25s，故振子做受迫振動．振動達穩(wěn)定狀態(tài)后，其頻率(或周期)等于驅(qū)動力的頻率(或周期)，而跟固有頻率(或周期)無關．即f＝f驅(qū)＝4Hz，T＝T驅(qū)＝0.25s．又因為振子做受迫振動得到驅(qū)動力對它做的功，補償了振子克服阻力做功所消耗的能量，所以振子的振動屬于受迫振動．答案：(1)簡諧運動0.5s2Hz阻尼振動(2)受迫振動0.25s1．分析受迫振動的方法