人教版九年級數(shù)學(xué)下冊《262實(shí)際問題與反比例函數(shù)反比函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用》公開課教案1

26.2．2實(shí)責(zé)問題與反比率函數(shù)（2）授課目的1．利用反比率函數(shù)的知識解析、解決實(shí)責(zé)問題2．浸透數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步提高學(xué)生用函數(shù)見解解決問題的能力，領(lǐng)悟和認(rèn)識反比率函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型授課重難點(diǎn)重點(diǎn)：利用反比率函數(shù)的知識解析、解決實(shí)責(zé)問題難點(diǎn)：解析實(shí)責(zé)問題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式，解決實(shí)責(zé)問題授課過程一、課堂引入公元前3世紀(jì)，有一位科學(xué)家說了這樣一句名言：“給我一個支點(diǎn)，我可以撬動地球！”你們知道這位科學(xué)家是誰嗎？這里包括什么樣的原理呢？若杠桿上的兩物體與支點(diǎn)的距離與其重量成反比，則杠桿平衡.此后代們把它歸納為“杠桿原理”.平時地說，杠桿原理為：阻力×阻力臂=動力×動力臂.二、新課講解例3．小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m．（1）動力F與動力臂l如同何的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動力臂為1.5m時，撬動石頭最少需要多大的力？2）若想使動力F不高出題（1）中所用力的一半，則動力臂l至少要加長多少？解析：題中已知阻力與阻力臂不變，即阻力與阻力臂的積為定值，由“杠桿定律”知變量動力與動力臂成反比關(guān)系，寫出函數(shù)關(guān)系式，獲取函數(shù)動力F是自變量動力臂l的反比率函數(shù)，當(dāng)l＝1.5時，代入解析式中求F的值；（2）問要利用反比率函數(shù)的性質(zhì)，l越大F越小，先求出當(dāng)F＝200時，其相應(yīng)的l值的大小，從而得出結(jié)果。思慮：電學(xué)知識告訴我們，用電器的功率P（單位：W）、兩端的電壓U（單位：V）以及用電器的電阻R（單位：Ω）有以下關(guān)系PR=U2．這個關(guān)系也可寫為P=，或R=．例4一個用電器的電阻是可調(diào)治的，其范圍為110～220Ω．已知電壓為220V，這個用電器的電路圖以下列圖．（1）功率P與電阻R如同何的函數(shù)關(guān)系？

U（2）這個用電器功率的范圍多少？R解析：依照物理公式PR＝U2，當(dāng)電壓U一準(zhǔn)時，輸出功率P是電阻R的反比率函數(shù)，則P2202，（）問中是已知自變量R的取值R2范圍，即110≤R≤220，求函數(shù)P的取值范圍，依照反比率函數(shù)的性質(zhì)，電阻越大則功率越小，得220≤P≤440結(jié)合例4，想一想為什么收音機(jī)的音量、某些臺燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)治？三、課堂練習(xí)1.某閉合電路中，電源電壓為定值，電流I(A)與電阻R(Ω)成反比率．如圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間的函數(shù)關(guān)系圖象，則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為（）I6A.6B.RR32C.ID.IRR2.某?？萍夹〗M進(jìn)行野外察看，途中遇到一片十幾米寬的濕地．為了安全、迅速經(jīng)過這片濕地，他們沿著路線鋪了若干塊木板，修筑成一條臨時通道．你能講解他們這樣做的道理嗎？當(dāng)人和木板對濕地的壓力一準(zhǔn)時，隨著木板面積S（m2）的變化，人和木板對地面的壓強(qiáng)p（Pa）將怎樣變化？若是人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么：1）木板面積S與人和木板對地面的壓強(qiáng)p如同何的函數(shù)關(guān)系？2）當(dāng)木板面積為0.2m2時，壓強(qiáng)是多少？3）要求壓強(qiáng)不高出6000Pa，木板面積最少要多大？舞臺燈光可以剎時將陽光燦爛的晴天變成濃云密布的陰天，或由黑夜變成白天，這樣的收效是經(jīng)過改變電阻來控制電流的變化實(shí)現(xiàn)的．因?yàn)楫?dāng)電流I較小時，燈光較暗；反之，當(dāng)電流I較大時，燈光較亮．在某一舞臺的電路中，保持電壓不變，電流I（A）與電阻R（Ω）成反比率，當(dāng)電阻R=20Ω時，電流I=11A.（1）求電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)舞臺線路所承受的電流不高出10A時，那么電阻R最少應(yīng)該是多少？一輛汽車要將一批10cm厚的木板運(yùn)往某建筑工地，進(jìn)入工地到目的地前，遇有一段軟地．聰穎的司機(jī)協(xié)助搬運(yùn)工將部分木板卸掉鋪在軟地上，汽車順利經(jīng)過了.（1）若是卸掉部分木板后汽車對地面的壓力為3000N，若設(shè)鋪在軟地上木板的面積為Sm2，汽車對地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p（N/m2），那么p與S的函數(shù)關(guān)系式是__________；（2）若鋪在軟地上的木板面積是30m2，則汽車對地面的壓強(qiáng)是______N/m2；3）若是只要汽車對地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)不高出600N/m2，汽車就能順利經(jīng)過，則鋪在軟地上的木板面積最少要多少平方米？四、課堂小結(jié)1）本節(jié)運(yùn)用了哪些物理知識？2）建立反比率函數(shù)模型解決實(shí)責(zé)問題的過程是怎樣的？五、拓展延伸為了預(yù)防流感，某學(xué)校在星期天用藥熏消毒法對教室進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放達(dá)成后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為（a為常

y

a

數(shù)）.以下列圖，據(jù)圖中供應(yīng)的信息，解答以下問題t（1）寫出從藥物釋松開始，y與t之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量的取值范圍；（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低