九年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)際問題與二次函數(shù)測(cè)試題及答案

26.3《再探實(shí)際問題與二次函數(shù)》檢測(cè)題一.填空1某商品進(jìn)貨單價(jià)為30元，按40元一個(gè)銷售，能賣40個(gè)，若銷售單價(jià)每漲一元，銷售量就減少一個(gè)，則為了獲得最大利潤(rùn)，此商品的最佳售價(jià)應(yīng)為_____元。2x人去旅游共需支出y元，若x,y之間滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x2-20x+1050,則當(dāng)人數(shù)為_____時(shí)總支出最少。3已知一直角三角形兩條直角邊的和是6cm，則以這個(gè)直角三角形的斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積的最小值是______.4周長(zhǎng)為16cm的矩形的最大面積為____,此時(shí)矩形邊長(zhǎng)為____,實(shí)際上此時(shí)矩形是______.5某廠的年利潤(rùn)為50萬(wàn)元，年增長(zhǎng)率為x,第三年的利潤(rùn)為y萬(wàn)元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為____________.6已知等腰三角形的面積s與底邊x有如下關(guān)系：s=-5x2+10x+14,要使s有最大值，則x=__________.7把4m的木料鋸成六段，制成如圖所示的窗戶，若用Xm表示橫料AB的長(zhǎng)，Ym2表示窗戶的面積，則Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式為________,當(dāng)X=____時(shí)窗戶面積最大。7題8題8周長(zhǎng)為8米的鋁合金條制成如圖形狀的窗框，使窗戶的透光面積最大，則最大透光面積是____.二選擇9.函數(shù)Y=X2+2X-3(-2≦X≦2)的最大值和最小值分別是（）A4和-3B-3和-4C5和-4D-1和-410.有一拱橋的橋拱是拋物線形，其表達(dá)式是Y=-0.25x2,當(dāng)橋下水面寬為12米時(shí)，水面到拱橋拱頂?shù)木嚯x為（）A3米B2米C4米D9米11.一學(xué)生推鉛球，鉛球行進(jìn)的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式為y=-x2+x+,則鉛球落地水平距離為（）mAB3C10D1212.已知某商品銷售利潤(rùn)y(元)與該商品銷售單價(jià)x(元)之間滿足y=-20x2+1400x-20000,則獲利最多為（）A4500B5500C450D200005已知二次函數(shù)y=-x2+bx-8的最大值為8，則b的值為（）A8B-8C16D8或-813.如圖在一塊直角三角形鐵皮廢料的內(nèi)部剪下一個(gè)長(zhǎng)方形盒蓋ABCD,其中ＡＢ和BC分別在兩直角邊上，設(shè)ＡＢ＝Ｘｃｍ，長(zhǎng)方形盒蓋的面積為ｙｃｍ２，要使長(zhǎng)方形盒蓋的面積最大，Ｘ應(yīng)為（）ＡＢ６Ｃ１５Ｄ三解答題14.利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷指廠家先免費(fèi)提供貨源,待貨物銷售后再進(jìn)行結(jié)算,末售出的由廠家負(fù)責(zé)處理).當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí),月銷售量為45噸.該經(jīng)銷店為提高利潤(rùn),準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí),月銷售量就會(huì)增加7.5噸.綜合考慮各種因素,每出售一噸建筑材料共需支付廠家和其他費(fèi)用100元.設(shè)每噸材料售價(jià)為x(元),該經(jīng)銷店的月銷售量y(元).(1)當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí),計(jì)算此時(shí)的月銷售量;(2)求出y與x的關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);(3)該經(jīng)銷店要獲得最大利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元?(4)小靜說(shuō):“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí),月銷售額也最大”,你認(rèn)為對(duì)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案一填空１．５５５１８ｃｍ２１６ｃｍ２４ｃｍ正方形ｙ＝５０ｘ２＋１００ｘ＋５０１９ｙ＝－２ｘ２＋２ｘｍｍ２２二選擇9.Ｃ10.Ｄ11.Ｃ12.Ａ13.Ｄ三解答題１4.解:(1)45+×7.5=60(噸)(2)y=(x-100)(45+×7.5),化簡(jiǎn)得:y=-x2+315-24000.(3)y=-x2+315-24000

=-(x-210)2+9075.

利達(dá)經(jīng)銷店要獲得最大利潤(rùn),材料的銷售價(jià)應(yīng)定為每噸210元.(4)我認(rèn)為,小靜說(shuō)得不對(duì).理由:方法一:當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí),x為210元.而對(duì)于月銷售額W=(45+×7.5)×x=-=-(x-160)2+19200來(lái)說(shuō),當(dāng)x=160元時(shí),月銷售額最大.∴當(dāng)x=210元時(shí),月銷售額不是最大.∴小靜說(shuō)的不對(duì).方法二:當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí),x為210元,此時(shí),月銷售額為17325元.而當(dāng)x為200元時(shí),月銷售額為18000元.∵17325<18000∴當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí),月銷售額不是最大.∴小靜說(shuō)的不對(duì).15.設(shè)X*10為提高的價(jià)格,利潤(rùn)為Y所以Y=(50-X)(180+10*X)-20*(50-X)Y=-10X^2+340X+8900Y=-10(X^2-34X-890)所以當(dāng)X=17的時(shí)候利潤(rùn)最大既.提高170元的單價(jià)350元,最大利潤(rùn)為11790元16.（1）f(x)=x[40-(x-270)/10]-20*(x-270)/10