二次根式專題(含答案詳細(xì)講解)

--#-/8,6—一4,m—）義（-2《21），那么有〔A,5<m<6B,4<m<5C--5<m<-4D--6<m<-5A,5<m<6B,4<m<5C--5<m<-4D--6<m<-5=2<3^2133V7=2<7=<28,即5<m<6，應(yīng)選A,5?以下計算正確的選項是〔D〕A-x3+x3=x6B-m2?m3=m6c-A-x3+x3=x6B-m2?m3=m6c-6?以下等式一定成立的是〔B〕A-<9―、4=\；5 B-<5x*-3=v15C.<9=±3 D.—、,：(-9)2=97?使式子有意義的x的取值圍是〔 〕A?x>1B?-1WxW2C?xW2 D?-1<x<2解：根據(jù)題意，得,解得，-1WxW2；應(yīng)選B?TOC\o"1-5"\h\z8?在以下各式中，二次根式的有理化因式是〔 〕A? B? C? D?M：Vx=a-b，...二次根式的有理化因式是：?應(yīng)選：C?主要考察了二次根式的有理化因式的概念，熟練利用定義得出是解題關(guān)鍵?9?以下計算錯誤的選項是〔 〕A? B? C? D?分析：根據(jù)二次根式的乘法對A、B進(jìn)展判斷；根據(jù)二次根式的除法對C進(jìn)展判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對D進(jìn)展判斷?解：A、=，所以A選項的計算正確；B、與不是同類二次根式，不能合并，所以B選項的計算錯誤；C、：===2，所以C選項的計算正確；D、==x=2，所以D選項的計算正確?應(yīng)選B,以下計算正確的選項是〔 〕A? B? C? D?分析：根據(jù)同類二次根式才能合并可對A進(jìn)展判斷；根據(jù)二次根式的乘法對B進(jìn)展判斷；先把化為最簡二次根式，然后進(jìn)展合并，即可對C進(jìn)展判斷；根據(jù)二次根式的除法對D進(jìn)展判斷?解：A、與不能合并，所以A選項不正確；B、x=，所以B選項不正確；C、-=2=，所以C選項正確；D、：=2：=2，所以D選項不正確?r應(yīng)選C,以下計算或化簡正確的選項是〔 〕A-a2+a3=a5B? C? D?分析：A、根據(jù)合并同類項的法那么計算；B、化簡成最簡二次根式即可；C、計算的是算術(shù)平方根，不是平方根；D、利用分式的性質(zhì)計算?解：A、a2+a3=a2+a3，此選項錯誤；B、+3=+，此選項錯誤；C、=3，此選項錯誤；D、=，此選項正確?應(yīng)選D?考察了合并同類項、二次根式的加減法、算術(shù)平方根、分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活掌握有關(guān)運(yùn)算法那么，并注意區(qū)分算術(shù)平方根、平方根?12?以下計算正確的選項是〔 〕A? B? C? D?分析：根據(jù)二次根式的乘除法那么，與二次根式的化簡結(jié)合選項即可得出答案?解：A、?=1，故本選項正確；B、-W1,故本選項錯誤；C、=，故本選項錯誤；D、=2,故本選項錯誤；應(yīng)選A,二、填空題?當(dāng)x=-4時，\6—3x的值是?3<2?假設(shè)v20n是整數(shù)，那么正整數(shù)n的最小值為?5M：V20n=22x5n-」.整數(shù)口的最小值為5,故答案是：5??假設(shè)二次根式工；x+1有意義，那么x的取值圍是?xNT-〔當(dāng)x時，二次根式有意義?>0?a((a—<3)<0，假設(shè)b=2-a，那么b的取值圍是?2—<3<b<2解：:aa(a—<3)<0，：.、：a>0,a一、3<0，解得a>0且a<<3，/.0<a<<3,即2—<3<b<2?故答案為：2—43<b<2??計算、為，；5的結(jié)果是?22+<2?計算—的結(jié)果是?v2+1\/2解：原式=(2+殍速=m嚀+1.解原式<2x、.：2 2 、故答案為：\,；2+1。.計算：。32—、2=?3t2?計算"24-、;18xJ,=..622?使式子有意義的最小整數(shù)m是?分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解?解：根據(jù)題意得，m-2三0，解得mN2，所以最小整數(shù)m是2?故答案為：2?三、解答題23?計算：〔-1〕1。葉〔n-3〕葉(1)T-*：(1-丫2)2-解：原式=-1+1+2-〔\2—1〕=3-v2,24?計算：<3x<12+|-4|-9x3-i-2O12o-解：<3x<12+|-4|-9x3-1-2012。=v3x12+4-9x3-1=6+4-3-1=6,25?計算：?分析： 先去括號得到原式?+，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)和乘法法那么得到原式=2-+?然后合并即可?解：原式=-+=2-+=226?計算：+〔