初中數(shù)學(xué) 《圖形的相似》單元學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)

《相似》單元學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)試題一、選擇題(每題2分，共24分)1．下列說(shuō)法中正確的是（）=1\*GB3①在兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果各對(duì)應(yīng)邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形相似；=2\*GB3②兩個(gè)矩形有一組鄰邊對(duì)應(yīng)成比例，這兩個(gè)矩形相似；=3\*GB3③有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的平行四邊形都相似；=4\*GB3④有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的菱形都相似.=1\*GB3①=2\*GB3②（B）=2\*GB3②=3\*GB3③（C）=3\*GB3③=4\*GB3④（D）=2\*GB3②=4\*GB3④2.如果六邊形ABCDEF∽六邊形，∠B=62°，那么∠B′等于（）（A）28°（B）118°（C）62°（D）54°3.在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D點(diǎn)，若BC=5，CD=3，則AD的長(zhǎng)為（）（A）（B）（C）（D）34．如下圖，扇子的圓心角為x°，余下扇形的圓心角為y°，x與y的比通常按黃金比來(lái)設(shè)計(jì)，這樣的扇子外形較美觀．若取黃金比為，則x為（）（A）216（B）135（C）120（D）1085.如圖小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是（）（A）（B）（C）（D）6.如圖，在□ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，連結(jié)CE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）（A）∠AEF＝∠DEC（B）FA∶CD＝AE∶BC（C）FA∶AB＝FE∶EC（D）AB＝DC7.如下圖，小芳在打網(wǎng)球時(shí)，為使球恰好能過(guò)網(wǎng)(網(wǎng)高為m)，且落在對(duì)方區(qū)域離網(wǎng)5m的位置上，已知她擊球的高度是m，則她應(yīng)站在離網(wǎng)的（）（A）15m處.（B）10m處.（C）8m處.（D）m處8.如下圖，已知△ABC，P是邊AB上的一點(diǎn)，連結(jié)CP，以下條件中不能判定△ACP∽△ABC的是（）（A）∠ACP＝∠B.（B）∠APC＝∠ACB.（C）AC2＝AP·AB.（D）=9.如圖，□ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，EF交AC于點(diǎn)G，那么AG∶GC的值是（）（A）1∶2.（B）1∶3.（C）1∶4.（D）2∶3.10.如圖是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中所標(biāo)注的尺寸，這枝蠟燭在暗盒中所成像CD的長(zhǎng)是（）（A）1cm.（B）36cm.（C）4cm.（D）3cm.11.麗水市第一座橫跨甌江的單塔斜拉式大橋——紫金大橋正在建造中，在比例尺為1∶500的圖紙上，大橋長(zhǎng)度約為m，則大橋的實(shí)際長(zhǎng)度約是（）（A）104m.（B）1040m.（C）5200m.（D）520m.12.下列敘述正確的是（）（A）相似形一定能構(gòu)成位似關(guān)系.（B）兩個(gè)相似三角形面積比為2∶3，則其周長(zhǎng)比為4∶9.（C）如果點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，且△ABC與△ADE相似，則DE∥BC.（D）利用位似形可以將一個(gè)圖形縮小.二、填空題（每題3分，共24分）13.如果△ABC與△相似比為2，那么△與△ABC的相似比為_(kāi)_______．14.如下圖，在△ABC中，若D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，AD＝1，BD＝2，則△ADE與△ABC的面積比為_(kāi)_______．15.已知△ABC三邊長(zhǎng)之比為3∶4∶5，且△∽△ABC，若△最長(zhǎng)邊為10cm，則它的最短邊的長(zhǎng)度為_(kāi)_______．16.如圖某學(xué)習(xí)小組選一名身高為m的同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處，其他人分為兩部分，一部分同學(xué)測(cè)量該同學(xué)的影長(zhǎng)為m，另一部分同學(xué)測(cè)量同一時(shí)刻旗桿影長(zhǎng)為9m，那么旗桿的高度是________m．17.如圖，把△ABC沿AB邊平移到△的位置，它們的重疊部分(即圖中陰影部分)的面積是△ABC的面積的一半，若AB＝，則此三角形移動(dòng)的距離A是________．18.如下圖，點(diǎn)D是Rt△ABC的斜邊AB上的一點(diǎn)，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．若AF＝15，BE＝10，則四邊形DECF的面積是________．19.如下圖，D、E分別在△ABC兩邊AB、AC上的點(diǎn)，且AD＝2，AE＝3，AB＝6，AC＝4，說(shuō)明△ABC∽________．20.如圖，點(diǎn)O是等邊三角形PQR的中心，、、分別是OP、OQ、OR的中點(diǎn)，則△與△PQR是位似三角形．此時(shí)，△與△PQR的位似比、位似中心分別為_(kāi)_______．三、解答題（共52分）21.指出下列圖中的相似圖形(如下圖)（6分）22.如下圖，判斷下面兩個(gè)三角形是否相似，并說(shuō)明理由．（6分）23.如下圖，E是四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，且AB·AD＝AC·AE，∠1＝∠2，試說(shuō)明∠ABC＝∠AED．（10分）24.一塊直角三角形木板的一條直角邊AB長(zhǎng)為米，面積為米2，要把它加工成一個(gè)面積最大的正方形桌面．甲、乙兩位同學(xué)的加工方法如圖所示，請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明哪位同學(xué)的加工方法符合要求(加工損耗忽略不計(jì)，計(jì)算結(jié)果中的分?jǐn)?shù)可保留)．（10分）25閱讀下面的短文，并解答下列問(wèn)題．從相似形到相似體我們把相似形的概念推廣到空間，如果兩個(gè)幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體．如下圖，甲、乙是兩個(gè)不同的正方體，正方體都是相似體，它們的一切對(duì)應(yīng)線(xiàn)段之比都等于相似比a∶b，設(shè)S甲、S乙分別表示這兩個(gè)正方體的表面積，則．又設(shè)V甲、V乙分別表示這兩個(gè)正方體的體積，則．(1)下列幾何體中，一定屬于相似體的是A．兩個(gè)球體B．兩個(gè)圓錐體C．兩個(gè)圓柱體D．兩個(gè)長(zhǎng)方體(2)請(qǐng)歸納出相似體的3條主要性質(zhì)．①相似體的一切對(duì)應(yīng)線(xiàn)段(或弧)長(zhǎng)的比等于________；②相似體的表面積比等于________；③相似體體積比等于________．(3)假定在完全正常發(fā)育的條件下，不同時(shí)期的同一個(gè)人的身體是相似體．一個(gè)小朋友上幼兒園時(shí)身高為m，體重為18kg，到了初三時(shí)，身高為m，問(wèn)他的體重是多少？(不考慮不同時(shí)期人體平均密度的變化)．（10分）.26如圖所示，陽(yáng)光通過(guò)窗口照到室內(nèi)，在地面上留下m寬的亮區(qū).已知亮區(qū)到窗口下的墻腳距離EC＝m，窗口高AB為m，那么窗口底邊離地面的高度BC為多少米？（10分）.答案及提示D.提示：相似多邊形的定義，各角對(duì)應(yīng)相等，各邊對(duì)應(yīng)成比例.C.提示：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等.A.提示：由勾股定理得BD=4，又△ADC∽△CDB,得AD=.B.提示：x︰y=,x+y=360°.A.提示：設(shè)小正方形邊長(zhǎng)為1，由勾股定理可得已知三角形三邊長(zhǎng),在由相似三角形的判定得出結(jié)論.B.提示：FA∶CD＝AE∶DE.B.提示：5∶（5+x）＝∶D.提示：D項(xiàng)中沒(méi)有夾角相等.B.提示：延長(zhǎng)FE、CB交于H點(diǎn)，易證△AFE≌△BHE，由△AFG∽△CHG得AG∶GC=1∶3.A.提示：△ABO∽△CDO.D.提示：1∶500=x∶D.提示：相似比的定義.1∶9.提示：易得△ADE∽△ABC，其面積比等于相似比的平方.6cm.提示：相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例.12提示：同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例.∶=DE∶9-1.提示：△BM∽△BCA，面積比等于相似比的平方，B=1，A=-1150.提示：△AFD∽△DEB，15∶DE=FD∶10，得面積為DE?FD=150△AED.提示：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.1∶2.O點(diǎn).提示：位似比等于對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比.（1）（2）（5）（7）.相似，三邊對(duì)應(yīng)成比例.23.∵AB??AD=AC?AE∴∵∠1＝∠2∴△ABC∽△AED∴∠ABC＝∠AED24．甲同學(xué)的好.由題意可得，BC=2，AC=，由△CDE∽△CBA，可得甲正方形的邊長(zhǎng)763730763730763730為.由△BDE∽△BAC，可得乙正方形的邊長(zhǎng)為.∵＞∴甲同學(xué)的正方形面積大.25.（1）A.（2）①相似比.②相似比的平方.③相似比的立方.（3）千克.26.4m提示：△CDB∽△CEA，BC∶（+BC）=（）∶備注：第1、21題是考多邊形相似的判斷，第2、4題是考多邊形相似的性質(zhì)，第12、20題是考位似，