初中數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案：有理數(shù)的乘法 全省一等獎

有理數(shù)的乘法（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】在理解有理數(shù)乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)的乘法法則，并正確地進(jìn)行乘法運算.理解幾個有理數(shù)相乘，積的符號如何確定.理解有理數(shù)的倒數(shù)定義.【學(xué)習(xí)重難點】重點：了解有理數(shù)乘法法則的發(fā)現(xiàn)以及形成過程，掌握乘法法則的關(guān)鍵，運用乘法法則準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的運算.難點：掌握有理數(shù)乘法法則中的符號規(guī)則，并能準(zhǔn)確、熟練地應(yīng)用于有理數(shù)乘法運算中去.【學(xué)習(xí)過程】1、某水庫的水位在某段高溫天氣以每天的速度下降，問連續(xù)四天高溫該水庫的水位下降了多少？這個實際問題與有理數(shù)的乘法有什么聯(lián)系呢？2、由上面的問題所寫的負(fù)數(shù)與正數(shù)的乘法運算方法，計算：(-3)×4=；(-3)×3=；(-3)×2=；(-3)×1=.結(jié)合課本，用數(shù)軸表示上述相應(yīng)算式的幾何意義.3、計算下列各式，并回答：若一個因數(shù)繼續(xù)逐級減少，下面的積會有什么變化？(-3)×(-1)=；(-3)×(-2)=；(-3)×(-3)=；(-3)×(-4)=.此外，如果有一個因數(shù)是0,所得的積______.思考：如何確定兩個有理數(shù)的積的符號和絕對值？從以上得出的幾個算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？綜合以上各種情況，我們有有理數(shù)的乘法法則：有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號_____，異號_____，并把_____相乘；任何數(shù)與_____相乘，積為零.例1計算(1)eq\f(3,4)×1eq\f(1,3)；(2)×4；(3)（-5）×0×eq\f(3,2)；(4)(-eq\f(1,3))×(-3)；(5)（-6）×(-eq\f(5,4))×（-4）探究以下兩個問題：問題1：eq\f(3,4)與eq\f(4,3)這兩數(shù)有何關(guān)系？-eq\f(1,3)與-3呢？類比小學(xué)學(xué)過的有關(guān)倒數(shù)的定義.問題2：幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為零時，積的符號怎樣確定？有一個因數(shù)為0時，積是多少？補充例題：1、計算：(-3)×eq\f(5,6)×(-1eq\f(4,5))×(-eq\f(1,4))2、某一物體溫度每小時上升a度，現(xiàn)在溫度是0度．問：(1)t小時后溫度是多少？(2)當(dāng)a，t分別是下列各數(shù)時的結(jié)果：①a=3，t=2；②a=-3，t=2；②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；隨堂練習(xí)：1、填空；(1)一個數(shù)與它的相反數(shù)的積(大于0；小于0；不大于0；不小于0).(2)一個數(shù)與的積是它本身；一個數(shù)與的積是它的相反數(shù).(3)三個有理數(shù)的積為0,那么，這三個數(shù)中至少；三個數(shù)的積是負(fù)數(shù)，那么，這三個數(shù)的符號情況是.(4)-2的倒數(shù)是；的倒數(shù)是；-eq\f(2,3)的倒數(shù)是；1eq\f(1,2)的倒數(shù)是；-2eq\f(1,2)的倒數(shù)是.(5)如果兩個數(shù)的積是-1,我們稱它們互為負(fù)倒數(shù).那么，-2的負(fù)倒數(shù)是；的負(fù)倒數(shù)是.(6)一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個數(shù)是.2、計算：(1)(-2)×（-1）；(2)（-eq\f(3,4)）×0；(3)×(-45)；(4)×；3、某地區(qū)，夏季高山上的溫度從山腳起每升高100米，溫度降低℃,