2017年內(nèi)中考數(shù)學(xué)試卷

2017年內(nèi)通遼市中考數(shù)學(xué)試一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分1（3 B．﹣5C．D．2（3 C．3（3是（）折線圖B．條形圖C．直方圖D4（3 B．C．D．5（3 B．1.2C．0.96（3分）近似數(shù)5.0×102精確到 A．十分位B．個(gè)位C．十位D7（3分）志遠(yuǎn)要在報(bào)紙上登，一塊10cm×5cm的長(zhǎng)方形版面要付費(fèi)180元，他要把該版面的邊長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，在每平方厘米版面費(fèi)相同的情況下，他該付費(fèi)（）A．540元B．1080C．1620D．18008（3k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（A．B． 9（3 ⑤若⊙O的弦AB，CD交于點(diǎn)P，則A．4個(gè)B．3C．2D．110（3分如圖P在直線AB上方且∠APB=90°PC⊥AB于CAB=6，AC=x，S△PAB=yy與x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）11（3 的整數(shù)解 12（3 13（3、、，將這五位名人簡(jiǎn)介分別寫(xiě)在五張完全相同的知識(shí)卡片上，從中隨機(jī)抽取一張，卡片上介紹的人物是唐朝以后出生的概率是．、、，14（3分若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+ax+是完全平方式則a的值是15（3分）在?ABCD中，AE平分∠BAD交邊BC于E，DF平分∠ADCBCF，若AD=11，EF=5，則 16（3ll3個(gè)單位后所l′的函數(shù)關(guān)系式為．17（3分）如圖，直線y=﹣x﹣與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D．若AD=ACD的坐標(biāo)為．三、解答題（本大題共9小題，共69分18（5（π﹣27）0+s6°﹣|﹣19（5（1﹣20（6計(jì)劃的速度勻速行駛，1小時(shí)后比原來(lái)的速度加快，比原計(jì)劃提前24min到達(dá)1小時(shí)內(nèi)的行駛速度．）21（6）4，則勝，否則勝（指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)22（8位置時(shí)俯角∠EOA=30°OB的位置時(shí)俯角∠FOB=60°OC⊥EF，點(diǎn)A比點(diǎn)B7cm．求：≈1.7從點(diǎn)A擺動(dòng)到點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（π≈3.123（866910分為優(yōu)秀，這次競(jìng)賽中，甲、乙（1）求出下列成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中a，bab（2）同學(xué)說(shuō)：“這次競(jìng)賽我得了7分，在我們小組中屬中游略偏上！”觀察上面表格判斷，是甲、乙哪個(gè)組的學(xué)生；甲組同學(xué)說(shuō)他們組的、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績(jī)好于24（9分）如圖，AB為⊙O的直徑，D為的中點(diǎn)，連接OD交弦AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D作DE∥ACBA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：DE是⊙O連接CDOA=AE=4ACDE25（10稱為第二次操作；…依此類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行n1，?ABCDAB=1，BC=2，則?ABCD1階準(zhǔn)鄰邊長(zhǎng)分別為3和5的平行四邊形是 階準(zhǔn)菱形；已知?ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為a，b（a＞b，滿足a=8b+r，b=5r，請(qǐng)寫(xiě)出?ABCD是 AD上ABCFABFEABFE26（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+2過(guò)點(diǎn)A（﹣2，0，B（2，2求拋物線y=ax2+bx+2若點(diǎn)D在拋物線y=ax2+bx+2的對(duì)稱軸上，求△ACDy=ax2+bx+2P，使△ACP是直角三角形？若存在直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2017年內(nèi)通遼市中考數(shù)學(xué)試參考答案與試題解一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分1（3（2017? B．﹣5C．D．【解答】解：﹣55，2（3（2017? C．【解答】解：A3（3（2017? 折線圖B．條形圖C．直方圖D故選（3（2017? 【解答】解：A故選D．5（3（2017? B．1.2C．0.910，9，a，12，9故選6（3分（2017?通遼）近似數(shù)5.0×102精確到 A．十分位B．個(gè) C．十 D．百故選C．7（3分（2017?通遼）志遠(yuǎn)要在報(bào)紙上登，一塊10cm×5cm的長(zhǎng)方形版面要付費(fèi)180元，他要把該版面的邊長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，在每平方厘米版面費(fèi)相同的情況下，他該付費(fèi)（）A．540元B．1080C．1620D．1800【解答】解：∵一塊10cm×5cm的長(zhǎng)方形版面要付費(fèi)180元∴每平方厘米 ∴把該版面的邊長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍后的 費(fèi)為：30×15×=1620元8（3（2017?實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ A．B． x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2=0 故選A．9（3（2017? ⑤若⊙O的弦AB，CD交于點(diǎn)P，則A．4個(gè)B．3C．2D．1⑤如圖，連接AC、 故若⊙O的弦AB，CD交于點(diǎn)P，則PA?PB=PC?PD的說(shuō)法正確，不是假命題．10（3（2017?C，若線段AB=6，AC=x，S△PAB=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是 A．B．C．【解答】解：∵PC⊥AB于∴PC2=x（6﹣x∴y= 故選二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分11（3（2017? 的整數(shù)解是 不等式組的整數(shù)解為0，1，2，0，1，2．12（3（2017? 又∵CD平分∠ECB，）：13（3（2017?）：，、、、，將這五位名人簡(jiǎn)介分別寫(xiě)在五張完全相同的知識(shí)卡片上從中隨機(jī)抽取一張，卡片上介紹的人物是唐朝以后出，、、、，的概率是2∴在上述5人中隨機(jī)抽取一張，所有抽到的人物為唐朝以后出生的概率=．14（3（2017?值是±1 【解答】解：中間一項(xiàng)為加上或減去x和積的2倍，故a=±1，解得15（3（2017?ADC交邊BC于F，若AD=11，EF=5，則 8或 ∵AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，DF平分∠ADCBC于點(diǎn)②在?ABCD∵AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，DF平分∠ADCBC于點(diǎn)綜上所述：AB83．故答案為：83．16（3（2017?ll向右平移3個(gè)單位后所得直線l′的函數(shù)關(guān)系式為y=x﹣．【解答】解：設(shè)直線l和八個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為A，過(guò)A作AB⊥OB于∵經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線l∴三角形ABO由此可知直線l經(jīng)過(guò)（設(shè)直線方程為y=kx，則3=k，∴直線l解析式為y=∴將直線l向右平移3個(gè)單位后所得直線l′的函數(shù)關(guān)系式為y=x﹣； 17（3（2017?與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D．若AD=AC，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣3，2）．【解答】解：過(guò)C作CE⊥x軸于∵直線y=﹣x﹣與x，y軸分別交于點(diǎn)∴A（﹣，，（，﹣設(shè)D（﹣3，∵AD⊥x∵C在反比例函數(shù)y=的圖象上（﹣3，2三、解答題（本大題共9小題，共69分18（5（2017? 19（5（2017?（1﹣1，2，3（1﹣=當(dāng)x=0時(shí)，20（6（2017?一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，1小時(shí)后比原來(lái)的速度加快，比原計(jì)劃24min11x千米/小時(shí)，根據(jù)題意可 經(jīng)檢驗(yàn)得：x=1201120千米/）21（6（2017?之和小于4，則勝，否則勝（指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)這個(gè)游戲?qū)﹄p方）64322（8（2017?OA的位置時(shí)俯角∠EOA=30°OB的位置時(shí)俯角∠FOB=60°OC⊥EFA比點(diǎn)B7cm．求：≈1.7從點(diǎn)A擺動(dòng)到點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（π≈3.1（1）A作AP⊥OC于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)BBQ⊥OC于點(diǎn)由PQ=OQ﹣OP可得x﹣x=7，≈18.9（cm則從點(diǎn)A擺動(dòng)到點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為≈29.295，答：從點(diǎn)AB29.295cm．23（8（2017?66910分為優(yōu)秀，這次競(jìng)求出下列成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中a，bab（2）同學(xué)說(shuō)：“這次競(jìng)賽我得了7分，在我們小組中屬中游略偏上！”觀察上面表格判斷，是甲、乙哪個(gè)組的學(xué)生；甲組同學(xué)說(shuō)他們組的、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績(jī)好于（1）、、、、 乙組學(xué)生成績(jī)的平均分b=∴屬于甲組學(xué)生24（9（2017?弦AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D作DE∥ACBA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：DE是⊙O連接CDOA=AE=4ACDE【解答（1）證明：∵D為的中點(diǎn)∴DE是⊙O（2）解：連接∵D為的中點(diǎn)∵AC∥DE∴FODOF=FD，在△AFO和△CFD中，∴△AFO≌△CFD（SAS∴S四邊形Rt△ODE∴S四邊形ACDE=S△ODE=×OD×DE= 25（10（2017?下一個(gè)四邊形，稱為第二次操作；…依此類推，若第n次操作余下的四邊形是菱n1，?ABCDAB=1，BC=2?ABCD1鄰邊長(zhǎng)分別為3和5的平行四邊形是3 階準(zhǔn)菱形；已知?ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為a，b（a＞b，滿足a=8b+r，b=5r，請(qǐng)寫(xiě)出?ABCD是 AD上ABCFABFEABFE（1）3531的353階準(zhǔn)菱形：2，利用鄰邊長(zhǎng)分別為41r和5r的平行四邊形進(jìn)行8+4=12次操作，所剩四邊形是邊1的菱形，41r5r12∵四邊形ABCD∴四邊形ABFE∴四邊形ABFE26（12（2017?（﹣2，0，B（2，2求拋物線y=ax2+bx+2若點(diǎn)D在拋物線y=ax2+bx+2的對(duì)稱軸上，求△ACDy=ax2+bx+2P，使△ACP是直角三角形？若存在直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（1）A（﹣2，0，B（2，2）解得 ∴拋物線函數(shù)表達(dá)式為：y=﹣x2+（2）y=﹣x