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江蘇省泰州市名校2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中調(diào)研試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如圖,AB∥CD,直線EF與AB、CD分別相交于G、H,∠AGE=60°,則∠EHD的度數(shù)是A.30° B.60° C.120° D.150°2.點(diǎn)P(x,5)在第二象限內(nèi),且到y(tǒng)軸的距離是3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A.(-3,5) B.(-5,3) C.(3,-5) D.(5,-3)3.如圖1,將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起;如圖2,固定三角板ABC,將三角板ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角∠CAE=α(0°<α<180°).當(dāng)△ADE的一邊與△ABC的某一邊平行(不共線)時(shí),則旋轉(zhuǎn)角α的所有可能的度數(shù)有()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)4.下列說法正確的是().A.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次,正面朝上的次數(shù)一定是500次B.天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率10%,是指明天有10%的時(shí)間會(huì)下雨”C.一種福利彩票中獎(jiǎng)率是千分之一,則買這種彩票1000張,一定會(huì)中獎(jiǎng)D.連續(xù)擲一枚均勻硬幣,若5次都是正面朝上,則第六次仍然可能正面朝上5.9的算術(shù)平方根是()A.3 B. C.±3 D.±6.一件衣服250元,先降價(jià)20%,再在降價(jià)后的基礎(chǔ)上漲價(jià)20%,現(xiàn)在的價(jià)格比原來的價(jià)格()A.降低了 B.升高了 C.沒有變 D.無法計(jì)算7.下列各數(shù)中,一定互為相反數(shù)的是()A.-(-5)和-|-5|B.|-5|和|+5|C.-(-5)和|-5|D.|a|和|-a|8.方程,去分母正確的是()A. B. C. D.9.下列說法中正確的是()A.“打開電視,正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件B.“x2<0(x是實(shí)數(shù))”是隨機(jī)事件C.?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,可能有5次正面向上D.為了了解夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量情況,宜采用普查方式調(diào)查10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn),其順序?yàn)?1,0)、(2,0)、(2,1)、(1,1)、(1,2)、(2,2)、……,根據(jù)這個(gè)規(guī)律,第2019個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(45,10) B.(45,6) C.(45,22) D.(45,0)11.如圖所示的四個(gè)圖形中,∠1和∠2是同位角的是()A.②③ B.①②③ C.①②④ D.①④12.下列不是二元一次方程2x+y=7的解的是()A.x=3y=1 B.x=-1二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.化簡(jiǎn):=________。14.一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的3倍,則這個(gè)角是_____度.15.不等式的正整數(shù)解為:______________.16.已知x和y滿足方程組,則x-y的值為_____。17.如圖,正方形的邊長(zhǎng)為2,以B為圓心,為半徑在正方形內(nèi)作圓,再以為直徑在正方形內(nèi)作半圓,得圖中陰影部分,面積分別表示為、,則__________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)填寫下列空格完成證明:如圖,EF∥AD,12,BAC70,求AGD.解:∵EF∥AD,∴2.()∵12,∴11.()∴∥.()∴BAC180.()∵BAC70,∴AGD.19.(5分)將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起,友情提示:∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B=45°.(1)①若∠DCE=45°,則∠ACB的度數(shù)為_____.②若∠ACB=140°,則∠DCE的度數(shù)為_____.(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;(3)當(dāng)∠ACE<90°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí),當(dāng)這兩塊角尺有一組邊互相平行時(shí),請(qǐng)寫出∠ACE角度所有可能的值.并說明理由.20.(8分)古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河.為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶,現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩工程隊(duì)先后接力完成.A工程隊(duì)每天整治12米,B工程隊(duì)每天整治8米,共用時(shí)20天.(1)根據(jù)題意,甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下:甲:;乙:.根據(jù)甲、乙兩名問學(xué)所列的方程組,請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義,然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組:甲:x表示______,y表示_______;乙:x表示_____,y表示_______.(2)求A、B兩工程隊(duì)分別整治河道多少米.(寫出完整的解答過程)21.(10分)如圖所示,A1,0、點(diǎn)B0,2,將ΔOAB沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位,平移后得到圖形為ΔDEC,且點(diǎn)C的坐標(biāo)為-3,2(1)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo),點(diǎn)E的坐標(biāo);(2)線段CB與AD的位置關(guān)系;(3)在四邊形ABCD中,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿“BC→CD”移動(dòng).若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,直接寫出點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo)(用含t的式子表示);(4)當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上時(shí),設(shè)∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,試問x,y,z之間的數(shù)量關(guān)系能否確定?若能,請(qǐng)用含22.(10分)按要求作圖.(不寫作法,保留作圖痕跡)(1)如圖1,點(diǎn)A在∠O的一邊上,在圖1中完成:①過點(diǎn)A畫直線AB⊥OA,與∠O的另一邊相交于點(diǎn)B;②過點(diǎn)B畫直線BC∥OA;(2)如圖2,△ABC是鈍角三角形,在圖2中完成:①畫△ABC的中線AD;②畫△ABC的角平分線BE;③畫△ABC的高線CF.23.(12分)如圖,已知,,試說明的理由.
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】解:∵AB∥CD,所以∠EHC=∠AGE=60°,∴∠EHD=180°-∠EHC=180°-60°=120°.故選C.2、A【解析】
首先根據(jù)題意得到P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù),縱坐標(biāo)為正,再根據(jù)到y(tǒng)軸的距離確定橫坐標(biāo)即可.【詳解】解:∵點(diǎn)P在第二象限∴P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù),縱坐標(biāo)為正∵到y(tǒng)軸的距離是3∴橫坐標(biāo)為:-3∴P(-3,5)故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn),熟練掌握其特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.3、D【解析】
分五種情況進(jìn)行討論:,分別畫出圖形,再分別計(jì)算出度數(shù)即可.【詳解】當(dāng)時(shí),如圖1:∠,;當(dāng)時(shí),如圖2,;當(dāng)時(shí),如圖3,,則,,;當(dāng)時(shí),如圖4,;當(dāng)時(shí),如圖5,,則;共有五個(gè),故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).旋轉(zhuǎn)變化前后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等.要注意旋轉(zhuǎn)的三要素:①定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心;②旋轉(zhuǎn)方向;③旋轉(zhuǎn)角度.4、D【解析】
根據(jù)概率的意義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【詳解】解:A、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次,正面朝上的次數(shù)不一定是500次,故A錯(cuò)誤;B、天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率10%”,是指明天有10%的概率會(huì)下雨,故B錯(cuò)誤;C、某地發(fā)行一種福利彩票,中獎(jiǎng)率是千分之一,那么,買這種彩票1000張,可能會(huì)中獎(jiǎng),故C錯(cuò)誤;D、連續(xù)擲一枚均勻硬幣,若5次都是正面朝上,則第六次仍然可能正面朝上,故D正確.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的是概率的意義,熟知一般地,在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中,如果事件A發(fā)生的頻率mn會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近,那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率是解答此題的關(guān)鍵.5、A【解析】
根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得到結(jié)果.【詳解】解:∵32=9∴9的算術(shù)平方根是3,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義,掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】
一件衣服的價(jià)格先降價(jià)20%,價(jià)格應(yīng)是(1-20%),又漲價(jià)20%,漲價(jià)后的價(jià)格應(yīng)是(1-20%)×(1+20%),求出現(xiàn)在的價(jià)格,再同原價(jià)進(jìn)行比較.據(jù)此解答.【詳解】現(xiàn)在的價(jià)格是:250×(1-20%)×(1+20%)=250×0.8×1.2=240(元),
因?yàn)?50>240,所以現(xiàn)在的價(jià)格比原來的價(jià)格降低了.
故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用,解題的關(guān)鍵在于求出現(xiàn)在的價(jià)格,再同原價(jià)進(jìn)行比較.7、A【解析】試題分析:根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值的定義,分別化簡(jiǎn)每一對(duì)數(shù)值,然后做出判斷,A.-(-5)=5,-|-5|=-5,5和-5互為相反數(shù),故A正確;B.|-5|=5,|+5|=5,故B錯(cuò)誤;C.-(-5)=5,|-5|=5,故C錯(cuò)誤;D.|a|=|-a|,故D錯(cuò)誤.考點(diǎn):相反數(shù);絕對(duì)值.8、C【解析】
先找出分母的最小公倍數(shù),然后給等式兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù),即可求解;【詳解】給等式兩邊同時(shí)乘以6可得:故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程中的去分母問題,熟練掌握去分母的方法是求解本題的關(guān)鍵.9、C【解析】試題分析:選項(xiàng)A中的事件是隨機(jī)事件,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;.選項(xiàng)B中的事件是不可能事件,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;.選項(xiàng)C中的事件是隨機(jī)事件,故選項(xiàng)C正確;.選項(xiàng)D中的事件應(yīng)采取抽樣調(diào)查,普查不合理,故選D錯(cuò)誤;.故選C.考點(diǎn):概率的意義;全面調(diào)查與抽樣調(diào)查;隨機(jī)事件;探究型.10、B【解析】
將其左側(cè)相連,看作正方形邊上的點(diǎn).分析邊上點(diǎn)的個(gè)數(shù)得出規(guī)律“邊長(zhǎng)為n的正方形邊上有2n+1個(gè)點(diǎn)”,將邊長(zhǎng)為n的正方形邊上點(diǎn)與內(nèi)部點(diǎn)相加得出共有(n+1)2個(gè)點(diǎn),由此規(guī)律結(jié)合圖形的特點(diǎn)可以找出第2019個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解:將其左側(cè)相連,看作正方形邊上的點(diǎn),如圖所示.
邊長(zhǎng)為0的正方形,有1個(gè)點(diǎn);邊長(zhǎng)為1的正方形,有3個(gè)點(diǎn);邊長(zhǎng)為2的正方形,有5個(gè)點(diǎn);…,
∴邊長(zhǎng)為n的正方形有2n+1個(gè)點(diǎn),
∴邊長(zhǎng)為n的正方形邊上與內(nèi)部共有1+3+5+…+2n+1=(n+1)2個(gè)點(diǎn).
∵2019=45×45-6,
結(jié)合圖形即可得知第2019個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(45,6).
故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo),解題的規(guī)律是找出“邊長(zhǎng)為n的正方形邊上點(diǎn)與內(nèi)部點(diǎn)相加得出共有(n+1)2個(gè)點(diǎn)”.本題屬于中檔題,有點(diǎn)難度,解決該題型題目時(shí),補(bǔ)充完整圖形,將其當(dāng)成正方形邊上的點(diǎn)來看待,本題的難點(diǎn)在于尋找第2019個(gè)點(diǎn)所在的正方形的邊是平行于x軸的還是平行y軸的.11、C【解析】
根據(jù)同位角的定義逐一判斷即得答案.【詳解】解:圖①中的∠1與∠2是同位角,圖②中的∠1與∠2是同位角,圖③中的∠1與∠2不是同位角,圖④中的∠1與∠2是同位角,所以在如圖所示的四個(gè)圖形中,圖①②④中的∠1和∠2是同位角.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的定義,屬于基礎(chǔ)概念題型,熟知概念是關(guān)鍵.12、C【解析】
把四個(gè)選項(xiàng)分別代入原方程,不能使得方程兩邊的值相等的x和y的值就不是原方程的一個(gè)解.【詳解】A、把x=3y=1代入方程得,左邊=右邊,所以是方程的解;
B、把x=-1y=9代入方程得,左邊=右邊,所以是方程的解;
C、x=4y=-2代入方程得,左邊≠右邊,所以不是方程的解;
D【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是把四個(gè)選項(xiàng)分別代入原方程,驗(yàn)證方程的左右兩邊的值是否相等.使方程左右兩邊的值相等的x和y的值就是原方程的解.反之,不是原方程的解.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1a1+b1【解析】
根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加,完全平方公式計(jì)算即可.【詳解】a(a-1b)+(a+b)1=a1-1ab+(a1+1ab+b1)=a1-1ab+a1+1ab+b1=1a1+b1.故答案為:1a1+b1【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則和完全平方公式,要注意符號(hào)的運(yùn)算.14、1【解析】
設(shè)這個(gè)角為x,根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、結(jié)合題意列出方程,解方程即可.【詳解】設(shè)這個(gè)角為x,由題意得,180°﹣x=3(90°﹣x),解得x=1°,則這個(gè)角是1°,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念,若兩個(gè)角的和為90°,則這兩個(gè)角互余;若兩個(gè)角的和等于180°,則這兩個(gè)角互補(bǔ).15、1,2,3,4,1.【解析】
解:由7-x>1-x>-6,x<6,∴x的正整數(shù)解為1,2,3,4,1,6故答案為1,2,3,4,1.16、1【解析】
,-②可得,2x-2y=2,即可得x-y=1.故答案為117、【解析】
如圖,可先計(jì)算,即為半圓CD的面積,再計(jì)算,即為正方形的面積減去以AB為半徑的圓的面積,然后再計(jì)算與的差即可.【詳解】解:如圖,記右邊的空白部分的面積為S3,則由題意得:,;所以.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和陰影面積的計(jì)算等知識(shí),弄清題意、明確是解題關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、∠1;兩直線平行,同位角相等;等量代換;DG∥AB;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;∠AGD;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);2.【解析】
此題要注意由EF∥AD,可得∠2=∠1,由等量代換可得∠1=∠1,可得DG∥BA,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAC+∠AGD=180°,即可求解.【詳解】∵EF=AD,∴∠2=∠1,(兩直線平行,同位角相等)∵∠1=∠2,∴∠1=∠1,(等量代換)∴DG∥AB(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)∴∠BAC+∠AGD=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))∵∠BAC=70°,∴∠AGD=2°.故答案為∠1;兩直線平行,同位角相等;等量代換;DG;AB;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;∠AGD;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);2.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)與判定,解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用.19、(1)①135°;②40°;(2)∠ACB+∠DCE=180°,理由見解析;(3)30°、45°.【解析】
(1)①根據(jù)直角三角板的性質(zhì)結(jié)合∠DCB=45°即可得出∠ACB的度數(shù);②由∠ACB=140°,∠ECB=90°,可得出∠ACE的度數(shù),進(jìn)而得出∠DCE的度數(shù);(2)根據(jù)①中的結(jié)論可提出猜想,再由∠ACB=∠ACD+∠DCB,∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE可得出結(jié)論;(3)分CB∥AD、EB∥AC兩種情況進(jìn)行討論即可.【詳解】(1)①∵∠DCB=45°,∠ACD=90°,∴∠ACB=∠DCB+∠ACD=45°+90°=135°,故答案為135°;②∵∠ACB=140°,∠ECB=90°,∴∠ACE=140°﹣90°=50°,∴∠DCE=90°﹣∠ACE=90°﹣50°=40°,故答案為40°;(2)猜想:∠ACB+∠DCE=180°,理由如下:∵∠ACE=90°﹣∠DCE,又∵∠ACB=∠ACE+90°,∴∠ACB=90°﹣∠DCE+90°=180°﹣∠DCE,即∠ACB+∠DCE=180°;(3)30°、45°.理由:當(dāng)CB∥AD時(shí)(如圖1),∴∠AFC=∠FCB=90°,∵∠A=60°,∴∠ACE=90°-∠A=30°;當(dāng)EB∥AC時(shí)(如圖2),∴∠ACE=∠E=45°.【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的性質(zhì),直角三角形兩銳角互余,角的和差,平行線的性質(zhì)等知識(shí),熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.20、(1)20,180,180,20,A工程隊(duì)用的時(shí)間,B工程隊(duì)用的時(shí)間,A工程隊(duì)整治河道的米數(shù),B工程隊(duì)整治河道的米數(shù);(2)A工程隊(duì)整治河道60米,B工程隊(duì)整治河道120米.【解析】
(1)此題蘊(yùn)含兩個(gè)基本數(shù)量關(guān)系:A工程隊(duì)用的時(shí)間+B工程隊(duì)用的時(shí)間=20天,A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)+B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)=180,由此進(jìn)行解答即可;(2)選擇其中一個(gè)方程組解答解決問題.【詳解】(1)甲同學(xué):設(shè)A工程隊(duì)用的時(shí)間為x天,B工程隊(duì)用的時(shí)間為y天,由此列出的方程組為;乙同學(xué):A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為x,B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為y,由此列出的方程組為;故答案依次為:20,180,180,20,A工程隊(duì)用的時(shí)間,B工程隊(duì)用的時(shí)間,A工程隊(duì)整治河道的米數(shù),B工程隊(duì)整治河道的米數(shù);(2)選甲同學(xué)所列方程組解答如下:,②﹣①×8得4x=20,解得x=5,把x=5代入①得y=15,所以方程組的解為,A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為:12x=60,B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為:8y=120;答:A工程隊(duì)整治河道60米,B工程隊(duì)整治河道120米.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用基本數(shù)量關(guān)系:A工程隊(duì)用的時(shí)間+B工程隊(duì)用的時(shí)間=20天,A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)+B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)=180,運(yùn)用不同設(shè)法列出不同的方程組解決實(shí)際問題.21、(1)C(-3,2),E(-2,0);(2)平行;(3)(-t,2);(-3,5-t);(4)z°【解析】
(1)△OAB沿x軸負(fù)方向平移三個(gè)單位,故每個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)-3,縱坐標(biāo)不變,從而可得;(2)由于△OAB是沿x軸負(fù)方向平移的,故BC∥AD;(3)當(dāng)在BC上是橫坐標(biāo)為-t,縱坐標(biāo)為2不變,當(dāng)在CD上時(shí),橫坐標(biāo)為-3不變,縱坐標(biāo)為|BC|+|CD|-t=5-t;(4)過點(diǎn)P作PE∥BC交AB于點(diǎn)E,則PE∥AD,然后根據(jù)“兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等”即可得到z°
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