江蘇省泰州市名校2022-2023學年七下數(shù)學期中調(diào)研試題含解析

江蘇省泰州市名校2022-2023學年七下數(shù)學期中調(diào)研試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，AB∥CD，直線EF與AB、CD分別相交于G、H，∠AGE=60°,則∠EHD的度數(shù)是A．30° B．60° C．120° D．150°2．點P(x，5)在第二象限內(nèi)，且到y(tǒng)軸的距離是3，則點P的坐標是（）A．(-3，5) B．(-5，3) C．(3，-5) D．(5，-3)3．如圖1，將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起；如圖2，固定三角板ABC，將三角板ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角∠CAE=α（0°＜α＜180°）．當△ADE的一邊與△ABC的某一邊平行（不共線）時，則旋轉(zhuǎn)角α的所有可能的度數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．下列說法正確的是（）．A．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數(shù)一定是500次B．天氣預(yù)報“明天降水概率10％，是指明天有10％的時間會下雨”C．一種福利彩票中獎率是千分之一，則買這種彩票1000張，一定會中獎D．連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上5．9的算術(shù)平方根是（）A．3 B． C．±3 D．±6．一件衣服250元，先降價20%，再在降價后的基礎(chǔ)上漲價20%，現(xiàn)在的價格比原來的價格（）A．降低了 B．升高了 C．沒有變 D．無法計算7．下列各數(shù)中，一定互為相反數(shù)的是（）A．-（-5）和-|-5|B．|-5|和|+5|C．-（-5）和|-5|D．|a|和|-a|8．方程，去分母正確的是（）A． B． C． D．9．下列說法中正確的是（）A．“打開電視，正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件B．“x2＜0（x是實數(shù)）”是隨機事件C．擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，可能有5次正面向上D．為了了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況，宜采用普查方式調(diào)查10．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫縱坐標分別為整數(shù)的點，其順序為(1,0)、(2,0)、(2,1)、(1,1)、(1,2)、(2,2)、……，根據(jù)這個規(guī)律,第2019個點的坐標為（）A．(45,10) B．(45,6) C．(45,22) D．(45,0)11．如圖所示的四個圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④12．下列不是二元一次方程2x+y=7的解的是（）A．x=3y=1 B．x=-1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．化簡：=________。14．一個角的補角是這個角余角的3倍，則這個角是_____度．15．不等式的正整數(shù)解為：______________．16．已知x和y滿足方程組，則x-y的值為_____。17．如圖，正方形的邊長為2，以B為圓心，為半徑在正方形內(nèi)作圓，再以為直徑在正方形內(nèi)作半圓，得圖中陰影部分，面積分別表示為、，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）填寫下列空格完成證明：如圖，EF∥AD，12，BAC70，求AGD．解：∵EF∥AD，∴2．（）∵12，∴11．（）∴∥．（）∴BAC180．（）∵BAC70，∴AGD．19．（5分）將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點C按如圖方式疊放在一起，友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．(1)①若∠DCE＝45°，則∠ACB的度數(shù)為_____．②若∠ACB＝140°，則∠DCE的度數(shù)為_____．(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)當∠ACE＜90°且點E在直線AC的上方時，當這兩塊角尺有一組邊互相平行時，請寫出∠ACE角度所有可能的值．并說明理由．20．（8分）古運河是揚州的母親河．為打造古運河風光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩工程隊先后接力完成．A工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米，共用時20天．(1)根據(jù)題意，甲、乙兩名同學分別列出尚不完整的方程組如下：甲：；乙：.根據(jù)甲、乙兩名問學所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組：甲：x表示______，y表示_______；乙：x表示_____，y表示_______．(2)求A、B兩工程隊分別整治河道多少米．(寫出完整的解答過程)21．（10分）如圖所示，A1,0、點B0,2，將ΔOAB沿x軸負方向平移3個單位，平移后得到圖形為ΔDEC，且點C的坐標為-3,2（1）直接寫出點C的坐標，點E的坐標；（2）線段CB與AD的位置關(guān)系；（3）在四邊形ABCD中，點P從點B出發(fā)，沿“BC→CD”移動．若點P的速度為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，直接寫出點P在運動過程中的坐標（用含t的式子表示）；（4）當點P在線段CD上時，設(shè)∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，試問x，y，z之間的數(shù)量關(guān)系能否確定？若能，請用含22．（10分）按要求作圖．（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）如圖1，點A在∠O的一邊上，在圖1中完成：①過點A畫直線AB⊥OA，與∠O的另一邊相交于點B；②過點B畫直線BC∥OA；（2）如圖2，△ABC是鈍角三角形，在圖2中完成：①畫△ABC的中線AD；②畫△ABC的角平分線BE；③畫△ABC的高線CF．23．（12分）如圖，已知，，試說明的理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】解：∵AB∥CD，所以∠EHC=∠AGE=60°，∴∠EHD=180°-∠EHC=180°-60°=120°．故選C．2、A【解析】

首先根據(jù)題意得到P點的橫坐標為負，縱坐標為正，再根據(jù)到y(tǒng)軸的距離確定橫坐標即可．【詳解】解：∵點P在第二象限∴P點的橫坐標為負，縱坐標為正∵到y(tǒng)軸的距離是3∴橫坐標為：-3∴P（-3，5）故選：A．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點，熟練掌握其特點是解題關(guān)鍵．3、D【解析】

分五種情況進行討論：，分別畫出圖形，再分別計算出度數(shù)即可.【詳解】當時，如圖1：∠，；當時，如圖2，；當時，如圖3，，則，,；當時，如圖4，；當時，如圖5，，則；共有五個，故選：D．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．4、D【解析】

根據(jù)概率的意義對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數(shù)不一定是500次，故A錯誤；B、天氣預(yù)報“明天降水概率10%”，是指明天有10%的概率會下雨，故B錯誤；C、某地發(fā)行一種福利彩票，中獎率是千分之一，那么，買這種彩票1000張，可能會中獎，故C錯誤；D、連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查的是概率的意義，熟知一般地，在大量重復(fù)實驗中，如果事件A發(fā)生的頻率mn會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率是解答此題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵32=9∴9的算術(shù)平方根是3，故選：A.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

一件衣服的價格先降價20%，價格應(yīng)是（1-20%），又漲價20%，漲價后的價格應(yīng)是（1-20%）×（1+20%），求出現(xiàn)在的價格，再同原價進行比較．據(jù)此解答．【詳解】現(xiàn)在的價格是：250×（1-20%）×（1+20%）=250×0.8×1.2=240（元），

因為250＞240，所以現(xiàn)在的價格比原來的價格降低了．

故選：A．【點睛】此題考查有理數(shù)乘法的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于求出現(xiàn)在的價格，再同原價進行比較．7、A【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)和絕對值的定義，分別化簡每一對數(shù)值，然后做出判斷，A．-（-5）=5，-|-5|=-5,5和-5互為相反數(shù)，故A正確；B．|-5|=5，|+5|=5，故B錯誤；C．-（-5）=5，|-5|=5，故C錯誤；D．|a|=|-a|，故D錯誤．考點：相反數(shù)；絕對值．8、C【解析】

先找出分母的最小公倍數(shù)，然后給等式兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)，即可求解；【詳解】給等式兩邊同時乘以6可得：故選：C.【點睛】本題主要考查一元一次方程中的去分母問題，熟練掌握去分母的方法是求解本題的關(guān)鍵.9、C【解析】試題分析：選項A中的事件是隨機事件，故選項A錯誤；．選項B中的事件是不可能事件，故選項B錯誤；．選項C中的事件是隨機事件，故選項C正確；．選項D中的事件應(yīng)采取抽樣調(diào)查，普查不合理，故選D錯誤；．故選C．考點：概率的意義；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；隨機事件；探究型．10、B【解析】

將其左側(cè)相連，看作正方形邊上的點．分析邊上點的個數(shù)得出規(guī)律“邊長為n的正方形邊上有2n+1個點”，將邊長為n的正方形邊上點與內(nèi)部點相加得出共有（n+1）2個點，由此規(guī)律結(jié)合圖形的特點可以找出第2019個點的坐標．【詳解】解：將其左側(cè)相連，看作正方形邊上的點，如圖所示．

邊長為0的正方形，有1個點；邊長為1的正方形，有3個點；邊長為2的正方形，有5個點；…，

∴邊長為n的正方形有2n+1個點，

∴邊長為n的正方形邊上與內(nèi)部共有1+3+5+…+2n+1=（n+1）2個點．

∵2019=45×45-6，

結(jié)合圖形即可得知第2019個點的坐標為（45，6）．

故選B．【點睛】本題考查了規(guī)律型中的點的坐標，解題的規(guī)律是找出“邊長為n的正方形邊上點與內(nèi)部點相加得出共有（n+1）2個點”．本題屬于中檔題，有點難度，解決該題型題目時，補充完整圖形，將其當成正方形邊上的點來看待，本題的難點在于尋找第2019個點所在的正方形的邊是平行于x軸的還是平行y軸的．11、C【解析】

根據(jù)同位角的定義逐一判斷即得答案．【詳解】解：圖①中的∠1與∠2是同位角，圖②中的∠1與∠2是同位角，圖③中的∠1與∠2不是同位角，圖④中的∠1與∠2是同位角，所以在如圖所示的四個圖形中，圖①②④中的∠1和∠2是同位角．故選：C．【點睛】本題考查了同位角的定義，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知概念是關(guān)鍵．12、C【解析】

把四個選項分別代入原方程，不能使得方程兩邊的值相等的x和y的值就不是原方程的一個解．【詳解】A、把x=3y=1代入方程得，左邊=右邊，所以是方程的解；

B、把x=-1y=9代入方程得，左邊=右邊，所以是方程的解；

C、x=4y=-2代入方程得，左邊≠右邊，所以不是方程的解；

D【點睛】解題關(guān)鍵是把四個選項分別代入原方程，驗證方程的左右兩邊的值是否相等．使方程左右兩邊的值相等的x和y的值就是原方程的解．反之，不是原方程的解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1a1+b1【解析】

根據(jù)單項式乘多項式，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，完全平方公式計算即可．【詳解】a（a-1b）+（a+b）1=a1-1ab+（a1+1ab+b1）=a1-1ab+a1+1ab+b1=1a1+b1．故答案為：1a1+b1【點睛】本題主要考查單項式乘多項式的法則和完全平方公式，要注意符號的運算．14、1【解析】

設(shè)這個角為x，根據(jù)余角和補角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)這個角為x，由題意得，180°﹣x＝3（90°﹣x），解得x＝1°，則這個角是1°，故答案為：1．【點睛】本題考查的是余角和補角的概念，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．15、1，2，3，4，1．【解析】

解：由7-x>1-x>-6,x<6，∴x的正整數(shù)解為1，2，3，4，1，6故答案為1，2，3，4，1．16、1【解析】

，-②可得，2x-2y=2，即可得x-y=1.故答案為117、【解析】

如圖，可先計算，即為半圓CD的面積，再計算，即為正方形的面積減去以AB為半徑的圓的面積，然后再計算與的差即可．【詳解】解：如圖，記右邊的空白部分的面積為S3，則由題意得：，；所以．故答案為：．【點睛】本題考查了列代數(shù)式和陰影面積的計算等知識，弄清題意、明確是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠1；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG∥AB；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；2．【解析】

此題要注意由EF∥AD，可得∠2=∠1，由等量代換可得∠1=∠1，可得DG∥BA，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．【詳解】∵EF=AD，∴∠2=∠1，（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=∠2，∴∠1=∠1，（等量代換）∴DG∥AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵∠BAC=70°，∴∠AGD=2°．故答案為∠1；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；AB；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；2．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)與判定，解題時要注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用．19、(1)①135°；②40°；(2)∠ACB+∠DCE＝180°，理由見解析；(3)30°、45°．【解析】

(1)①根據(jù)直角三角板的性質(zhì)結(jié)合∠DCB＝45°即可得出∠ACB的度數(shù)；②由∠ACB=140°，∠ECB=90°，可得出∠ACE的度數(shù)，進而得出∠DCE的度數(shù)；(2)根據(jù)①中的結(jié)論可提出猜想，再由∠ACB=∠ACD+∠DCB，∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE可得出結(jié)論；(3)分CB∥AD、EB∥AC兩種情況進行討論即可.【詳解】(1)①∵∠DCB＝45°，∠ACD＝90°，∴∠ACB＝∠DCB+∠ACD＝45°+90°＝135°，故答案為135°；②∵∠ACB＝140°，∠ECB＝90°，∴∠ACE＝140°﹣90°＝50°，∴∠DCE＝90°﹣∠ACE＝90°﹣50°＝40°，故答案為40°；(2)猜想：∠ACB+∠DCE＝180°，理由如下：∵∠ACE＝90°﹣∠DCE，又∵∠ACB＝∠ACE+90°，∴∠ACB＝90°﹣∠DCE+90°＝180°﹣∠DCE，即∠ACB+∠DCE＝180°；(3)30°、45°．理由：當CB∥AD時（如圖1），∴∠AFC=∠FCB=90°，∵∠A=60°，∴∠ACE＝90°-∠A=30°；當EB∥AC時（如圖2），∴∠ACE＝∠E=45°．【點睛】本題考查了三角板的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，角的和差，平行線的性質(zhì)等知識，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.20、(1)20，180，180，20，A工程隊用的時間，B工程隊用的時間，A工程隊整治河道的米數(shù)，B工程隊整治河道的米數(shù)；(2)A工程隊整治河道60米，B工程隊整治河道120米．【解析】

（1）此題蘊含兩個基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊用的時間+B工程隊用的時間=20天，A工程隊整治河道的米數(shù)+B工程隊整治河道的米數(shù)=180，由此進行解答即可；（2）選擇其中一個方程組解答解決問題．【詳解】(1)甲同學：設(shè)A工程隊用的時間為x天，B工程隊用的時間為y天，由此列出的方程組為；乙同學：A工程隊整治河道的米數(shù)為x，B工程隊整治河道的米數(shù)為y，由此列出的方程組為；故答案依次為：20，180，180，20，A工程隊用的時間，B工程隊用的時間，A工程隊整治河道的米數(shù)，B工程隊整治河道的米數(shù)；(2)選甲同學所列方程組解答如下：，②﹣①×8得4x＝20，解得x＝5，把x＝5代入①得y＝15，所以方程組的解為，A工程隊整治河道的米數(shù)為：12x＝60，B工程隊整治河道的米數(shù)為：8y＝120；答：A工程隊整治河道60米，B工程隊整治河道120米．【點睛】此題主要考查利用基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊用的時間+B工程隊用的時間=20天，A工程隊整治河道的米數(shù)+B工程隊整治河道的米數(shù)=180，運用不同設(shè)法列出不同的方程組解決實際問題．21、（1）C(-3,2)，E(-2,0)；(2)平行；（3）(-t,2)；(-3,5-t)；（4）z°【解析】

（1）△OAB沿x軸負方向平移三個單位，故每個對應(yīng)點的橫坐標－3，縱坐標不變，從而可得；（2）由于△OAB是沿x軸負方向平移的，故BC∥AD；（3）當在BC上是橫坐標為-t，縱坐標為2不變，當在CD上時，橫坐標為-3不變，縱坐標為|BC|+|CD|-t=5－t；（4）過點P作PE∥BC交AB于點E，則PE∥AD，然后根據(jù)“兩直線平行內(nèi)錯角相等”即可得到z°