高中數(shù)學(xué)-【課堂實錄】直線與平面平行的性質(zhì) 數(shù)學(xué) 高中 尹承建 3715240001教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)根據(jù)新課標(biāo)和高一學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，以學(xué)生活動為主線，從教材、學(xué)情、教法、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過程、板書設(shè)計、評價分析來設(shè)計本節(jié)的教學(xué)。一、教材的地位與作用：本節(jié)課是人民教育出版社《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書A版》第2冊2.2.3節(jié)“平面與平面平行的性質(zhì)”，在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了空間點(diǎn)線面的位置關(guān)系，也學(xué)習(xí)了直線與平面平行的性質(zhì)，為本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用，為后面學(xué)習(xí)垂直關(guān)系打下基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識與技能1、通過觀察探究，直觀感知發(fā)現(xiàn)直線與平面平行的性質(zhì)定理。2、對定理能準(zhǔn)確地進(jìn)行描述、作出邏輯證明。3、能進(jìn)行一些簡單的應(yīng)用．（二）過程與方法1、通過直觀感知和具體操作，發(fā)展幾何直覺、運(yùn)用圖形語言進(jìn)行交流的能力；2、體會和感受通過觀察、操作等活動進(jìn)行推理發(fā)現(xiàn)并獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；3、通過直線與平面平行的性質(zhì)定理的實際應(yīng)用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．（三）情感、態(tài)度、價值觀1、通過主動參與、積極探究的學(xué)習(xí)過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性2、培養(yǎng)合作意識和交往能力，領(lǐng)悟化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析解決問題的能力．三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)通過直觀感知、提出猜想進(jìn)而操作確認(rèn)，獲得直線與平面平行的性質(zhì)定理．難點(diǎn)直線和平面平行的性質(zhì)定理的證明及應(yīng)用．四、教學(xué)方法觀察探究講練結(jié)合五、教具三角板計算機(jī)多媒體PPT課件六、學(xué)生分析：為有效實施教學(xué)，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性地位，從三個方面進(jìn)行學(xué)情分析。知識層面：學(xué)生已經(jīng)掌握了空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，學(xué)習(xí)了直線與平面平行的性質(zhì)，也學(xué)習(xí)了平面與平面平行的判斷定理。能力層面：學(xué)生已經(jīng)初步掌握了空間位置關(guān)系，具有一定的空間想象力情感層面：學(xué)生對數(shù)學(xué)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。但探究問題的能力以及合作交流等方面的發(fā)展不夠均衡.教學(xué)過程：（一）、溫故知新1、空間兩直線的位置關(guān)系有哪些？2、直線與平面的位置關(guān)系有哪些？3、直線和平面平行的判定定理是什么？（二）、新課引入思考1、如果一條直線與平面平行，那么這條直線與平面內(nèi)所有直線都平行嗎？2、課桌的邊沿所在的直線與地面平行，你能在地面上找一條與課桌的邊沿所在的直線平行的直線嗎？3、木工小王在處理如圖所示的一塊木料時，發(fā)現(xiàn)該木料表面內(nèi)有一條裂紋P，已知BC∥平面．他打算經(jīng)過點(diǎn)P和BC將木料鋸開，卻不知如何畫線，你能幫助他解決這個問題嗎？C′C′ABPDA′B′D′C·P(板書課題)2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)定理：（三）、探究新知【探究一】：定理的形成問題1：兩條直線平行的條件是什么？問題2：如果直線與平面平行，那么直線和平面內(nèi)的直線具有什么樣的位置關(guān)系.（板書）問題3：觀察粉筆畫上邊沿線與下底面平行，你能找在下底面內(nèi)找一條與之平行的線嗎？并觀察它與上邊沿線是否共面，它是那兩個平面的交線？問題4：用我們的教科書做演示并觀察。問題5：你能在上圖中過直線畫一個平面與平面相交，交線為b,直線，b平行嗎？【探究二】：定理的敘述（板書）文字語言：。圖形語言：符號語言：【探究三】定理的證明問題1：對上面敘述的定理你能做出證明嗎？【探究四】定理的應(yīng)用問題1：直線與平面平行的性質(zhì)定理能解決什么問題？。問題2：在應(yīng)用的過程中定理的三個條件能被忽視嗎？（舉反例）四、典型例題例1、木工小王在處理如圖所示的一塊木料時，發(fā)現(xiàn)該木料表面內(nèi)有一條裂紋P，已知BC∥平面．他打算經(jīng)過點(diǎn)P和BC將木料鋸開，卻不知如何畫線，你能幫助他解決這個問題嗎？問（1）證明BC∥(2)要經(jīng)過面內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木欄鋸開，應(yīng)怎樣畫線？C′AC′ABPDA′B′D′C·P分析：練習(xí)1：判斷下列命題是否正確？(1)若直線a與平面a平行，則a與a內(nèi)任何直線平行()（2）若直線a、b都和平面a平行，則a與b平行（）(3)若直線a和平面a,b都平行，則a//b（）(4)若平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，則另一條也平行于這個平面。（）例2已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面,求證:另一條也平行于這個平面(五)、課堂練習(xí)1．若直線、b均平行于平面α，則與b的關(guān)系是（）.A.平行B.相交C.異面D.平行或相交或異面2．已知直線//平面α，m為平面α內(nèi)任一直線，則直線與直線m的位置關(guān)系是（）.A.平行 B.異面 C.相交 D.平行或異面3．如圖，四、本課小結(jié)1、本節(jié)課我們主要掌握了什么知識？直線與平面平行的性質(zhì)定理：掌握其文字、圖形、符號語言2、直線與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理分別能解決什么問題？六、布置作業(yè)1、課本P62習(xí)題2.2第5、6題.2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)為有效實施教學(xué)，完成教學(xué)目標(biāo)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性地位，從三個方面進(jìn)行學(xué)情分析。知識層面：學(xué)生已經(jīng)掌握了空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系、直線與平面平行的性質(zhì)、平面與平面平行的判斷定理。能力層面：學(xué)生已經(jīng)初步掌握了空間位置關(guān)系，具有一定的空間想象力情感層面：學(xué)生對數(shù)學(xué)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。但探究問題的能力以及合作交流等方面的發(fā)展不夠均衡.效果分析通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生能達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，能利用所學(xué)的知識利用線面的平行判斷線線平行，其次學(xué)生的邏輯思維能力還有待堅強(qiáng)，步驟的書寫也要提高。2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)本節(jié)課是人民教育出版社《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書A版》第2冊2.2.3節(jié)“平面與平面平行的性質(zhì)”，在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了空間點(diǎn)線面的位置關(guān)系，也學(xué)習(xí)了直線與平面平行的性質(zhì)，為本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用，為后面學(xué)習(xí)垂直關(guān)系打下基礎(chǔ)。直線、平面平行的性質(zhì)練習(xí)題1.已知：，，，則與的位置關(guān)系是（）Ａ． Ｂ．Ｃ．，相交但不垂直 Ｄ．，異面2.設(shè)，是異面直線，平面，則過與平行的平面（）Ａ．不存在 Ｂ．有1個Ｃ．可能不存在也可能有1個 Ｄ．有2個以上3.已知：，，，則與的位置關(guān)系是（）．Ａ． Ｂ．Ｃ．、相交但不垂直 Ｄ．、異面4..已知，，，且，求證：．5..如圖，長方體中，是平面上的線段，求證：平面．1.答案：Ａ．2.答案：Ｃ．3.答案：Ａ．4.答案：證明：．5.答案：證明：如圖，分別在和上截取，，連接，，．長方體的各個面為矩形，平行且等于，平行且等于，故四邊形，為平行四邊形．平行且等于，平行且等于．平行且等于，平行且等于，四邊形為平行四邊形，．平面，平面，平面．課后反思優(yōu)點(diǎn)：1、設(shè)計較好，有回顧舊知，導(dǎo)入新課，從生活中的實際問題出發(fā)，設(shè)計探究與思考通過設(shè)置一個個問題,不斷地分析處理，最后讓學(xué)生歸納出線面平行的性質(zhì)定理，激起了學(xué)生的思維。2、合作交流培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作意識，調(diào)動了學(xué)生的積極性，學(xué)生思維活躍，培養(yǎng)了學(xué)生的分析歸納能力。3、課堂氣氛活躍，師生互動、生生互動都很好。不足：1、學(xué)生做題不夠規(guī)范，符號語言表示不太準(zhǔn)確，應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生做題規(guī)范性的訓(xùn)練。2、學(xué)生在解題時易忽視“平面外的一條直線”這個條件，所以，在做練習(xí)時教師應(yīng)多給學(xué)生加以強(qiáng)調(diào)。3、多媒體教學(xué)設(shè)計有待加強(qiáng)。 課題：2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)（一）知識與技能1、通過觀察探究，直觀感知發(fā)現(xiàn)直線與平面平行的性質(zhì)定理。2、對定理能準(zhǔn)確地進(jìn)行描述、作出邏輯證明。3、能進(jìn)行一些簡單的應(yīng)用．（二）過程與方法1、通過直觀感知和具體操