2023年八年級數(shù)學(xué)上冊教案人教版(十四篇)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023年八年級數(shù)學(xué)上冊教案人教版(十四篇)作為一位優(yōu)良的老師，編寫教案是必不可少的，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。教案書寫有哪些要求呢？我們怎樣才能寫好一篇教案呢？以下是我收集整理的教案范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

八年級數(shù)學(xué)上冊教案人教版篇一

投影：金字塔，斜拉大橋，塔吊，自行車等，讓學(xué)生感受生活中四處有三角形的身影，我們研究的“三角形〞這個課題來源于實(shí)際生活之中。

請說一說你已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的哪些知識？

1、自學(xué)教材第1至3頁。

2、學(xué)習(xí)至此：請完成《學(xué)生用書》相應(yīng)部分。

三角形的概念表示方法及分類

活動一：閱讀教材第1至2頁內(nèi)容，并思考以下問題：

（1）具有什么特征的圖形叫三角形？（不在同一直線上的三條線段，首尾順次相接所組成的圖形）

（2）三角形有幾條邊？有幾個內(nèi)角？有幾個頂點(diǎn)？（3，3，3）

（3）三角形abc用符號如何表示？三角形abc的邊ab、ac和bc怎樣用小寫字母分別表示？（a，b，c）

（4）三角形按邊分可以分成幾類？按角分呢？

展示點(diǎn)評：學(xué)生結(jié)合圖形分別回復(fù)，師生共同點(diǎn)評。

小組探討：三角形的概念，如何用符號表示及分類？

反思小結(jié)：三角形的圖形特征，有三條邊，三個內(nèi)角，三個頂點(diǎn)，邊可以用兩個大寫字母表示，也可以用一個小寫字母表示。

針對訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分。

三角形的三邊關(guān)系

活動二：畫出一個△abc，假設(shè)有一只小蟲要從b出發(fā)，沿三角形的邊爬到c，它有幾種路線可以選擇？各條路線的長有什么數(shù)量關(guān)系？請說明你結(jié)論的正確性。

展示點(diǎn)評：（1）小蟲從b出發(fā)沿三角形的邊爬到c如下幾條線段。

a、從xxbxx?_xcxx

b、從xxbxx?_xaxx?_xcxx

從b沿邊bc到c的路線長為xxbcxx。

從b沿邊ba到a，從a沿c到c的路線長為xxab+acxx。

經(jīng)過測量可以說xxab+acxxxxbcxx，可以說這兩條路線的.長是xx不相等xx的

小組探討：在同一個三角形中，任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系？任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系？三角形的三邊有怎么樣的不等關(guān)系？

反思小結(jié)：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

針對訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分

三角形有關(guān)知識的運(yùn)用

活動三：見教材p3例題

小組探討：等腰三角形中有幾個不同的邊長？第（2）問中的長4cm沒有明確是腰還是底時應(yīng)怎么處理？

展示點(diǎn)評：等腰三角形的底和腰的長度，不確定時，應(yīng)分狀況予以探討。

反思小結(jié)：當(dāng)題目中的條件不明確時要分類探討。所有的三角形必需要滿足三邊關(guān)系定理。

針對訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分

1、概念：三角形，內(nèi)角，邊，頂點(diǎn)

2、符號語言。

3、三邊關(guān)系。

4、角形的分類。

五、達(dá)標(biāo)檢測，反思目標(biāo)

1、現(xiàn)有兩根木棒，它們的長度分別為20cm和30cm，若不改變木棒的長度，要釘成一個三角形木架，應(yīng)在以下四根木棒中選取（b）

a、cm的木棒b。20cm的木棒c。50cm的木棒d。60cm的木棒

2、已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則它的周長為（c）

a、9b、12c、15d、12或15

3、已知三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù)，且周長為12cm，則它的最短邊長為（b）

a、2cmb、3cmc、4cmd、5cm

4、若五條線段的長分別是1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，則以其中三條線段為邊可構(gòu)成xx3xx個三角形。若等腰三角形的兩邊長分別為3和7，則它的周長為xx17xx；若等腰三角形的兩邊長分別是3和4，則它的周長為xx10或11xx。

5、假使以5cm為等腰三角形的一邊，另一邊為10cm，則它的周長為xx25xcmxx。

6、工人師傅用35cm長的鐵絲圍成一個等腰三角形鐵架。

（1）若腰長是底邊長的3倍，那么各邊的長分別是多少？

（2）能圍成有一邊長為7cm的等腰三角形嗎？為什么？

2、四條線段的長度分別為4，6，8，10，則可以組成三角形的個數(shù)為（）

a、4b、3c、2d、1

答案b選出三條線段的所有組合有4，6，8；4，6，10；4，8，10；6，8，10，只有4，6，10不能組成三角形。應(yīng)選b。

3、已知等腰三角形的一邊長為3cm，且它的周長為12cm，則它的底邊長為（）

a、3cmb6、cmc、9cmd、3cm或6cm

答案a當(dāng)3cm是等腰三角形的腰長時，底邊長=12―3×2=6（cm），∵3+3=6，∴3cm，3cm，6cm不能構(gòu)成三角形，∴此種狀況不存在；當(dāng)3cm是等腰三角形的底邊長時，腰長==4。5（cm），此時能組成三角形?！嗟走呴L為3cm，應(yīng)選a。

2、一個三角形3條邊長分別為xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周長不超過39cm，則x的取值范圍是xx。

3、一個等腰三角形的周長為9，三條邊長都為整數(shù)，則等腰三角形的腰長為xxx。

4、已知a，b，c是三角形的三邊長。

（1）化簡：|b+c―a|+|b―c―a|―|c―a―b|―|a―b+c|；

（2）在（1）的條件下，若a，b，c滿足a+b=11，b+c=9，a+c=10，求這個式子的值。

八年級數(shù)學(xué)上冊教案人教版篇二

知識與技能

1、了解立方根的概念，初步學(xué)會用根號表示一個數(shù)的立方根.

2、了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，會用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根.

過程與方法

1讓學(xué)生體會一個數(shù)的立方根的惟一性.

2培養(yǎng)學(xué)生用類比的思想求立方根的能力，體會立方與開立方運(yùn)算的互逆性，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過立方根符號的引入體會數(shù)學(xué)的簡單美。

重點(diǎn)

立方根的概念和求法。

難點(diǎn)

立方根與平方根的區(qū)別，立方根的求法

前面已經(jīng)學(xué)過了平方根的知識，由于平方根與立方根的學(xué)習(xí)有好多相像之處，所以在教學(xué)設(shè)計(jì)上，主要還是采取類比的思想，在全面回想平方根的基礎(chǔ)上，再來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行立方根知識的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感覺到其實(shí)立方根知識并不難，可以與平方根知識對比著學(xué)，這樣可以戰(zhàn)勝學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的陌生心理。在學(xué)習(xí)方法上，提倡讓學(xué)生在反思中學(xué)習(xí)，在概念的得出，歸納性質(zhì)，解題之后都要進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆此?，在反思中對待與理解新知識和新問題，會更理性和全面，會有更大的進(jìn)步。

教學(xué)環(huán)節(jié)問題設(shè)計(jì)師生活動備注

情境創(chuàng)設(shè)問題：要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)當(dāng)是多少？

設(shè)這種包裝箱的邊長為xm,則=27這就是求一個數(shù)，使它的立方等于27.

由于=27，所以x=3.即這種包裝箱的邊長應(yīng)為3m

歸納：

立方根的概念：

創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，經(jīng)小組探討后引出概念。

通過具體問題得出立方根的概念

探究一：

根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？

由于（），所以0.125的'立方根是（）

由于（），所以-8的立方根是（）

由于（），所以-0.125的立方根是（）

由于（），所以0的立方根是（）

一個正數(shù)有一個正的立方根

0有一個立方根，是它本身

一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根

任何數(shù)都有唯一的立方根

一個數(shù)的立方根，記作，讀作：“三次根號〞，其中叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方。.

探究二：

由于所以=

由于，所以=總結(jié):

利用開立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系，求一個數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗(yàn)其正確性，求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個負(fù)數(shù)的絕對值的立方根，再取其相反數(shù)，即。

八年級數(shù)學(xué)上冊教案人教版篇三

教學(xué)目標(biāo)：完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用；完全平方公式的幾何解釋；視學(xué)生對算理的理解，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的思維條理性和表達(dá)能力．

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：完全平方公式的.推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋，靈活應(yīng)用.

教學(xué)過程：

問題：根據(jù)乘方的定義，我們知道：a2=aa，那么(a+b)2應(yīng)當(dāng)寫成什么樣的形式呢？(a+b)2的運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律？計(jì)算以下各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（1）(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______；(m+2)2=_______；

（2）(p1)2=(p1)(p1)=_______；(m2)2=_______；

學(xué)生探討，教師歸納，得出結(jié)果：

(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=p2+2p+1

(m+2)2=(m+2)(m+2)=m2+4m+4

(2)(p1)2=(p1)(p1)=p22p+1

(m2)2=(m2)(m2)=m24m+4

分析推廣：結(jié)果中有兩個數(shù)的平方和，而2p=2p1，4m=2m2，恰好是兩個數(shù)乘積的二倍(1)(2)之間只差一個符號．

推廣：計(jì)算(a+b)2=__________；(ab)2=__________.

得到公式，分析公式

結(jié)論：(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2

即：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍．

二：

你能根據(jù)圖(1)和圖(2)的面積說明完全平方公式嗎？

圖(1)大正方形的邊長為(a+b)，面積就是(a+b)2，同時，大正方形可以分成圖中①②③④四個部分，它們分別的面積為a2、ab、ab、b2，因此，整個面積為a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2，即說明(a+b)2=a2+2ab+b2.請點(diǎn)擊下載word版完整教案：新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《完全平方公式》教案教案《新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《完全平方公式》教案》，來自網(wǎng)！

八年級數(shù)學(xué)上冊教案人教版篇四

多媒體展示：內(nèi)角三兄弟之爭

在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角，平日，它們?nèi)值苁謭F(tuán)結(jié).可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大!〞“不行啊!〞老大說：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了……〞“為什么?〞老二很納悶.同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎?

學(xué)習(xí)至此：請完成《學(xué)生用書》相應(yīng)部分.

三角形的內(nèi)角和

活動一：見教材p11“探究〞.

展示點(diǎn)評：從探究的操作中，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎?圖中的直線l與△abc的邊bc有什么關(guān)系?你能想出證明“三角形內(nèi)角和的方法〞嗎?證明命題的步驟是什么?證明三角形的內(nèi)角和定理.

小組探討：有沒有不同的證明方法?

反思小結(jié)：證明是由題設(shè)出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最終推出結(jié)論正確的過程.三角形三個內(nèi)角的和等于180°.

針對訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分

三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用

活動二：見教材p12例1

展示點(diǎn)評：題中所求的角是哪個三角形的一個內(nèi)角嗎?你能想出幾種解法?

小組探討：三角形的內(nèi)角和在解題時，如何靈活應(yīng)用?

反思小結(jié)：當(dāng)三角形中已知兩角的讀數(shù)時，可直接用內(nèi)角和定理求第三個內(nèi)角;當(dāng)三角形中未直接給出兩內(nèi)角的.度數(shù)時，可根據(jù)它們之間的關(guān)系列方程解決.

針對訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分

1.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識是：三角形的內(nèi)角和是180°.

2.三角形內(nèi)角和定理的證明思路是什么?

3.數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合.

1.現(xiàn)有3cm，4cm，7cm，9cm長的四根木棒，任取其中三根組成一個三角形，那么可以組成的三角形的個數(shù)是()

a.1個b.2個c.3個d.4個

2.如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為2，3，4，6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整.若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲之間的距離最大值是()

a.5b.6c.7d.10

3.以下五種說法：①三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角;

②三角形的三個內(nèi)角中至少有一個鈍角;③一個三角形中，至少有一個角不小于60°;④鈍角三角形中，任意兩個內(nèi)角的和必大于90°;⑤直角三角形中兩銳角互余.其中正確的說法有________(填序號).

4.(1)如圖①,在rt△abc中,∠acb=90°,cd⊥ab,垂足為d,∠acd與∠b有什么關(guān)系?為什么?

(2)如圖②,在rt△abc中,∠c=90°,d,e分別在ac,ab上,且∠ade=∠b,判斷△ade的形狀.為什么?

(3)如圖③,在rt△abc和rt△dbe中,∠c=90°,∠e=90°,ab⊥bd,點(diǎn)c,b,e在同一直線上,∠a與∠d有什么關(guān)系?為什么?

八年級數(shù)學(xué)上冊教案人教版篇五

知識與技能

能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式,會用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式.

過程與方法

使學(xué)生經(jīng)歷摸索多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過程,依據(jù)數(shù)學(xué)化歸思想方法進(jìn)行因式分解.

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生分析、類比以及化歸的思想,增進(jìn)學(xué)生的合作交流意識,主動積極地積累確定公因式的初步經(jīng)驗(yàn),體會其應(yīng)用價(jià)值.

重點(diǎn):把握用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式.

難點(diǎn):正確地確定多項(xiàng)式的最大公因式.

關(guān)鍵:提公因式法關(guān)鍵是如何找公因式.方法是:一看系數(shù)、二看字母.公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);字母取各項(xiàng)一致的字母,并且各字母的指數(shù)取最低次冪.

一、回想交流,導(dǎo)入新知

以下從左到右的`變形是否是因式分解,為什么?

(1)2x2+4=2(x2+2);

(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);

(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;

(4)m(x+y)=mx+my;

(5)x2-2xy+y2=(x-y)2.

問題:

1.多項(xiàng)式mn+mb中各項(xiàng)含有一致因式嗎?

2.多項(xiàng)式4x2-x和xy2-yz-y呢?

請將上述多項(xiàng)式分別寫成兩個因式的乘積的形式,并說明理由.

我們把多項(xiàng)式中各項(xiàng)都有的公共的因式叫做這個多項(xiàng)式的公因式,如在mn+mb中的公因式是m,在4x2-x中的公因式是x,在xy2-yz-y中的公因式是y.

概念:假使一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個公因式提出來,從而將多項(xiàng)式化成兩個因式乘積形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法.

二、小組合作,探究方法

教師提問:多項(xiàng)式4x2-8x6,16a3b2-4a3b2-8ab4各項(xiàng)的公因式是什么?

提公因式的方法是先確定各項(xiàng)的公因式再將多項(xiàng)式除以這個公因式得到另一個因式,找公因式一看系數(shù)、二看字母,公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);字母取各項(xiàng)一致的字母,并且各字母的指數(shù)取最低次冪.

三、范例學(xué)習(xí),應(yīng)用所學(xué)

例1:把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.

解:-4x2yz-12xy2z+4xyz

=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)

=-4xyz(x+3y-1)

例2:分解因式:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

觀測所給多項(xiàng)式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2,于是有兩種變形,(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2,從而得到下面兩種分解方法.

解法1:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2

=-[(y-x)2?3a2(y-x)+4b2(y-x)2]

=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]

=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)

解法2:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=(x-y)2?3a2(x-y)-4b2(x-y)2

=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]

=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)

例3:用簡便的方法計(jì)算:

0.84×12+12×0.6-0.44×12.

引導(dǎo)學(xué)生觀測并分析怎樣計(jì)算更為簡便.

解:0.84×12+12×0.6-0.44×12

=12×(0.84+0.6-0.44)

=12×1=12.

在學(xué)生完成例3之后,指出例3是因式分解在計(jì)算中的應(yīng)用,提出比較例1,例2,例3的公因式有什么不同?

四、隨堂練習(xí),穩(wěn)定深化

課本115頁練習(xí)第1、2、3題.

利用提公因式法計(jì)算:

0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69

五、課堂總結(jié),發(fā)展?jié)撃?/p>

1.利用提公因式法因式分解,關(guān)鍵是找準(zhǔn)最大公因式.在找最大公因式時應(yīng)注意:(1)系數(shù)要找最大公約數(shù);(2)字母要找各項(xiàng)都有的;(3)指數(shù)要找最低次冪.

2.因式分解應(yīng)注意分解完全,也就是說,分解到不能再分解為止.

六、布置作業(yè),專題突破

課本119頁習(xí)題14.3第1、4(1)、6題.

八年級數(shù)學(xué)上冊教案人教版篇六

知識與技能

會推導(dǎo)平方差公式，并且懂得運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡單計(jì)算。

過程與方法

經(jīng)歷摸索特別形式的多項(xiàng)式乘法的過程，發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力，使學(xué)生逐漸把握平方差公式。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過合作學(xué)習(xí)，體會在解決具體問題過程中與他人合作的重要性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著摸索性和創(chuàng)造性。

重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，以及對平方差公式的幾何背景的了解。

難點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用。

關(guān)鍵：對于平方差公式的推導(dǎo)，我們可以通過教師引導(dǎo)，學(xué)生觀測、總結(jié)、猜想，然后得出結(jié)論來突破；抓住平方差公式的本質(zhì)特征，是正確應(yīng)用公式來計(jì)算的關(guān)鍵。

教師請一位學(xué)生講一講《狗熊掰棒子》的故事

1位學(xué)生有聲有色地陳述著《狗熊掰棒子》的故事，其他學(xué)生認(rèn)真聽著，不時補(bǔ)充。

聽了這則故事之后，同學(xué)們應(yīng)當(dāng)懂得這么一個道理，學(xué)習(xí)千萬不能像狗熊掰棒子一樣，前面學(xué)，后面忘，那么，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么呢？還記得嗎？

多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。

大家是不是已經(jīng)把握呢？還是早扔掉了呢？和小狗熊犯了同樣的錯誤呢？下面我們就來做這幾道題，看看你是否把握了以前的知識。

計(jì)算：

（1）（x+2）（x―2）；（2）（1+3a）（1―3a）；

（3）（x+5y）（x―5y）；（4）（y+3z）（y―3z）。

做完之后，觀測以上算式及運(yùn)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再舉兩個例子驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)。

分四人小組，合作學(xué)習(xí)，獲得以下結(jié)果：

（1）（x+2）（x―2）=x2―4；

（2）（1+3a）（1―3a）=1―9a2；

（3）（x+5y）（x―5y）=x2―25y2；

（4）（y+3z）（y―3z）=y2―9z2。

請一位學(xué)生上臺演示，然后引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀測以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，尋覓規(guī)律。

探討

方才同學(xué)們從上述算式中找到了這一組整式乘法的結(jié)果的規(guī)律，這些是一類特別的`多項(xiàng)式相乘，那么如何用字母來表示方才同學(xué)們所歸納出來的特別多項(xiàng)式相乘的規(guī)律呢？

可以用（a+b）（a―b）表示左邊，那么右邊就可以表示成a2―b2了，即（a+b）（a―b）=a2―b2。

用語言描述就是：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。

表揚(yáng)學(xué)生的摸索精神，引出課題──平方差，并說明這是一個平方差公式和公式中的字母含義。

平方差公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是正確尋覓公式中的a和b，只有正確找到a和b，一切就變得簡單了。現(xiàn)在大家來看看下面幾個例子，從中得到啟發(fā)。

例1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

（1）（2x+3）（2x―3）；

（2）（b+3a）（3a―b）；

（3）（―m+n）（―m―n）。

二、填空題

5、冪的乘方，底數(shù)______，指數(shù)______，用字母表示這特性質(zhì)是______。

6、若32×83=2n，則n=______。

25、利用正方形的面積公式和梯形的面積公式即可求解；

根據(jù)所得的兩個式子相等即可得到。

此題考察了平方差公式的幾何背景，根據(jù)正方形的面積公式和梯形的面積公式得出它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題。

26、由等式左邊兩數(shù)的底數(shù)可知，兩底數(shù)是相鄰的兩個自然數(shù)，右邊為兩底數(shù)的和，由此得出規(guī)律；

等式左邊減數(shù)的底數(shù)與序號一致，由此得出第n個式子；

八年級數(shù)學(xué)上冊教案人教版篇七

1.等腰三角形的概念。

2.等腰三角形的性質(zhì)。

3.等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用。

等腰三角形的概念及性質(zhì)。2.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用。

等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用。

ⅰ.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案。這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認(rèn)識一些我們熟悉的幾何圖形。來研究：

①三角形是軸對稱圖形嗎？

②什么樣的三角形是軸對稱圖形？

有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是。

問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形？

滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形。

我們這節(jié)課就來認(rèn)識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形。

ⅱ.導(dǎo)入新課：要求學(xué)生通過自己的`思考來做一個等腰三角形。

作一條直線l，在l上取點(diǎn)a，在l外取點(diǎn)b，作出點(diǎn)b關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)c，連結(jié)ab、bc、ca，則可得到一個等腰三角形。

等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角。同學(xué)們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角。

思考：

1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸。

2.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？

3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？

4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？

結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形。它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線。由于等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線。

要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關(guān)系。

沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分相互重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高。

由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：

1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角〞).

2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高相互重合(尋常稱作“三線合一〞).

由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)。同學(xué)們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程).

如右圖，在△abc中，ab=ac，作底邊bc的中線ad，由于

所以△bad≌△cad(sss).

所以∠b=∠c.

]如右圖，在△abc中，ab=ac，作頂角∠bac的角平分線ad，由于

所以△bad≌△cad.

所以bd=cd，∠bda=∠cda=∠bdc=90°.

[例1]如圖，在△abc中，ab=ac，點(diǎn)d在ac上，且bd=bc=ad，

求：△abc各角的度數(shù)。

分析：根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到

∠a=∠abd，∠abc=∠c=∠bdc，

再由∠bdc=∠a+∠abd，就可得到∠abc=∠c=∠bdc=2∠a.

再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出△abc的三個內(nèi)角。

把∠a設(shè)為x的話，那么∠abc、∠c都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷。

解：由于ab=ac，bd=bc=ad，

所以∠abc=∠c=∠bdc.

∠a=∠abd(等邊對等角).

設(shè)∠a=x，則∠bdc=∠a+∠abd=2x，

從而∠abc=∠c=∠bdc=2x.

于是在△abc中，有

∠a+∠abc+∠c=x+2x+2x=180°，

解得x=36°.在△abc中，∠a=35°，∠abc=∠c=72°.

[師]下面我們通過練習(xí)來穩(wěn)定這節(jié)課所學(xué)的知識。

ⅲ.隨堂練習(xí)：1.課本p51練習(xí)1、2、3.2.閱讀課本p49～p51，然后小結(jié)。

ⅳ.課時小結(jié)

這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應(yīng)用。等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等(等邊對等角)，等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高。

我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并把握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們。

ⅴ.作業(yè)：課本p56習(xí)題12.3第1、2、3、4題。

12.3.1.1等腰三角形

一、設(shè)計(jì)方案作出一個等腰三角形

二、等腰三角形性質(zhì)：1.等邊對等角2.三線合一

八年級數(shù)學(xué)上冊教案人教版篇八

1.了解方差的定義和計(jì)算公式。

2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。

3.會用方差計(jì)算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。

1.重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問題。

2.難點(diǎn)：理解方差公式

問題農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇適合的甜玉米種子.選擇種子時，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題.為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)狀況，農(nóng)科院各用10塊自然條件一致的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量(單位：t)如表所示。

甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41

乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49

根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)選中擇哪種甜玉米種子呢?

來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差(variance)，記作。

意義：用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小。

在樣本容量一致的狀況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定。

(1)研究離散程度可用

(2)方差應(yīng)用更廣泛衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小

(3)方差主要應(yīng)用在平均數(shù)相等或接近時

(4)方差大波動大，方差小波動小，一般選波動小的

例題：在一次芭蕾舞比賽中，甲乙兩個芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，參與表演的女演員的'身高(單位：cm)分別是：

甲163164164165165166166167

乙163165165166166167168168

哪個芭蕾舞團(tuán)的女演員的身高比較整齊?

1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為。

2.甲、乙兩名學(xué)生在一致的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

經(jīng)過計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)一致，但s，所以確定去參與比賽。

3.甲、乙兩臺機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是()

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

分別計(jì)算出兩個樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計(jì)算判斷哪臺機(jī)床的性能較好?

八年級數(shù)學(xué)上冊教案人教版篇九

1.旋轉(zhuǎn)的定義.2.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).

1.通過具體實(shí)例認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義.

2.摸索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).

1.經(jīng)歷對生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀測、分析、欣賞以及動手操作、畫圖等過程，把握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，加強(qiáng)對圖形欣賞的意識.

2.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光對待生活中的有關(guān)問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀.

旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).

摸索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).

1、遵循學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人的原則，在為學(xué)生創(chuàng)造大量實(shí)例的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主思考、交流、探討、歸納、學(xué)習(xí)。

2、采用多媒體課件輔助教學(xué)。

日常生活中，我們經(jīng)常見到以下情景(出示圖示：鐘表、汽車方向盤、轆轤或電腦演示：鐘表指針的轉(zhuǎn)動、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動、轆轤打水的情景).（1)上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同特征？(2)鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？汽車方向盤的轉(zhuǎn)動呢？

1.在這些轉(zhuǎn)動的現(xiàn)象中，它們都是圍著一個點(diǎn)轉(zhuǎn)動的.

2.每個物體的轉(zhuǎn)動都是向同一個方向轉(zhuǎn)動.

3.鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動過程中，它的形狀、大小沒有變化，只是它的位置有所改變.

4.汽車的方向盤在轉(zhuǎn)動過程中，同樣它的形狀、大小沒有改變，方向盤上的每點(diǎn)的位置所變化.同學(xué)們觀測得很細(xì)心，我們把這樣的轉(zhuǎn)動叫旋轉(zhuǎn)(circumrotate)，這節(jié)課我們就來探討生活中的旋轉(zhuǎn).

在數(shù)學(xué)中，如何定義旋轉(zhuǎn)呢？在平面內(nèi)，將一個圖形圍著一個定點(diǎn)沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)(circumrotate).這個定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.注意：“將一個圖形繞一個定點(diǎn)沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度〞意味著圖形上的每個點(diǎn)同時都按一致的方式轉(zhuǎn)動一致的'角度.在物體圍著一個定點(diǎn)轉(zhuǎn)動時，它的形狀和大小不變.因此，旋轉(zhuǎn)具有不改變圖形的大小和形狀的特征.

議一議：（課本67頁）答：(1)旋轉(zhuǎn)中心是o點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角是∠aod.旋轉(zhuǎn)角還可以是∠boe.

(2)四邊形aobc繞o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形doef的位置.這時點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)d的位置，點(diǎn)b旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)e的位置.

(3)可以把oa看作鐘表的指針，它oa的位置旋轉(zhuǎn)到od的位置，指針的長短、形狀沒有變化，所以oa與od是相等的.同樣，線段ob與oe是相等的.

(4)由于四邊形aobc繞o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形doef的位置，在旋轉(zhuǎn)的過程中，圖形上的每個點(diǎn)同時都按一致的方向旋轉(zhuǎn)一致的角度，所以∠aod與∠boe是相等的.

(4)也可以這樣理解：由于四邊形aobc繞o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形doef的位置，所以∠aob與∠doe是相等的，又由于∠bod是公共角，所以，∠aod與∠boe是相等的.

看上圖，四邊形doef是由四邊形aobc繞o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)a移動到點(diǎn)d的位置，點(diǎn)b移動到點(diǎn)e的位置，點(diǎn)c移動到點(diǎn)f的位置，則點(diǎn)a與點(diǎn)d、點(diǎn)b與點(diǎn)e、點(diǎn)c與點(diǎn)f就是對應(yīng)點(diǎn).從方才大家得出的結(jié)論中，能否總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)呢？

答：由于o是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)a與點(diǎn)d是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)b與點(diǎn)e是對應(yīng)點(diǎn)，且oa=od，ob=oe，所以可以知道：對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的長度是相等的.

由于點(diǎn)a與點(diǎn)d、點(diǎn)b與點(diǎn)e是對應(yīng)點(diǎn)，且∠aod=∠boe，所以由此可以知道：對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角是相相互等的.

由此我們得到了旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿一致方向轉(zhuǎn)動了一致的角度.任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角彼此相等.對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.

［例1］（課本68頁例1）

［師生共析］經(jīng)演示(鐘表實(shí)物或教具)可以知道，分針是圍著表面盤的中心位置，即鐘表的軸心旋轉(zhuǎn)的，它旋轉(zhuǎn)一周時的度數(shù)是360°,一周需要60分，因此每分鐘分針?biāo)D(zhuǎn)過的度數(shù)是6°，這樣20分時，分針逆轉(zhuǎn)的角度即可求出.

解：（見課本68頁）

書上68頁做一做

課本p69隨堂練習(xí).

1.解：旋轉(zhuǎn)5次得到，旋轉(zhuǎn)的角度分別等于60°、120°、180°、240°、300°.

課本p69習(xí)題3.41、2、3.

1.分析圖中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.過程：讓學(xué)生畫圖、找規(guī)律，也可讓他們通過剪切，找到旋轉(zhuǎn)規(guī)律.

結(jié)果：旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象為：

整個圖形可以看做是圖形的八分之一(一組大小不等的三個“角〞)繞中心位置，依照同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的圖形共同組成的.

整個圖形也可以看做是圖形的四分之一(兩組相鄰的“角〞)繞中心位置連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°前后的圖形共同組成的.

整個圖形還可以看做是圖形的二分之一(四組相鄰的“角〞)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180°前后的圖形共同組成的.

2.圖中是否存在這樣的兩個三角形，其中一個是另一個通過旋轉(zhuǎn)得到的？

過程：同樣讓學(xué)生在畫圖過程中體會圖形中每個三角形之間的關(guān)系；或讓學(xué)生細(xì)心觀測圖形，分析圖形，找出關(guān)系.

結(jié)果：圖中存在這樣的三角形，其中一個是另一個通過旋轉(zhuǎn)得到的.

整個圖形可以看做圖形的四分之一(一組“樓梯〞)繞中心連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°.前后的圖形共同組成的.

整個圖形也可以看做圖形的二分之一(兩組“樓梯〞)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180°前后的圖形共同組成的.

略

本節(jié)課依舊是圖形的基本變換。借助多媒體教學(xué)直觀生動形象。學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下把握。也在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

八年級數(shù)學(xué)上冊教案人教版篇十

知識與技能目標(biāo)：

1.把握矩形的概念、性質(zhì)和判別條件。

2.提高對矩形的性質(zhì)和判別在實(shí)際生活中的應(yīng)用能力。

過程與方法目標(biāo)：

1.經(jīng)歷摸索矩形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過程，在直觀操作活動和簡單的說理過程中發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，主觀摸索習(xí)慣，逐步把握說理的基本方法。

2.知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉(zhuǎn)化歸思想。

情感與態(tài)度目標(biāo)：

1.在操作活動過程中，加深對矩形的的認(rèn)識，并以此激發(fā)學(xué)生的摸索精神。

2.通過對矩形的摸索學(xué)習(xí)，體會它的內(nèi)在美和應(yīng)用美。

矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和把握。

矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應(yīng)用。

分析啟發(fā)法

像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件。

一、情境導(dǎo)入：

演示平行四邊形活動框架，引入課題。

二、講授新課：

1.歸納矩形的定義：

問題：從上面的演示過程可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形?(學(xué)生思考、回復(fù)。)

結(jié)論：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形。

2.探究矩形的性質(zhì)：

(1)問題：像框除了“有一個內(nèi)角是直角〞外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質(zhì)?(學(xué)生思考、回復(fù).)

結(jié)論：矩形的四個角都是直角。

(2)摸索矩形對角線的性質(zhì)：

讓學(xué)生進(jìn)行如下操作后，思考以下問題：(幻燈片展示)

在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點(diǎn)上，拉動一對不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀.

①隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的?

②當(dāng)∠α是銳角時，兩條對角線的長度有什么關(guān)系?當(dāng)∠α是鈍角時呢?

③當(dāng)∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什么關(guān)系?

(學(xué)生操作，思考、交流、歸納。)

結(jié)論：矩形的兩條對角線相等.

(3)議一議：(展示問題，引導(dǎo)學(xué)生探討解決)

①矩形是軸對稱圖形嗎?假使是，它有幾條對稱軸?假使不是，簡述你的理由.

②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半，你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這結(jié)論嗎?

(4)歸納矩形的性質(zhì)：(引導(dǎo)學(xué)生歸納，并體會矩形的“對稱美〞)

矩形的對邊平行且相等;矩形的`四個角都是直角;矩形的對角線相等且相互平分;矩形是軸對稱圖形.

例解：(性質(zhì)的運(yùn)用，滲透矩形對角線的“化歸〞功能)

如圖，在矩形abcd中，兩條對角線ac，bd相交于點(diǎn)o，ab=oa=4

厘米，求bd與ad的長。

(引導(dǎo)學(xué)生分析、解答)

摸索矩形的判別條件：(由修理桌子引出)

(5)想一想：

對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形?為什么?

結(jié)論：對角線相等的平行四邊形是矩形.

(理由可由師生共同分析，然后用幻燈片展示完整過程.)

(6)歸納矩形的判別方法：(引導(dǎo)學(xué)生歸納)

有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.

對角線相等的平行四邊形是矩形.

三、課堂練習(xí)：

四、新課小結(jié)：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

(師生共同從知識與思想方法兩方面小結(jié)。)

五、作業(yè)設(shè)計(jì)：p99習(xí)題4.6第1、2、3題。

1.矩形

矩形的定義：

矩形的性質(zhì)：

前面知識的小系統(tǒng)圖示：

2.矩形的判別條件：

例1

在平行四邊形及菱形的教學(xué)后。學(xué)生已經(jīng)學(xué)會自主摸索的方法，自己動手猜想驗(yàn)證一些矩形的特別性質(zhì)。一些相關(guān)矩形的計(jì)算也學(xué)會應(yīng)用轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法來解決?？偟目磥磉@節(jié)課學(xué)生把握的還不錯。當(dāng)然合情推理的能力要漸漸的熟練。不可能一下就把握熟練。

八年級數(shù)學(xué)上冊教案人教版篇十一

教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能

了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關(guān)系．

2．過程與方法

經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程，把握因式分解的概念，感受因式分解在解決問題中的作用．

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

在摸索因式分解的方法的活動中，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考、表達(dá)與交流的能力，培養(yǎng)積極的進(jìn)取意識，體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在含義與價(jià)值．

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：了解因式分解的意義，感受其作用．

2．難點(diǎn)：整式乘法與因式分解之間的關(guān)系．

3．關(guān)鍵：通過分解因數(shù)引入到分解因式，并進(jìn)行類比，加深理解．

教學(xué)方法

采用“激趣導(dǎo)學(xué)〞的教學(xué)方法．

教學(xué)過程

請同學(xué)們探究下面的2個問題：

問題1：720能被哪些數(shù)整除？談?wù)勀愕南敕ǎ?/p>

問題2：當(dāng)a=102，b=98時，求a2－b2的值．

摸索：你會做下面的填空嗎？

1．ma+mb+mc=（）（）；

2．x2－4=（）（）；

3．x2－2xy+y2=（）2．

把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式．

（1）以下各式從左到右的變形是否為因式分解：

①（x+1）（x－1）=x2－1；

②a2－1+b2=（a+1）（a－1）+b2；

③7x－7=7（x－1）．

（2）在以下括號里，填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使等式成立．

①9x2（______）+y2=（3x+y）（_______）；

②x2－4xy+（_______）=（x－_______）2．

課本練習(xí)．

計(jì)算：993－99能被100整除嗎？

由學(xué)生自己進(jìn)行小結(jié)，教師提出如下綱目：

1．什么叫因式分解？

2．因式分解與整式運(yùn)算有何區(qū)別？

六、布置作業(yè)，專題突破

選用補(bǔ)充作業(yè)．

板書設(shè)計(jì)

15.4.1因式分解

1、因式分解例：

練習(xí)：

15.4.2提公因式法

教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能

能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，會用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式．

2．過程與方法

使學(xué)生經(jīng)歷摸索多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過程，依據(jù)數(shù)學(xué)化歸思想方法進(jìn)行因式分解．

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生分析、類比以及化歸的思想，增進(jìn)學(xué)生的合作交流意識，主動積極地積累確定公因式的初步經(jīng)驗(yàn)，體會其應(yīng)用價(jià)值．

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：把握用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式．

2．難點(diǎn)：正確地確定多項(xiàng)式的最大公因式．

3．關(guān)鍵：提公因式法關(guān)鍵是如何找公因式．方法是：一看系數(shù)、二看字母．公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)一致的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪．

教學(xué)方法

采用“啟發(fā)式〞教學(xué)方法．

以下從左到右的變形是否是因式分解，為什么？

（1）2x2+4=2（x2+2）；（2）2t2－3t+1=（2t3－3t2+t）；

（3）x2+4xy－y2=x（x+4y）－y2；（4）m（x+y）=mx+my；

（5）x2－2xy+y2=（x－y）2．

問題：

1．多項(xiàng)式mn+mb中各項(xiàng)含有一致因式嗎？

2．多項(xiàng)式4x2－x和xy2－yz－y呢？

請將上述多項(xiàng)式分別寫成兩個因式的乘積的形式，并說明理由．

我們把多項(xiàng)式中各項(xiàng)都有的公共的因式叫做這個多項(xiàng)式的公因式，如在mn+mb中的公因式式是m，在4x2－x中的公因式是x，在xy2－yz－y中的公因式是y．

概念：假使一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個因式乘積形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．

多項(xiàng)式4x2－8x6，16a3b2－4a3b2－8ab4各項(xiàng)的公因式是什么？

提公因式的方法是先確定各項(xiàng)的公因式再將多項(xiàng)式除以這個公因式得到另一個因式，找公因式一看系數(shù)、二看字母，公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)一致的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪．

把－4x2yz－12xy2z+4xyz分解因式．

解：－4x2yz－12xy2z+4xyz

=－（4x2yz+12xy2z－4xyz）

=－4xyz（x+3y－1）

分解因式，3a2（x－y）3－4b2（y－x）2

觀測所給多項(xiàng)式可以找出公因式（y－x）2或（x－y）2，于是有兩種變形，（x－y）3=－（y－x）3和（x－y）2=（y－x）2，從而得到下面兩種分解方法．

解法1：3a2（x－y）3－4b2（y－x）2

=－3a2（y－x）3－4b2（y－x）2

=－[（y－x）23a2（y－x）+4b2（y－x）2]

=－（y－x）2[3a2（y－x）+4b2]

=－（y－x）2（3a2y－3a2x+4b2）

解法2：3a2（x－y）3－4b2（y－x）2

=（x－y）23a2（x－y）－4b2（x－y）2

=（x－y）2[3a2（x－y）－4b2]

=（x－y）2（3a2x－3a2y－4b2）

用簡便的方法計(jì)算：0.84×12+12×0.6－0.44×12．

引導(dǎo)學(xué)生觀測并分析怎樣計(jì)算更為簡便．

解：0.84×12+12×0.6－0.44×12

=12×（0.84+0.6－0.44）

=12×1=12．

在學(xué)生完全例3之后，指出例3是因式分解在計(jì)算中的應(yīng)用，提出比較例1，例2，例3的公因式有什么不同？

課本p167練習(xí)第1、2、3題．

利用提公因式法計(jì)算：

0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69

1．利用提公因式法因式分解，關(guān)鍵是找準(zhǔn)最大公因式．在找最大公因式時應(yīng)注意：（1）系數(shù)要找最大公約數(shù)；（2）字母要找各項(xiàng)都有的；（3）指數(shù)要找最低次冪．

2．因式分解應(yīng)注意分解完全，也就是說，分解到不能再分解為止．

課本p170習(xí)題15．4第1、4（1）、6題．

板書設(shè)計(jì)

15.4.2提公因式法

1、提公因式法例：

練習(xí)：

15.4.3公式法（一）

教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能

會應(yīng)用平方差公式進(jìn)行因式分解，發(fā)展學(xué)生推理能力．

2．過程與方法

經(jīng)歷摸索利用平方差公式進(jìn)行因式分解的過程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維，感受數(shù)學(xué)知識的'完整性．

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生良好的互動交流的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)在實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值．

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：利用平方差公式分解因式．

2．難點(diǎn)：領(lǐng)會因式分解的解題步驟和分解因式的完全性．

3．關(guān)鍵：應(yīng)用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應(yīng)用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉(zhuǎn)化成能夠應(yīng)用公式的方面上來．

教學(xué)方法

采用“問題解決〞的教學(xué)方法，讓學(xué)生在問題的牽引下，推進(jìn)自己的思維．

請同學(xué)們計(jì)算以下各式．

（1）（a+5）（a－5）；（2）（4m+3n）（4m－3n）．

動筆計(jì)算出上面的兩道題，并踴躍上臺板演．

（1）（a+5）（a－5）=a2－52=a2－25；

（2）（4m+3n）（4m－3n）=（4m）2－（3n）2=16m2－9n2．

引導(dǎo)學(xué)生完成下面的兩道題目，并運(yùn)用數(shù)學(xué)“互逆〞的思想，尋覓因式分解的規(guī)律．

1．分解因式：a2－25；2．分解因式16m2－9n．

從逆向思維入手，很快得到下面答案：

（1）a2－25=a2－52=（a+5）（a－5）．

（2）16m2－9n2=（4m）2－（3n）2=（4m+3n）（4m－3n）．

引導(dǎo)學(xué)生完成a2－b2=（a+b）（a－b）的同時，導(dǎo)出課題：用平方差公式因式分解．

平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）．

評析：平方差公式中的字母a、b，教學(xué)中還要強(qiáng)調(diào)一下，可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）．

把以下各式分解因式：（投影顯示或板書）

（1）x2－9y2；（2）16x4－y4；

（3）12a2x2－27b2y2；（4）（x+2y）2－（x－3y）2；

（5）m2（16x－y）+n2（y－16x）．

在觀測中發(fā)現(xiàn)1～5題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解．

啟發(fā)學(xué)生從平方差公式的角度進(jìn)行因式分解，請5位學(xué)生上講臺板演．

分四人小組，合作探究．

解：（1）x2－9y2=（x+3y）（x－3y）；

（2）16x4－y4=（4x2+y2）（4x2－y2）=（4x2+y2）（2x+y）（2x－y）；

（3）12a2x2－27b2y2=3（4a2x2－9b2y2）=3（2ax+3by）（2ax－3by）；

（4）（x+2y）2－（x－3y）2=[（x+2y）+（x－3y）][（x+2y）－（x－3y）]=5y（2x－y）；

（5）m2（16x－y）+n2（y－16x）

=（16x－y）（m2－n2）=（16x－y）（m+n）（m－n）．

課本p168練習(xí)第1、2題．

1．求證：當(dāng)n是正整數(shù)時，n3－n的值一定是6的倍數(shù)．

2．試證兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差能被一個奇數(shù)整除．連續(xù)偶數(shù)的平方差能被一個奇數(shù)整除．

運(yùn)用平方差公式因式分解，首先應(yīng)注意每個公式的特征．分析多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)，然后再確定公式．假使多項(xiàng)式是二項(xiàng)式，尋?？紤]應(yīng)用平方差公式；假使多項(xiàng)式中有公因式可提，應(yīng)先提取公因式，而且還要“提〞得完全，最終應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是每個因式要化簡，二是分解因式時，每個因式都要分解完全．

課本p171習(xí)題15．4第2、4（2）、11題．

板書設(shè)計(jì)

15.4.3公式法（一）

1、平方差公式：例：

a2－b2=（a+b）（a－b）練習(xí)：

15.4.3公式法（二）

教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能

領(lǐng)會運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解的方法，發(fā)展推理能力．

2．過程與方法

經(jīng)歷摸索利用完全平方公式進(jìn)行因式分解的過程，感受逆向思維的意義，把握因式分解的基本步驟．

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)良好的推理能力，體會“化歸〞與“換元〞的思想方法，形成靈活的應(yīng)用能力．

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：理解完全平方公式因式分解，并學(xué)會應(yīng)用．

2．難點(diǎn)：靈活地應(yīng)用公式法進(jìn)行因式分解．

3．關(guān)鍵：應(yīng)用“化歸〞、“換元〞的思想方法，把問題進(jìn)行形式上的轉(zhuǎn)化，達(dá)到能應(yīng)用公式法分解因式的目的．

教學(xué)方法

采用“自主探究〞教學(xué)方法，在教師適當(dāng)指導(dǎo)下完成本節(jié)課內(nèi)容．

教學(xué)過程

一、回想交流，導(dǎo)入新知

1．分解因式：

（1）－9x2+4y2；（2）（x+3y）2－（x－3y）2；

（3）x2－0.01y2．

八年級數(shù)學(xué)上冊教案人教版篇十二

第11章平面直角坐標(biāo)系

11。1平面上點(diǎn)的坐標(biāo)

第1課時平面上點(diǎn)的坐標(biāo)（一）

教學(xué)目標(biāo)

1。知道有序?qū)崝?shù)對的概念，認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識，如平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成：橫軸、縱軸、原點(diǎn)等。

2。理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系，能寫出給定的平面直角坐標(biāo)系中某一點(diǎn)的坐標(biāo)。已知點(diǎn)的坐標(biāo)，能在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)。

3。能在方格紙中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系來描述點(diǎn)的位置。

1。結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中表示物體位置的例子，理解有序?qū)崝?shù)對和平面直角坐標(biāo)系的作用。

2。學(xué)會用有序?qū)崝?shù)對和平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)來描述物體的位置。

通過引入有序?qū)崝?shù)對、平面直角坐標(biāo)系讓學(xué)生體會到現(xiàn)實(shí)生活中的問題的解決與數(shù)學(xué)的發(fā)展之間有聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

重點(diǎn)難點(diǎn)

認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系，寫出坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，已知坐標(biāo)能在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(diǎn)。

理解坐標(biāo)系中的坐標(biāo)與坐標(biāo)軸上的數(shù)字之間的關(guān)系。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新知

師：假使讓你描述自己在班級中的位置，你會怎么說？

生甲：我在第3排第5個座位。

生乙：我在第4行第7列。

師：很好！我們買的電影票上寫著幾排幾號，是對應(yīng)某一個座位，也就是這個座位可以用排號和列號兩個數(shù)字確定下來。

二、合作探究，獲取新知

師：在以上幾個問題中，我們根據(jù)一個物體在兩個相互垂直的方向上的數(shù)量來表示這個物體

的位置，這兩個數(shù)量我們可以用一個實(shí)數(shù)對來表示，但是，假使（5，3）表示5排3號的話，那么（3，5）表示什么呢？

生：3排5號。

師：對，它們對應(yīng)的不是同一個位置，所以要求表示物體位置的這個實(shí)數(shù)對是有序的。誰來說說我們應(yīng)當(dāng)怎樣表示一個物體的位置呢？

生：用一個有序的實(shí)數(shù)對來表示。

師：對。我們學(xué)過實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，有序?qū)崝?shù)對是不是也可以和一個點(diǎn)對應(yīng)起來呢？

生：可以。

教師在黑板上作圖：

我們可以在平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為

正方向;豎直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸交點(diǎn)為原點(diǎn)。這樣就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系，這個平面叫做坐標(biāo)平面。

師：有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個有序?qū)崝?shù)對來表示了?，F(xiàn)在請大家自己動手畫一個平面直角坐標(biāo)系。

學(xué)生操作，教師巡查。教師指正學(xué)生易犯的錯誤。

教師邊操作邊講解：

如圖，由點(diǎn)p分別向x軸和y軸作垂線，垂足m在x軸上的坐標(biāo)是3，垂足n在y軸上的坐標(biāo)是5，我們就說p點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是5，我們把橫坐標(biāo)寫在前，縱坐標(biāo)寫在后，（3，5）就是點(diǎn)p的坐標(biāo)。在x軸上的點(diǎn)，過這點(diǎn)向y軸作垂線，對應(yīng)的坐標(biāo)是0，所以它的縱坐標(biāo)就是0;在y軸上的點(diǎn)，過這點(diǎn)向x軸作垂線，對應(yīng)的坐標(biāo)是0，所以它的橫坐標(biāo)就是0;原點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是0，即原點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，0）。

教師多媒體出示：

師：如圖，請同學(xué)們寫出a、b、c、d這四點(diǎn)的坐標(biāo)。

生甲：a點(diǎn)的坐標(biāo)是（―5，4）。

生乙：b點(diǎn)的坐標(biāo)是（―3，―2）。

生丙：c點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，0）。

生丁：d點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，―6）。

師：很好！我們已經(jīng)知道了怎樣寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，假使已知一點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，―2），怎樣在平面直角坐標(biāo)系中找到這個點(diǎn)呢？

教師邊操作邊講解：

在x軸上找出橫坐標(biāo)是3的點(diǎn)，過這一點(diǎn)向x軸作垂線，橫坐標(biāo)是3的點(diǎn)都在這條直線上;在y軸上找出縱坐標(biāo)是―2的點(diǎn)，過這一點(diǎn)向y軸作垂線，縱坐標(biāo)是―2的點(diǎn)都在這條直線上;這兩條直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)既滿足橫坐標(biāo)為3，又滿足縱坐標(biāo)為―2，所以這就是坐標(biāo)為（3，―2）的點(diǎn)。下面請同學(xué)們在方格紙中建立一個平面直角坐標(biāo)系，并描出a（2，―4），b（0，5），c（―2，―3），d（―5，6）這幾個點(diǎn)。

學(xué)生動手作圖，教師巡查指導(dǎo)。

三、深入探究，層層推進(jìn)

師：兩個坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面劃分為四個區(qū)域，從x軸正半軸開始，按逆時針方向，把這四個區(qū)域分別叫做第一象限、其次象限、第三象限和第四象限。注意：坐標(biāo)軸不屬于任何一個象限。在同一象限內(nèi)的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)的符號一樣嗎？縱坐標(biāo)的符號一樣嗎？

生：都一樣。

師：對，由作垂線求坐標(biāo)的過程，我們知道第一象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的符號為+，縱坐標(biāo)的符號也為+。你能說出其他象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號嗎？

生：能。其次象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號為（―，+），第三象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號為（―，―），第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號為（+，―）。

師：很好！我們知道了一點(diǎn)所在的象限，就能知道它的坐標(biāo)的符號。同樣的，我們由點(diǎn)的坐標(biāo)也能知道它所在的象限。一點(diǎn)的坐標(biāo)的符號為（―，+），你能判斷這點(diǎn)是在哪個象限嗎？

生：能，在其次象限。

四、練習(xí)新知

師：現(xiàn)在我給出幾個點(diǎn)，你們判斷一下它們分別在哪個象限。

教師寫出四個點(diǎn)的坐標(biāo)：a（―5，―4），b（3，―1），c（0，4），d（5，0）。

生甲：a點(diǎn)在第三象限。

生乙：b點(diǎn)在第四象限。

生丙：c點(diǎn)不屬于任何一個象限，它在y軸上。

生丁：d點(diǎn)不屬于任何一個象限，它在x軸上。

師：很好！現(xiàn)在請大家在方格紙上建立一個平面直角坐標(biāo)系，在上面描出這些點(diǎn)。

學(xué)生作圖，教師巡查，并予以指導(dǎo)。

五、課堂小結(jié)

師：本節(jié)課你學(xué)到了哪些新的知識？

生：認(rèn)識了平面直角坐標(biāo)系，會寫出坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，已知坐標(biāo)能描點(diǎn)，知道了四個象限以及四個象限內(nèi)點(diǎn)的符號特征。

教師補(bǔ)充完善。

教學(xué)反思

物體位置的說法和表述物體的位置等問題，學(xué)生在實(shí)際生活中經(jīng)常遇到，但可能沒有想到這些問題與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。教師在這節(jié)課上引導(dǎo)學(xué)生去想到建立一個平面直角坐標(biāo)系來表示物體的位置，讓學(xué)生參與到摸索獲取新知的活動中，主動學(xué)習(xí)思考，感受數(shù)學(xué)的魅力。在教學(xué)中我讓學(xué)生由生活中的實(shí)例與坐標(biāo)的聯(lián)系感受坐標(biāo)的實(shí)用性，加強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的'興趣。

第2課時平面上點(diǎn)的坐標(biāo)（二）

教學(xué)目標(biāo)

進(jìn)一步學(xué)習(xí)和應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系，認(rèn)識坐標(biāo)系中的圖形。

通過摸索平面上的點(diǎn)連接成的圖形，形成二維平面圖形的概念，發(fā)展抽象思維能力。

培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和摸索精神，體驗(yàn)通過二維坐標(biāo)來描述圖形頂點(diǎn)，從而描述圖形的方法。

重點(diǎn)難點(diǎn)

理解平面上的點(diǎn)連接成的圖形，計(jì)算圍成的圖形的面積。

不規(guī)則圖形面積的求法。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的概念，也學(xué)習(xí)了已知點(diǎn)的坐標(biāo)，怎樣在平面直角坐標(biāo)系中把這個點(diǎn)表示出來。下面請大家在方格紙上建立一個平面直角坐標(biāo)系，并在上面標(biāo)出a（5，1），b（2，1），c（2，―3）這三個點(diǎn)。

學(xué)生作圖。

教師邊操作邊講解：

二、合作探究，獲取新知

師：現(xiàn)在我們把這三個點(diǎn)用線段連接起來，看一下得到的是什么圖形？

生甲：三角形。

生乙：直角三角形。

師：你能計(jì)算出它的面積嗎？

生：能。

教師挑一名學(xué)生：你是怎樣算的呢？

生：ab的長是5―2=3，bc的長是1―（―3）=4，所以三角形abc的面積是×3×4=6。

師：很好！

教師邊操作邊講解：

大家再描出四個點(diǎn)：a（―1，2），b（―2，―1），c（2，―1），d（3，2），并將它們依次連接起來看看形成的是什么

圖形？

學(xué)生完成操作后回復(fù)：平行四邊形。

師：你能計(jì)算它的面積嗎？

生：能。

教師挑一名學(xué)生：你是怎么計(jì)算的呢？

生：以bc為底，a到bc的垂線段ae為高，bc的長為4，ae的長為3，平行四邊形的面積就是4×3=12。師：很好！方才是已知點(diǎn)，我們將它們順次連接形成圖形，下面我們來看這樣一個連接成的圖形：

教師多媒體出示下圖：

八年級數(shù)學(xué)上冊教案人教版篇十三

八年級數(shù)學(xué)上冊第三章平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)教案

1.平移

2.平移的性質(zhì)：⑴經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等;⑵對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。(4)平移后的圖形與原圖形全等。

3.簡單的平移作圖

①確定個圖形平移后的位置的條件：

⑴需要原圖形的位置;⑵需要平移的方向;⑶需要平移的距離或一個對應(yīng)點(diǎn)的位置。

②作平移后的圖形的方法：

⑴找出關(guān)鍵點(diǎn);⑵作出這些點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn);⑶將所作的對應(yīng)點(diǎn)按原來方式順次連接，所得的;

1.旋轉(zhuǎn)

2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

⑴旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段，對應(yīng)角分別相等，圖形的大小，形狀都不改變(只改變圖形的位置)。

⑵旋轉(zhuǎn)過程中，圖形上每一個點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿一致方向轉(zhuǎn)動了一致的角度。

⑶任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

⑷旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等。

3.簡單的旋轉(zhuǎn)作圖

⑴已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和一對對應(yīng)點(diǎn)，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

⑵已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和一對對應(yīng)線段，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

⑶已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

①確定組合圖案中的基本圖案

②發(fā)現(xiàn)該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系

③摸索該圖案的形成過程，類型有：⑴平移變換;⑵旋轉(zhuǎn)變換;⑶軸對稱變換;⑷旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的`組合;

⑸旋轉(zhuǎn)變換與軸對稱變換的組合;⑹軸對稱變換與平移變換的組合。

1.以下圖形中，是由(1)僅通過平移得到的是()

2.在以下現(xiàn)象中，

①溫度計(jì)中，液柱的上升或下降;②打氣筒打氣時，活塞的運(yùn)動;

③鐘擺的搖擺;④傳送帶上，瓶裝飲料的移動

屬于平移的是()

(a)①，②(b)①，③(c)②，③(d)②，④

3.將長度為5cm的線段向上平移10cm所得線段長度是()

(a)10cm(b)5cm(c)0cm(d)無法確定

4.如圖可以看作正△oab繞點(diǎn)o通過()旋轉(zhuǎn)所得到的

a.3次b.4次c.5次d.6次

5.以下運(yùn)動是屬于旋轉(zhuǎn)的是()

a.?l動過程中的籃球的滾動b.鐘表的鐘擺的搖擺

c.氣球升空的運(yùn)動d.一個圖形沿某直線對折過程

是直角三角形，如圖(a)，先將它以ab為對稱軸作出它的軸對稱圖形，然后再平移

得到的圖形應(yīng)當(dāng)是();

(a)abcd

7.以下說法正確的是()

a.平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉(zhuǎn)則改

變圖形的形狀和大小

b.平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變圖形的位置

c.圖形可以向某方向平移一定距離,也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離

d.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到

8.將圖形按順時針方向旋轉(zhuǎn)900后