中考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)測(cè)試題26

本文格式為Word版，下載可任意編輯——中考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)測(cè)試題26三角形的有關(guān)概念（基礎(chǔ)）穩(wěn)定練習(xí)

撰稿：孫景艷責(zé)編：吳婷婷

一、選擇題

1．一位同學(xué)用三根木棒拼成如下圖的圖形，其中符合三角形概念的是()

2．如下圖的圖形中，三角形的個(gè)數(shù)共有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

3．已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm，則以下長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是()

A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm

4．為估計(jì)池塘兩岸A、B間的距離，楊陽(yáng)在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P，測(cè)得PA＝16m，PB＝12m，那么AB間的距離不可能是()A．5mB．15mC．20mD．28m

5．三角形的角平分線、中線和高都是()

A．直線B．線段C．射線D．以上答案都不對(duì)6．以下說(shuō)法不正確的是()

A．三角形的中線在三角形的內(nèi)部B．三角形的角平分線在三角形的內(nèi)部

C．三角形的高在三角形的內(nèi)部D．三角形必有一高線在三角形的內(nèi)部

7．如圖，AM是△ABC的中線，那么若用S1表示△ABM的面積，用S2表示△ACM的面積，則S1和S2的大小關(guān)系是()

A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．以上三種狀況都有可能

8．如圖，一扇窗戶開啟后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是()

A．三角形的穩(wěn)定性B．兩點(diǎn)之間線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線D．垂線段最短

二、填空題

9．三角形的三邊關(guān)系是________，由這個(gè)定理我們可以得到三角形的兩邊之差________第三邊，所以，三角形的一邊小于________并且大于________．

10．假使三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和6cm，第三邊長(zhǎng)是奇數(shù)，那么這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)為________cm．

11.已知等腰三角形的兩邊分別為4cm和7cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為________．

12.如圖，AD是△ABC的角平分線，則∠______＝∠______＝∠_______；BE是△ABC的中線，則________＝_______＝________；CF是△ABC的高，則∠________＝∠________＝90°，CF________AB．

1212

13.如圖，AD、AE分別是△ABC的高和中線，已知AD＝5cm，CE＝6cm，則△ABE和△ABC的面積分別為________________．

14.假使知道三角形的一邊之長(zhǎng)和這邊上的高，三角形________確定．(填“能〞或“不能〞)三、解答題

15．判斷以下所給的三條線段是否能圍成三角形?(1)5cm，5cm，acm(0＜a＜10)；(2)a+1，a+2，a+3；

(3)三條線段之比為2:3:5．

16．如圖，在△ABC中，∠BAD＝∠CAD，AE＝CE，AG⊥BC，AD與BE相交于點(diǎn)F，試指出AD、AF分別是哪兩個(gè)三角形的角平分線，BE、DE分別是哪兩個(gè)三角形的中線？AG是哪些三角形的高?

17.如下圖，已知AD，AE分別是ΔABC的中線、高，且AB＝5cm，AC＝3cm，則ΔABD與ΔACD的周長(zhǎng)之差為多少，ΔABD與ΔACD的面積有什么關(guān)系.

18.利用三角形的中線，你能否將圖中的三角形的面積分成相等的四部分(給出3種方法)?

一、選擇題1.D；2.C；

三個(gè)三角形：△ABC,△ACD,△ABD．3.B；

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判定．4.D；

由三角形三邊關(guān)系定理可知．只有C選項(xiàng)中3+4＞5．應(yīng)選C(2)畫圖分析，不難判斷出選C．(3)由于第三邊滿足：|另兩邊之差|＜第三邊＜另兩邊之和，故16-12＜AB＜16+12即4＜AB＜28應(yīng)選D．5.B；6.C；

三角形的三條高線的交點(diǎn)與三條角平分線的交點(diǎn)一定都在三角形內(nèi)部，但三角形的三條高線的交點(diǎn)不確定：當(dāng)三角形為銳角三角形時(shí)，則交點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部；當(dāng)三角形為鈍角三角形時(shí)，交點(diǎn)一定在三角形的外部．7.C；

兩個(gè)三角形等底同高，面積相等

8.A；二、填空題

9.三角形兩邊之和大于第三邊，小于，另外兩邊之和，另外兩邊之差；

三角形的三邊關(guān)系．10.5cm或7cm；11.15cm或18cm；

按腰的不同取值分類探討．

12．BADCADBAC；AECEAC；AFCBFC⊥13.15cm2，30cm2；

△ABC的面積是△ABE面積的2倍．14.能；三、解答題15.

解：(1)5+5＝10＞a(0＜a＜10)，且5+a＞5，所以能圍成三角形；(2)當(dāng)-1＜a＜0時(shí)，由于a+1+a+2＝2a+3＜a+3，所以此時(shí)不能圍成三角形，當(dāng)a＝0時(shí)，由于a+1+a+2＝2a+3＝3，而a+3＝3，所以a+1+a+2＝a+3，所以此時(shí)不能圍成三角形．當(dāng)a＞0時(shí)，由于a+1+a+2＝2a+3＞a+3．所以此時(shí)能圍成三角形．

(3)由于三條線段之比為2:3:5，則可設(shè)三條線段的長(zhǎng)分別是2k，3k，5k，則2k+3k＝5k不滿足三角形三邊關(guān)系．所以不能圍成三角形．16.

解：AD、AF分別是△ABC，△ABE的角平分線．BE、DE分別是△ABC，△ADC的中線，

AG是△ABC，△ABD，△ACD，△ABG，△ACG，△ADG的高．

17.

解：(1)ΔABD與ΔACD的周長(zhǎng)之差＝(