內蒙古洲里市第九中學2023年數(shù)學七下期中檢測試題含解析

內蒙古洲里市第九中學2023年數(shù)學七下期中檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在實數(shù)，，﹣3.14，0，π，2.161161161…，中，無理數(shù)有（）.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．已知和是數(shù)x的兩個平方根，則這個數(shù)x的值為A．3 B．9 C．15 D．9或2253．某服裝廠對一批服裝進行質量抽檢結果如下：抽取的服裝數(shù)量優(yōu)等品數(shù)量優(yōu)等品的頻率則這批服裝中，隨機抽取一件是優(yōu)等品的概率約為（）A． B． C． D．4．觀察下列各式及其展開式······請你猜想的展開式第三項的系數(shù)是（）A． B． C． D．5．若將點A（-2，-3）向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度得到點A'，則點A'的坐標是（）A．（-3，0） B．（-1，6） C．（-3，-6） D．（-1，0）6．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．4cm，6cm，8cmC．5cm，6cm，12cm D．2cm，3cm，5cm7．已知下列結論：①在數(shù)軸上只能表示無理數(shù)；②任何一個無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示；③實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應；④有理數(shù)有無限個，無理數(shù)有有限個.其中正確的結論是().A．①② B．②③ C．③④ D．②③④8．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)1．a(chǎn)2＝a6 B．a(chǎn)2＋a4＝2a2 C．(a1)2＝a6 D．9．如圖，已知直線AD、BE、CF相交于點O，OG⊥AD，且∠BOC=35°，∠FOG=30°，則∠DOE的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．下列函數(shù)中是正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．11．如圖所示，直線a、b與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2,②∠3=∠6,③∠5=∠7,④∠6=∠8,⑤∠4+∠7=180°,⑥∠3+∠5=180°,⑦∠2+∠7=180°，其中能使a∥b的正確個數(shù)有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個12．下列說法中正確的是（）A．過一點有兩條直線與這條直線垂直B．兩點之間線段最短C．如果一條射線把一個角分成兩個角，那么這條射線叫角的平分線D．過直線外一點可以有兩條直線與這條直線平行二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若是關于x、y的二元一次方程，則ab=_________．14．已知，則的值為____.15．“先看到閃電，后聽到雷聲”，那是因為在空氣中光的傳播速度比聲音快．科學家發(fā)現(xiàn)，光在空氣里的傳播速度約為米/秒，而聲音在空氣里的傳播速度大約為米/秒，在空氣中聲音的速度是光速的_______倍.（用科學計數(shù)法表示）16．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，D、C分別在M、N的位置上，EM與BC的交點為G，若∠EFG＝65°，則∠2＝_____．17．如圖，有下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內角；③∠4與∠1是內錯角；④∠1與∠3是同位角．其中正確的是______（填序號）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式（組）：（1）≥4，并把解集在數(shù)軸上表示出來.（2），并把解集在數(shù)軸上表示出來.19．（5分）如圖，將三角形ABC平移后，三角形ABC內任意一點P（x0，y0）的對應點為P1（x0+5，y0﹣3）．（1）三角形ABC的面積為；（2）將三角形ABC平移后，頂點A，B，C的對應點分別為A1，B1，C1，在圖中畫出三角形A1B1C1；（3）若三角形ABC外有一點M經(jīng)過同樣的平移后得到點M1（5，3），則點M的坐標為；若連接線段MM1，PP1，則這兩條線段之間的關系是．20．（8分）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且.（1）求a+b與的值.（2）判斷b+c，a-c，bc，ac與21．（10分）若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值．22．（10分）如圖，小明的爸爸去參加一個重要會議，小明坐在汽車上用所學知識繪制了一張反映小車速度與時間的關系圖，第二天，小明拿著這張圖給同學看，并向同學提出如下問題，你能回答嗎？（1）在上述變化過程中，圖象表示了那兩個變量的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）小車共行駛了多少時間？最高時速是什么？停止了幾分鐘？（3）小車在哪段時間保持勻速行駛？勻速行駛了多少千米？23．（12分）如圖所示，直線與相交于點，于點，，求與的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

解：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．，π，是無理數(shù)，所以無理數(shù)有3個.故選C．考點：無理數(shù)．2、B【解析】

由于應該正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，據(jù)此可列出關于a的方程，求出a的值，進而可求出x的值．【詳解】解：由題意，得：，解得；所以正數(shù)x的平方根是：3和，故正數(shù)x的值是1．故選B．【點睛】本題考查了平方根的定義，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)．3、D【解析】

用優(yōu)等品數(shù)除以抽取的服裝數(shù)得到優(yōu)等品的頻率，即可估計隨機抽取一件是優(yōu)等品的概率．【詳解】解：∵46＋89＋182＋450＋900＝1667，50＋100＋200＋500＋1000＝1850，1667÷1850≈0.90，∴從這批服裝中隨機抽取一件是優(yōu)等品的概率約為0.90，故選：D．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．4、B【解析】

利用所給展開式探求各項系數(shù)的關系，特別是上面的展開式與下面的展開式中的各項系數(shù)的關系，可推出（a+b）10的展開式第三項的系數(shù)．【詳解】解：（a+b）2=a2+2ab+b2；

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；

（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；

（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；

（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；

（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；

第7個式子系數(shù)分別為：1，8，28，56，70，56，28，8，1；

第8個式子系數(shù)分別為：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；

第9個式子系數(shù)分別為：1，10，1，120，210，252，210，120，1，10，1，

則（a+b）10的展開式第三項的系數(shù)為1．

故選：B．【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．5、A【解析】

利用點的左右平移，改變點的橫坐標，規(guī)則是左減右加，點的上下平移，改變點的縱坐標，規(guī)則是上加下減，從而可得答案．【詳解】解：把向左平移個單位后坐標為：再向上平移個單位后坐標為：所以：故選【點睛】本題考查的是點的平移，掌握點的左右平移與點的上下平移坐標變化規(guī)律是解題的關鍵．6、B【解析】

根據(jù)三角形三邊關系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．【詳解】A.

1+2<4，故不能組成三角形，錯誤；

B.

4+6>8，故能組成三角形，正確；

C.

5+6<12，故不能組成三角形，錯誤；

D.

2+3=5，故不能組成三角形，錯誤.

故選B.【點睛】本題考查三角形三邊關系，解題的關鍵是掌握三角形三邊關系.7、B【解析】試題解析：①錯誤，②正確，③正確，④錯誤.故選B.8、C【解析】

根據(jù)同底冪的運算法則依次判斷各選項．【詳解】A中，a1．a(chǎn)2＝a5，錯誤；B中，不是同類項，不能合并，錯誤；C中，(a1)2＝a6，正確；D中，，錯誤故選：C．【點睛】本題考查同底冪的運算，注意在加減運算中，不是同類項是不能合并的．9、D【解析】

根據(jù)對頂角相等，以及垂直的定義求出所求角度數(shù)即可．【詳解】解：∵∠BOC=35°，∠FOG=30°，∴∠EOF=∠BOC=35°，∴∠GOE=∠GOF+∠FOE=65°，∵OG⊥AD，∴∠GOD=90°，∴∠DOE=25°，故選D．【點睛】此題考查了垂線，以及對頂角，熟練掌握各自的性質是解本題的關鍵．10、B【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義，y=kx（k≠0），對各選項逐一分析判斷即可得答案．【詳解】A.，自變量x在分母上，不是正比例函數(shù)，故該選項不符合題意，B.，是正比例函數(shù)，故該選項符合題意，C.，自變量x的指數(shù)是2，不是1，不是正比例函數(shù)，故該項不符合題意，D.，是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故該項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，正比例函數(shù)的關系式表示為：y=kx(k為常數(shù)且k≠0，)．正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式，即一次函數(shù)y=kx+b中，若b=0，即所謂“y軸上的截距”為零，則為正比例函數(shù)．11、B【解析】

根據(jù)平行線的判定逐個判斷即可．【詳解】理由是：①∵∠1=∠2，∴a∥b，（同位角相等，兩直線平行）②∵∠3=∠6，不能得到a∥b，③∠5=∠7,∴a∥b，（內錯角相等，兩直線平行）④∠6=∠8,∠8=∠7,∴∠6=∠7，∴a∥b，（同位角相等，兩直線平行）⑤∠4+∠7=180°,∴a∥b，（同旁內角互補，兩直線平行）⑥∠3+∠5=180°,∠3=∠2,∴∠2+∠5=180°,∴a∥b，（同旁內角互補，兩直線平行）⑦∠2+∠7=180°，不能得到a∥b.故選：B.【點睛】考查平行線的判定，掌握平行線的判定定理是解題的關鍵.12、B【解析】

根據(jù)垂線的性質判斷A；根據(jù)線段的公理判斷B；根據(jù)角平分線的定義判斷C；根據(jù)平行公理判斷D．【詳解】A、垂線的性質：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故本選項錯誤；B、兩點之間線段最短，故本選項正確；C、如果一條射線把一個角分成兩個相等的角，那么這條射線叫角的平分線，故本選項錯誤；D、經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】此題考查了垂線的性質，線段的公理，角平分線的定義，平行公理，牢記定義、公理與性質是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0.【解析】

利用二元一次方程的定義判斷即可.【詳解】解：∵是關于x、y的二元一次方程，∴，解得：，則ab=0，故答案為：0【點睛】本題考查二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程的定義是解本題的關鍵.14、8【解析】

根據(jù)冪的運算法則及逆運算即可求解.【詳解】∵==∵，∴=3，∴原式=23=8【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知冪的運算公式.15、10-6【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】3×102米/秒÷3×108米/秒=10-6，故答案為10-6【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．16、130°【解析】

據(jù)兩直線平行，內錯角相等求出∠DEF，再根據(jù)翻折的性質以及平角等于180°，求出∠1，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補，列式計算即可得解．【詳解】解：∵長方形紙片ABCD的邊AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFG＝65°，根據(jù)翻折的性質，可得∠1＝180°?2∠DEF＝180°?2×65°＝50°，又∵AD∥BC，∴∠2＝180°?∠1＝180°?50°＝130°．故答案為130°．【點睛】本題考查了兩直線平行，內錯角相等，同旁內角互補的性質，以及翻折變換的性質，熟記各性質是解題的關鍵．17、①②③【解析】

①根據(jù)同位角的定義即可判斷；②根據(jù)同旁內角的定義即可判斷；③根據(jù)內錯角的定義即可判斷；④根據(jù)同位角的定義即可判斷．【詳解】①∠A與∠1是同位角，正確；②∠A與∠B是同旁內角，正確；③∠4與∠1是內錯角，正確；④∠1與∠3不是同位角，故錯誤．∴正確的是①②③，故答案為：①②③．【點睛】本題主要考查同位角，內錯角，同旁內角的定義，掌握同位角，內錯角，同旁內角的定義是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）不等式組的解集是x≤1，將解集表示在數(shù)軸上見解析；（2）不等式組的解集是﹣2≤x＜2，將解集表示在數(shù)軸上見解析.【解析】分析：（1）先去括號，移項、合并同類項，把x的系數(shù)化為1，并在數(shù)軸上表示出來即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．詳解：（1）去括號，得：x﹣3x+6≥4，移項，得：x﹣3x≥4﹣6，合并同類項，得：﹣2x≥﹣2，系數(shù)化為1，得：x≤1．將解集表示在數(shù)軸上如下：（2），解①得：x＜2，解②得：x≥﹣2．則不等式組的解集是﹣2≤x＜2．點睛：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．19、（1）8.5；（2）見解析；（3），平行且相等【解析】

（1）用一個矩形的面積分別減去三個直角三角形的面積得到△ABC的面積；（2）利用點P和P1的特征確定平移的方向與距離，再利用此平移規(guī)律作圖即可；（3）把點M1先向左平移5個單位，再向上平移3個單位得到M，從而得到M點的坐標，然后根據(jù)平移的性質判斷線段MM1，PP1之間的關系．【詳解】解：（1）△ABC的面積＝；（2）如圖，△A1B1C1為所作；（3）把點M1先向左平移5個單位，再向上平移3個單位得到M點的坐標為(0,6)，由平移的性質知，MM1與PP1平行且相等．故答案為：8.5，(0,6)；平行且相等．【點睛】本題考查作圖-平移變換，平移的性質，由點的坐標確定平移的方向與平移距離是解題的關鍵．20、(1)a+b=0，(2)b+c＜0；a-c＞0；bc＞0；ac＜0；【解析】

（1）由圖可知，c＜b＜0＜a，又因為|a|=|b|，則a與b互為相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的性質得到a+b=0，（2）由c＜b＜0＜a，根據(jù)有理數(shù)的加減法、乘除法法則即可判斷b+c，a-c，bc，ac與的符號．【詳解】（1）由圖可知，c＜b＜0＜a，

∵|a|=|b|，∴a+b=0，（2）∵c＜b＜0，∴b+c＜0