2022高考物理二輪復(fù)習(xí)專題3電場與磁場第2講帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動

專題三電場與磁場第2講帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動01考情速覽·明規(guī)律高考命題點(diǎn)命題軌跡情境圖帶電粒子

(體)在電場中的運(yùn)動2020Ⅰ卷252019Ⅱ卷242017Ⅱ卷25高考命題點(diǎn)命題軌跡情境圖帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動2020Ⅰ卷18Ⅲ卷18高考命題點(diǎn)命題軌跡情境圖帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動2019Ⅰ卷24Ⅱ卷17Ⅲ卷18高考命題點(diǎn)命題軌跡情境圖帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動2017Ⅱ卷18Ⅲ卷242016Ⅱ卷18Ⅲ卷18高考命題點(diǎn)命題軌跡情境圖帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動2020Ⅱ卷17Ⅱ卷242019Ⅰ卷24高考命題點(diǎn)命題軌跡情境圖帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動2018Ⅰ卷25Ⅱ卷25Ⅲ卷24高考命題點(diǎn)命題軌跡情境圖帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動2017Ⅰ卷162016Ⅰ卷1502核心知識·提素養(yǎng)“物理觀念”構(gòu)建2．勻強(qiáng)磁場中常見的運(yùn)動類型(僅受磁場力作用)(1)勻速直線運(yùn)動：當(dāng)v∥B時(shí)，帶電粒子以速度v做勻速直線運(yùn)動．(2)勻速圓周運(yùn)動：當(dāng)v⊥B時(shí)，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度大小做勻速圓周運(yùn)動．3．關(guān)于粒子的重力(1)對于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，因?yàn)槠渲亓σ话闱闆r下與電場力或磁場力相比太小，可以忽略；而對于一些宏觀物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等一般應(yīng)考慮其重力．(2)不能直接判斷是否要考慮重力的情況，在進(jìn)行受力分析與運(yùn)動分析時(shí)，根據(jù)運(yùn)動狀態(tài)可分析出是否要考慮重力．1．思想方法(1)解題關(guān)鍵帶電粒子在復(fù)合場中做什么運(yùn)動，取決于帶電粒子所受的合外力及初始運(yùn)動狀態(tài)的速度，因此帶電粒子的運(yùn)動情況和受力情況的分析是解題的關(guān)鍵．“科學(xué)思維”展示(2)力學(xué)規(guī)律的選擇①當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速直線運(yùn)動時(shí)，應(yīng)根據(jù)平衡條件列方程求解．②當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，往往同時(shí)應(yīng)用牛頓第二定律和受力分析列方程聯(lián)立求解．③當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做非勻變速曲線運(yùn)動時(shí)，應(yīng)選用動能定理或能量守恒定律列方程求解．2．模型建構(gòu)解電磁學(xué)中的曲線運(yùn)動常用“四種”方法電磁學(xué)中的曲線運(yùn)動常用“四種”方法運(yùn)動的合成分解1.帶電粒子以某一初速度，垂直電場方向射入勻強(qiáng)電場中，只受電場力作用的運(yùn)動．2．帶電粒子在勻強(qiáng)電場及重力場中的勻變速曲線運(yùn)動．動能定理解曲線運(yùn)動問題帶電粒子在復(fù)合場中做變加速曲線運(yùn)動，適合應(yīng)用動能定理．帶電粒子在復(fù)合場中做勻變速曲線運(yùn)動也可以使用動能定理．電磁學(xué)中的曲線運(yùn)動常用“四種”方法利用牛頓運(yùn)動定律解圓周運(yùn)動問題①核外電子在庫侖力作用下繞原子核的運(yùn)動．②帶電粒子在垂直勻強(qiáng)磁場的平面里在磁場力作用下的運(yùn)動．③帶電物體在各種外力(重力、彈力、摩擦力、電場力、磁場力等)作用下的圓周運(yùn)動．利用幾何關(guān)系解圓周問題帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場，由于磁場的邊界不同造成粒子軌跡圓與邊界的幾何問題，由于粒子射入磁場的速度不同造成粒子軌跡圓的半徑不同，由于粒子射入磁場的方向不同造成粒子軌跡的旋轉(zhuǎn)，以上均涉及平面幾何問題.03命題熱點(diǎn)·巧突破〔考向預(yù)測〕1．(2020·山東煙臺4月模擬)如圖所示，虛線空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，一電荷量為q＝＋1.0×10－5C的帶電粒子，從a點(diǎn)由靜止開始經(jīng)電壓為U＝100V的電場加速后，垂直于勻強(qiáng)電場方向以v0＝1.0×104m/s的速度進(jìn)入勻強(qiáng)電場中，從虛線MN上的某點(diǎn)b(圖中未畫出)離開勻強(qiáng)電場時(shí)速度與電場方向成45°角．已知PQ、MN間距離為20cm，帶電粒子的重力忽略不計(jì)．若帶電粒子質(zhì)量為m，離開電場時(shí)沿電場方向的偏轉(zhuǎn)量為y，則 (

)考點(diǎn)一帶電粒子(體)在電場中的運(yùn)動考向1帶電粒子在電場中的加(減)速A．m＝2.0×10－11kg，y＝10cmB．m＝2.0×10－11kg，y＝5cmC．m＝1.0×10－11kg，y＝10cmD．m＝1.0×10－11kg，y＝5cm【答案】

A2．(2020·浙江杭州模擬)如圖為一有界勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向?yàn)樗椒较?虛線為電場線)，一帶負(fù)電微粒以某一角度θ從電場的a點(diǎn)斜向上方射入，沿直線運(yùn)動到b點(diǎn)，則可知 (

)A．電場中a點(diǎn)的電勢低于b點(diǎn)的電勢B．微粒在a點(diǎn)時(shí)的動能與電勢能之和與在b點(diǎn)時(shí)的動能與電勢能之和相等C．微粒在a點(diǎn)時(shí)的動能小于在b點(diǎn)時(shí)的動能，在a點(diǎn)時(shí)的電勢能大于在b點(diǎn)時(shí)的電勢能D．微粒在a點(diǎn)時(shí)的動能大于在b點(diǎn)時(shí)的動能，在a點(diǎn)時(shí)的電勢能小于在b點(diǎn)時(shí)的電勢能【答案】

D【解析】微粒沿直線運(yùn)動到b點(diǎn)，則微粒所受的合力與速度在同一直線上，重力豎直向下，則受到的電場力方向水平向左，電場方向水平向右，則a點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)的電勢，故A錯誤；根據(jù)能量守恒，微粒的重力勢能、動能、電勢能總量不變，從a點(diǎn)到b點(diǎn)，微粒重力勢能增大，則動能與電勢能之和減小，故B錯誤；微粒從a到b，電場力做負(fù)功，重力做負(fù)功，動能減小，電勢能增大，C錯誤，D正確．求解帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動的技巧要注意分析帶電粒子是做勻速運(yùn)動還是勻變速運(yùn)動，勻速運(yùn)動問題常以平衡條件F合＝0作為突破口進(jìn)行求解，勻變速運(yùn)動根據(jù)力和運(yùn)動的關(guān)系可知，合力一定和速度在一條直線上，然后運(yùn)用動力學(xué)觀點(diǎn)或能量觀點(diǎn)求解．(1)運(yùn)用動力學(xué)觀點(diǎn)時(shí)，先分析帶電粒子的受力情況，根據(jù)F合＝ma得出加速度，再根據(jù)運(yùn)動學(xué)方程可得出所求物理量．(2)運(yùn)用能量觀點(diǎn)時(shí)，在勻強(qiáng)電場中，若不計(jì)重力，電場力對帶電粒子做的功等于粒子動能的變化量；若考慮重力，則合力對帶電粒子做的功等于粒子動能的變化量．考向2帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)C4．(多選)如圖所示，在豎直平面內(nèi)，正方形ABCD區(qū)域內(nèi)有平行于AB邊的勻強(qiáng)電場，E、F、H是對應(yīng)邊的中點(diǎn)，P點(diǎn)是EH的中點(diǎn)．一個帶負(fù)電的粒子(不計(jì)重力)從F點(diǎn)沿FH方向射入電場后恰好從C點(diǎn)射出．以下說法正確的是 (

)A．勻強(qiáng)電場中B點(diǎn)的電勢比D點(diǎn)低B．粒子的運(yùn)動軌跡經(jīng)過PE之間某點(diǎn)C．若將粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，粒子恰好由E點(diǎn)從BC邊射出D．若增大粒子的初速度可使粒子垂直穿過EH【答案】

BC【解析】帶負(fù)電的粒子向下偏轉(zhuǎn)，因此電場方向應(yīng)豎直向上，B點(diǎn)的電勢應(yīng)高于D點(diǎn)，A錯誤；粒子做類平拋運(yùn)動，過C點(diǎn)作速度的反向延長線過FH的中點(diǎn)，也必過P點(diǎn)，因此運(yùn)動軌跡應(yīng)該過PE之間的某點(diǎn)，B正確；粒子的初速度減小到原來的一半，將從BC邊出射，由類平拋運(yùn)動的規(guī)律，豎直方向位移相等，則運(yùn)動時(shí)間相同，水平位移將變?yōu)樵瓉淼囊话?，因此從E點(diǎn)射出，C正確；從C點(diǎn)射出的粒子，反向延長線過FH的中點(diǎn)O，OC垂直于EH；增大粒子速度，粒子從HC邊射出，速度偏角必然減小，其反向延長線不可能再垂直于EH，因此粒子經(jīng)過EH但不可能垂直于EH，D錯誤．5．(多選)(2020·山東臨沂三模)在豎直向上的勻強(qiáng)電場中，有兩個質(zhì)量相等、帶異種電荷的小球A、B(均可視為質(zhì)點(diǎn))處在同一水平面上．現(xiàn)將兩球以相同的水平速度v0向右拋出，最后落到水平地面上，運(yùn)動軌跡如圖所示，兩球之間的靜電力和空氣阻力均不考慮，則 (

)A．A球帶正電，B球帶負(fù)電B．A球比B球先落地C．在下落過程中，A球的電勢能減少，B球的電勢能增加D．兩球從拋出到各自落地的過程中，A球的動能變化量比B球的小【答案】

AD6.(2020·新課標(biāo)卷Ⅰ)在一柱形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場，柱的橫截面積是以O(shè)為圓心，半徑為R的圓，AB為圓的直徑，如圖所示．質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)的帶電粒子在紙面內(nèi)自A點(diǎn)先后以不同的速度進(jìn)入電場，速度方向與電場的方向垂直．已知剛進(jìn)入電場時(shí)速度為零的粒子，自圓周上的C點(diǎn)以速率v0穿出電場，AC與AB的夾角θ＝60°.運(yùn)動中粒子僅受電場力作用．(1)求電場強(qiáng)度的大??；(2)為使粒子穿過電場后的動能增量最大，該粒子進(jìn)入電場時(shí)的速度應(yīng)為多大？(3)為使粒子穿過電場前后動量變化量的大小為mv0，該粒子進(jìn)入電場時(shí)的速度應(yīng)為多大？1．(多選)(2020·山東聊城模擬)如圖所示，從有界勻強(qiáng)磁場的邊界上O點(diǎn)以相同的速率射出三個相同粒子a、b、c，粒子b射出的方向與邊界垂直，粒子b偏轉(zhuǎn)后打在邊界上的Q點(diǎn)，另外兩個粒子打在邊界OQ的中點(diǎn)P處，不計(jì)粒子所受的重力和粒子間的相互作用力，下列說法正確的是 (

)考點(diǎn)二帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動考向1帶電粒子在單(雙)直線邊界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動A．粒子一定帶正電B．粒子a與b射出的方向間的夾角等于粒子b與c射出的方向間的夾角C．兩粒子a、c在磁場中運(yùn)動的平均速度相同D．三個粒子做圓周運(yùn)動的圓心與O點(diǎn)的連線構(gòu)成一個菱形【答案】

BD【解析】如圖，粒子往右偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則，知粒子帶負(fù)電，故A錯誤；粒子a、c均從P點(diǎn)射出，a、c粒子的軌跡半徑相等，由幾何知識得a、b粒子與b、c粒子的射出的方向間的夾角相等，故B正確；2．(多選)(2020·浙江臺州中學(xué)模擬)如圖所示，O點(diǎn)有一粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，它們的速度大小相等、速度方向均在xOy平面內(nèi)．在直線x＝a與x＝2a之間存在垂直于xOy平面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，與y軸正方向成60°角發(fā)射的粒子恰好垂直于磁場右邊界射出．不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用力，關(guān)于這些粒子的運(yùn)動，下列說法正確的是 (

)AD常見的幾種臨界半徑的求解方法考向2帶電粒子在矩形(或三角形)邊界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動B5．(2020·河北石家莊模擬)如圖，A、C兩點(diǎn)分別位于x軸和y軸上，∠OCA＝30°，OC的長度為L.在△OCA區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)射入磁場，不計(jì)重力．帶電粒子在閉合邊界勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的解題關(guān)鍵尋找“相切”的臨界點(diǎn)是解決有界磁場問題的關(guān)鍵，另外在磁場邊界上還有粒子不能達(dá)到的區(qū)域即“盲區(qū)”，也要引起大家注意．帶電粒子(不計(jì)重力)在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動情況分析：(1)粒子射入磁場的初速度方向和矩形磁場某邊界垂直，如圖甲所示．(2)粒子射入磁場的初速度方向和矩形磁場某邊界成一定夾角，如圖乙所示．注意：粒子速度不變、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化也會引起粒子軌跡半徑的變化，分析方法與此類似．考向3帶電粒子在圓形邊界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動C7．(多選)(2020·哈爾濱三中二模)如圖所示，半徑為R＝2cm的圓形區(qū)域中有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T，一個比荷為2×106C/kg的帶正電的粒子從圓形磁場邊界上的A點(diǎn)以v0＝8×104m/s的速度垂直直徑MN射入磁場，恰好從N點(diǎn)射出，且∠AON＝120°.下列選項(xiàng)正確的是 (

)A．帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑為1cmB．帶電粒子在磁場中運(yùn)動軌跡的圓心一定在圓形磁場的邊界上C．若帶電粒子改為從圓形磁場邊界上的C點(diǎn)以相同的速度入射，一定從N點(diǎn)射出D．若要實(shí)現(xiàn)帶電粒子從A點(diǎn)入射，從N點(diǎn)出射，則該圓形磁場的最小面積為3π×10－4m2【答案】

BCDC采用放縮圓解決該問題，粒子垂直ac射入磁場，則軌跡圓心必在ac直線上，將粒子的軌跡半徑由零逐漸放大．當(dāng)半徑r≤0.5R和r≥1.5R時(shí)，粒子分別從ac、bd區(qū)域射出，磁場中的軌跡為半圓，運(yùn)動時(shí)間等于半個周期．當(dāng)0.5R<r<1.5R時(shí)，粒子從半圓邊界射出，逐漸將軌跡半徑從0.5R逐漸放大，粒子射出位置從半圓頂端向下移動，軌跡圓心角逐漸增大，當(dāng)軌跡半徑為R時(shí)，軌跡圓心角最大，【解析】畫出粒子軌跡示意圖，如下圖所示，因?yàn)榱Ｗ訌腂點(diǎn)沿與AO垂直的方向離開磁場，故O′B與AO平行，又因?yàn)椤鱋AB與△O′AB均為等腰三角形，可得：OAB＝OBA＝O′BA＝O′AB，所以O(shè)′A與BO也平行，因?yàn)榱Ｗ铀俣确较蚱D(zhuǎn)的角度為60°，故∠AO′B＝60°，所以四邊形OAO′B為兩個等邊三角形組成的菱形，故粒子運(yùn)動的軌道半徑r＝R，故A正確；當(dāng)入射粒子速度方向發(fā)生變化時(shí)，粒子運(yùn)動的軌跡示意圖如圖所示，速度大小不變，粒子做圓周運(yùn)動的半徑不變，入射速度方向發(fā)生變化，粒子在圓周上的出射點(diǎn)也隨之變化，所以若僅改變初速度的方向，該粒子將不能從B點(diǎn)飛出磁場區(qū)域，故D錯誤．帶電粒子在圓形磁場中運(yùn)動常見圖示1．先把帶電粒子的運(yùn)動按照組合場的順序分解為一個個獨(dú)立的過程，并分析每個過程中帶電粒子的受力情況和運(yùn)動情況，然后用銜接速度把這些過程關(guān)聯(lián)起來，列方程解題．考點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動考向1帶電粒子在組合場中的運(yùn)動2．帶電粒子的常見運(yùn)動類型及求解方法〔考向預(yù)測〕1．(2020·全國課標(biāo)卷Ⅱ)CT掃描是計(jì)算機(jī)X射線斷層掃描技術(shù)的簡稱，CT掃描機(jī)可用于對多種病情的探測．圖(a)是某種CT機(jī)主要部分的剖面圖，其中X射線產(chǎn)生部分的示意圖如圖(b)所示．圖(b)中M、N之間有一電子束的加速電場，虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場；經(jīng)調(diào)節(jié)后電子束從靜止開始沿帶箭頭的實(shí)線所示的方向前進(jìn)，打到靶上，產(chǎn)生X射線(如圖中帶箭頭的虛線所示)；將電子束打到靶上的點(diǎn)記為P點(diǎn)．則 (

)A．M處的電勢高于N處的電勢B．增大M、N之間的加速電壓可使P點(diǎn)左移C．偏轉(zhuǎn)磁場的方向垂直于紙面向外D．增大偏轉(zhuǎn)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可使P點(diǎn)左移故B錯誤；電子在偏轉(zhuǎn)電場中做圓周運(yùn)動，向下偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知磁場方向垂直紙面向里，故C錯誤；由B選項(xiàng)的分析可知，當(dāng)其它條件不變時(shí)，增大偏轉(zhuǎn)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度會減小半徑，從而增大偏轉(zhuǎn)角度，使P點(diǎn)左移，故D正確．故選D．【答案】

D3.(2020·新課標(biāo)卷Ⅱ)如圖，在0≤x≤h，－∞<y<＋∞區(qū)域中存在方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小可調(diào)，方向不變．一質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)的粒子以速度v0從磁場區(qū)域左側(cè)沿x軸進(jìn)入磁場，不計(jì)重力．考向2帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動典例【規(guī)范審題】①兩個小球和速度方向都沿水平方向，大小不同②兩小球質(zhì)量相同③強(qiáng)調(diào)A不帶電，只受重力，B帶正電荷，還受電場力．④給出A球初速度大小，以及到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間為t⑤B球到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間是A球的一半．審題結(jié)果兩個小球一個不帶電，做平拋運(yùn)動，另一個帶正電荷，做類平拋運(yùn)動；兩個小球初速度大小不同，都是從O點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)，豎直位移，水平位移相同，運(yùn)動時(shí)間A是B的兩倍.【思路分析】分解運(yùn)動，豎直方向的位移相同，時(shí)間是二倍關(guān)系，所以豎直方向B的加速度是A的四倍；又因?yàn)樗轿灰葡嗤?，所以水平方向B的速度是A的兩倍．【總結(jié)提升】優(yōu)選最佳解題方案，可事半功倍．一般涉及時(shí)間的運(yùn)動問題，采用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式解題；不涉及時(shí)間時(shí)，采用動能定理或功能關(guān)系解題．處理帶電粒子在電場、重力場中直線運(yùn)動的方法：帶電體在電場以及重力場的共同作用下運(yùn)動，軌跡為直線的條件是帶電體所受的合力為零或帶電體的運(yùn)動方向與合力方向在一條直線上．處理此類問題的方法：(1)根據(jù)帶電體的受力情況和運(yùn)動情況進(jìn)行分析，綜合牛頓運(yùn)動定律和勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律解決問題；(2)根據(jù)功能關(guān)系或能量守恒的觀點(diǎn)來處理問題，分析帶電體的能量轉(zhuǎn)化情況時(shí)，往往涉及重力勢能、電勢能以及動能的轉(zhuǎn)化，但應(yīng)注意能的總量保持不變．BC5．電動自行車是一種應(yīng)用廣泛的交通工具，其速度控制是通過轉(zhuǎn)動右把手實(shí)現(xiàn)的，這種轉(zhuǎn)動把手稱“霍爾轉(zhuǎn)把”，屬于傳感器非接觸控制．轉(zhuǎn)把內(nèi)部有永久磁鐵和霍爾器件等，截面