總體百分位數(shù)的估計【高效備課精研+知識精講提升】 高一數(shù)學(xué)下學(xué)期 課件（人教A版2019必修第二冊）

9.2.2總體百分位數(shù)的估計統(tǒng)計學(xué)：通過收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)來認(rèn)識未知現(xiàn)象的一門科學(xué)。統(tǒng)計與概率TARGETTARGET學(xué)習(xí)目標(biāo)01百分位數(shù)定義02百分位數(shù)求法03知識應(yīng)用04課堂小結(jié)PART.ONEPART.01百分位數(shù)的定義統(tǒng)計學(xué)：通過收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)來認(rèn)識未知現(xiàn)象的一門科學(xué)。頻率分布直方圖PART.01統(tǒng)計課堂回顧：頻率分布表、頻率分布直方圖描述了居民用戶月均用水量的樣本數(shù)據(jù)，通過對圖表的觀察與分析，得出了一些樣本數(shù)據(jù)的頻率分布規(guī)律等相關(guān)信息。思考：如何利用這些信息為政府決策服務(wù)呢？百分位數(shù)的定義PART.01如果該市政府希望使80%的居民用戶生活用水費(fèi)支出不受影響，根據(jù)上一節(jié)中100戶居民用戶的月均用水量數(shù)據(jù)，你能給市政府提出確定居民用戶月均用水標(biāo)準(zhǔn)的建議嗎？實例探究百分位數(shù)的定義PART.01你認(rèn)為解決這一問題的關(guān)鍵是什么？實例探究問題關(guān)鍵：要尋找一個數(shù)a，使全市居民用戶月均用水量不超過a的占80%，大于a的占20%.百分位數(shù)的定義PART.01如何找到滿足上述條件的數(shù)a？實例探究1.將100個樣本數(shù)據(jù)按從小到大排序2.找到第80個和第81個數(shù)據(jù)分別為13.6和13.83.取兩個數(shù)的平均數(shù)13.7稱這個數(shù)為這組數(shù)的第80百分位數(shù)，或80%分位數(shù)百分位數(shù)的定義PART.01你能根據(jù)上述過程，思考如何去定義一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)嗎？定義歸納一般地，一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有p%的數(shù)據(jù)小于或等于這個孩子，且至少有（100-p）%的數(shù)據(jù)大于或等于這個值.PART.TWOPART.02百分位數(shù)的求法統(tǒng)計學(xué)：通過收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)來認(rèn)識未知現(xiàn)象的一門科學(xué)。百分位數(shù)的求法PART.01你能根據(jù)上述過程，思考計算n個數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)的步驟嗎？方法總結(jié)1.按從小到大排列原始數(shù)據(jù).2.計算i=n×p%3.若i不是整數(shù)，而大于i的比鄰整數(shù)為j，則第p百分位數(shù)為第j項數(shù)據(jù)；若i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)為第i項與第(i+1)項數(shù)據(jù)的平均數(shù)百分位數(shù)的求法PART.01聯(lián)系初中所學(xué)的中位數(shù)的定義，你能思考中位數(shù)與百分位數(shù)間的關(guān)系嗎？類比思考中位數(shù)即第50百分位數(shù)或50%分位數(shù)百分位數(shù)的求法PART.02類似地，你能猜想還有其他的特殊百分位數(shù)嗎？類比思考常用分位數(shù)還有第25百分位數(shù)，第75百分位數(shù)，這三個分位數(shù)把一組由小到大排列后的數(shù)據(jù)分成四等份，因此稱為四分位數(shù)。第25百分位數(shù)——第一四分位數(shù)或下四分位數(shù)第75百分位數(shù)——第三四分位數(shù)或上四分位數(shù)PART.THREEPART.03知識應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)：通過收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)來認(rèn)識未知現(xiàn)象的一門科學(xué)。知識應(yīng)用PART.03求下列數(shù)據(jù)的第25,50,75百分位數(shù)實例探究知識應(yīng)用PART.03解：將上述數(shù)據(jù)按照從小到大排列可得實例探究∵25%×27=6.75，50%×27=13.5，75%×27=20.25∴樣本數(shù)據(jù)的第25,50,75百分位數(shù)為第7,14,21項數(shù)據(jù)，分別為155.5,161,164知識應(yīng)用PART.03求下表的80%和95%分位數(shù)實例探究知識應(yīng)用PART.03思考：（1）無法拿到原始數(shù)據(jù)時如何判斷百分位數(shù)？（2）求百分位數(shù)的步驟與整理頻數(shù)分布表之間有什么共同點？實例探究百分位數(shù)——從小到大排序，按數(shù)據(jù)個數(shù)計算頻數(shù)分布表——從小到大排序，頻數(shù)即數(shù)據(jù)個數(shù)知識應(yīng)用PART.03從上述思考中你能獲得怎樣的啟發(fā)？實例探究80%分位數(shù)在這一區(qū)間內(nèi)知識應(yīng)用PART.03解：由表可知，月均用水量在13.2t以下的居民用戶所占比例為：23%+32%+13%+9%=77%在16.2t以下的居民用戶所占比例為77%+9%=86%因此80%分位數(shù)一定位于[13.2,16.2）內(nèi).實例探究知識應(yīng)用PART.03類似地，由實例探究可以估計月均用水量的樣本數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)約為14.2；月均用水量的樣本數(shù)據(jù)的95%分位數(shù)約為22.95.頻率分布直方圖PART.01

小組活動類比思考：若將條件換為頻率分布直方圖試歸納總結(jié)出求解百分位數(shù)的方法派出代表分享交流所歸納出的方法。

PART.FOURPART.04課堂小結(jié)統(tǒng)計學(xué)：通過收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)來認(rèn)識未知現(xiàn)象的一門科學(xué)。PERSONALRESUMEPART.04分享交流你在本堂課中的收獲知識收獲方法收獲