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文檔簡介
山東省濟南市禮樂初級中學2022-2023學年七下數學期中監(jiān)測模擬試題注意事項1.考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題3分,共30分)1.規(guī)定用符號表示一個實數的整數部分,例如:,,按此規(guī)定的值為()A.-4 B.-3 C.-2 D.12.利用數軸確定不等式組x+1≥0x<2的解集,正確的是(A. B.C. D.3.下列命題中,真命題有()①直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短;②三角形的一個外角大于任何一個內角;③如果∠1和∠2是對頂角,那么;④如果一條直線和兩條直線中的一條垂直,那么這條直線也和另一條垂直.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.如圖,a//b,一塊含45°角的直角三角板如圖放置,∠1=83°,則∠2的度數為(A.17° B.27° C.38° D.43°5.下列命題:①兩條直線被第三條直線所截,同位角的平分線互相平行;②直線外一點到這條直線的垂線段,就是這一點到這條直線的距離;③有限小數是有理數,無限小數是無理數;④在平面內,過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;⑤在平面內,過一點有且只有一條直線與已知直線平行.是真命題的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.下列算式中,結果等于的是()A. B. C. D.7.如圖,直線a、b都與直線c相交,給出下列條件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°.其中能判斷a∥b的條件是(
)A.①③ B.②④ C.①③④ D.①②③④8.計算的結果是A.a6 B.a5 C.2a3 D.a9.某種商品每件的標價是270元,按標價的八折銷售時,仍可獲利20%,則這種商品每件的進價為()A.180元 B.200元 C.225元 D.259.2元10.如果不等式組的解集是x>1,則n的取值范圍是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.在一塊長為20m,寬為14m的草地上有一條寬為1m的曲折小路,則小路的面積是________.12.如圖,在平面直角坐標系中,一動點從原點O出發(fā),按向上,向右,向下,向右的方向不斷地移動,每移動一個單位,得到點A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么點A4n+1(n為自然數)的坐標為(用n表示)13.小亮解方程組的解為,由于不小心,滴上了兩滴墨水,剛好遮住了兩個數●和★,請你幫他找回★這個數,★=_____.14.若a+b=4,a﹣b=1,則(a+1)2﹣(b﹣1)2的值為_____.15.如圖所示,已知前兩個天平兩端保持平衡.要使第三個天平兩端保持平衡,若天平的右邊只放圓形,那么應放______個圓形.16.如圖,如圖,直線AB,CD被直線EF所截,AB∥CD,∠1=110°,則∠2=_________三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)計算(1)(2)18.(8分)解不等式組,并把它們的解集在數軸上表示出來-2x19.(8分)已知(1)求實數的值;(2)若的整數部分為,小數部分為①求的值;②已知,其中是一個整數,且,求的值.20.(8分)某校七年級(1)班共46人,前段時間有一位同學身患重病,其余同學獻“愛心”為其捐款,共捐得156元,捐款情況見下表,由于記錄的同學不小心,造成捐款3元和4元的人數看不清楚了.請你根據表格提供的信息,求出捐款3元和4元的人數分別是多少?21.(8分)課題學習:平行線的“等角轉化”功能.閱讀理解:如圖1,已知點是外一點,連接,,求的度數.(1)閱讀并補充下面推理過程.解:過點作,__________.__________解題反思:從上面的推理過程中,我們發(fā)現平行線具有“等角轉化”的功能,將,,“湊”在一起,得出角之間的關系,使問題得以解決.方法運用:(2)如圖2,已知,試說明:(提示:過點做).深化拓展:(3)已知,點在點的右側,.平分,平分,,所在的直線交于點,點在與兩條平行線之間.①如圖3,點在點的左側,若,則的度數為________.②如圖4,點在點的右側,且,.若,則的度數為________.(用含的代數式表示)22.(10分)在直角坐標系中,己知A(2,5),B(4,2).(1)在直角坐標系中描出上面各點;(2)求△OAB的面積.23.(10分)如圖,已知∠A=∠C,AD⊥BE于點F,BC⊥BE,點E,D,C在同一條直線上.(1)判斷AB與CD的位置關系,并說明理由;(2)若∠ABC=120°,求∠BEC的度數.24.(12分)解下列不等式組,并把它們的解集在數軸上表示出來.(1);(2)
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】
先求出的范圍,再根據范圍求出即可.【詳解】解:∵,∴,∴∴=-3【點睛】本題考查了估算無理數的大小的應用,關鍵是求出的范圍.2、B【解析】
求出不等式的解集,表示在數軸上即可.【詳解】不等式x+1?0,解得:x??1,且x<2解集為:-1≤x<2表示在數軸上,如圖所示:故選B.【點睛】此題考查在數軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式,解題關鍵在于掌握運算法則.3、B【解析】
本題主要利用垂線段性質,三角形角的大小,對頂角等知識點解題,重在對概念的理解與運用.【詳解】此題中①直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短;此項正確;②三角形的一個外角大于任何一個內角,比如鈍角三角形就不滿足;此項錯誤;③如果∠1和∠2是對頂角,那么;此項正確;④如果一條直線和兩條直線中的一條垂直,那么這條直線也和另一條垂直.前提條件是這兩條直線平行,此項錯誤;綜上四條①③正確,故選B.【點睛】此題重在考查對幾何概念:對頂角,三角形角的大小,垂線段等知識的理解與掌握,難度一般,屬于基礎類型.4、C【解析】
給圖中各角標上序號,由直線a//b可得出∠4=∠1=83°,由三角形外角的性質及等腰直角三角形的性質可求出∠3的度數,再利用對頂角相等即可求出∠2的度數.【詳解】解:給圖中各角標上序號,如圖所示.
∵直線a//b,
∴∠4=∠1=83°.
∵∠4=∠3+45°,
∴∠3=∠4-45°=38°,
∴∠2=∠3=38°.
故選:C.【點睛】本題考查了等腰直角三角形、平行線的性質以及三角形外角的性質,利用三角形外角的性質,求出∠3的度數是解題的關鍵.5、A【解析】
根據平行線的性質、垂線段、無理數、垂直的定義以及平行公理,逐個判斷即可.【詳解】解:①兩條直線被第三條直線所截,同位角不一定相等,所以同位角的平分線不一定平行,故錯誤;②直線外一點到這條直線的垂線段的長度,是這一點到這條直線的距離,故錯誤;③無限不循環(huán)小數是無理數,故錯誤;④在平面內,過一點有且只有一條直線與已知直線垂直,正確;⑤在平面內,過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行,故錯誤.是真命題的只有④,故選A.【點睛】本題考查的是命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理.6、D【解析】試題分析:根據同類項的意義,可知a4與a2不是同類項,不能計算,故A錯誤;根據根據同類項的意義,可知a2+a2+a2=3a2,故B不正確;根據同底數冪相乘,底數不變,指數相加,可知a2?a3=a5,故C不正確;根據同底數冪相乘,底數不變,指數相加,可知a2?a2?a2=a6,故D正確.故選D.點睛:此題主要考查了合并同類項和同底數冪相乘的意義,解題關鍵是:①根據同類項的特點,靈活判斷是否為同類項,然后合并同類項;②同底數冪相乘,底數不變,指數相加.7、D【解析】
在復雜的圖形中具有相等關系或互補關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內錯角或同旁內角,被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線,據此根據平行線的判定方法逐一進行判斷即可.【詳解】①∵∠1=∠2,∴a∥b(同位角相等,兩直線平行).②∵∠3=∠6,∴a∥b(內錯角相等,兩直線平行).③∵∠4+∠7=180°,又∠4=∠6(對頂角相等),∴∠6+∠7=180°,∴a∥b(同旁內角互補,兩直線平行).④∵∠5+∠8=180°,∠5+∠7=180°,∴∠7=∠8,∴a∥b(同位角相等,兩直線平行).故選D.【點睛】本題考查了平行線的判定,正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵,不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系,只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補,才能推出兩被截直線平行.8、B【解析】
根據同底數冪的乘法法則進行運算即可.【詳解】同底數冪相乘,底數不變,指數相加,所以,故選B.【點睛】考查同底數冪的乘法,熟記法則是解題的關鍵.9、A【解析】
設這種商品每件進價為x元,根據題中的等量關系列方程求解.【詳解】設這種商品每件進價為x元,則根據題意可列方程270×0.8-x=0.2x,解得x=180.故選A.【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用,解題的關鍵是確定未知數,根據題中的等量關系列出正確的方程.10、C【解析】
根據不等式組的解集為x>1,即可得出n≤1,此題得解.【詳解】∵不等式組的解集是x>1,∴n≤1.故選C.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組,根據不等式組的解集為x>1,找出n的取值范圍是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、33【解析】分析:根據平移,可得路是矩形,根據面積的差,可得答案.詳解:平移使路變直,綠地拼成一個長20?1,14?1的矩形,綠地的面積(20?1)(14?1)=247(m2),小路的面積為:m2.故答案為:33.點睛:利用等積變換,平移知識把曲折的小路拉直,變成規(guī)則的長方形,進行解答即可.12、(2n,1)【解析】試題分析:根據圖形分別求出n=1、2、3時對應的點A4n+1的坐標,然后根據變化規(guī)律寫出即可:由圖可知,n=1時,4×1+1=5,點A5(2,1),n=2時,4×2+1=9,點A9(4,1),n=3時,4×3+1=13,點A13(6,1),∴點A4n+1(2n,1).13、-1【解析】
根據二元一次方程組的解的定義得到x=5滿足方程1x-y=11,于是把x=5代入1x-y=11得到1×5-y=11,可解出y的值.【詳解】把x=5代入1x-y=11得1×5-y=11,解得y=-1.
∴★為-1.
故答案為-1.
【點睛】本題考查了二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊都相等的未知數的值叫二元一次方程組的解.14、1【解析】
對所求代數式運用平方差公式進行因式分解,然后整體代入求值.【詳解】解:∵a+b=4,a﹣b=1,∴(a+1)2﹣(b﹣1)2=(a+1+b﹣1)(a+1﹣b+1)=(a+b)(a﹣b+2)=4×(1+2)=1.故答案是:1.【點睛】本題考查了公式法分解因式,屬于基礎題,熟練掌握平方差公式的結構特征即可解答.15、1【解析】
設圓形物品的質量為x,三角形物品的質量為y,正方形物品的質量為z,根據圖示可以列出三元一次方程組,利用加減消元法消去y,得到z與x的關系式,從而得到答案.【詳解】設圓形物品的質量為x,三角形物品的質量為y,正方形物品的質量為z,根據題意得:,利用加減消元法,消去y得:z=x,∴2z=1x,即應在右托盤上放1個圓形物品,故答案為:1.【點睛】本題考查三元一次方程組的應用,找出等量關系列出三元一次方程組是解題的關鍵.16、70°【解析】
解:如圖,∵AB∥CD,∠1=110°,∴∠1+∠3=180°,即110°+∠3=180°,∴∠3=70°,∴∠2=∠3=70°.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1);(2)【解析】
(1)先依次化簡絕對值,去括號和計算立方根,再進行加減運算即可;(2)分別計算算術平方根和立方根,再進行加減運算即可.【詳解】解:(1)原式==;(2)原式===.【點睛】本題考查化簡絕對值,去括號,立方根,算術平方根.(1)中能根據負數的絕對值等于它的相反數化簡絕對值是解題關鍵;(2)計算小數的立方根時可先將小數化為分數進行計算,計算代分數的算術平方根時,可先將代分數化為假分數.18、-4<x≤2;答案見解析.【解析】
分別求出每一個不等式的解集,根據口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.【詳解】解不等式3x-1≤2x+1,得:x≤2,解不等式-2x<8,得:x>-4,所以不等式組的解集是:-4<x≤2,表示在數軸上如下:【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組,正確求出每一個不等式解集是基礎,熟知“同大取大;同小取??;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.19、(1);;(2)①;②【解析】
(1)根據分式的值為0,分子為0且分母不能為0,可得和,再依據“0+0”型可求得a和b的值;(2)根據(1)中b的值,可得的整數部分和小數部分,①將x和y的值代入即可求值;②估算的大小,再根據是一個整數,且,可得k和m的值,由此可得的值.【詳解】解:(1)∵,∴且,∴,且,即;(2)∵,∴,即的整數部分為4,小數部分為,①;②∵,∴,又∵,是一個整數,且,∴,∴.【點睛】本題考查分式為0的條件,算術平方根的整數部分和小數部分,不等式的性質,絕對值和算術平方根的非負性.(1)中掌握分式的值為0,分子為0且分母不為0是解題關鍵;(2)中理解一個數的整數部分+小數部分=這個數是解題關鍵.20、捐款3元和4元的人數分別是20人和14人.【解析】
由于某校七年級(1)班共46人且捐款2元和5元的人數分別為2人、6人那么捐款3元的人數+捐款4元的人數=46-5-6-1,捐款3元和4元的人的捐款總數=156-捐款2元和5元的人的捐款總數,以這兩個等量關系列出方程求解即可.【詳解】設捐款3元和4元的人數分別是人,人,則由題意,得解得即捐款3元和4元的人數分別是20人和14人.【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應用,關鍵在于根據題意找出合適的等量關系列出方程組求解.21、(1)∠DAC;(2)見解析(3)①65②215°?n【解析】
(1)根據平行線的性質即可得到結論;(2)過C作CF∥AB根據平行線的性質得到∠D+∠FCD=180°,∠B=∠BCF,然后根據已知條件即可得到結論;(3)①過點E作EF∥AB,然后根據兩直線平行內錯角相等,即可求∠BED的度數;②∠BED的度數改變.過點E作EF∥AB,先由角平分線的定義可得:∠ABE=∠ABC=n°,∠CDE=∠ADC=35°,然后根據兩直線平行內錯角相等及同旁內角互補可得:∠BEF=180°?∠ABE=180°?n°,∠CDE=∠DEF=35°,進而可求∠BED=∠BEF+∠DEF=180°?n°+35°=215°?n°.【詳解】(1)過點作,∠DAC.故答案為:∠DAC;;(2)如圖2,過C作CF∥AB,∵AB∥DE,∴CF∥DE,∴∠D+∠FCD=180°,∵CF∥AB,∴∠B=∠BCF,∵=∠FCD+∠BCF,∴=;即;(3)①如圖3,過點E作EF∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,∴∠ABE=∠BEF,∠CDE=∠DEF,∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=60°,∠ADC=70°,∴∠ABE=∠ABC=30°,∠CDE=∠ADC=35°,∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°;故答案為:65;②如圖4,過點E作EF∥AB,∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=n°,∠ADC=70°∴∠ABE=∠ABC=n°,∠CDE=∠ADC=35°∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,∴∠BEF=180°?∠ABE=180°?n°,∠CDE=∠DEF=35°
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