山東省聊城市茌平縣2023年數(shù)學(xué)七下期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

山東省聊城市茌平縣2023年數(shù)學(xué)七下期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列整式乘法中，能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a） B．（﹣x﹣b）（x+b）C．（a﹣b）（b﹣a） D．（y+）（﹣y）2．若2x+5y﹣3=0，則4x?32y的值為（

）A．8

B．﹣8

C．18

D．﹣183．如圖,∠C=50°,∠B=30°,則∠CAD的度數(shù)是A．80° B．90° C．100° D．110°4．如圖，在中，，與的平分線交于點(diǎn)，得；與的平分線相交于點(diǎn)，得；……；與的平分線交于點(diǎn)，要使的度數(shù)為整數(shù)，則的最大值為（）A．4 B．5 C．6 D．75．已知x2+y2+4x-6y+13=0，則代數(shù)式x+y的值為（）A．-1B．1C．25D．366．六邊形的內(nèi)角和為（）A．360° B．540° C．720° D．1080°7．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為P（﹣1，3），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，5） D．（1，6）8．計(jì)算a5·(－a)3－a8的結(jié)果是()A．0 B．－2a8 C．－a16 D．－2a169．人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)據(jù)為（）A．7.7×106B．7.7×107C．7.7×10－6D．7.7×10－710．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解是()A．a(chǎn)(4﹣y2)=4a﹣ay2B．﹣4x2+12xy﹣9y2=﹣(2x﹣3y)2C．x2+3x﹣1=x(x+3)﹣1D．x2+y2=(x+y)2﹣2xy二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，點(diǎn)B在線段AC上（BC>AB），在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF，連接AM、ME、EA得到△AME．當(dāng)AB=1時(shí)，△AME的面積記為S1；當(dāng)AB=2時(shí)，△AME的面積記為S2；當(dāng)AB=3時(shí)，△AME的面積記為S3；則S2020﹣S2019=_____．12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C(3，5)，先向右平移了5個(gè)單位，再向下平移了3個(gè)單位到達(dá)D點(diǎn)，則D點(diǎn)的坐標(biāo)是________.13．已知：a+b=1．5，ab=﹣1，則（a﹣2）（b﹣2）=．14．多項(xiàng)式-3x2y3z+9x3y3z-6x4yz2因式分解時(shí)，提取的公因式是______．15．觀察下列各式的計(jì)算結(jié)果與相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式之間的關(guān)系：（x+1）（x2-x+1）=x3+1；（x+2）（x2-2x+4）=x3+8；（x+3）（x2-3x+9）=x3+1．請(qǐng)根據(jù)以上規(guī)律填空：（x+y）（x2-xy+y2）=_______．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已如點(diǎn)A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根長(zhǎng)為2019個(gè)單位長(zhǎng)度沒(méi)有彈性的細(xì)線(線的相細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在A處，并按的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+1）（2x-1）-4x（x-1）-（x+2）2，其中x=-1．18．（8分）若規(guī)定＝ad﹣bc，如＝2×0﹣3×（﹣1）＝3（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：；（3）解方程組：．19．（8分）如圖1，已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°．分析：通過(guò)畫平行線，將∠A、∠B、∠C作等角代換，使各角之和恰為一平角，依輔助線不同而得多種證法．證法1：如圖1，延長(zhǎng)BC到D，過(guò)C畫CE∥BA．∵BA∥CE（作圖2所知），∴∠B=∠1，∠A=∠2（兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等）．又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定義），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）．如圖3，過(guò)BC上任一點(diǎn)F，畫FH∥AC，F(xiàn)G∥AB，這種添加輔助線的方法能證明∠A+∠B+∠C=180°嗎？請(qǐng)你試一試．20．（8分）已知4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0，且xyz≠0，求的值．21．（8分）為改善辦學(xué)條件，北海中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買部分A品牌電腦和B品牌課桌．第一次，用9萬(wàn)元購(gòu)買了A品牌電腦10臺(tái)和B品牌課桌200張．第二次，用9萬(wàn)元購(gòu)買了A品牌電腦12臺(tái)和B品牌課桌120張．（1）每臺(tái)A品牌電腦與每張B品牌課桌的價(jià)格各是多少元？（2）第三次購(gòu)買時(shí)，銷售商對(duì)一次購(gòu)買量大的客戶打折銷售．規(guī)定：一次購(gòu)買A品牌電腦35臺(tái)以上（含35臺(tái)），按九折銷售，一次購(gòu)買B品牌課桌600張以上（含600張），按八折銷售．學(xué)校準(zhǔn)備用27萬(wàn)元購(gòu)買電腦和課桌，其中電腦不少于35臺(tái)，課桌不少于600張，問(wèn)有幾種購(gòu)買方案？22．（10分）已知,如圖:AB∥CD,折線EFG交AB于E,交CD于G,且∠1=50°,∠2=40°.求∠3的度數(shù).23．（10分）某市有A，B，C，D四個(gè)大型超市，分別位于一條東西走向的平安大路兩側(cè)，如圖所示，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出四個(gè)超市相應(yīng)的坐標(biāo)．24．（12分）某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元．如果35名學(xué)生購(gòu)票恰好用去750元，甲、乙兩種票各買了多少?gòu)垼?/p>

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

結(jié)合平方差公式的概念：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．進(jìn)行求解即可．【詳解】解：A、（2a+b）（2b﹣a），不符合平方差公式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（﹣x﹣b）（x+b）＝﹣（x+b）（x+b），不符合平方差公式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a﹣b）（b﹣a）＝﹣（a﹣b）（a﹣b），不符合平方差公式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，符合平方差公式，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平方差公式的概念，能夠掌握平方差公式的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)的乘法和冪的乘方的性質(zhì)，先都化為以2為底數(shù)的冪相乘的形式，再代入已知條件計(jì)算即可.【詳解】∵2x+5y-3=0，∴2x+5y=3，∴4故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的乘法，轉(zhuǎn)化為以2為底數(shù)的冪是解題的關(guān)鍵，整體思想的運(yùn)用使求解更加簡(jiǎn)便.3、A【解析】

根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵∠CAD=∠B+∠C，∠C=50°，∠B=30°，

∴∠CAD=80°，

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．4、C【解析】

根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，根據(jù)角平分線的定義可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，然后整理得到∠A1=∠A，由∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，而A1B、A1C分別平分∠ABC和∠ACD，得到∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，于是有∠A=2∠A1，同理可得∠A1=2∠A2，即∠A=22∠A2，因此找出規(guī)律．【詳解】由三角形的外角性質(zhì)得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，

∵∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，

∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，

∴∠A1+∠A1BC=（∠A+∠ABC）=∠A+∠A1BC，

∴∠A1=∠A=×14°=32°；

∵A1B、A1C分別平分∠ABC和∠ACD，

∴∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，

而∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，

∴∠A=2∠A1，

∴∠A1=∠A，

同理可得∠A1=2∠A2，

∴∠A2=∠A，

∴∠A=2n∠An，

∴∠An=()n∠A=，

∵∠An的度數(shù)為整數(shù)，

∵n=1．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖然后求出后一個(gè)角是前一個(gè)角的是解題的關(guān)鍵．5、B．【解析】試題分析：∵x2+y2+4x-6y+13=0，∴（x+2）2+（y-3）2=0，由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知，x+2=0，y-3=0，解得，x=-2，y=3，則x+y=-2+3=1，故選B．考點(diǎn)：1．配方法的應(yīng)用；2．偶次方．6、C【解析】

n邊形的內(nèi)角和等于（n－2）×180°，所以六邊形內(nèi)角和為(6－2)×180°＝720°.【詳解】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理得：(6－2)×180°＝720°.故選C.7、D【解析】

根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減即可解決問(wèn)題．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），由題意，得：x﹣2＝﹣1，y﹣3＝3，求得x＝1，y＝6，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，6）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，用到的知識(shí)點(diǎn)為：左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減．8、B【解析】

先進(jìn)行同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算，然后再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】a5·(－a)3－a8=-a5+3-a8=-2a8，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，0.0000077=7.7×10-6，故選C.10、B【解析】

根據(jù)因式分解的意義，可得答案．【詳解】解：A．屬于整式乘法運(yùn)算，不屬于因式分解；B．﹣4x2+12xy﹣9y2=﹣(2x﹣3y)2，屬于因式分解；C．右邊不是幾個(gè)整式積的形式，不屬于因式分解；D．右邊不是幾個(gè)整式積的形式，不屬于因式分解．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，利用因式分解的意義是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

先連接BE，則BE∥AM，利用△AME的面積=△AMB的面積即可得出，，即可得出Sn-Sn-1的值，再把n=2020代入即可得到答案【詳解】如圖，連接BE，

∵在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF，

∴BE∥AM，

∴△AME與△AMB同底等高，

∴△AME的面積=△AMB的面積，∴當(dāng)AB=n時(shí)，△AME的面積記為，∴當(dāng)n≥2時(shí)，，∴S2020﹣S2019=，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形面積求法以及正方形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出正確圖形，得出S與n的關(guān)系是解題關(guān)鍵．12、(8，2)【解析】

根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵點(diǎn)C（3，5）先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴3+5=8，5-3=2，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（8，2）．

故答案為（8，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．13、2【解析】試題分析：因?yàn)?，a+b=1．5，ab=﹣1，所以原式=-1-3+4=2．考點(diǎn)：整式的化簡(jiǎn)及求值．14、【解析】試題分析：根據(jù)公因式的意義，當(dāng)各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)的相同的字母，且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的；取相同的多項(xiàng)式，且多項(xiàng)式的次數(shù)取最低的．因此可知其公因式為.15、x2+y2【解析】根據(jù)所給的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則以及得出的規(guī)律，即可得出（x+y）（x2-xy+y2）=x2+y2．16、（1，0）【解析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長(zhǎng)，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長(zhǎng)度，從而確定答案．【詳解】∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長(zhǎng)度為2+3+2+3=10，2019÷10=201…9，∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第9個(gè)單位長(zhǎng)度的位置，即在DA上從點(diǎn)D向上2個(gè)單位長(zhǎng)度所在的點(diǎn)的坐標(biāo)即為所求，也就是點(diǎn)（1，0），故答案為：（1，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型——點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長(zhǎng)度，從而確定2019個(gè)單位長(zhǎng)度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長(zhǎng)度的位置是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-x2-11,-2【解析】

先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．【詳解】（2x+1）（2x-1）-4x（x-1）-（x+2）2=4x2-9-4x2+4x-x2-4x-4=-x2-11，當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-（-1）2-11=-2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．18、（1）﹣17；（2）5x+3y；（3）【解析】

（1）根據(jù)所給的式子求出代數(shù)式的值即可；（2）根據(jù)所給的式子得出關(guān)于x、y的方程即可；（3）先根據(jù)題意得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，求出x、y的值即可．【詳解】解：（1）∵＝ad﹣bc，∴原式＝﹣2﹣15＝﹣17；（2）原式＝5x+3y；（3）由題意可得，解得．【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．19、證明見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠1=∠C，∠3=∠B，∠2+∠AGF=180°，∠A+∠AGF=180°，推出∠2=∠A，即可得出答案．【詳解】如圖3，∵HF∥AC，∴∠1=∠C，∵GF∥AB，∴∠B=∠3，∵HF∥AC，∴∠2+∠AGF=180°，∵GF∥AH，∴∠A+∠AGF=180°，∴∠2=∠A，∴∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3=180°（等量代換）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及平角的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、-13【解析】

由已知條件可組成一個(gè)關(guān)于“”的二元一次方程組，解方程組可得到用含“”的式子表達(dá)的“”，代入后邊的式子，化簡(jiǎn)可得其值．【詳解】解：由題意可得：