第十講函數(shù)之對(duì)數(shù)函數(shù)

第十 函數(shù)之對(duì)數(shù)函ylogaxa0a0aa注意：在同一坐標(biāo)系中，三個(gè)函數(shù)=logaxy=logby=logc的圖象如右圖所示，則a、b、c的大小關(guān)系為

21，則aa2、設(shè)0xya1,則有 Alogaxy0

C1logaxy

D0logaxy3、三個(gè)數(shù)2、log2、2的大小關(guān)系為 C．log22<20.若0＜a＜1,則log0.5a,log3a,log5a三者的大小關(guān)系是

41，則a31a31 A．0<a<1或 0<a<3或a C3 a> 設(shè)a＞1,且mlog(a21)nlog(a1),plog(2a),則m,n,p (A (B) (C) (D以下四個(gè)數(shù)中的最大者是 2(A) (B) (C)2

(D1設(shè)alog13b

，c23，則 2ab

3cbaC．ca1

11設(shè) c均為正數(shù)，且2a12

a， 2 2

2

b， 2 2

cＡ．a(chǎn)b

Ｂ．cb

Ｃ．ca

Ｄ．ba下列大小關(guān)系正確的是 0.4230.4log0.3 11（ Ａ．RQ

Ｂ．PR

Ｃ．QR

Ｄ．RP12.下列不等式成立的是 f(x)|log1x|的單調(diào)遞增區(qū)間 2

A(0,A2

B、

C D2.函數(shù)y=|lg（x-1）|的圖象 C3．函數(shù)f(x)=1+log與g（x）=2-x+1 時(shí)，函 的圖象只可能是如圖，曲線是對(duì)數(shù)函 的圖象，已知的取，則相應(yīng)于曲 的值依次為(

y

2f(x)

log2(x

（1）f(x)

log

(x1)

（2）f(x)

2

f(x)lg1xf(x1y=3x22x3ylogx1(3xlog(32xx21log(32xx212 33A.x≥1＋x≤1－B.333333C.1＋≤x<3－1<x≤1－D.1－3333f(x)

log

(x24x

的定義域?yàn)?A（1，2）∪（2，3） C（1，3） f(x)

的定義域是 lg(3x1xA.(1,)

B.(13

C.(1,3,

D.(,32x2axa2若函數(shù)2x2axa2函 的定義域 ，則函 的定義域函數(shù)y=log1(x2?2x)的單調(diào)遞減區(qū)間 21ylog(x23x2)12y=3x22x3f(x)log

(x2ax3在區(qū)間(a2

上是減函數(shù)，則a的取值范圍是 A.0,1B.1,C.1,23D.1,235.f(x)lg(2x25x3yf(xyf(x[0，4]上是增函數(shù)，那么f(-π)和f(log8)的大小關(guān)系 A.f(-π)<f B.f(-π)=fC.f(-π)>f(log8)D.y=3x22x3函數(shù)y＝log2x＋3（x≥1）的值域是 C.

a>0且a≠1,f(x)=logax[2,3]1f(x)

a>0,且a1)在區(qū)間[1,2]a,求a2y=log(x2-6x+17)的值域是 12 B.[8，+

D.[3，+f(x)

2x)2a2

x2b，在x1時(shí)取得最小值，則a2f(x)logax(0a1在區(qū)間

2a上的最大值是最小值的3 24

2

1D. 3f(x)=log(x24mx4m23yf(xmm，yf(x9．函 的值域 函數(shù)yloga(x2)1 象過 （>C.（-D.（-y

(2x3)a

22的圖像恒過定點(diǎn)P3.函數(shù)yloga(x3)3(a0且a1)恒過定 方程：lgxlg(x3)1的解為x A、5或- B、 C、- D、無2.（湖南文）

2a0,a3

,則log2a49 49設(shè)

log35a

log527

xlgx100

m 計(jì)算log26log68 1． ，則的取值范圍 使log2x)x1成立的x

m、n

1 若

loga5logb50 a設(shè)0a1f(x)log(a2x2ax2)f(x)0xa 課后作業(yè)1（

3x

(1,)

lg(3x1x(13

(1,3

(,32（浙江卷文)已知log1mlog1n0，則 A．n＜m＜1B． D．3（

MIN A．

B．x|0x

C．x|1x

D．x|2x4（

是(alogx,xa那么a的取值范圍是 A（0，1） B（0， 3

1(,7

D．[171a5.（重慶卷文)設(shè)a0a1f(xlog(x22x3有最小值，則不等式loga(x1)0的解集為。a6（上海卷f(xax(a0,且a1的反函數(shù)的圖像過點(diǎn)(21a7.（陜西卷文）f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的圖象過點(diǎn)(0,其反函數(shù)的圖像過點(diǎn)(1,2),則a+b等于 8（II）y

f(x的圖像與函數(shù)g(x)log2x(x0)則f(x)的表達(dá)式為 f(x)

log2

(x

f(x)

(xf(x)log2x(x D．f(x)log2(x)(x9（1）y=log2(x2x2)2y=log(x2x2)22y=log(