設(shè)計(jì)并運(yùn)用層層遞進(jìn)的問題式教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

PAGEPAGE6設(shè)計(jì)并運(yùn)用層層遞進(jìn)的問題式教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的思維能力【摘要】教學(xué)是一種生命活動,要讓學(xué)生提高終身可持續(xù)發(fā)展必備的素質(zhì).本文從重視課本例題習(xí)題的學(xué)習(xí)研究、重視相同類型題目解法的探究、重視課堂提問的層層遞進(jìn)的設(shè)計(jì)等方面探討在課堂教學(xué)中如何提高學(xué)生的分析問題、解決問題的能力,從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.【關(guān)鍵詞】層層遞進(jìn)；問題式教學(xué);思維能力;

思維是人腦對客觀現(xiàn)實(shí)的概括和間接的反映，反映的是事物的本質(zhì)及內(nèi)部的規(guī)律性.所謂高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維，是指學(xué)生在對高中數(shù)學(xué)感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數(shù)學(xué)內(nèi)容而且能對具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推論與判斷，從而獲得對高中數(shù)學(xué)知識本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識能力.數(shù)學(xué)教學(xué)必須加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，只有這樣，學(xué)生的分析問題、解決問題的能力與速度才會得到發(fā)展和提高.筆者通過在課堂上設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)的問題式教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，下面講一講自己的一些體會.1問題的提出教師在教學(xué)過程中過分強(qiáng)調(diào)程式化和模式化；例題教學(xué)中給學(xué)生歸納了各種知識點(diǎn)和類型題，并要求學(xué)生按部就班地解題，不許越雷池一步；要求學(xué)生解答大量重復(fù)性練習(xí)題，從而減少了學(xué)生自己思考和探索的機(jī)會，導(dǎo)致學(xué)生只會模仿、套用模式解題.灌輸式的教學(xué)使學(xué)生的思維缺乏應(yīng)變能力.而課改強(qiáng)調(diào)，教學(xué)是一種生命活動，要讓學(xué)生提高終身可持續(xù)發(fā)展必備的素質(zhì)，學(xué)生終究是要走出校門的.據(jù)科學(xué)統(tǒng)計(jì)，一個人在學(xué)校學(xué)習(xí)的文化知識，走向社會后能用的充其量不足20%，這樣看來，“終身發(fā)展必備的素質(zhì)”更多的應(yīng)是非智力因素.科學(xué)家愛因斯坦說：“知識就是把教師講的東西忘掉之后剩下的東西.”這句話是相當(dāng)深刻的.因此，教師的課堂教學(xué)應(yīng)該是注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)意志，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維能力……2何謂“層層遞進(jìn)的問題式教學(xué)”蘇霍林斯基說：“學(xué)生來到學(xué)校里，不僅是為了取得一份知識的行囊，更重要的是為了變得更聰明.”所以，我們的教學(xué)工作應(yīng)立足于培養(yǎng)能力，提高素質(zhì).“層層遞進(jìn)的問題式教學(xué)”就是在教學(xué)過程中，教師精心設(shè)計(jì)一組有聯(lián)系的、一個問題比一個問題更深入的問題情境，它是激發(fā)學(xué)生積極思考、深入探研、系統(tǒng)掌握知識、培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要手段.學(xué)生通過這樣的課堂教學(xué)，再不是被動地、零散地接受知識，對知識的理解并不再是停留在表面上，而是能更好地建立知識體系，從而利用知識體系靈活地解決問題.3實(shí)施方案3.1重視課本例題習(xí)題的學(xué)習(xí)研究在分析問題、解決問題的過程中，要學(xué)會研究問題的實(shí)質(zhì)，以及問題之間的相互聯(lián)系，從而提高思維能力.具體的做法是善于從復(fù)雜的現(xiàn)象中把握事物的本質(zhì)及規(guī)律；善于探求事物之間的聯(lián)系與差異；善于將已有的事實(shí)變更、推廣為更深刻的結(jié)果等.例如，在高二復(fù)習(xí)圓錐曲線的課堂教學(xué)中，我設(shè)置了如下層層遞進(jìn)的問題組：引例：點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到定直線的距離的比是常數(shù)，求點(diǎn)的軌跡.（人教A版選修例5）分析：通過求軌跡方程的直接法，學(xué)生很快可以列出，兩邊平方并化簡得到，即軌跡方程是，從而得到點(diǎn)的軌跡.得到了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，教師并沒有就此罷休，而是充分利用此方程繼續(xù)探討有關(guān)問題.探究1：求動點(diǎn)與定點(diǎn)的距離的最值.探究2：設(shè),且,求的取值范圍.探究3：直線與該雙曲線交于不同兩點(diǎn)C、D，且C、D兩點(diǎn)都在以圓心的同一圓上，求的取值范圍.上面的探究問題，層層遞進(jìn)，探究1是求距離的最值問題,充分利用點(diǎn)在雙曲線上,則或,所以把式子變?yōu)橹挥械暮瘮?shù)式,再利用的取值范圍,從而得到距離的最值;探究2在探究1的基礎(chǔ)上求參數(shù)的取值范圍,方法一樣,但加入了一個參數(shù),使之變成求參數(shù)的取值范圍題型,題目更進(jìn)一步;探究3與探究2都是求參數(shù)的取值范圍,但顯然方法與探究2不同,它是借助,即建立的不等式,又利用共圓的條件建立的等式,從而建立的不等式,最后求出的取值范圍,這也是求參數(shù)取值范圍的常見題型.課堂上通過引例和三個探究能夠很好地引導(dǎo)學(xué)生自覺地思考事物的本質(zhì)，從事物之間的聯(lián)系來理解事物的本質(zhì).在這個過程中,要重視層層遞進(jìn)的作用，通過遞進(jìn)的結(jié)果,使學(xué)生達(dá)到對知識認(rèn)識的全面性；還要重視反思、系統(tǒng)化的作用，通過反思，引導(dǎo)學(xué)生回顧數(shù)學(xué)結(jié)論概括的整個思維過程，檢查得失，從而加深對數(shù)學(xué)原理、通性通法的認(rèn)識,建立知識間的橫向縱向聯(lián)系.因此，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會形式抽象，實(shí)際上這是一個高層次的概括過程，在這個過程中，學(xué)生的思維能力可以得到很好的培養(yǎng).3.2重視相同類型題目解法的探究此過程要求學(xué)生善于全面地考察問題，運(yùn)用多方面的知識經(jīng)驗(yàn)尋求解決問題的方法.在解題教學(xué)中，要從鼓勵和啟發(fā)學(xué)生出發(fā)，要求學(xué)生不滿足會解一道題，而是學(xué)會解一類相關(guān)的題目，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.例如，在求二次函數(shù)的最值課堂教學(xué)中，教師給出了如下問題組：（1）求出下列函數(shù)的最值：①，②，③分析：根據(jù)拋物線的圖象，學(xué)生很快能得出函數(shù)的最大或最小值，接著教師又出現(xiàn)第二道題.（2）求出下列函數(shù)的最值：①，②，③學(xué)生掌握了要通過配方才能夠求出二次函數(shù)的最值，實(shí)際上第（2）題與第（1）題的各小題分別都是相同的題目，在這里讓學(xué)生認(rèn)識到求二次函數(shù)的最值關(guān)鍵是對解析式進(jìn)行配方,題目在遞進(jìn)中.趁熱打鐵，教師分別對上面的題目加上限制條件，要求在相應(yīng)區(qū)間求出函數(shù)的最值.（3）求出下列函數(shù)的最值：①，②，③，給出的區(qū)間分別是包括對稱軸和不包括對稱軸，函數(shù)的最值需考慮函數(shù)在該區(qū)間的單調(diào)性，問題更進(jìn)一步遞進(jìn).此時，教師并沒有停止，而繼續(xù)給出題目.（4）求函數(shù)時的最小值.（5）求函數(shù)的最小值.第（4）題的特點(diǎn)是“軸變區(qū)間定”，第（5）題的特點(diǎn)是“軸定區(qū)間變”.上述設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，每做完一題，適時指出解決這類問題的要點(diǎn)，大大地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高了課堂效率.筆者認(rèn)為,在傳授新知識的時候，要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點(diǎn)，所以給出的題目要循序漸進(jìn),從基礎(chǔ)到中等再到高層次,層層遞進(jìn),這樣才能照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個性差異，使學(xué)生有一種“跳一跳，就能摸到”的感覺，這樣才能使學(xué)生的思維活動處于最佳狀態(tài).這就如摘蘋果，蘋果吊得過低，伸手可取，其吸引力就不大；吊得過高，高不可達(dá)，又會使人望而興嘆；唯有“蘋果”當(dāng)學(xué)生“跳起來”摘到時才最具有吸引力.也會使學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的興奮灶，這樣對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力會有更好的幫助.因此，設(shè)計(jì)問題使之處于思維的理想“高度”是我們必須重視的問題.實(shí)踐證明，針對學(xué)生思維的實(shí)際，設(shè)計(jì)“層層遞進(jìn)的問題”是解決這一問題的有效教學(xué)方式,只有這樣,才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.3.3重視課堂提問的層層遞進(jìn)的設(shè)計(jì)課堂提問是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的一個重要環(huán)節(jié)，是啟發(fā)學(xué)生思維、傳授基本知識，控制教學(xué)過程，進(jìn)行課堂反饋的一個重要手段.它貫穿于課堂教學(xué)的始終，直接影響著課堂教學(xué)的成敗.但課堂的提問一定要注意由易到難，由簡到繁，層層遞進(jìn)，步步深入，從而引導(dǎo)學(xué)生的思維跟著“爬坡”.《史記》中認(rèn)為由易及難是善問的標(biāo)志，開始就問高難度的問題，往往把學(xué)生難倒，使他們失去興趣；若先提一些淺顯的問題作鋪墊，讓學(xué)生嘗到一點(diǎn)解決問題的樂趣，再逐漸加大難度，就不會覺得太難了，猶如逐級上梯，到達(dá)高層.例如，在設(shè)計(jì)導(dǎo)數(shù)第一課時的教學(xué)，我是這樣設(shè)計(jì)問題的：(1)導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是什么？(文字語言)寫出它的表達(dá)式；(符號語言)通過評講作業(yè),學(xué)生都可以回答導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是函數(shù)在處的瞬時變化率，即：.在第一個教學(xué)環(huán)節(jié)結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),探索解決問題的切入點(diǎn),有助于學(xué)生思維能力的有效提高.有了導(dǎo)數(shù)的代數(shù)形式,教師進(jìn)一步提問.（2）導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)僅是從代數(shù)（數(shù)）的角度來詮釋導(dǎo)數(shù)，若從圖形(形)的角度來探究導(dǎo)數(shù)的幾何意義，應(yīng)從哪里入手呢？(圖形語言)教師引導(dǎo)學(xué)生：數(shù)形結(jié)合是重要的思想方法.要研究“形”，自然要結(jié)合“數(shù)”,那么怎么結(jié)合“數(shù)”呢？教師繼續(xù)追問.（3）求導(dǎo)數(shù)的步驟有哪幾步?從求導(dǎo)數(shù)的步驟提問進(jìn)一步遞進(jìn)，提問如下：（4）第一步：平均變化率的幾何意義是什么？第二步：時，割線有什么變化？請畫出來.在動手實(shí)踐中,用逼近的方法引導(dǎo)學(xué)生去研究割線的變化趨勢,得到曲線在某點(diǎn)處的切線后,與圓的切線的定義比較,進(jìn)一步要求學(xué)生掌握切線與曲線相切的局部性質(zhì).通過這樣的演示將所有的數(shù)據(jù)和信息都賦予圖形中，使學(xué)生能借助圖形的直觀形象，進(jìn)行觀察、記憶、聯(lián)想和分析，從而解除頭腦中的疑問，并在愉快的學(xué)習(xí)中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象概括、符號表示等數(shù)學(xué)思維能力.通過上述層層遞進(jìn)的問題式教學(xué)，終于引出了函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是函數(shù)在該點(diǎn)處圖象的切線的斜率，整個教學(xué)過程一氣呵成，通過類比聯(lián)想，探索發(fā)現(xiàn)，直觀形象地用逼近的方法自然引出切線的定義，適時有效地采用計(jì)算機(jī)使學(xué)生經(jīng)歷探究“導(dǎo)數(shù)的幾何意義”的過程以獲得理智和情感體驗(yàn)，建構(gòu)“導(dǎo)數(shù)及其幾何意義”的知識結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確理解“導(dǎo)數(shù)的幾何意義”.教學(xué)的順利完成，歸功于課堂中層層遞進(jìn)的提問，我們說,好的提問能引導(dǎo)學(xué)生獲取知識，提高能力，積極思維，探索解決問題的途徑；好的提問，可以激發(fā)學(xué)生的興趣，啟迪學(xué)生的思維，檢查學(xué)生獲得知識的情況；還能調(diào)節(jié)課堂氣氛，溝通師生感情，吸引學(xué)生的注意力等等；能夠有效地提高數(shù)學(xué)課堂效率，大大培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力.

論大學(xué)生寫作能力寫作能力是對自己所積累的信息進(jìn)行選擇、提取、加工、改造并將之形成為書面文字的能力。積累是寫作的基礎(chǔ)，積累越厚實(shí)，寫作就越有基礎(chǔ)，文章就能根深葉茂開奇葩。沒有積累，胸?zé)o點(diǎn)墨，怎么也不會寫出作文來的。寫作能力是每個大學(xué)生必須具備的能力。從目前高校整體情況上看，大學(xué)生的寫作能力較為欠缺。一、大學(xué)生應(yīng)用文寫作能力的定義那么，大學(xué)生的寫作能力究竟是指什么呢？葉圣陶先生曾經(jīng)說過，“大學(xué)畢業(yè)生不一定能寫小說詩歌，但是一定要寫工作和生活中實(shí)用的文章，而且非寫得既通順又扎實(shí)不可?！睂τ诖髮W(xué)生的寫作能力應(yīng)包含什么，可能有多種理解，但從葉圣陶先生的談話中，我認(rèn)為：大學(xué)生寫作能力應(yīng)包括應(yīng)用寫作能力和文學(xué)寫作能力，而前者是必須的，后者是“不一定”要具備，能具備則更好。眾所周知，對于大學(xué)生來說，是要寫畢業(yè)論文的，我認(rèn)為寫作論文的能力可以包含在應(yīng)用寫作能力之中。大學(xué)生寫作能力的體現(xiàn)，也往往是在撰寫畢業(yè)論文中集中體現(xiàn)出來的。本科畢業(yè)論文無論是對于學(xué)生個人還是對于院系和學(xué)校來說，都是十分重要的。如何提高本科畢業(yè)論文的質(zhì)量和水平，就成為教育行政部門和高校都很重視的一個重要課題。如何提高大學(xué)生的寫作能力的問題必須得到社會的廣泛關(guān)注，并且提出對策去實(shí)施解決。二、造成大學(xué)生應(yīng)用文寫作困境的原因：（一）大學(xué)寫作課開設(shè)結(jié)構(gòu)不合理。就目前中國多數(shù)高校的學(xué)科設(shè)置來看，除了中文專業(yè)會系統(tǒng)開設(shè)寫作的系列課程外，其他專業(yè)的學(xué)生都只開設(shè)了普及性的《大學(xué)語文》課。學(xué)生寫作能力的提高是一項(xiàng)艱巨復(fù)雜的任務(wù)，而我們的課程設(shè)置僅把這一任務(wù)交給了大學(xué)語文教師，可大學(xué)語文教師既要在有限課時時間內(nèi)普及相關(guān)經(jīng)典名著知識，又要適度提高學(xué)生的鑒賞能力，且要教會學(xué)生寫作規(guī)律并提高寫作能力，任務(wù)之重實(shí)難完成。（二）對實(shí)用寫作的普遍性不重視?！按髮W(xué)語文”教育已經(jīng)被嚴(yán)重地“邊緣化”。目前對中國語文的態(tài)度淡漠，而是呈現(xiàn)出全民學(xué)英語的大好勢頭。中小學(xué)如此，大學(xué)更是如此。對我們的母語中國語文，在大學(xué)反而被漠視，沒有相關(guān)的課程的設(shè)置，沒有系統(tǒng)的學(xué)習(xí)實(shí)踐訓(xùn)練。這其實(shí)是國人的一種偏見。應(yīng)用寫作有它自身的規(guī)律和方法。一個人學(xué)問很大，會寫小說、詩歌、戲劇等，但如果不曉得應(yīng)用文寫作的特點(diǎn)和方法，他就寫不好應(yīng)用文。（三）部分大學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不端正。很多非中文專業(yè)的大學(xué)生對寫作的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練都只是集中在《大學(xué)語文》這一門課上，大部分學(xué)生只愿意被動地接受大學(xué)語文老師所講授的文學(xué)經(jīng)典故事，而對于需要學(xué)生動手動腦去寫的作文，卻是盡可能應(yīng)付差事，這樣勢必不能讓大學(xué)生的寫作水平有所提高。（四）教師的實(shí)踐性教學(xué)不強(qiáng)。學(xué)生寫作能力的提高是一項(xiàng)艱巨復(fù)雜的任務(wù)，但在教學(xué)中有不少教師過多注重理論知識，實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)卻往往被忽視。理論講了一大堆，但是實(shí)踐卻幾乎沒有，訓(xùn)練也少得可憐。閱讀與寫作都需要很強(qiáng)的實(shí)踐操作，學(xué)習(xí)理論固然必不可少，但是閱讀方法和寫作技巧的掌握才是最重要的。由于以上的原因，我們的大學(xué)生的寫作水平著實(shí)令人堪憂，那么如何走出這一困境，筆者提出一些建議，希望能對大學(xué)生寫作水平的提高有所幫助。三、提高大學(xué)生應(yīng)用寫作能力的對策（一）把《應(yīng)用寫作》課設(shè)置為大學(xué)生的必修課。在中國的每一所大學(xué)，《應(yīng)用寫作》應(yīng)該成為大學(xué)生的必修課。因?yàn)樵谶@個被某些人形容為實(shí)用主義、功利主義甚囂塵上的時代，也是個人生存競爭最激烈的時代，人們比任何時代都更需要學(xué)會寫作實(shí)用性的文章，比如職場競爭中的求職信，生活中的財(cái)經(jīng)文書、法律文書等，以提高個人的生存競爭能力。（二）端正大學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。首先，要讓大學(xué)生充分認(rèn)識到實(shí)用寫作課的重要性，這門課關(guān)乎到他人生的每一個方面，諸如就職，求愛，理財(cái)，人際交往等，是他終生都需要使用的一些基礎(chǔ)性的知識，也是他必備的一項(xiàng)生存技能。其次，實(shí)用寫作有它自身的規(guī)律和方法。它不是你想怎樣寫都行的，它有嚴(yán)格的格式性的要求，所以需要系統(tǒng)的研究學(xué)習(xí)。最后，實(shí)用寫作課的實(shí)踐性非常強(qiáng)，所以學(xué)生們不能只學(xué)不練，并且要克服手懶的壞習(xí)慣，勤學(xué)勤練，為今后的工作生活打好基礎(chǔ)。（三）注重實(shí)踐課的訓(xùn)練。要提高大學(xué)生的實(shí)用寫作能力，那么實(shí)踐寫作環(huán)節(jié)是必不可少的。要想使學(xué)員真正具備實(shí)用寫作能力，必須重視實(shí)用寫作訓(xùn)練，力求使理論講授與寫作訓(xùn)練互相緊扣進(jìn)行。教