人教版五年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料

本文格式為Word版，下載可任意編輯——人教版五年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料人教版五年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料一圖形的變換

具體內(nèi)容重點知識

軸對稱圖形

1、軸對稱圖形和對稱軸：將圖形沿著一條直線對折，假使直線兩側(cè)部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

2、畫對稱軸的方法：用對折的方法尋覓對稱軸。對稱軸要畫成虛線。3、畫軸對稱圖形另一半的方法：1）找出所給圖形的關(guān)鍵點。

（2）數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點到對稱軸的距離。（3）在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點的對稱點。（4）對照所給圖形順次連接各點。4、畫對稱圖形都要畫出對稱軸。圖形的平移

1、平移的意義：物體在同一平面內(nèi)沿直線運動，這種運動現(xiàn)象叫做平移。2、平移的特點：物體或圖形平移后，它們的形狀、大小、方向都不改變。3、畫平移圖形的方法：

（1）找出圖形的關(guān)鍵點或關(guān)鍵線段作參照點或參照線段。

（2）按指定方向和格數(shù)把參照點或參照線段平移到新位置，描出各點或畫出線段。

（3）把各點依照原圖順序連接起來。

圖形的旋轉(zhuǎn)

1、旋轉(zhuǎn)的意義：物體圍著某一點轉(zhuǎn)動，這種運動現(xiàn)象叫做旋轉(zhuǎn)。2、旋轉(zhuǎn)的方向：順時針方向或逆時針方向。

3、旋轉(zhuǎn)的三個關(guān)鍵點：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。

4、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形旋轉(zhuǎn)后，圖形的對應(yīng)點、對應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的角度，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)點的距離相等。

5、旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。

6、簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°的畫法：

（1）找出圖形的關(guān)鍵線段或關(guān)鍵點，用三角板做關(guān)鍵線段的垂線段。（2）從旋轉(zhuǎn)點開始，在所作的垂線上畫出與原線段相等的長度。（3）依照原圖形順次連接所畫的對應(yīng)點。

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二長方體和正方體

1、由6個長方形（特別狀況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。在一個長方體中，相對面完全一致，相對的棱長度相等。

2、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

3、由6個完全一致的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全一致。

4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特別的長方體。

5、長方體有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。

正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。

長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4L=（a＋b＋h）×4長=棱長總和÷4－寬－高a=L÷4－b－h(huán)寬=棱長總和÷4－長－高b=L÷4－a－h(huán)高=棱長總和÷4－長－寬h=L÷4－a－b

正方體的棱長總和=棱長×12L=a×12正方體的棱長=棱長總和÷12a=L÷12

6、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）

無底（或無蓋）長方體表面積=長×寬＋（長×高＋寬×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab

無底又無蓋長方體表面積=（長×高＋寬×高）×2S=2（ah＋bh）正方體的表面積=棱長×棱長×6S=a×a×6物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積=長×寬×高V=abh長=體積÷寬÷高a=V÷b÷h

寬=體積÷長÷高b=V÷a÷h高=體積÷長÷寬h=V÷a÷b

正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a

7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，尋常叫做他們的容積。常用的容積單位有升

和毫升也可以寫成L和ml。

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升8、a3讀作“a的立方〞表示3個a相乘，（即a·a·a）

高級單位低級單位低級單位高級單位

進(jìn)率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米

1立方分米＝1升1立方厘米＝1毫升1升=1000毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米

相鄰時間單位之間進(jìn)率是60

×進(jìn)率÷進(jìn)率

三因數(shù)和倍數(shù)

1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。

大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。

自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)偶數(shù)

奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)

偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。

2、最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.

3、個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

4、個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

5、一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

6、能同時被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。

7、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.質(zhì)數(shù)：有且只有兩個因數(shù)，1和它本身

合數(shù)：至少有三個因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)1：只有1個因數(shù)?！?〞既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。

20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個（2、3、5、7、11、13、17、19）

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解質(zhì)因數(shù)

用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式）例：12=2×2×35、公因數(shù)、最大公因數(shù)

幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來）幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質(zhì)。

兩數(shù)互質(zhì)的特別狀況：

⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì)⑵相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì)；⑶兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì)；

⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；

假使兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。假使兩數(shù)互質(zhì)時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。

6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)

幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）假使兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。假使兩數(shù)互質(zhì)時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。

分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生

分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)與意義：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份

分?jǐn)?shù)與除法：分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分?jǐn)?shù)值（商）

真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)小于1真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)大于1或等于1.帶分?jǐn)?shù)（整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)）假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分余數(shù)作分子）

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時擴(kuò)大或縮小一致的倍數(shù)，

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的大小不變。

通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù)（通分）

最大公因數(shù)

約分求最大公因數(shù)

最簡分?jǐn)?shù)分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)（最簡真分?jǐn)?shù)、最簡假分?jǐn)?shù)）約分及其方法最小公倍數(shù)

通分求最小公倍數(shù)

分?jǐn)?shù)比大小（通分、通分子、化成小數(shù)）通分及其方法

小數(shù)化分?jǐn)?shù)小數(shù)化成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)再化簡分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

分?jǐn)?shù)化小數(shù)分子除以分母，除不盡的取近似值

最簡分?jǐn)?shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5,這個分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)。分?jǐn)?shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

五分?jǐn)?shù)的加法和減法

同分母分?jǐn)?shù)加、減法（分母不變，分子相加減）

分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法異分母分?jǐn)?shù)加、減法（通分后再加減）5

分?jǐn)?shù)加減混合運算

帶分?jǐn)?shù)加減法:帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。

六統(tǒng)計與數(shù)學(xué)廣角

眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。

眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中狀況。

統(tǒng)計在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。復(fù)式折線統(tǒng)計圖

綜合應(yīng)用打電話的最優(yōu)方案

中位數(shù)的求法：1、按大小排列。

2、假使數(shù)據(jù)的個數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；假使數(shù)據(jù)的個數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。