全等三角形優(yōu)秀教案

全等三角形優(yōu)秀教案

一、教材分析

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)八班級上冊第十一章《全等三角形》的第一節(jié).這是全章的開篇，也是全等條件的基礎(chǔ).它是繼線段、角、相交線與平行線及三角形有關(guān)學(xué)問之后消失的通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深同學(xué)對已學(xué)圖形的熟悉，同時為學(xué)習(xí)其他圖形學(xué)問打好基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用.

教材依據(jù)學(xué)校同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律和特點，采納由淺入深、由易到難、抓聯(lián)系、促遷移的方法.通過生活中的實例創(chuàng)設(shè)情景，形成概念，再通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)說明變換前后的兩個三角形全等，進而得出全等三角形的相關(guān)概念及其性質(zhì).

二、教學(xué)目標(biāo)分析

學(xué)問與技能

1.了解全等三角形的概念，通過動手操作，體會平移、翻折、旋轉(zhuǎn)是考察兩三角形全等的主要方法.

2.能精確?????確定全等三角形的對應(yīng)元素.

3.把握全等三角形的性質(zhì).

過程與方法

1.通過找出全等三角形的對應(yīng)元素，培育同學(xué)的識圖力量.

2.能利用全等三角形的概念、性質(zhì)解決簡潔的數(shù)學(xué)問題.

情感、態(tài)度與價值觀

通過構(gòu)建和諧的課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，調(diào)動同學(xué)的`學(xué)習(xí)樂觀性，使同學(xué)勇于提出問題，樂于探究問題，同時注意培育同學(xué)擅長合作溝通的良好情感和樂觀向上的學(xué)習(xí)態(tài)度.

三、教學(xué)重點、難點

重點：全等三角形的概念、性質(zhì)及對應(yīng)元素的確定.

難點：全等三角形對應(yīng)元素的確定.

四、學(xué)情分析

同學(xué)在七班級時已經(jīng)學(xué)過線段、角、相交線與平行線及三角形的有關(guān)學(xué)問，并學(xué)習(xí)了一些簡潔的說理，已初步具有對簡潔圖形的分析和辨識力量，但八班級的同學(xué)仍處于以形象思維為主要思維形式的時期.為了進展同學(xué)的空間觀念，培育同學(xué)的抽象思維力量，本節(jié)課將充分利用動畫演示，來揭示圖形的平移、翻折和旋轉(zhuǎn)等變換過程，以便讓同學(xué)在觀看、分析中獲得大量的感性熟悉，進而達(dá)到對全等三角形的理性熟悉.

五、教法與學(xué)法

本節(jié)課堅持“教與學(xué)、學(xué)問與力量的辯證統(tǒng)一”和“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”的原則，博采啟發(fā)教學(xué)法、引探教學(xué)法、講授教學(xué)法等諸多方法之長，借助多媒體手段引導(dǎo)同學(xué)觀看、猜想和探究，促進同學(xué)自主學(xué)習(xí)，努力做到教與學(xué)的最優(yōu)組合.

六、教學(xué)教程

Ⅰ.課題引入

1.電腦顯示

問題：各組圖形的外形與大小有什么特點?

一般同學(xué)都能發(fā)覺這兩個圖形是完全重合的。

歸納：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。

2.同學(xué)動手操作

⑴在紙板上任意畫一個三角形ABC，并剪下，然后說出三角形的三個角、三條邊和每個角的對邊、每個邊的對角。

⑵問題：如何在另一張紙板再剪一個三角形DEF，使它與△ABC全等?

(同學(xué)分組爭論、提出方法、動手操作)

3.板書課題：全等三角形

定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形

“全等”用“≌”表示，讀著“全等于”

如圖中的兩個三角形全等，記作：△ABC≌△DEF

Ⅱ.全等三角形中的對應(yīng)元素

1.問題：你手中的兩個三角形是全等的，但是假如任意擺放能重合嗎?該怎樣做它們才能重合呢?

2.同學(xué)爭論、溝通、歸納得出：

⑴.兩個全等三角形任意擺放時，并不肯定能完全重合，只有當(dāng)把相同的角重合到一起(或相同的邊重合到一起)時它們才能完全重合。這時我們把重合在一起的頂點、角、邊分別稱為對應(yīng)頂點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊。

⑵.表示兩個全等三角形時，通常把表示對應(yīng)頂點字母寫在對應(yīng)的位置上，這樣便于確定兩個三角形的對應(yīng)關(guān)系。

Ⅲ.全等三角形的性質(zhì)

1.觀看與思索：

查找甲圖中兩三角形的對應(yīng)元素，它們的對應(yīng)邊

有什么關(guān)系?對應(yīng)角呢?

(引導(dǎo)同學(xué)從全等三角形可以完全重合動身找等量關(guān)系)

全等三角形的性質(zhì)：

全等三角形的對應(yīng)邊相等.

全等三角形的對應(yīng)角相等.

2.用幾何語言表示全等三角形的性質(zhì)

如圖：∵ABC≌DEF

∴AB=DE，AC=DF，BC=EF

(全等三角形對應(yīng)邊相等)

∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

(全等三角形對應(yīng)角相等)

Ⅳ.探求全等三角形對應(yīng)元素的找法

1.動畫(幾何畫板)演示

(1).圖中的各對三角形是全等三角形，怎樣轉(zhuǎn)變其中一個三角形的位置，使它能與另一個三角形完全重合?

歸納：兩個全等的三角形經(jīng)過肯定的轉(zhuǎn)換可以重合.一般是平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的方法.

(2).說出每個圖中各對全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角

歸納：從運動的角度可以很輕松地解決找對應(yīng)元素的問題.可見圖形轉(zhuǎn)換的奇異.

3.歸納：找對應(yīng)元素的常用方法有兩種：

(1)從運動角度看

a.翻折法：一個三角形沿某條直線翻折與另一個三角形重合，從而發(fā)覺對應(yīng)元素.

b.旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點旋轉(zhuǎn)肯定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)覺對應(yīng)元素.

c.平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應(yīng)元素.

(2)依據(jù)位置元素來推理

a.有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊;

b.有公共角的，公共角是對應(yīng)角;

c.有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角;

d.兩個全等三角形最大的邊是對應(yīng)邊，最小的邊也是對應(yīng)邊;

e.兩個全等三角形最大的角是對應(yīng)角，最小的角也是對應(yīng)角;

Ⅴ.課堂練習(xí)

練習(xí)1.△ABD≌△ACE，若∠B=25°,BD=6㎝，AD=4㎝，

你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些邊的長度嗎?為什么?

練習(xí)2.△ABC≌△FED

⑴寫出圖中相等的線段，相等的角;

⑵圖中線段除相等外，還有什么關(guān)系嗎?請與同伴交

流并寫出來.

Ⅵ.小結(jié)

1.這節(jié)課你學(xué)會了什么?有哪些收