中考數(shù)學(xué)計(jì)算題100道

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)中考數(shù)學(xué)計(jì)算題100道練習(xí)解方程組：x3?y2=15x+3y=8

解下列方程組：

(1)4a+b=153b?4a=13

(2)2(x?y)3?x+y4=?1解下列方程組

(1)3x+5y=112x?y=3

(2)x2?y+13=13(x+2)=?2y+12解下列方程組：(1)4x?3y=11y=13?2x；

(2)x4+y3=33x?2y?1解下列方程(組)(1)

2?xx?3+3=23?x

(2)2x?y=57x?3y=20

解下列方程：(1)1?2x?5(2)1.7?2x0.3=1?0.5+2x0.6．

解下列方程

12[x?12(x?1)]=23(x?1)

2x?112?3x?24=1

解方程：(1)5(x+8)=6(2x?7)+5(2)0.1x?0.20.02?x+10.5=3

(1)化簡(jiǎn)：(x+y)(x?y)?(2x?y)(x+3y)；

(2)解方程：(3x+1)(3x?1)?(3x+1)2=?8．

解方程：

(1)(x?1)2=4；

(2)xx+1=2x3x+3+1．解方程：

(1)x2=3x.

(2)3x2?8x?2=0．

x2?2(2x?2)=2．

解方程：

(1)(x?3)(x?1)=3．

(2)2x2?3x?1=0．

解方程：(1)x

(2)2(x?1)2=338

解方程(1)x2?2x?6=0；

(2)(2x?3)2=3(2x?3)．

解方程：

(1)3(x?2)2=x(x?2)；

(2)3x2?6x+1=0(用配方法)．

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)x2?12x?4=0

(2)x(3?2x)=?4?x?6

計(jì)算：

(1)?2+sin36°?120?4+tan45°；

(2)解分式方程xx?1?1=3x2?1

解分式方程：2x2?4=1?xx?2.

解下列方程：

(1)xx?1?2x?1x2?1=1

(2)解方程

(1)23+x3x?1=19x?3

(2)解方程

(1)x2x?5+55?2x=1

(2)8x2解下列分式方程：

(1)1x?2+3=1?x2?x；

(2)x+1x?1解方程1x?3+1=4?xx?3．

解下列方程：(1)3x-1-1=11-x；

(2)xx+解方程：5?xx?4=1?34?x．

解方程：16x2?4?x+2x?2=?1．

(1)計(jì)算：(7?1)0?(?12)?2+3tan30°；

解方程：2(x+1)x?1?x?1x+1=1．

解分式方程：

(1)1x?4=1?x?34?x．(2)810.9x?解方程：

(1)3x+2=43x?1

(2)xx+1?解分式方程：1x+3x?3=23x?x2(1)分解因式：3a3?27a；

(2)解方程：2x=3x?2．

解分式方程：(1)3(2)2x?1=4x2?1．計(jì)算：

(1)(a?2b)2+(a?2b)(a+2b)

(2)解分式方程3x?2=3+x2?x

解方程：x-12-x-2=3x解答下列各題

(1)解方程：x24-x2=1x+2-1．

(2)先化簡(jiǎn)，再求值：a?3解方程：3x+1=x2x+2+1

(1)分解因式：(a?b)?(x?y)?(b?a)(x+y)(2)分解因式：5m(2x?y(3)解方程：2x+1?2x1-解方程：x2+1x2?2x+1x?1=0解方程xx-2+6x+2=1

解分式方程(1)3x+2=2x?3(2)8x2求不等式組2x-1≤13x-3<4x的整數(shù)解．

解不等式組：3(x+1)>x?1x+92>2x

解不等式組2x+3≤x+112x+53?1>2?x．

解不等式組：2x?1>x+13(x?2)?x≤4

解下列方程：(1)解方程：x2+4x?2=0；

(2)解不等式組：x?3(x?2)≥24x?2<5x+1．

(1)計(jì)算：(π?2)0+8?4×(?12)2

(2)解不等式組：3(x?2)≤4x?5解不等式：1?x2>?1．

解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：(1)5x?13?2x>3；

(2)x?12?x+43>?2．解不等式組2x?1?x+2x?23<x2+1，并把解在數(shù)軸上表示出來(lái)．

解不等式組：x+1>05?4(x?1)<1

解不等式4(x?1)+3≤2x+5，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

解不等式組2x≥?4①12x+1<32②，并把不等式組的解集表示在數(shù)軸上．

因式分解：

(1)24ax2?6ay2;

(2)2a?b2因式分解(1)2x2?4x

(2)a2?4ab+4b2

(3)a4?1分解因式：8ab?8b2?2a2?

(1)分解因式：2x2?18

(2)解不等式組5m?3≥2(m+3)13m+1>1因式分解：

(1)16mm?n2+56n?m3；

(2)2a+3ba?2b?3a+2b2b?a因式分解：(1)4a2-9

(2)x3-2分解因式：

(1)6m2n?15n2m+30m2n2；

(2)x(x?y因式分解：(1)x(x?12)+4(3x?1).

(2)m3n?4m2n+4mn

因式分解：(x2?5)2+8(x2?5)+16分解因式：(1)x3?3x2?28x

(2)12x2化簡(jiǎn)：(1)(x+y)2?(x?2y)(x+y)

(2)(2x+1x2?4x+4?計(jì)算(1)12??3?3tan30°+?1+20計(jì)算：(1)(2)(2x?1)2?(3x+1)(3x?1)+5x(x?1)．

(1)計(jì)算：

|?3|?4cos60°+(2019?2020)0．

(2)先化簡(jiǎn)，再求值：x+22?xx?2，其中x=2．

化簡(jiǎn)：(3+2)2019?(3?2)解下列各題：

(1)計(jì)算：(x+2)2+(2x+1)(2x?1)?4x(x+1)

(2)分解因式：?y3+4xy2先化簡(jiǎn)，再求值：aa2b2?ab?ba2?a3b計(jì)算：(1)(?2)2×|?3|?(6)0?????????(2)(x+1)計(jì)算(1)|?1|+(3?π)0+(?2)3?13?2

計(jì)算：(1)(2x2)3?x2·x4；

(2)?計(jì)算：①(?2020)0+3?8+tan45°；

②(a+b)(a?b)+b(b?2)．(1)計(jì)算：x(x?9y)?(x?8y)(x?y)

(2)計(jì)算：(?12a5b3+6a2b?3ab)÷(?3ab)?(?2a計(jì)算：3?2+π?20190+2cos30°?2×(?1)2017?(12)?1+|1?2cos45°|計(jì)算：cos245°?2sin60°?|3?2|計(jì)算：(?12)?2?(2019+π)0?|2?(1)計(jì)算：?24?12+|1?4sin60°|+(π?23)0；

(2)解方程：2計(jì)算27?3tan?30°+(?12計(jì)算：3×(?6)+|?22|+(12)?3．計(jì)算：327?(?5)2+(π?3.14)0+|1?2|計(jì)算(1)16+3?27?1+916；

(2)計(jì)算：12-1+-20190-計(jì)算：?2?1?128?5?π0+4計(jì)算：12?1?(2?1)0+|1?3(1)計(jì)算(?1(2)化簡(jiǎn)：(2mm+2?mm?2)÷mm計(jì)算下列各題．(1)4+(π-3.14)0??3+(1計(jì)算：|1?2|?6×3+(2?2)0計(jì)算：(12+3)×6?432計(jì)算：12×(3?1)2+1已知a=12+3，求1?2a+a2a?1?a2?2a+1(1?3)2?24×12計(jì)算：(1)32?8+12×3

(2)計(jì)算：(1)245+315+2?52；

(2)26先化簡(jiǎn)，再求值：1?a?2a÷a2?4a2+a，請(qǐng)從?2，?1，0，1，2中選擇一個(gè)合適的數(shù)，求此分式的值．

答案和解析1.【答案】解：x3①×6，得2x?3y=6③②+③，得7x=14，解得x=2，把x=2代入②，得10+3y=8，解得y=?2∴原方程組的解為x=2y=?

【解析】本題主要考查二元一次方程組的解法，可利用加減消元法求解，將①×6得③，再利用②+③解得x值，再將x值代入②求解y值，即可得解．

2.【答案】解：(1)4a+b=15?①3b-4a=13?②,

①+②得，4b=28，

解得：b=7，

把b=7代入①得：4a+7=15，

解得：a=2，

則方程組的解為a=2【解析】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

(1)方程組利用加減消元法求出解即可；

(2)方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．

3.【答案】

解：(1)3x+5y=11①2x?y=3②,

①+②×5，得：13x=26，

解得：x=2，

將x=2代入②，得：4?y=3，

解得：y=1，

所以方程組的解為x=2y=1；

(2)將方程組整理成一般式為3x?2y=8①3x+2y=6②,

①+②，得：6x=14，

解得：x=73，

將x=73代入①，得：7?2y=8【解析】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

(1)方程組利用加減消元法求出解即可；

(2)方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．

4.【答案】解：(1)原方程可化為4x?3y=11①2x+y=13②,

②×2?①得：5y=15，

解得：y=3，

把y=3代入②得：x=5，

所以方程組的解為x=5y=3；

(2)整理原方程組得3x+4y=36①3x?2y=9②,

①?②得：6y=27，

解得：y=92，

把y=92代入【解析】本題主要考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

(1)方程組利用加減消元法求出解即可；

(2)方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．

5.【答案】解：(1)去分母得：2?x+3(x?3)=?2，

解得：x=2.5，

經(jīng)檢驗(yàn)x=2.5為原分式方程的解；

(2)2x?y=5①7x?3y=20②，

②?①×3得：x=5，

把x=5代入①得：y=5，

則方程組的解為x=5【解析】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時(shí)注意要檢驗(yàn)．

(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；

(2)方程組利用加減消元法求出方程組的解即可．

6.【答案】解：(1)去分母，得12?4x+10=9?3x，

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得?x=?13；

系數(shù)化為1，得x=13；

(2)去分母得：3.4?4x=0.6?0.5?2x，

移項(xiàng)合并得：2x=3.3，

解得：x=1.65．

【解析】本考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，求出解；方程整理后，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

7.【答案】12[x?12(x?1)]=23(x?1)

解：12x?1【解析】此題考查了解一元一次方程，

去括號(hào)，去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．

8.【答案】解：去分母，得2x?1?3(3x?2)=12，

去括號(hào)，得2x?1?9x+6=12，

移項(xiàng)，得2x?9x=12+1?6，

合并同類項(xiàng)，得?7x=7，

系數(shù)化成1，得x=?1．

【解析】本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子(如果是一個(gè)多項(xiàng)式)作為一個(gè)整體加上括號(hào)．先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．

9.【答案】解：(1)原方程去括號(hào)得5x+40=12x?42+5，

移項(xiàng)可得：12x?5x=40+42?5，

合并同類項(xiàng)可得：7x=77，

解得：x=11．

(2)原方程去分母得5x?10?2(x+1)=3，

去括號(hào)得5x?10?2x?2=3，

移項(xiàng)合并可得：3x=15，

解得：x=5．

【解析】本題考查的是解一元一次方程有關(guān)知識(shí)．

(1)首先對(duì)該方程去括號(hào)變形，然后再進(jìn)行合并，最后再解答即可；

(2)首先對(duì)該方程去分母變形，然后再解答即可．

10.【答案】解：(1)原式=x2?y2?(2x2+5xy?3y2)

=?x2?5xy+2y2；【解析】(1)先根據(jù)平方差公式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可求解；

(1)先根據(jù)平方差公式和完全平方公式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)得到?6x?2=?8，再解一元一次方程即可求解．

本題考查了平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，完全平方公式，解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化．

11.【答案】解：(1)(x?1)2=4，

∴x?1=2或x?1=?2，解得：x1=3，x2=?1；

(2)得：3x=2x+3(x+1)，解得：x=?3經(jīng)檢驗(yàn)x=?3∴原方程的解為x=?3

【解析】本題主要考查了一元二次方程的解法和分式方程的解法，解分式方程的關(guān)鍵是去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，注意解分式方程要檢驗(yàn)．

(1)先兩邊直接開平方，然后轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，解之即可；

(2)先在方程兩邊同時(shí)乘以3(x+1)，去掉分母，然后解整式方程，最后檢驗(yàn)即可．

12.【答案】解：(1)x2=3x

x2?3x?=0

x(x?3)=0

x1=0?,x2=3【解析】本題考查一元二次方程的解法，熟練應(yīng)用各種解法是解題的關(guān)鍵．

(1)先把方程化為一元二次方程的一般形式，用因式分解法解方程即可；

(2)用公式法解方程，先求出△的值，然后運(yùn)用一元二次方程的求根公式求出方程的根即可．

13.【答案】解：∵x2?2(2x?2)=2，

∴x2?22x+4=2，

【解析】本題主要考查的是直接開平方法解一元二次方程的有關(guān)知識(shí)，先將給出的方程進(jìn)行變形為(x?2)2=0，然后直接開平方求解即可．

14.【答案】解：(1)原式化簡(jiǎn)得x2?4x=0，

因式分解得x(x?4)=0，

即x=0或x?4=0，

解得x1=0，x2=4；

(2)2x2?3x?1=0，

∵a=2，b=?3，c=?1，

則【解析】本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．

(1)先化簡(jiǎn)，提取公因式x可得x(x?4)=0，然后解兩個(gè)一元一次方程即可；

(2)直接運(yùn)用公式法來(lái)解方程．

15.【答案】解：(1)x2=121，

x=±11，

x1=11，x2=?11；

(2)(x?1)2=169，

【解析】略

16.【答案】解：(1)x2?2x?6=0，

x2?2x=6，

x2?2x+1=7，

(x?1)2=7，

x?1=±7，

∴x1=1+7,x2=1?【解析】本題主要考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有：直接開平方法，因式分解法，配方法，公式法，解答時(shí)應(yīng)根據(jù)方程的特征選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ?/p>

(1)根據(jù)方程的特征可用直接開平方法解答，解答時(shí)先將常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)到方程的右邊將方程變?yōu)閤2?2x=6，然后方程兩邊同時(shí)加上1分解可得(x?1)2=7，再用直接開平方法解答即可；

(2)先移項(xiàng)，然后分解因式可得(2x?3)(2x?6)=0，可得2x?3=0或2x?6=0，然后解之即可．

17.【答案】解：(1)原方程可變形為x?23x?6?x=0，

∴x?2=0或2x?6=0，

解得：x1=2，x2=3

(2)∵3x2?2x+1?1+1=0【解析】本題考查的是解一元二次方程有關(guān)知識(shí)．

(1)首先對(duì)該方程進(jìn)行因式分解，然后再進(jìn)行解答即可；

(2)首先對(duì)該方程進(jìn)行配方，然后再解答．

18.【答案】解：(1)∵a=1，b=?12，c=?4，

∴Δ=144+16=160，

∴x=12±4102，

x1=6+210，x2=6?210；

(2)x(3?2x)+2(3?2x)=?0【解析】本題考查利用公式法和因式分解法求一元二次方程的解．

(1)按公式法，先求出判別式的值，再代入公式求解；

(2)將方程右邊移項(xiàng)到左邊，提取公因式后，利用因式分解法求解．

19.【答案】解：(1)原式=2+1?2+1

=2

(2)原方程化為

x2?3x=14

x2?3x+(32)2=10【解析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和解一元二次方程，關(guān)鍵是熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值和配方法解方程的方法．

(1)利用零指數(shù)冪公式、絕對(duì)值和算術(shù)平方根、特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后計(jì)算加減可得結(jié)果；

(2)利用配方法進(jìn)行解方程即可．

20.【答案】解：xx?1?1=3(x?1)(x+1)，

x(x+1)?(x?1)(x+1)=3，

解得，x=2，

經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，(x?1)(x+1)≠0，【解析】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，解分式方程一定注意要驗(yàn)根；先把分式方程去分母，注意沒有分母的項(xiàng)也要乘以公分母(x?1)(x+1)，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

21.【答案】解：等號(hào)兩邊同乘(x+2)(x?2)得：

2=x2?4?x2?2x，

2x=?6，

解得：x=?3，

檢驗(yàn)，當(dāng)x=?3時(shí)，(x+2)(x?2)≠0【解析】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

22.【答案】解：(1)方程兩邊同時(shí)乘以x2?1得：xx+1?2x+1=x2?1，

解得：x=2，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的解；

(2)方程兩邊同時(shí)乘以x?1得：2?x?1=x?1，

解得：x=1，

【解析】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，注意解分式方程一定要驗(yàn)根．

(1)方程兩邊同時(shí)乘以x2?1去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程xx+1?2x+1=x2?1，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；

(2)方程兩邊同時(shí)乘以x?1去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程2?x?1=x?1，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

23.【答案】解：(1)23+x3x?1=19x?3，

兩邊同乘以3(3x?1)得，2(3x?1)+3x=1，

去括號(hào)得，6x?2+3x=1，

移項(xiàng)合并得，9x=3，

系數(shù)化為1得，x=13，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=13時(shí)，3(3x?1)=0，

∴x=13時(shí)原方程的增根，原方程無(wú)解；

(2)xx2?4+2x+2=1x?2【解析】本題主要考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵，兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

(1)方程兩邊同乘以3(3x?1)轉(zhuǎn)化為整式方程2(3x?1)+3x=1，解出x并檢驗(yàn)即可；

(2)方程兩邊同乘以(x+2)(x?2)轉(zhuǎn)化為整式方程x+2(x?2)=x+2，解出x并檢驗(yàn)即可．

24.【答案】解：(1)去分母，得x?5=2x?5，

移項(xiàng)，得x?2x=?5+5，

解得x=0，

檢驗(yàn)：把x=0代入2x?5≠0，

所以x=0是原方程的解；

(2)去分母，得8+x2?1=(x+3)(x+1)，

去括號(hào)，得8+x2?1=x2+4x+3，

解得x=1，

把x=1代入【解析】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．

(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；

(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到結(jié)論．

25.【答案】解：(1)原方程可變形為1+3(x?2)=x?1，

整理可得：2x=4，

解得：x=2，

經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原方程的增根，

所以原方程無(wú)解；

(2)原方程可變形為x+12?4=x2?1，

整理可得：2x=2，

解得：x=1，

經(jīng)檢驗(yàn)：【解析】本題考查的是解分式方程有關(guān)知識(shí)．

(1)首先對(duì)該方程變形，然后再進(jìn)行解答即可；

(2)首先對(duì)該方程變形，然后再進(jìn)行解答即可．

26.【答案】解：去分母得1+x?3=4?x

解得x=3.

經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的增根．

∴原方程無(wú)解

【解析】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的增根，所以原方程無(wú)解．

27.【答案】解：(1)方程兩邊同時(shí)乘以(x?1)得3?x+1=?1，

解得x=5，

經(jīng)檢驗(yàn)x=5是分式方程的解；

(2)方程兩邊同時(shí)乘以(x2?1)得x(x?1)?2=x2?1

解得x=?1，

經(jīng)檢驗(yàn)【解析】本題考查解分式方程，關(guān)鍵是熟練分式方程的解法步驟．

(1)先將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解得x的值進(jìn)行檢驗(yàn)即可得出方程的解；

(2)先將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解得x的值進(jìn)行檢驗(yàn)即可得出方程的解．

28.【答案】解：方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母(x?4)，得5?x=x?4+3，整理，得?2x=?6，解得x=3，檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，x?4≠0，所以原分式方程的根是x=3．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解分式方程，在解分式方程去分母時(shí)，兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，每一項(xiàng)都要乘，不能漏乘某一項(xiàng)，本題易出現(xiàn)如下錯(cuò)解：方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母(x?4)，得5?x=1+3，解得x=1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x?4≠0，所以原分式方程的根是x=1，錯(cuò)誤的原因是去分母時(shí)，常數(shù)項(xiàng)漏乘最簡(jiǎn)公分母，故一定要注意不能漏乘．

29.【答案】解：16x2?4?x+2x?2=?1，

16?(x+2)2=4?x2，

16?【解析】本題綜合考查了解分式方程的解法．注意，分式方程需要驗(yàn)根．先去分母，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后化未知數(shù)系數(shù)為1．

30.【答案】解：(1)原式=1?4+3×33

=1?4+1

=?2；

(2)x+1x?1+41?x2=1

整理得：x+1x?1?4x2?1=1，

去分母得：(x+1)2?4=x2?1，

去括號(hào)得：x【解析】此題考查了解分式方程，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

(1)原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值；

(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

31.【答案】解：去分母，得2(x+1)2?(x?1)2=x2?1，

化簡(jiǎn)，得6x=?2，

解得x=?1【解析】本題考查了解分式方程，根據(jù)解分式方程的步驟，去分母，去括號(hào)，化簡(jiǎn)x系數(shù)為1，即可求得答案.(注意，一定要驗(yàn)根)

32.【答案】解：(1)去分母得：1=x?4+x?3，解得：x=4，檢驗(yàn)：當(dāng)x=4時(shí)，x?4=0，所以x=4是原方程的增根，原方程無(wú)解；(2)原方程整理得：90x去分母得：40x=30，解得：x=3檢驗(yàn)：當(dāng)x=34時(shí)，所以x=3

【解析】本題主要考查的是解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．

(1)方程兩邊都乘以x?4，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；

(2)先化簡(jiǎn)方程，然后方程兩邊都乘以x，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

33.【答案】解：(1)方程兩邊乘(x+2)(3x?1)，得3(3x?1)=4(x+2)

解得x=115

檢驗(yàn)：當(dāng)x=115時(shí)，(x+2)(3x?1)≠0是原分式方程的解，

∴原分式方程的解為x=115；

(2)方程兩邊乘(x+1)(x?1)，

得x(x?1)?2=(x+1)(x?1)

解得x=?1

檢驗(yàn)：當(dāng)x=?1時(shí)，(x+1)(x?1)=0

【解析】本題考查了分式方程的解法．解題關(guān)鍵是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，掌握解分式方程的一般步驟，特別最后需要驗(yàn)根．(1)先找出最簡(jiǎn)公分母，去分母，把分式方程化為整式方程，解出整式方程后，再驗(yàn)根即可．(2)先把各分母分解因式，找出最簡(jiǎn)公分母，去分母，把分式方程化為整式方程，解出整式方程后，再驗(yàn)根即可．注意在去分母時(shí)不能漏乘不含分母的項(xiàng)“1”．

34.【答案】解：原方程可化為1x+3x?3=?2x(x?3)

方程兩邊同乘x(x?3)，得

x?3+3x=?2，

4x=1，

x=14，

【解析】本題考查了解分式方程，掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

方程的兩邊同時(shí)乘以x(x?3)化為x?3+3x=?2，解之即可，注意分式方程要檢驗(yàn)．

35.【答案】(1)解：原式=3a=3aa+3(2)解：方程兩邊同乘x(x?2)，得2(x?2)=3x2x?4=3x2x?3x=4?x=4x=?4檢驗(yàn)：當(dāng)x=?4時(shí)，x(x?2)≠0，∴原方程的解為x=?4．

【解析】此題考查了解分式方程，以及提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

(1)原式提取3a，再利用平方差公式分解即可；

(2)分式方程兩邊同乘x(x?2)，轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

36.【答案】解：(1)方程兩邊乘x?2，

得3+2x?4=?x，

?x?2x=?4+3，

?3x=?1

x=13，

檢驗(yàn)：x=13時(shí)，x?2≠0．

∴原方程的根是x=13；

(2)方程兩邊乘(x+1)(x?1)，

得2(x+1)=4，

2x+2=4，

2x=2，

解得x=1．

檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，(x+1)(x?1)=0，【解析】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；解分式方程一定注意要驗(yàn)根．(1)觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x?2，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解即可；(2)觀察可得最簡(jiǎn)公分母是(x+1)(x?1)，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解．

37.【答案】解：(1)原式=a2?4ab+4b2+a2?4b2=2a2?4ab；?(2)兩邊同乘以x?2得，

3=3(x?2)?x，

3=3x?6?x，

2x=9，

x=4.5，【解析】(1)此題考查了整式的混合運(yùn)算，完全平方公式，平方差公式，掌握整式的混合運(yùn)算法則是關(guān)鍵，先去括號(hào)再合并，即可得到答案．

(2)此題考查了解分式方程，掌握解分式方程的步驟是關(guān)鍵，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，檢驗(yàn)后即可得到分式方程的解．

38.【答案】解：x?1?2(2?x)=?3，

x?1?4+2x=?3，

3x=2，

x=23，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=23時(shí)，2?x≠0，【解析】此題考查了分式方程的求解方法，此題難度不大，注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗(yàn)根.本題的最簡(jiǎn)公分母是2?x，方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母轉(zhuǎn)化為整式方程求解，最后要代入最簡(jiǎn)公分母驗(yàn)根．

39.【答案】解：(1)方程兩邊都乘(2?x)(2+x)，得x2=2?x?4+x2，

解得：x=?2，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=?2時(shí)，(2?x)(2+x)=0，

∴x=?2是增根，原方程無(wú)解；

(2)原式=a?33a(a?2)÷(a+3)(a?3)a?2=a?33a(a?2)【解析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；

(2)原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

40.【答案】解：去分母得：6=x+2x+2，

移項(xiàng)合并得：3x=4，

解得：x=43，

經(jīng)檢驗(yàn)x=【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．

41.【答案】解：(1)原式=(a?b)(x?y)+(a?b)(x+y)

=(a?b)(x?y+x+y)

=2x(a?b)；

(2)原式=5m[(2x?y)2?n2]

=5m(2x?y+n)(2x?y?n)；

(3)方程兩邊都乘以(x+1)(x?1)，

得：2(x?1)+2x=x+1，

解得：x=1，，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，(x+1)(x?1)=0【解析】本題考查因式分解及其解分式方程，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．

(1)直接提取公因式(a?b)進(jìn)行分解即可；

(2)首先提取公因式5m，然后運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解即可；

(3)首先方程兩邊都乘以(x+1)(x?1)，得到整式方程2(x?1)+2x=x+1，解這個(gè)方程并檢驗(yàn)即可．

42.【答案】解：原方程可化為(x+1x)2?2?2(x+1x)?1=0

即：(x+1x)2?2(x+1x)?3=0

設(shè)x+1x=y，則y2?2y?3=0，即(y?3)(y+1)=0．

解得y=3或y=?1．

當(dāng)y=3時(shí)，x+1x=3，即x2?3x+1=0【解析】本題考查了換元法解分式方程，換元法解分式方程時(shí)常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡(jiǎn)，化難為易，對(duì)此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧．

整理可知，方程的兩個(gè)分式具備平方關(guān)系，設(shè)x+1x=y，則原方程化為y2?2y?3=0.用換元法解一元二次方程先求y，再求x.注意檢驗(yàn)．

43.【答案】解：xx?2+6x+2=1

xx+2+6【解析】本題考查了解分式方程，先將分式方程化為整式方程，求得整式方程的解，然后進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

44.【答案】解：(1)3x+2=2x?3，

3(x?3)=2(x+2)3x?9=2x+43x?2x=4+9x=13，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=13時(shí)，(x+2)(x?3)≠0，

所以x=13是原方程的解；

(2)2x2?4+xx?2=12+x【解析】本題考查了解分式方程．注意驗(yàn)根．先去分母、去括號(hào)、合并同類項(xiàng)、稱項(xiàng)、系數(shù)為1即可求出．

45.【答案】解：解不等式2x-1≤1得x≤1，

解不等式3x-3<4x得x>-3，

則不等式組的解集是-3<x≤1【解析】本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等式組的方法是解決問題的關(guān)鍵.先求出每一個(gè)不等式的解集。然后求出公共部分后找出其中的整數(shù)解即可．

46.【答案】解：3(x+1)>x?1??①x+92>2x???②,

解不等式解不等式②得：x<3，∴不等式組的解集為：?2<x<3．

【解析】此題考查解一元一次不等式組.解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次不等式運(yùn)算法則，然后先分別求出兩個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的公共解即可．

47.【答案】解：2x+3≤x+11①2x+53?1>2?x②．

解不等式解不等式②得：x>0.8∴不等式組的解集為：0.8<x≤8

【解析】本題考查的是解一元一次不等式組有關(guān)知識(shí)，先解出各個(gè)不等式，然后求出公共解集即可．

48.【答案】解：2x?1>x+1?????????①???3x?2?x≤4???????②,

解不等式①得：x>2，

解不等式②得：x≤5，

∴【解析】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．

49.【答案】解：(1)∵x=?4±42?4×1×?22=?4±262=?2±6，

∴x1=?2+6，x2=?2?6．

(2)【解析】本題考查的是解一元二次方程，解一元一次不等式組有關(guān)知識(shí)．

(1)利用求根公式進(jìn)行解答即可；

(2)首先解出各個(gè)不等式，然后再求出公共解集即可．

50.【答案】解：(1)原式=1+22?4×14，

=1+22?1，

=22；

(2)3(x?2)≤4x?5①5x?24<1+12x②,

解①【解析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和不等式組的解法，實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序與有理數(shù)的運(yùn)算順序相同，解不等式組的步驟為：①先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，②找出解集的公共部分寫出不等式組的解集．

(1)先計(jì)算零指數(shù)冪和平方，求出8的算術(shù)平，然后再計(jì)算乘法，最后再加減即可；

(2)先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后找出解集的公共部分即可得到不等式組的解集．

51.【答案】解：去分母，得1?x>?2，

移項(xiàng)，得?x>?2?1，

系數(shù)化為1，得x<3，

即不等式的解集為x<3．

【解析】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．

52.【答案】(1)解：去分母，得：5x?1?6x>9，

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：?x>10，

兩邊都除以?1，得：x<?10．

不等式的解集在數(shù)軸上表示為：．

(2)解：去分母，得：3(x?1)?2(x+4)>?12，

去括號(hào)，得：3x?3?2x?8>?12，

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：x>?1．

不等式的解集在數(shù)軸上表示為：．

【解析】本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．

(?1?)

先去分母，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后x的系數(shù)化為1，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；

(?2?)先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．

53.【答案】解：2x?1?x+2①x?23<x2+1②

解①，得x≤3；

解②，得2x?4<3x+6，

∴?x<10，

∴x>?10．

∴不等式組的解為?10<x≤3【解析】本題考查了一元一次不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，需要把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(>,≥向右畫；<，≤向左畫)，在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“<”，“>”要用空心圓點(diǎn)表示．

先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，然后表示在數(shù)軸上即可．

54.【答案】解：x+1>0①5?4(x?1)<1②,

解①得：x>?1，

解②得：x>2，

∴不等式組的解集為x>2【解析】本題主要考查了一元一次不等式組的解法，解答的關(guān)鍵是確定解集的公共部分，解答此題可先求出每個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)同大取大找出公共部分寫出解集即可．

55.【答案】解：4(x?1)+3?2x+5，

去括號(hào)得，4x?4+3≤2x+5，

移項(xiàng)合并得，2x≤6，

系數(shù)化為1得，x≤3．

在數(shù)軸上表示為：

【解析】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．

56.【答案】解：2x≥?4?①12x+1<32?②，

解不等式①得：x≥?2，

解不等式②得：x<1，

在數(shù)軸上表示不等式①、②的解集如下：

，

【解析】此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．

首先分別解兩個(gè)不等式，再在數(shù)軸上表示出解集，進(jìn)而可得不等式組的解集．

57.【答案】解：(1)原式=6a(4x2?y2)

=6a(2x+y)(2x?y);

(2)原式=4【解析】本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握完全平方公式和平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)題目特征，先提公因式6a，剩下的項(xiàng)滿足平方差公式的形式，可以用平方差公式因式分解，即可得到答案．

(2)觀察原式，先對(duì)原式利用完全平方公式展開，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)后，利用完全平方公式進(jìn)行因式分解，即可得到答案．

58.【答案】(1)原式=2xx?2

；

(2)原式=a2?2×a×2b+2b2=a?2b2；

(3)原式=a22?12

=a2+1【解析】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．

(1)直接提取公因式2x，即可得出答案；

(2)直接利用完全平方公式，即可得出答案；

(3)將a4?1看成a22?12，然后利用兩次平方差公式，即可得出答案；

(4)將6(1?y2)【解析】此題主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．首先提取公因式?2，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解即可．

60.【答案】解：(1)原式=2(x2?9)

=2(x?3)(x+3)；

(2)5m?3?2(m+3)①13m+1>12m②,

解不等式①得：m≥3，【解析】本題主要考查的是運(yùn)用公式法，提公因式法分解因式，解一元一次不等式組的有關(guān)知識(shí)．

(1)先提取公因數(shù)2，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可；

(2)先分別求出每個(gè)不等式的解集，然后求其公共部分即可．

61.【答案】解：(1)16m(m?n)?=?16mn?m2+56n?m3

?=?8(n?m)2[2m+7(n?m)]

?=?8n?m27n?5m；

【解析】本題主要考查了因式分解的方法，關(guān)鍵是熟練掌握提公因式法分解因式的方法．

(1)先把m?n變形為n?m，然后提取公因式進(jìn)行整理可得結(jié)果；

(2)先把2b?a變形為a?2b，然后提取公因式a?2b，整理可得結(jié)果．

62.【答案】解：(1)4a2?9=2a2【解析】本題考查了運(yùn)用公式法，提公因式法與公式法的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

(1)運(yùn)用平方差公式分解因式即可；

(2)先提取公因式x，再利用完全平方公式分解因式即可．

63.【答案】解：(1)原式=3mn(2m?5n+10mn)；

(2)原式=(x?y)(x2【解析】本題考查分解因式，根據(jù)式子特點(diǎn)選擇合適的分解方法是解題關(guān)鍵．

(1)直接提取公因式3mn即可；

(2)直接提取公因式(x?y)即可．

64.【答案】(1)解：原式=x2?12x+12x?4

=x2?4

=(x+2)(x?2)．

(2)【解析】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．

(1)先利用整式的混合運(yùn)算將式子化簡(jiǎn)，再利用平方差公式進(jìn)行分解因式即可；

(2)先提取公因式mn，再利用完全平方公式公式分解因式即可．

65.【答案】解：原式=x2?5+42，

=x2?12【解析】本題考查了因式分解及積的乘方，熟練掌握運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解是解決本題的關(guān)鍵．

首先原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再利用平方差公式進(jìn)行徹底分解．

66.【答案】解：(1)原式=xx2?3x?28=x(x?7)(x+4);

(2)【解析】本題考查了用提公因式法和十字相乘法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．

(1)首先提取公因式x，再利用十字相乘法進(jìn)行分解即可；

(2)首先提取公因式?3，再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可．

67.【答案】解：(1)原式=x2+2xy+y2?x2+xy?2xy?2y2

=x2+2xy+y【解析】本題主要考查整式的混合運(yùn)算以及分式的混合運(yùn)算.熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．(1)先使用完全平方公式及多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；(2)先將括號(hào)里面的式子使用分式的加減法則進(jìn)行運(yùn)算，再把除法變?yōu)槌朔ǎs分即可．

68.【答案】解：(1)原式=23?3?3×33+1

=23?3?3+1

=3?2【解析】(1)此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值，零指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.原式利用零指數(shù)冪、絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；

(2)此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．

69.【答案】解：(1)364+|=4+2(2)(2x?1=4=2?9x．

【解析】本題考查了有理數(shù)得混合運(yùn)算，立方根，絕對(duì)值，零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，多項(xiàng)式的混合運(yùn)算，完全平方公式和平方差公式等，

(1)根據(jù)立方根定義，去絕對(duì)值符號(hào)，零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，按順序計(jì)算即可；

(2)利用完全平方公式和平方差公式展開，合并同類項(xiàng)即可．

70.【答案】解：(1)原式=3?4×12+1，

=3?2+1，

=2；

(2)原式=x2+4x+4?x2+2x，

=6x+4，【解析】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算?化簡(jiǎn)求值，涉及知識(shí)點(diǎn)包括絕對(duì)值，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)次冪，完全平方公式等，(1)先去絕對(duì)值，計(jì)算出特殊角的三角函數(shù)值及零指數(shù)次冪再進(jìn)行運(yùn)算即可；(2)用完全平方公式將(x+2)2展開、去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，然后把

71.【答案】解：原式=[(3+2)(3?【解析】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方的運(yùn)算法則．

根據(jù)積的乘方得到原式=[(3+2)(3?2)]2019?(3?2)，然后利用平方差公式計(jì)算．

72.【解析】本題考查整式的混合運(yùn)算及其因式分解，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

(1)首先根據(jù)完全平方公式，平方差公式以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后合并同類項(xiàng)即可；

(2)首先提取公因式?y，然后運(yùn)用完全平方公式分解即可．

73.【答案】【解答】

解：原式=(=(2=ab?1，當(dāng)a=?12,b=1

【解析】【分析】此題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．原式先去括號(hào)，再進(jìn)行合并同類項(xiàng)則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a，b的值代入計(jì)算即可求出值．

74.【答案】解：(1)原式=4×3?1，

=11；

(2)原式=x2+2x+1?x2【解析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和整式的混合運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．

(1)先算乘方和化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后再做乘法，最后加減即可；

(2)先利用完全平方公式將第一個(gè)括號(hào)展開，并將后面一個(gè)括號(hào)去掉，然后再合并同類項(xiàng)即可．

75.【答案】解：(1)原式=1+1?8?9

=2?8?9

=?6?9

=?15；

(2)原式=x12+x12?2【解析】本題主要考查的是絕對(duì)值，零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法的有關(guān)知識(shí)．

(1)先將給出的式子進(jìn)行變形，然后再進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)先利用同底數(shù)冪的乘法的計(jì)算法則和冪的乘方和積的乘方的計(jì)算法則將給出的式子進(jìn)行變形，然后再進(jìn)行計(jì)算即可．

76.【答案】解：(1)原式=8x6?x6=7x6；【解析】本題考查了整式的混合運(yùn)算和有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟悉相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

(1)本題考查了整式的混合運(yùn)算.先算乘方和同底數(shù)冪的乘法，再合并同類項(xiàng)可得；

(2)此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，先算乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，再算乘法，后算加減可得．

77.【答案】解：①原式=1?2+1

=0；

(2)原式=a2?b【解析】(1)本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.原式先計(jì)算零次冪，立方根，特殊三角函數(shù)值，然后計(jì)算加減即可；

(2)本題主要考查了整式的混合運(yùn)算.先利用平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則展開，然后合并同類項(xiàng)即可．

78.【答案】(1)解：原式=x2?9xy?(x2?xy?8xy+8y2)

【解析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確掌握整式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．

(1)按照整式混合運(yùn)算的法則計(jì)算即可．

(2)按照整式混合運(yùn)算的法則計(jì)算即可．

79.【答案】解：原式=2?3+1+2×32?9

【解析】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識(shí)點(diǎn)有實(shí)數(shù)絕對(duì)值的性質(zhì)，特殊三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪有關(guān)知識(shí)，首先根據(jù)相關(guān)的運(yùn)算法則對(duì)該式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行計(jì)算即可．

80.【答案】解：原式=2×?1?11【解析】此題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，利用有理數(shù)乘方法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值以及實(shí)數(shù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算即可．

81.【答案】解：原式=222?2×32【解析】此題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算和特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值和絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算即可．

82.【答案】解：原式=4?1?(=4?1+2?=5?5

【解析】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．

83.【答案】解：(1)原式=?16?23+1?4×32+1

=?16?23+1?23+1

=?16?23+23?1+1

=?16；

(2)a=2，b=?4，c=?1，

【解析】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，公式法解一元二次方程．

(1)先計(jì)算有理數(shù)的乘方，化簡(jiǎn)二次根式，絕對(duì)值，零指數(shù)冪，再計(jì)算加減；

(2)利