圓面積教案模板集合6篇

圓面積教案模板集合6篇

圓的面積教案篇1

教學目標：

1.通過操作，引導同學推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡潔的實際問題。

2.激發(fā)同學參加整個課堂教學活動的學習愛好，培育同學的分析、觀看和概括力量，進展同學的空間觀念。

3.滲透轉化的數(shù)學思想和極限思想。

教學重點：

正確計算圓的面積。

教學難點：

圓面積公式的推導。

教具預備：

多媒體課件二套，圓片。

一。情景導入

1、師：（出示圖）草地上長滿了青草，一只羊被栓在草地的木樁上，請問：它能吃光全部青草嗎？它最多能吃到哪個范圍內(nèi)的青草？請大家畫出這只羊活動范圍的示意圖，兩位同學到黑板上畫。（一位畫的是周長，另一位畫的是面積。）（動畫演示）

師：這個范圍的大小指圓的周長還是面積？為什么？誰畫的正確，（圓的面積）。

（板書：圓的面積）

2.師：什么是圓的面積？先說，再看書，同學讀，（老師用課件演示）

師：看到這個課題后，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？

生：這堂課我們要學習圓的面積是怎樣求出來的。

生：同學圓的面積公式。

師：你們知道圓的面積公式后，你們還想到什么問題？

生：圓的面積公式依據(jù)什么推導出來的。

師：對！剛才這幾位同學跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個問題。

（通過創(chuàng)設情景，激發(fā)同學的學習愛好，形成良好的學習動機。通過同學提出問題，明確學習目標。）

二、動手操作，探究新知

1.猜想（每項用課件出示）

師：我們先用一個簡潔方法，猜想一下圓面積的公式。把一個圓4等分，用半徑作邊長畫一個正方形。這個正方形的面積可用r2表示。在這個圓上可以畫同樣的4個正方形，它們的面積可以用4r2表示，你們觀看一下這個圓的面積等不等于4r2？

生：不等。

師：為什么？

生：由于，這個圓面積還要加上外面的4小塊，才是4r2。

師：這個圓的面積比4r2小，我們再在圓內(nèi)畫一個最大的正方形，這個正方形的面積怎么求出來？

生：這個正方形是由四個同樣大小的三角形組成，每個面積1/2r2，總面積2r2。

師：圓的面積和正方形比較誰的面積大？

生：圓的面積大

師：可以觀看出圓的面積范圍在2r2-4r2

（這里讓同學了解解決問題時要擅長觀看、敢于猜想。滲透無限等數(shù)學思想，）

2.回憶舊知，

師：圓能不能直接用面積單位支量呢？為什么？

生：由于圓是由曲線圍成的，用面積單位直接量是有困難的。

師：該怎么辦呢？（教室緘默）

師：請同學們看屏幕，（師播放課件）邊看邊回憶：以前我們討論過平行四邊形、三角形和梯形面積的求法，那時我們是怎樣處理的？（用投影機放出幾種圖形的轉化圖解，邊出示，邊爭論）

師：這些圖形面積公式的推導方法對我們討論圓的面積有什么啟示呢？

生：我們可以用圖形轉化的方法，求圓的面積。（把未知的轉化為已知的）

師：這個方法很好。那么把圓形轉化成什么圖形呢？

[評：啟發(fā)同學運用轉化的數(shù)學思想解決問題。這種設計既復習了舊學問，又為同學新學問作好鋪墊，能夠促進同學充分運用遷移規(guī)律把新舊學問聯(lián)系起來組成一個新的學問結構。]

3.動手操作

（1）師：請同學們動手剪拼一下，看究竟能拼成什么圖形。（同學動手操作。）

師：誰能向大家匯報一下，你把圓拼成了什么圖形？（生答：拼成了。請把你拼好的圖形放在實物投影上展現(xiàn)給大家看。一個同學用8等份的圓片擺成近似平行四邊形，一個用不著16等份的圓片擺成近似長方形）

（2）師：：請看大屏幕，16等份的和8等份誰拼成更接近長方形？

生：16等份拼成的圖形就會越接近于長方形。假如分的份數(shù)越多，每一份就會越細，）

師：對。這就是說，分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，假如分的份數(shù)越多，長邊就越接近直線，這個圖形就越接近于長方形。課件演示

（3）看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？你能依據(jù)長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組爭論一下。（老師要求同學觀看自己在課桌上拼出的圖形，一邊爭論，一邊逐步寫出推導的過程。）

同學匯報爭論結果。生答師連續(xù)演示課件。

生答：能，由于拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。

由于長方形的面積＝長寬

所以圓的面積＝周長的一半半徑

S＝r

S＝r2

師：結合公式S＝r2，說說圓的面積是怎樣推導出來的？

（4）師：這個面積公式是不是正確，我們可以通過其它圖形來驗證一下。有的`同學把圓拼成了三角形我們用三角形來驗證一下，你能依據(jù)三角形計算公式推導圓的面積計算公式嗎？（課件演示）

生答：三角形的底相當于圓周長的，高相當于圓半徑的4倍。

由于三角形的面積＝底高2

所以圓的面積＝周長的半徑的4倍

S＝4r2

S＝r2

師：我們用三角形也推出了圓的面積公式S＝r2。同學們還有其它圖形來驗證嗎？

（5）生：我們把圓轉化成梯形來驗證。（課件演示）

生：梯形的上底與下底的和相當于圓周長的一半，高相當于半徑的2倍。

由于梯形的面積＝（上底＋下底）高2

所以圓的面積＝周長的一半半徑的2倍

S＝2r2

S＝r2用梯形的面積

3.小結：剛才你們把圓轉化成為哪些圖形，分別推導出圓的面積計算公式？（S＝r2）

我們依據(jù)拼成的近似平行四邊形、長方形、三角形、梯形都推導出了同樣的公式：S圓=r2。

唉！我們剛才猜的圓面積是多少？你們真了不起！與r2很接近??！

圓的面積必需要具備哪些條件？

[評：打破了過去老師演示教具同學看的框框，而是要求每個同學動手操作，并滲透轉化、無限等數(shù)學思想，讓同學自己從嘗試中推導圓面積的公式。]

（三）課后鞏固

1、現(xiàn)在你可以求出小羊大約最多能吃到多少面積的青草嗎？為什么？請你給它補個條件。

（照應了開頭，又學練習了面積的計算。）

2、依據(jù)下面條件求出圓的面積

r=5分米d=3米

3同學們怎么計算樹的橫截面的面積，是不是肯定把樹木鋸斷？（同學們爭論答出測出周長后師再出題）樹的周長是非曲直18.84平方米，求樹的橫截面的面積？

（用學到的學問來解決生活中的問題，培育同學的應用力量）

（四）師：這堂課大家學到了什么？有什么收獲？

（同學熱鬧發(fā)言，最終老師總結，解答了課一開頭提出的兩個問題。）

[評：課堂小結時間雖短，但能使同學熟悉升華一步，同時做到前后呼應，使整堂課結構嚴謹，層次清晰。這堂課最大的特點，是能充分調動同學的主動性和樂觀性，同學既學得生動活潑，又能充分進展思維。]

圓的面積教案篇2

教學內(nèi)容：課本例3，第115頁練習二十七的第1～5題。

教學目的：通過教學建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，把握圓面積的計算公式；能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關圓面積的實際問題。

重點：圓面積計算公式。

難點：圓面積計算公式的推導。

教具、學具：圓的面積演示教具及平行四邊形拼割教具；厚紙做的圓及剪刀與膠布。

教學過程（）：

一、復習。

1．口算：

2．已知圓的半徑是2．5分米，它的周長是多少？

3．一個長方形的長是6．2米，寬是4米，它的面積是多少？

4．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？

我們已經(jīng)學會的圓周長的有關計算，這節(jié)課我們要學習圓的面積的有關學問。（板書課題：圓的面積）

二、新授。

1．圓的面積的含義。

問：面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）

以前學過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）

2．圓的面積公式的推導。

怎樣求圓的面積呢？假如用面積單位直接去度量明顯是行不通的。但我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉化為已學過的圖形——長方形。怎樣分割呢？老師拿出圓的面積教具進行演示：

先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數(shù)，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（同學試操作，把學具圓拼成一個平行四邊形。）

再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。

向同學說明：假如分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。

老師邊提問邊完成圓面積公式的推導：

拼成的圖形近似于什么圖形？

原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？

長方形的長相當于圓的哪部分的長？

長方形的寬是圓的哪部分？

長方形的面積=長×寬

圓的面積=×

=×

=×

=

用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：

3．圓面積公式的應用。

出示例1：一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？

同學讀題，問：要求圓的面積的條件是否具備？怎樣列式？同學回答，老師板書：

=3．14×

=3．14×16

=50．24（平方厘米）

答：它的面積是50．24平方厘米。

三、鞏固練習。

1．依據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

半徑2分米。

直徑10厘米。（先提問：題目只告知圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）

2．練習二十七的第1～4題。

強調書寫格式，運算挨次與單位名稱。

總結：通過這節(jié)課學習理解圓面積計算公式的推導，把握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必需知道半徑，假如題目只告知直徑也就先求出半徑再按公式計算。

四、作業(yè)。

練習二十七第5、6題。

圓的面積教案篇3

教學內(nèi)容：教科書第107頁練習十九第2-5題

教學目標：

1、通過練習，使同學進一步把握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡潔實際問題。

2、進一步培育同學運用已有學問解決新問題的力量，體驗圓形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高數(shù)學學習愛好和學好數(shù)學的自信念。

教學重點：進一步把握圓的面積公式，能正確計算圓的面積

教學難點：能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡潔實際問題

教學流程：

一、基本練習：

1.計算下面各圓的面積。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米

2、引入談話。師：今日我們連續(xù)學習圓的面積計算。

二、綜合練習

1、完成練習十九第2題。要求：“鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米？”首先要知道什么？依據(jù)直徑怎樣求出圓的面積？

2.完成練習十九第3題。依據(jù)圓的周長怎樣求出圓的半徑呢？

3、完成練習十九第4題。要求圓桌面面積必需知道什么？依據(jù)哪個求圓桌面的半徑？

4、完成練習十九的第5題。師追問：圓的面積和周長是怎樣算的？分別指的是什么：

意義上有什么不同？

三、課堂總結

師：生活中有許多東西的外形是圓形的，有時需要計算它的面積或周長，誰能說說在實際運用中需要留意什么？

圓的面積教案篇4

教學內(nèi)容：圓的面積第67—68頁圓面積公式的推導。例1及做一做的第１題。練習十六的第１、2、５題。

教學目標：

⒈使同學理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導過程，把握圓面積的計算公式。

⒉培育同學動手操作、抽象概括的力量，運用所學學問解決簡潔實際問題。

⒊滲透轉化的數(shù)學思想。

教學重點：圓面積的含義。圓面積的推導過程。

教學難點：圓面積的推導過程。

教學過程：

一、復習。

1、已知r，周長的一半怎樣求？

2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，并說出這

些圖形的面積計算公式。

s=abs=a2s=ahs=ahs=（a+b）h

二、新課。

1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）

圓所占平面大小叫做圓的面積。

2、推導圓的面積公式。

（1）演示：將等分成16份的圓綻開，問可拼成一個什么樣的圖形？

若分的分數(shù)越多，這個圖形越接近長方形。

（1）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關系？

圓的半徑=長方形的寬

圓的周長的一半=長方形的長

長方形面積=長寬

所以：圓的面積=圓的周長的一半圓的半徑

S=r

S圓=r=r2

3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？

（1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓面積的。這個三角形底是圓周長的，三角形的高是圓的半徑。

由于：三角形面積=底高

圓面積=

=rr

=r2

（2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角形的高即一個半徑，

由于：平行四邊形面積=底高

圓面積=r

=r8

=r2

還可以取3份、4份等，同學們可以一一推算。

三、運用學問解決實際問題。

1、例1一個圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？

已知：d=20厘米求：s=？

r=d2202=10（m）

s=Лr2

3。14102

=3。14100

=314（平方厘米）

2、依據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

r=5cmd=0。8dm

3、解答下列各題。

（1）一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？

（2）公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？

四、作業(yè)。

課本P70第1、5題。

圓的面積教案篇5

教學目標

1．使同學理解圓面積公式的推導過程，把握求圓面積的方法并能正確計算；

2．培育同學動手操作的力量，啟發(fā)思維，開闊思路；

3．滲透初步的辯證唯物主義思想。

教學重點和難點

圓面積公式的推導方法。

教學過程設計

(一)復習預備

我們已經(jīng)學習了圓的熟悉和圓的周長，誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關系？

已知半徑，圓周長的一半怎么求？

(出示一個整圓)哪部分是圓的面積？(指名用手指一指。)

這節(jié)課我們一起來學習圓的面積怎么計算。

(板書課題：圓的面積)

(二)學習新課

1．我們以前學過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉化成已知學過的圖形推導出來的，怎樣計算圓的面積呢？我們也要把圓轉化成已學過的圖形，然后推導出圓面積的計算公式。

打算圓的大小的是什么？(半徑)所以，分割圓時要保留這個數(shù)據(jù)，沿半徑把圓分成若干等份。

展現(xiàn)曲變直的變化圖。

2．動手操作學具，推導圓面積公式。

為了討論便利，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其

用自己的學具(等分成16份的圓)拼擺成一個你熟識的、學過的平面圖形。

思索：

(1)你擺的是什么圖形？

(2)所擺的圖形面積與圓面積有什么關系？

(3)圖形的各部分相當于圓的什么？

(4)你如何推導出圓的面積？

(同學開頭動手擺，小組爭論。)

指名發(fā)言。(在幻燈前邊說邊擺。)

①拼出長方形，同學敘述，老師板書：

②還能不能拼出其它圖形？

同學可以拼出：

等等

剛才，我們用不同思路都能推導出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點都是將圓轉化成已學過的圖形，并依據(jù)轉化后的圖形與圓面積的關系推導出面積公式。

例1一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)

答：它的面積是50.24平方厘米。

想一想；求圓面積S應知道什么？假如給d和C，又怎樣求圓面積？

(三)鞏固反饋

1．求下面各圓的面積。

r=2(單位：分米)d=6(單位：分米)

2．選擇題。

用2米長的繩子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面積是多少？

(1)3.1422＝12.56(米)

(2)3.1422=12.56(平方米)

(3)3.1432=28.26(平方米)

3．思索題：

已知正方形的面積是18平方米，求圓的面積。(如圖)

課堂教學設計說明

1．使同學運用遷移的方法，把新學問轉化為舊學問，把圓轉化成已經(jīng)學過的圖形。

2．在面積公式推導過程中，老師介紹分割圓的方法，展現(xiàn)由曲變直的過程，然后引導同學動手操作，小組爭論，從各個角度推導出圓面積公式。培育同學動手操作，口頭表達和規(guī)律思維的力量，滲透了極限和轉化思想。

3．支配了坡度適當、由易到難的練習題，使同學由淺入深地把握了學問，形成了技能。同時，還留意培育同學規(guī)律推理的力量。

圓的面積教案篇6

教學目標：

1、使同學學會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解并學會環(huán)形面積。

2、培育同學敏捷、綜合運用學問的力量，運用所學的學問解決簡潔的實際問題。

3、培育同學的規(guī)律思維力量。

教學重點：培育綜合運用學問的力量。

教學難點：培育綜合運用學問的力量。

教學過程：

一、復習。

1、口算：

3242528292202

267

2、思索：

（1）圓的周長和面積分別怎樣計算？二者有何區(qū)分？

（2）求圓的面積需要知道什么條件？

（3）知道圓的周長能夠求它的面積嗎？

二、新課。

1、教學練習十六第3題

小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面積是多少？

已知：c=125.6厘米s=r2

r：125.6(23.14)3.14202

=125.66.28=3.14400

=20(厘米)=1256(平方厘米