高一物理必修一知識點總結(jié)

#由于勻速直線運動的速度不隨時間而改變,所以它的速度圖象是平行時間軸的直線。（六）、變速直線運動、平均速度、瞬時速度變速直線運動,強調(diào)物體沿直線運動,與勻速比相等時間內(nèi)位移不相等。即沒有恒定的速度,要想描述其運動快慢程度,只有粗略的按勻速運動處理,把在變速直線運動中,運動物體的位移和所用時間的比值,叫做這段時間內(nèi)的或通過這段位移的平均速度。表示為如果一段位移S內(nèi)，分作幾段位移S］、s2、S3。而在每一段位移內(nèi)可視為勻速，其速度分別為V］、v2、v3。求這一段位移S內(nèi)的平均速度？依定義式并會用平均速度去計算位移和時間。瞬時速度:描述的是變速運動物體在某一時刻（或某一位置）的速度。它能最精確地描述變速運動的質(zhì)點在某位置運動快慢和運動方向，它是把平均速度的時間無限縮短到時刻。它的方向總是運動質(zhì)點運動軌跡的切線方向。小結(jié)］、知道機械運動、平動、轉(zhuǎn)動;參照物的概念;質(zhì)點的概念以及把物體簡化成質(zhì)點的條件。勻速、變速直線運動的特點。2、理解靜止和運動的相對性;位移的概念會用圖象法表示位移矢量，理解速度的定義、物理意義速度是矢量及速率的概念，理解平均速度，即時速度的物理意義。了解即時速度與平均速度的區(qū)別和聯(lián)系。3、掌握位移和路程的區(qū)別和聯(lián)系，并能在具體問題中正確識別位移和路程;掌握速度的概念，速度的單位和換算;掌握勻速直線運動的規(guī)律，能熟練運用勻速直線運動的速度公式和位移公式求解問題。會畫勻速直線運動的位移圖象和速度圖象，會從圖象判斷物體的運動狀態(tài);掌握平均速度的定義，并能運用公式求變速直線運動的平均速度，從而計算位移和時間。必須再次強調(diào)以下三點:］、位移和路程不同位移是表示質(zhì)點位置變化的物理量，可以用由初位置到末位置的有向線段來表示,位移既有大小,又有方向,是矢量。路程表示質(zhì)點在一定時間內(nèi)運動軌跡的長度,只有大小,沒有方向,是標度。只有當物體運動的軌跡是一條直線,運動方向不變時,路程與位移的大小相等,其他情況下,路程的數(shù)值都大于位移的數(shù)值。2、時刻和時間不同時間反映一段時的間隔,如“一節(jié)課的時間是45分鐘”“一秒內(nèi)”“第二秒”等都表示時間。而時刻反映的是時間里的某一點,如上第一節(jié)課的時刻是“八點十分”“一秒末”“第三秒初”等表示的是時刻。時間與時刻都是標量。對于運動物體,時刻與位置對應,時間與位移對應。3、速度和速率不同速度是描述物體位置變化快慢的物理量,在勻速直線運動中速度等于位移跟時間的比值,是矢量,方向與位移方向一致。速率是速度的大小,是標量。在勻速直線運動中,速度與速率數(shù)值相等,僅是矢量和標量的區(qū)別。在變速運動中,物體位移與時間的比是平均速度;路程與時間的比是平均速率。如果運動物體軌跡是曲線,或做往返直線運動,由于路程的值大于位移的值,所以平均速度和平均速率不僅有矢量和標量的區(qū)別,數(shù)值上也不相等。如汽車環(huán)城跑了一圈又回到初始位置,位移是零,平均速度是零,而路程不為零,平均速率不為零。在變速運動中,當時間趨于零時,在極短時間內(nèi)的平均速度,叫該時刻的即時速度。即時速率與即時速度的大小相等,只是標量與矢量的區(qū)別。勻變速直線運動規(guī)律1、勻變速直線運動、加速度本節(jié)開始學習勻變速直線運動及其規(guī)律，能夠正確理解加速度是學好勻變速直線運動的基礎和關(guān)鍵，因此學習中要特別注意對加速度概念的深入理解。（1）沿直線運動的物體，如果在任何相等的時間內(nèi)物體運動速度的變化都相等，物質(zhì)的運動叫勻變速直線運動。勻變速直線運動是變速運動中最基本、最簡單的一種，應該指示：常見的許多變速運動實際上并不是勻變速運動，可是不少變速運動很接近于勻變速運動，可以當作勻速運動處理，所以勻變速直線運動也是一種理想化模型。（2）加速度是指描述物質(zhì)速度變化快慢而引入的一個重要物理量，對于作勻變速直線運動的物體，速度的變化量與所用時間的比值，叫做勻變速直線運動的加速度，即：。加速度是矢量，加速度的方向與速度變化的方向是相同的，對于作直線運動的物體，在確定運動為正方向的條件下，可以用正負號表示加速度的方向，如vt>v0，a為正，如vt<v0，a為負。前者為加速，后者為減速。依據(jù)勻變速直線運動的定義可知，作勻變速直線運動物體的加速度是恒定不變的。即a=恒量。（3）在學習加速度的概念時，要正確區(qū)分速度、速度變化量及速度變化率。其中速度v是反映物體運動快慢的物理量。而速度變化量△v=v2—V］，是反映物體速度變化大小和方向的物理量。速度變化量△v也是矢量，在加速直線運動中，速度變化量的方向與物體速度方向相同，在減速直線運動中，速度變化量的方向與物體速度方向相反。加速度就是速度變化率，它反映了物體運動速度隨時間變化的快慢。勻變速直線運動中，物體的加速度在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)物體運動速度的變化量。所以物體運動的速度、速度變化量及加速度都是矢量，但它們確實從不同方面反映了物體運動情況。例如：關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，以下說法正確的是：物體的加速度為零時，其加速度必為零物體的加速度為零時，其運動速度不一定為零運動中物體速度變化越大，則其加速度也越大物體的加速度越小，則物體速度變化也越慢要知道物體運動的加速度與速度之間并沒有直接的關(guān)系。物體的速度為零時加速度可以不為零，如拿在手中的物體在松開手釋放它的瞬時就是這種情況；物體的加速度為零時，其速度可以不為零，作勻速直線運動的物體就具有這個特點。加速度是反映速度變化快慢的物理量，由加速度的定義可知，速度的變化量=a?t，即速度變化量與加速度a及時間t兩個因素有關(guān)。因此加速度小的物體其速度變化不一定小，而加速度的物體其速度變化不一定就大。由以上分析可知正確的是B選項。應該注意的是：加速度的大小描述的是速度變化快慢，而不是速度變化的多少，即：。如果只知道速度變化的多少，而不知道是在多長時間內(nèi)發(fā)生的這一變化。我們就無法判斷它的速度變化是快還是慢。比如速度變化很大的物體，如果發(fā)生這一變化所用的時間很長，加速度可以很小，相反，速度變化雖然較小，但是發(fā)生這一變化所用的時間確實很短，加速度都可以很大。2、勻變速直線運動的速度及速度時間圖象可由，即勻變速直線運動的速度公式，如知道t=0時初速度v0和加速度大小和方向就可知道任意時刻的速度。應指示，v0=0時，vt=at（勻加）,若,勻加速直線運動,勻減速直線運動vt=v—at，這里a是取絕對值代入公式即可求出勻變速直線運動的速度。勻變速直線運動速度——時間圖象,是高中學習以來第二次用圖象來描述物體的運動規(guī)律,內(nèi)勻變速直線運動速度公式：vt=v0+at，從數(shù)學角度可知匕是時間t的t0t一次函數(shù)，所以勻變速直線運動的速度一—時間圖象是一條直線［即當已知：v0=0（或）a的大小給出不同時間求出對應的vt就可畫出。］從如右圖圖象可知：各圖線的物理意義。圖象中直線①過原點直線是v0=0，勻加速直線運動，圖象中直線②是，勻加速直線運動。圖象③是勻減速直線運動。速度圖象中圖線的斜率等于物體的加速度，以直線②分析，tg，斜率為正值，表示加速度為正，由直線③可知=卩2—V］<0，斜率為負值，表示a為負，由此可知在同一坐標平面上，斜率的絕對值越大?；貞浽趧蛩僦本€運動的位移圖象中其直線的斜率是速度絕對值，通過對比，加深對不同性質(zhì)運動的理解做到溫故知新。當然還可以從圖象中確定任意時刻的即時速度，也可以求出達到某速度所需的時間。至于勻變速直線運動的位移，平均速度以及時間一半時的即時速度在圖象上的體現(xiàn)下邊接著講述。3、勻變速直線運動的位移由勻速運動的位移S=vt，可以用速度圖線和橫軸之間的面積求出來。如右圖中AP為一個勻變速運動物體的速度圖線，為求得在t時間內(nèi)的位移，可將時間軸劃分為許多很小的時間間隔，設想物體在每一時間間隔內(nèi)都做勻速運動，雖然每一段時間間隔內(nèi)的速度值是不同的，但每一段時間間隔t.與其對應的平均速度v.的乘積S.=v.t.近似iiiii等于這段時間間隔內(nèi)勻變速直線運動的位移，因為當時間分隔足夠小時，間隔的階梯線就趨近于物體的速度線AP階梯線與橫軸間的面積，也就更趨近于速度圖線與橫軸的面積，這樣我們可得出結(jié)論：勻變速直線運動的位移可以用速度圖線和橫軸之間的面積來表示，此結(jié)論不僅對勻變速運動，對一般變速運動也還是適用的。由此可知:所求勻變直線運動物體在時間t內(nèi)的位移如下圖中APQ梯形的面積“S”=長方形ADQO的面積+三角形APO的面積，所以位移，當v0=0時，位移，由此還可知梯形的中位線BC就是時間一半（中間時刻）時的即時速度，也是（首末速度的平均），也是這段時間的平均速度，因此均變速直線運動的位移還可表示為：，此套公式在解勻變速直線運動問題中有時更加方便簡捷。還應指出，在勻變速直線運動中，用如上所述的速度圖象有時比上述的代數(shù)式還更加方便簡捷（后邊有例題說明）。勻變速直線運動小結(jié)：1、概念：加速度符號：a；定義式：；單位：米每二次方秒；單位的符號：m/s2；圖象中直線斜率：tg=a2、規(guī)律：A、代數(shù)式速度公式：位移公式：速度位移公式：，此公式不是獨立的是以上兩公式消去t而得到的，所以在題目中不涉及運動時間時，用此公式方便。位移公式：。由公式還可推導勻變速直線運動中位移中點的即時速度（如右圖）B圖像：速度圖象（對應上述三個公式都能有所體現(xiàn)）。S位移梯形面積（即速度圖線與橫軸之間的面積）位移自由落體運動豎直上拋運動落體運動和拋體運動是存在于自然界很普遍的一種運動形式。自由落體運動和豎直上拋運動是在各條件嚴格約束下理想化的運動。下落的雨滴、飛落的樹葉沒有兩個雨滴和兩片樹葉的運動情況是完全相同的，這是因為它們在下落的過程中受到周圍空氣擾動的結(jié)果，但是，下落的雨滴、飛落的樹葉本質(zhì)上具有相同的共性。把各次要的因素去掉抽象出本質(zhì)的東西，這就是科學。記得一位諾貝爾物理學獎獲得者曾經(jīng)說過“只有從實際抽象出來的才是科學的，只有科學的才是最聯(lián)系實際的”。掌握內(nèi)容：第一要認識什么是自由落體運動和豎直上拋運動。因為自由落體運動和豎直上拋運動都屬于勻變速直線運動，因此，第二要掌握自由落體運動和豎直上拋運動的特點和規(guī)律，并能把勻變速直線運動的規(guī)律遷移到解決自由落體運動和豎直上拋運動的問題中。知識要點：一、自由落體運動。1、什么是自由落體運動。任何一個物體在重力作用下下落時都會受到空氣阻力的作用，從而使運動情況變的復雜。若想辦法排除空氣阻力的影響（如：改變物體形狀和大小，也可以把下落的物體置于真空的環(huán)境之中），讓物體下落時之受重力的作用，那么物體的下落運動就是自由落體運動。物體只在重力作用下，從靜止開始下落的運動叫做自由落體運動。2、自由落體運動的特點。從自由落體運動的定義出發(fā)，顯然自由落體運動是初速度為零的直線運動；因為下落物體只受重力的作用，而對于每一個物體它所受的重力在地面附近是恒定不變的，因此它在下落過程中的加速度也是保持恒定的。而且，對不同的物體在同一個地點下落時的加速度也是相同的。關(guān)于這一點各種實驗都可以證明，如課本上介紹的“牛頓管實驗”以及同學們會做的打點計時器的實驗等。綜上所述，自由落體運動是初速度為零的豎直向下的勻加速直線運動。二、自由落體加速度。1、在同一地點，一切物體在自由落體運動中加速度都相同。這個加速度叫自由落體加速度。因為這個加速度是在重力作用下產(chǎn)生的，所以自由落體加速度也叫做重力加速度。通常不用“a”表示，而用符號“g”來表示自由落體加速度。2、重力加速度的大小和方向。同學們可以參看課本或其他讀物就會發(fā)現(xiàn)在不同的地點自由落體加速度一般是不一樣的。如：廣州的自由落體加速度是9.788m/s2，杭州是9.793m/s2，上海是9.794m/s2，華盛頓是9.801m/s2，北京是9.80122m/s2，巴黎是9.809m/s2，莫斯科是9.816m/s2。即使在同一位置在不同的高度加速度的值也是不一樣的。如在北京海拔4km時自由落體加速度是9.789m/s2，海拔8km時是9.777m/s2，海拔12km時是9.765m/s2，海拔16km時是9.752m/s2，海拔20km時是9.740m/s2。盡管在地球上不同的地點和不同的高度自由落體加速度的值一般都不相同，但從以上數(shù)據(jù)不難看出在精度要求不高的情況下可以近似地認為在地面附近（不管什么地點和有限的高度內(nèi)）的自由落體加速度的值為：g=9?765m/s2。在粗略的計算中有時也可以認為重力加速度g=10m/s2o重力加速度的方向總是豎直向下的。三、自由落體運動的規(guī)律。既然自由落體運動是初速度為零的豎直向下的勻加速直線運動。那么，勻變速直線運動的規(guī)律在自由落體運動中都是適用的。勻變速

(1)(1)2)3)4)v=v+att01s=vt+at2

02

v2=v2+2as

t0v+vS=—0T2對于自由落體運動來說：初速度v0=0,加速度a=g。因為落體

運動都在豎直方向運動，所以物體的位移S改做高度h表示。那么,5)5)v=gt7)7)v2=2ght8)1

h=2vt8)四、豎直下拋運動。1、物體只在重力作用下，初速度豎直向下的拋體運動叫豎直下拋運動。一切拋體運動并不是指拋的過程，而是指被拋的物體出手以后的運動。因此，一切拋體運動都是只在重力作用下的運動。不同的拋體運動(如：平拋運動、斜拋運動、豎直上拋運動以及下面將要講到的豎直上拋運動)的區(qū)別僅在于初速度的方向。初速度沿水平方向的是平拋運動，初速度向下的是豎直下拋運動……。2、既然一切拋體運動都是在恒定重力作用下的運動，那么它也就

具有恒定的加速度，屬于勻變速運動。因為重力的方向是向下的，加速度的方向也是向下的，對于豎直下拋運動加速度的方向與物體初速度的方向相同。所以，豎直下拋運動是沿豎直方向的勻加速直線運動。且加速度為g(=9.8m/s2)。3、豎直下拋運動的規(guī)律：將豎直下拋運動與自由落體運動相比，區(qū)別之處僅在于豎直下拋

運動有初速度(V0)。既然自由落體運動滿足以下規(guī)律:V=gtt1h=2gt2v2=2ght1

h=2vtt(9(9)10)(1112)V=V+gtt01h=vt+gt202V2=v2+2ght01h=2(v0+vt)t五、豎直上拋運動。1、結(jié)合上面我們對豎直下拋運動的分析和研究，不難想象豎直上拋運動可以表述為：物體只在重力作用下，初速度豎直向上的拋體運動叫豎直上拋運動。自然它也是勻變速直線運動。這里應該提醒大家的是豎直上拋運動的加速度與豎直下拋運動的加速度(包括大小和方向)是一樣的，是同一個加速度。由于初速度的方向向上，因此人們常說豎直上拋運動的加速度與運動的初速度是相反的(不是因為加速度反向，而是初速度的方向發(fā)生了改變而引起的)。那么，豎直上拋運動是沿豎直方向的勻減速直線運動。它的加速度加速度為g(=9.8m/s2)。2、豎直上拋運動的規(guī)律。選定豎直向上的初速度方向為正方向，那么，加速度g的方向應為負。考慮到重力加速度g是一個特定的加速度不宜將g寫做一9.8m/s2，應在公式中符號“g”的前面加一個負號。規(guī)律如下：V=v-gt(13)t0h=vt-gt2(14)02v2=v2-2gh(15)t0h=(v+v)t(16)20t例：現(xiàn)將一個物體以30m/s的速度豎直上拋，若重力加速度取g=10m/s2，試求1秒末，2秒末，3秒末，4秒末，5秒末，6秒末，7秒末物體的速度和所在的高度。解這個題目直接套公式就可以了，如求速度用式13來求。因為v=v-gtt0將v°=30m/s，g=10m/s2及t分別等于1，2，3，4，5，6，7代入公式就可得出需要的速度結(jié)果。求高度用式14來求。因為h=vt-gt202將v°=30m/s，g=10m/s2及t分別等于1，2，3，4，5，6，7代入公式就可得出需要的高度結(jié)果。現(xiàn)將結(jié)果例入下表：每個時刻的速度：符號vtvov1V2V3V4V5V6V7速度(m/s)3020100-10-20-30-40每段時間的位移：符號hth0h1h2h3h4h5h6h7高度(m)02540454025035小結(jié)：⑴結(jié)合兩個表的數(shù)值可以看出：vt=0時，上拋的物體在最高點45m)。(2)vt0物體向上運動；vt兀o物體向下運動。⑶ht=0時物體返回拋出點。⑷ht?°說明物體在拋出點以上,人兀0說明物體在拋出點以下。豎直上拋運動的幾個特點：物體上升到最大高度時的特點是vt=0。由(15)式可知,物體上升的最大高度H滿足：(2)上升到最大高度所需要的時間滿足：vt=—0。gH二v2—02g物體返回拋出點時的特點是h=0。該物體返回拋出點所用的時間可由(14)式求得：2v——0-g將這個結(jié)論代入(13)式,可得物體返回拋出點時的速度v=-vt0這說明物體由拋出到返回拋出點所用的時間是上升段(或下降段)所用時間的二倍。也說明上升段與下降段所用的時間相等。返回拋出點時的速度與出速度大小相等方向相反。從前面兩個表對比可以看出豎直上拋的物體在通過同一位置時不管是上升還是下降物體的速率是相等的。豎直上拋運動由減速上升段和加速下降段組成,但由于豎直上拋運動的全過程中加速度的大小和方向均保持不變,所以豎直上拋運動的全過程可以看作是勻減速直線運動。運動定律知識要點：第一專題：牛頓三個定律,是在學過的運動學規(guī)律的基礎,進一步研究物體運動狀態(tài)變化的原因,揭示出運動和力之間的本質(zhì)關(guān)系,理解慣性的概念和質(zhì)量的概念。知道什么是單位制及單位制在物理計算中的應用。第二專題：牛頓定律的應用，介紹超重和失重。理解并掌握有關(guān)連接體問題的計算，從而加深對牛頓定律的理解和運用。通過全章復習，進一步增加分析、解決問題的能力。一、牛頓三個定律1、牛頓第一定律，它講述是物體不受任何力時所遵循的規(guī)律。其內(nèi)容表敘為：一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。對牛頓第一定律的理解應注意如下幾點：（1）物體的這種保持原來的勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質(zhì)叫做慣性。一切物體都有慣性。慣性是物體的固有屬性，即不管物體是否運動，運動快慢，處于何種狀態(tài)，受力情況如何等等，物體都有慣性，慣性的大小由物體的質(zhì)量決定，質(zhì)量是物體慣性大小的量度。（2）肯定了力是改變物體運動狀態(tài)的原因，而不是維持或產(chǎn)生物體運動速度的原因。慣性使物體保持原有的運動狀態(tài)，而要改變物體的運動狀態(tài)，一定要有力的作用。物體一旦開始運動，維持這個運動，就不再需要力的作用了。這里必須強調(diào)指出的是：伽里略的理想實驗，以可靠的事實為基礎，經(jīng)過抽象思維，抓住主要矛盾，忽略次要因素，從而更深刻地反映了自然規(guī)律，這種把可靠的事實和深刻的理論思維結(jié)合起來的理想實驗，是科學研究中的一種重要方法。要知道理想實驗，雖然是由人們在抽象思維中設想出來而實際上無法做到的“實驗”。但它并不是脫離實際的主觀臆想，首先它是以實踐為基礎，是在真實的科學實驗的基礎上，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾對實際過程作出更深入一層的抽象分析，其次，理想實驗的推理過程是以一定的邏輯法則為根據(jù)的，而這些邏輯法則又都是從長期的社會實踐中總結(jié)出來的，并為實踐所證實了的。在自然科學研究中，它作為一種抽象思維的方法，可以使人們對實際的科學實驗有更深刻的理解，可以進一步揭示客觀現(xiàn)象和過程之間內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，并由此得出正確的結(jié)論。這從牛頓第一定律及其應用中體會到。在原來學習中，還會知道愛因斯坦在建立狹義相對論，廣義相對論、量子論過程中都與“理想實驗”密切相關(guān)的事實。（3）牛頓第一定律定性的說明力是運動狀態(tài)改變的原因，即產(chǎn)生加速度的原因有牛頓第二定律的含義。而第一定律是物體不受任何力作用下的規(guī)律與物體受了力而合力為零等效，所以在處理問題時可按處理，但第一定律不能視為第二定律的特例。（4）在運用牛頓第一定律解釋自然現(xiàn)象時，應抓住三點：第一物體的原狀態(tài)，哪部分受力了，改變了原狀態(tài)，哪一部分還未來得及受力仍保持原來的狀態(tài)。因此會出現(xiàn)什么現(xiàn)象。2、對運動狀態(tài)的改變的理解：（1）物體的運動狀態(tài)，一般指的是物體的運動速度。（2）速度是矢量，物體的速度的大小改變（由靜止到運動，由運動到靜止，由快到慢，由慢到快等），速度方向的改變（曲線運動或轉(zhuǎn)彎）或速度大小方向同時改變都叫物體的運動狀態(tài)改變。（3）物體有加速度，物體的速度就不斷變化，運動狀態(tài)就不斷變化；物體沒有加速度，物體的速度就保持不變，物體的運動狀態(tài)就不變。加速大的物體，運動狀態(tài)改變的快；加速度小的物體，運動狀態(tài)改變的慢。（4）力是使物體產(chǎn)生加速度的原因，但物體的加速度大小，又不完全由力的大小決定，還與物體的質(zhì)量有關(guān)。因此，決定物體運動狀態(tài)改變程度的物理量加速度，當A物體質(zhì)量一定時，外力越大加速度越大；B外力一定時，物體的質(zhì)量越大加速度越小，若為了產(chǎn)生相同的加速度質(zhì)量大的物體需的力大，由此可以說明質(zhì)量大的物體運動狀態(tài)難于改變，即它的慣性大，因此可以用質(zhì)量來量度物體的慣性，質(zhì)量是物體本身的屬性，與它和外界的關(guān)系無關(guān)與它與它的運動狀態(tài)無關(guān)。物體的慣性只由其質(zhì)量來量度。認為靜止物體無慣性運動，物體有慣性或速度大的物體慣性大等都是錯誤的。3、牛頓第二定律（1）內(nèi)容：物體的加速度跟物體所受的外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向和外力的方向相同。其數(shù)學表達式為（2）對定律的理解應注意如下幾點：具有三性即瞬時性：有力就有加速度，力大加速度在，力小加速度大，力恒定加速度不變，力消失加速度無。矢量性：加速度的方向始終與合外力方向一致。對應性：一物體受幾個力作用，各個力產(chǎn)生各自的加速，不能張冠李戴。是加速度的決定式，即加速度的大小對其質(zhì)量相同的物體YF越大加速度越大，對YF相同的不同物體，質(zhì)量越小加速度越大。應能區(qū)別加速度的定義式。（3）由定律中的a,m選取國際單位，規(guī)定力的單位（牛頓）使F=Kma中的K為1，即m定為lkg，a為lm/s2，此時力的大小定為IN，其中K=1，使運算簡化。由牛頓定律可知重力和質(zhì)量的關(guān)系G=mg(G為重力，g為重加速度)。研究對象是質(zhì)點或可看質(zhì)點的物體。加速度對力的依賴關(guān)系。對一定質(zhì)量的物體，其加速度的大小和方向，完全由力的大小方向決定，跟物體的速度大小方向無關(guān)。(7)應用牛頓第二定律解題，一般按下列步驟進行。明確研究對象(即受力物體一一視為質(zhì)點)；分析研究對象所受的全部力——受力物體以外的物體對它的作用，準確畫出各力的圖示；選好坐標，對各個力進行正文分解，或求出各力的合力；應用牛頓第二定律列出方程；統(tǒng)一為國際單位，認真求解，最后給出明確答案，有數(shù)值計算的題答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。4、單位制說明：運算中一律取統(tǒng)一的國際單位，力學中長度取米m，質(zhì)量取(千克)kg,時間取(秒)s,如果掌握了單位制的知識對于物理計算是很重要的。當已知量都統(tǒng)一為國際單位制，只要正確地應用物理公式，計算的結(jié)果未知量的單位也總是國際單位中它的單位。這樣在解題時就沒有必要在計算過程中一一寫出各個量的單位，只是在最后標出所求量的單位就行了。此外用單位制可粗略檢查計算結(jié)果是否正確。5、牛頓第三定律講述的是兩個物體之間相互作用的這一對力必須遵循的規(guī)律。這對力叫作用力和反作用力，實驗結(jié)論是：兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。對牛頓第三定律的理解應注意以下幾點：作用與反作用是相對而言的，總是成對出現(xiàn)的，具有四同：即同時發(fā)生、存在、消失、同性質(zhì)。(如果作用力是摩擦力反作用力也是摩擦力，絕不會是彈力或重力。)一對作用力和反作用力，分別作用于兩個相互作用的物體上，不能抵消各自產(chǎn)生各自的效果，(F=m1a1,F=m2a2)不存在相互平衡問題。而平衡力可以抵消也可以是不同性質(zhì)的力。作用力與反作用力與相互作用的物體的運動狀態(tài)無關(guān)，無論物體處于靜止、作勻速運動，或變速運動，此定律總是成立的。(4)必須弄清：拔河、跳高或馬拉車。如果拔河：甲隊能占勝乙隊是由于甲隊對乙隊的拉力大于乙隊受到的摩擦力，而甲隊對乙隊的拉力和乙隊對甲隊的拉力是一對作用反作用力。同理跳高是人對地面的壓力和地面對人的支持力是一對作用力和反作用力，人只所以能跳起來，是地對人的支持力大于人受到的重力。（5）應指出的是應用牛頓第三定律解釋問題最易出錯。牛頓定律的應用知識要點：1、牛頓定律的應用到此為止力學已講完三章知識。應該知道:第一章力,是講述了力的基本概念:知道了力是物體間的相互作用,力是矢量有大小、方向,掌握了力的圖示法,通過牛頓第二定律的學習了解到力的單位牛頓（N）的來歷，認識了力學中的三種力（G、N、f）的學生計算，方向的確定,力的合成分解的運算法則,初步理解到力的作用效果。通過第二章，物體的運動的學習，掌握了直線運動中，勻速直線運動，特別是變速直線中的勻變速直線運動的規(guī)律，從中理解并掌握速度、位移、加變速、間間這些描述物體運動規(guī)律的物理量。第三章，牛頓運動定律詳細闡明了運動和力（即運動狀態(tài)變化和力）的關(guān)系。認識到物體為什么會這樣或那樣的運動的原因。因此三章知識的關(guān)系應是第一章，力學的準備知識認識力，第二章運動學，只講運動規(guī)律，研究物體如何運動，第三章研究運動和力的關(guān)系稱之力動力學。本專題講述牛頓運動定律的應用，就是綜合以上所學知識進行較全面地分析歸納，簡單的邏輯思維推理，建立物理情景，縷出解題思路，運用數(shù)學知識列出方程求解，借此培養(yǎng)和提高各種能力，初步掌握解決力學問題的第一條途徑即:兩種類型三種運動方式。A兩種類型:①知道力求得加速度決定物體的運動狀態(tài)要求認真分析研究對象的受力情況畫出受力示意圖，依據(jù)力的作用效果進行正交分解，并求得所受力的合力，通過牛頓第二定律可以求出運動的加速度，如果再知道物體的初始條件,v0初速度初位置，根據(jù)運動學或就可以求出物體在任意時刻的位置和速度，這就是已知物體的受力情況，就可以確定物體運動的情況。與此相反②如果已知物體的運動情況根據(jù)運動學公式求出物體的加速度，也可以根據(jù)牛頓第二定律確定物體所受的外力。B、三種運動方式及其在運動應該特別注意的問題水平方向運動，看有無不水平力，此時會影響到壓力N從而影響摩擦力f,因為只有水平力作用時Nmg豎直方向運動,千萬不可忘記重力mg,勻速運動F=mg,然后看v0,的方向確定是向上或向下運動。如果勻加向上F－mg=ma,若勻加向下,mg－F=ma物體沿斜面方向運動，看有無水平力，此時會影響壓力N從而影響摩擦力f的大?。寒敓o水平方向力的作用時,N=mgcos,f=,當有水平方向力的作用時,N=mgcos如圖所示。C、解題步驟確定研究對象(視為質(zhì)點)一個物體,一個點或相對靜止的多個物體組成的物體系。研究對象的受力分析。a、畫受力示意圖，只畫被分析物體受到的實際力(內(nèi)力不畫它對外界物體的力不畫,等效力(含力分力)不畫)b、受到的實際力，不能多畫，也不能漏畫,(可繞行物體一周，找出可能受到的力,按力的性質(zhì)順序畫出重力、彈力、摩擦力)c、判斷被分析物體運動狀態(tài)是平衡，還是有加速度(不平衡)d、作受力分析，即通過矢量分解合成的方法把受到的多個力簡化一個等效力(即)，若被分析物平衡則=0，若有加速度則方向與a方向相同。建立物理情景，弄清物理過程確定運動性質(zhì)列方程，已知量統(tǒng)一單位制(國際單位)代入數(shù)值求解對結(jié)果必要應加以說明或取舍。2、超重和失重現(xiàn)象,實質(zhì)上是視重。因為物體在運動中重力不變,我們知道物體的重力是由于地球?qū)ξ矬w的吸引,而使物體受到的力,物體重力的大小可用彈簧秤稱出來。物體在靜止或上下勻速直線運動中,=0,有F=mg（F為彈簧的示數(shù)）。當物體在豎直方向上加速度運動時,仍以彈簧秤吊著物體,此時彈簧的示數(shù)就有變化,稱為視點,加速上升時F>mg,加速下降F<mg,分析如下：加速上升，以向上為正方向F—mg=ma減速下降，以向下為正方向F=mg+ma.*.F>mgmg—F=—ma.*.F>mgVF=mg+ma???加速上升等效于減速下降同理分析，減速上升以向上為正方向F—mg=—ma加速下降以向下為正方向F=mg—maF<mgmg=F=maF=mg—maVF<mg???加速下降等效于減上升，當向下加速a=g時，處于完全失重狀態(tài)。3、有關(guān)連接體問題高考說明中明確指出：用牛頓定律處理連接體的問題時，只限于各個物體的加速度的大小、方向都相同的情況。所謂連接體是指：在實際問題中常常碰到的幾個物體連結(jié)在一起，在外作用下的運動即連接體運動。其特點是：連接體的各部分之間的相互作用力總是大小相等，方向相反的（在將連接體作為一個整體考慮時這相互作用力稱之為內(nèi)力）而連接體各部分的運動情況也是相互關(guān)聯(lián)的。應認識到這類問題綜合應用了牛頓運動定律和運動學、力的合成分解等方面的知識難度較大，因此必須掌握解此類問題的二般規(guī)律，即整體法求加速度，隔離法求相互作用力。所謂整體法即把連接體看成一個整體考慮，受力分析時的外力是連接體以外的物體對整體連接體的作用力（連接體各部分之間的相互作用稱之為內(nèi)力未能考慮在內(nèi)）。這些力的合力產(chǎn)生整體加速度。所謂隔離法，就是把連接體中的各個物體從連接體的整體中隔離出來，單獨考試它們各自的受力情況和運動情況，此時的相互作用力即是外力，在受力分析不能忽略。常見的連接體有：①升降機及機內(nèi)的物體運動②汽車拉拖車吊車吊物上升光滑水平面兩接觸物體受力后運動情況兩物體置在光滑的水平面受力后運動情況驗證“牛頓第二定律”的實驗如右圖裝置曲線運動知識要點：將一個物體在一定的高度沿水平方向扔出去物體做的運動就叫平拋運動。平拋運動是普遍存在的一種運動形式，如：飛機水平飛行時投出去的炸彈，水平射出去的槍彈……等，均做平拋運動。在學習的過程中要注意研究平拋運動的方法——運動的合成和分解。根據(jù)運動的獨立性原理，我們可以把一個較復雜的運動分解成兩個沿不同方向的較簡單的運動；同樣，我們也可以把兩個（或兩個以上）簡單的運動合成一個較復雜的運動。從道理上講掌握這種方法比掌握平拋運動的規(guī)律更重要，因為有了方法不但可以研究平拋運動還可以研究如上斜拋運動、下斜拋運動……。一、曲線運動1?曲線運動的速度特點：質(zhì)點沿曲線運動時，它在某點即時速度的方向一定在這一點軌跡曲線的切線方向上。因為曲線上各點的切線方向一般是不相同的，所以質(zhì)點在沿曲線運動時速度的方向是在不斷改變的；又因為速度方向不斷改變，所以可說任何一個曲線運動都是變速運動。質(zhì)點在運動中都具有加速度。2?物體做曲線運動的條件：因為質(zhì)點沿曲線運動時一定具有加速度，根據(jù)牛頓第二定律可知，該質(zhì)點所受的合外力一定不為零，即質(zhì)點一定受到合外力的作用。這就是物體做曲線運動的條件。對這個做曲線運動的質(zhì)點受到的合外力還應認識到這個力的方向一定與質(zhì)點運動方向不在一條直線上，否則質(zhì)點將沿直線運動。二、運動的合成與分解2、運動的合成分解：是在已學過的力的合成分解的基礎上進一步研究的，由于位移、速度、加速度與力一樣都是矢量。是分別描述物體運動的位置變化運動的快慢及物體運動速度變化的快慢的。由于一個運動可以看成是由分運動組成的，那么已知分運動的情況，就可知道合運動的情況。例如輪船渡河，如果知道船在靜水中的速度的大小和方向，以及河水流動的速度的大小和方向，應用平行四邊法則，就可求出輪船合運動的速度v（大小方向）。這種已知分運動求合運

動叫做運動的合成。相反，已知合運動的情況，應用平行為四邊法則，也可以求出分運動和情況。例如飛機以一定的速度在一定時間內(nèi)斜向上飛行一段位移，方向與水平夾角為30，我們很容易求出飛機在水平方向和豎直方向的位移：這種已知合運動求分運動叫運動的分解。合運動分運動是等時的，獨立的這一點必須牢記。以上兩例說明研究比較復雜的運動時，常常把這個運動看作是兩個或幾個比較簡單的運動組成的，這就使問題變得容易研究。在上例輪船在靜水中是勻速行駛的，河水是勻速流動的，則輪船的兩個分運動的速度矢量都是恒定的。輪船的合運動的速度矢量也是恒定的。所以合運動是勻速直線的。一般說來，兩個直線運動的合成運動，并不一定都是直線的。在上述輪船渡河的例子中如果輪船在劃行方向是加速的行駛，在河水流動方向是勻速行駛，那么輪船的合運動就不是直線運動而是曲線運動了。由此可知研究運動的合成和分解也是為了更好地研究曲線運動作準備。掌握運動的獨立性原理，合運動與分運動等時性原理也是解決曲線運動的關(guān)鍵。1?運動合成、分解的法則：運動的合成和分解是指位移的合成與分解及速度、加速度的合成與分解。因為位移、速度和加速度都是矢量，所以運動的合成（矢量相加）和分解（矢量相減）都遵循平行四邊形法則。關(guān)于這一點通過實驗是完全可以驗證的，通過對實際運動觀察也能得到證實。如圖所示，若OA矢量代表人在船上行走的位移（速度或加速度）OB矢量代表船在水中行進的位移（速度或加速度），則矢量OC的大小和方向就代表人對水（合運動）的位移（速度或加速度）。幾點說明：⑴掌握運動的合成和分解的目的在于為我們提供了一個研究復雜運動的簡單方法。⑵物體只有同時參加了幾個分運動時，合成才有意義，如果不是同時發(fā)生的分運動，則合成也就失去了意義。⑶當把一個客觀存在的運動進行分解時，其目的是在于研究這個運動在某個方向的表現(xiàn)。⑷處理合成、分解的方法主要有作圖法和計算法。計算法中有余弦定理計算、正弦定理計算、勾股定理計算及運用三角函數(shù)等。三、平拋物體運動1?物體平拋的運動：大家知道，物體只在重力作用下自由下落的運動叫自由落體運動；物體只在重力作用下初速度向下的叫豎直下拋運動；物體只在重力作用下初速度豎直向上的運動叫豎直上拋運動。平拋運動與以上這些運動不同之處在于初速度的特點。⑴物體只在重力作用下，初速度沿水平方向的拋體運動叫平拋運動。做拋體運動的物體，都是只受重力作用，顯然這里的“拋”不是指把物體拋出的過程，而是指拋出后物體的運動。⑵平拋運動可以看作是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合運動。關(guān)于這一點可以這樣來考慮。在空間的豎直平面上建立一個直角坐標系（oxy）,使x軸的正方向與拋出時的速度方向重合，使y軸豎直向下。那么，如果平拋出去的物體沒有受到重力作用，則它將以平拋初速度v做勻速直線運動。且滿足：0x二vt、v二v、a二0；若該物體沒有初速度，則它在重力作用下一定0t0x做自由落體運動。且滿足：y=1gt2、v=gt、a=g。因為平拋出去的2yy物體既受重力作用，又有水平方向的初速度，所以它是這兩個分運動的合運動。平拋運動的規(guī)律：如圖，以拋出點為原點建立一個水平、豎直的直角坐標系（oxy）。

平拋出去的質(zhì)點沿x軸作勻速運動，沿y軸作自由落體運動（初速度為零的勻加速運動）。圖中虛線表示質(zhì)點所在的位置分別對應的在x、y軸上的坐標。圖中紅色的曲線是平拋運動的軌跡，蘭色的有向線段表示到A位置時的位移。⑴平拋運動的軌跡：平拋運動的軌跡（拋物線）可以用xy的坐標方程表示：x=vt00<1Iy=2gt2y=—^x22v20這是一個拋物線方程。0x=vt，010x=vt，01y=2gt2又0s=fx2+y2由圖不難看出位移方向與水平方向的夾角a滿足a=arctg—xgt=arctg2v0⑶t時刻物體的速度：0v=vv=gtx0y...v=v2+v2txy=勺vo2+g212且速度方向與x軸的夾角0滿足:vB=arctg亠vxgt=arctg-v0⑷平拋物體的加速度：0a=0,a=gxyIa=、:a2+a2=gxy方向豎直向下。由此說明平拋運動是勻變速（加速度恒定）運動。四、勻速圓周運動。它是圓周運動中最簡單而又最常見的曲線運動，它是在任何相等的時間里通過的圓弧長度都相等的圓周運動。其特征是：線速度大小不變，角速度不變，周期恒定的圓周運動，它是變加速曲線運動。描述勻速圓周運動的物理量及其之間關(guān)系為：F向心力不是特殊的力是物體在做圓運動時受到諸力的合力。由動力向心力必須強調(diào)指出：使物體做勻速圓周運動的向心力，不是什么特殊的力，任何一種力或幾種力的合力，只要它能使物體產(chǎn)生向心的加速度，它就是物體所受的向心力。萬有引力定律萬有引力定律是牛頓在前人大量觀測和研究的基礎上總結(jié)概括出來的最偉大的定律之一。萬有引力定律被發(fā)現(xiàn)的意義在于把地面上所了解的現(xiàn)象與宇宙中天體變化的規(guī)律統(tǒng)一了起來，直接向有神論進行了沖擊；另一方面萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)摧毀了人類過去對宇宙的錯誤認識，為人類確立全新的宇宙觀打下了基礎。這就是說萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)不僅具有學術(shù)上的意義，對人類物質(zhì)觀、宇宙觀的發(fā)展和進步都起到了極其重要的作用。一、歷史的回顧：古代從農(nóng)牧業(yè)生產(chǎn)和航海的實際需要出發(fā)，很早就開始了對天體運動的研究?！疤煳膶W”可稱作是發(fā)展最早的自然科學之一。在幾千年的發(fā)展過程中“地心說”和“日心說”進行了長期的斗爭。1、公元二世紀以希臘天文學家托勒玫為代表的地心說認為：地球是宇宙的中心，宇宙萬物都是上帝創(chuàng)造。宇宙中的一切天體都圍著地球旋轉(zhuǎn)。這個學說在教會支持下，延續(xù)一千余年?，F(xiàn)在看來這個學說是錯誤的，但地心說的出現(xiàn)仍舊促使了世界航海事業(yè)的發(fā)展，對提高發(fā)展生產(chǎn)力起到了積極作用。2、十六世紀波蘭天文學家哥白尼，經(jīng)過四十年的觀測和研究，在古代日心說的啟發(fā)下重新提出了新的日心說：太陽是宇宙的中心，地球和其它行星一樣都繞太陽旋轉(zhuǎn)。這個學說很容易解釋許多天文現(xiàn)象。這種學說雖然受到教會的反對和迫害，但在伽利略、布魯諾為代表的一些人支持下仍被人們逐漸接受。3、丹麥天文學家第谷經(jīng)過二十余年長期對行星的觀測和精確測量，又經(jīng)他的助手開普勒用二十年時間的統(tǒng)計分析概括進一步完善了“日心說”。開普勒于十七世紀發(fā)表著名的開普勒三定律。開普勒第一定律：所有的行星分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽運動，太陽是在這些橢圓的一個焦點上。開普勒第二定律：對每個行星來說，太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。開普勒第三定律：所有行星的橢圓軌道的長半軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等。三大定律的發(fā)現(xiàn)，使人類的天文學知識提高了一大步。二、牛頓對行星運動的解釋：牛頓從他本人發(fā)現(xiàn)的牛頓第二定律出發(fā)深入分析和研究了天體運行的規(guī)律，他對行星運動的規(guī)律的解釋主要有以下幾個層次：1、設行星都沿圓周運動，那么行星運動所需的向心力應滿足：由開普勒第三定律則：式中為行星質(zhì)量，R為行星運動的軌道半徑。式中的常數(shù)K對太陽系來說保持不變。從牛頓第三定律出發(fā)，太陽吸引行星的力應與行星吸引太陽的力大小相等。既然與行星質(zhì)量成正比，那么行星吸引太陽的力也應與太陽的質(zhì)量M成正比，也就是說常數(shù)K是一個與太陽質(zhì)量M成正比的數(shù)。再引進一個常數(shù)G,并令：則太陽吸引行星的力：常數(shù)G是與太陽質(zhì)量無關(guān)的恒量。2、行星與衛(wèi)星之間的作用力與太陽和行星之間的作用力同屬一個性質(zhì)的力。關(guān)于這一點牛頓是從月亮運行的周期T、軌道半徑R等已知參數(shù)計算得出，月球和地球之間的作用力也是跟它們質(zhì)量的乘積成正比，跟它們之間的距離的平方成反比的。3、地球?qū)Φ孛嫖矬w的吸引力跟地球?qū)υ虑虻奈偻N性質(zhì)的力。地面上的重力加速度為g，地球的半徑為R，而月球到地心的距離恰為地球半徑的60倍，而月球作勻速圓周運動的加速度恰為重力加速度的1/3600，這說明地球?qū)ξ矬w的吸引力和地球?qū)υ虑虻奈σ矊偻恍再|(zhì)的力。以上這些為牛頓提出萬有引力定律打下堅實基礎。三、萬有引力定律：1、內(nèi)容：任何兩個物體都是互相吸引的，引力的大小跟兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。這就是萬有引力定律。2、公式（1）公式中G稱作萬有引力恒量，經(jīng)測定。（2）公式中的R為質(zhì)點間的距離。對于質(zhì)量分布均勻的球體，可把它看做是質(zhì)量集中在球心的一個點上。（3）從可以看出，萬有引力是非常小的，平時很難覺察，所以它的發(fā)現(xiàn)經(jīng)歷了對天體（質(zhì)量特別大）運動的研究過程。四、萬有引力恒量的測定：自牛頓發(fā)表萬有引力定律以來，人們試圖在實驗中測出引力的大小，其目的在于給“萬有引力定律”進行鑒別和檢驗。因為沒有被實驗驗證的理論總是空洞的理論，更無實際意義。英國物理學家卡文迪許承擔了這樣一項科學難題，他發(fā)揮了精湛的實驗才能，取得了極其精確的結(jié)果。實驗裝置是用的扭秤（如右圖所示），秤桿長2.4，兩端各置一個鉛質(zhì)球，再用另外兩個球靠近，研究它們的引力規(guī)律。實驗原理是用力矩平衡的道理。實驗結(jié)果：首先驗證了萬有引力的正確性。另外測定了萬有引力恒量為：目前萬有引力恒量的公認值為：小結(jié)：1、萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，絕不是牛頓一人的成果。它是人類長期研究奮斗的結(jié)果，甚至有人獻出了寶貴的生命。2、萬有引力定律的確立，并不是在1687年牛頓發(fā)表之時，而應是1798年卡文迪許完成實驗之時。3、萬有引力定律的公式：只適用于質(zhì)點間的相互作用。這里的“質(zhì)點”要求是質(zhì)量分布均勻的球體，或是物體間的距離r遠遠大于物體的大小，這兩種情況。4、運用萬有引力定律解決具體問題時，要特別注意指數(shù)運算。5、在計算過程中，如果要求精度不高，可取來運算，這樣可使計算簡化。機械能自然界存在著各種形式的能，各種形式的能之間又可以相互轉(zhuǎn)化，而且在轉(zhuǎn)化的過程中能的總量保持不變。這是自然科學中最重要的定律之一。各種形式的能在相互轉(zhuǎn)化的過程中可以用功來度量。這一章研究的是能量中最簡單的一種——機械能，以及與它相伴的機械功，能的轉(zhuǎn)化和守恒，是貫穿全部物理學的基本規(guī)律之一。解決力學問題，從能量的觀點入手進行分析，往往是很方便的。因此，學習這一章要特別注意養(yǎng)成運用能量觀點分析和研究問題的習慣。這一章研究的主要內(nèi)容有：功和功率、動能和動能定理、勢能及機械能守恒定律。一、什么是功和功率1、功（W）如圖所示，物體受到力的作用，并且在力的方向上發(fā)生了一段位移，我們說力對物體做了功。有力、有力的方向上的位移是功的兩個不可缺少的因素。我們可以把力F沿位移S的方向和垂直于位移的方向分解為F、F〃。其中分力F做功，而分力F〃并未做功，而，所以力F對物體所做的功可表示為。同學們也可以試一下，把位移S分解為沿力F方向的分位移S和垂直于力F方向的分位移S〃。顯然物體在力F的作用下，沿力的方向的位移為S，同樣可得力F對物體做的功，得出功的公式：該式既是功的量度式（也叫計算式），也是功的決定式。當時，為正，式中的，為正功（或說外力對物做了功）；當，，式中的W為零（或說力不做功）；當，為負值，式中的，為負功（我們說力對物體做負功，或說物體克服外力做了功）。當，，或中的W也為負功（我們?nèi)哉f力對物體做負功?；蛘f物體克服外力做了功）；當F是合力（）時，則W是合力功（）；如卬是各力做功的代數(shù)和，我們說W的總功。幾點說明：（1）力（F）能改變物體的運動狀態(tài)，產(chǎn)生加速度，但只有使物體移動一段位移（S）,力的效應才能體現(xiàn)出來，如引起速度的變化?？梢哉f功是力在空間上的積累效應。（2）功是屬于力的，說“功”必須說是哪個力的功。如：重力的功、拉力的功、阻力的功、彈力的功等。若是合力所做的功，就要說明是合力的功。（3）公式中F、S都是矢量，而它們的積W是標量，它的正與負僅由力與位移的夾角決定；它的正與負僅表示是對力物體做功還是物體克服該力做功。功的國際制單位是J（焦）。（4）功是能量變化的量度，是能量轉(zhuǎn)化的過程量。做功一定伴隨著一段運動的過程（沒有即時意義），因此說功必須說明力在那個過程做的功。力對物體做了多少功就有多少其它形式的能轉(zhuǎn)化成物體的機械能。做功是能量轉(zhuǎn)化的一種方式。2、功率（P）某個力所做的功跟完成這個功所用時間的比值，叫該力做功的功率。即（1）因為所以（2）（1）、（2）兩式反映的是一個力在一段時間（t）內(nèi)做功的平均快慢程度，故稱做“平均功率”。若（2）式中的平均速度用即時速度v取代。則（2）式變?yōu)椋?）這就是即時功率的公式。注意：（1）功率是表示做功快慢的物理量，所謂做功快慢的實質(zhì)是物體（或系統(tǒng)）能量轉(zhuǎn)化的快慢。平均功率描述的是做功的平均快慢程度，因此說平均功率必須說明是哪段時間（或哪段位移上）的平均功率。而即時功率描述的是做功瞬間的快慢程度，因此說即時功率必須說明是哪個時刻（或哪個位置）的即時功率。（2）功率和功一樣，它也是屬于力的。說到“功率”必須說是哪個力的功率。如：重力的功率、拉力的功率、阻力的功率、彈力的功率等。若是合力所做的功的功率，就要說明是合力的功率。（3）額定功率是機器設備安全有效工作時的最大功率值，當機器以額定功率工作時，作用力增大，必須減小速度，兩者成反比。實際功率是機器工作時的功率，也可能超過額定的功率，這樣對機器設備、是有損害的。正常工作時，機器的實際功率不應超過它的額定功率值。（4）計算功率的三個公式的適用條件是不一樣的。（1）式除適用于力學范疇外，對其它領域也適用，如平均電功率，平均熱功率等；（2）式只適用于力學范疇，且要求力F為恒定的力，式中的為恒力F跟平均速度的夾角；（3）式適用于力學范疇，力F可以是恒力，也可以是變力，式中是力F與即時速度v的夾角。（5）功率的正負（僅由角決定）表示是力對物體做功的功率還是物體克服外力做功的功率。在國際制單位中功率的單位是W（瓦）。二、幾個應該弄清楚的問題（選學）1、的適用條件。在使用功公式時，若不注意它的適用條件，往往得出錯誤的結(jié)論。例如，馬用水平力拉著碌子在場院上軋谷脫粒，若馬的拉力為800牛頓，碌子在場院上轉(zhuǎn)圈的半徑是10米，求轉(zhuǎn)一圈馬對碌子做的功。碌子每轉(zhuǎn)一圈都回到原來的出發(fā)點，它并沒有發(fā)生位移，或稱位移為零。有人套用上式，認為既然碌子的位移是零，則說明馬沒有對碌子做功，即使多轉(zhuǎn)幾圈也不會做功的，這樣的結(jié)論是錯誤的。因為按這樣的觀點來看，馬拉著碌子轉(zhuǎn)半圈是有位移的，而且位移恰好等于圓軌跡的直徑（20米）。前半圈馬對碌子做了功。同樣，后半圈馬也做了功，但上面卻得出馬拉碌子轉(zhuǎn)一圈（兩個半圓）沒有做功的結(jié)論，這顯然是自相矛盾的。為什么會得到馬沒有做功的結(jié)論，其主要是沒有注意公式的適用條件，亂套公式造成的。在機械運動中，物體的位移（S）僅由物體初、末兩位置決定，在給定的時間內(nèi)或確定的一段運動過程中，物體的位移（包括大小和方向）具有確定的值。但在這段運動過程中物體受的某個力（F）可能是恒定的，也可能是變化的。當作用力（F）恒定時，公式中力的大小、位移的大小、力與位移的夾角都有確定的值，這樣可以得出力對物體做功的確定的值。但如果力（F）是變力（當然這種變化可以是力的大小發(fā)生變化，也可以是力的方向發(fā)生變化，也可能是二者都變化），公式中力的大小或力與位移的夾角就無法確定。在這樣的情況下仍用公式來計算力對物體所做的功，肯定不會得出準確的結(jié)果。這就是說上述的功的公式只適用于恒力做功的情況，對變力做功的情況是不適用的，因而有的讀物明確指出上述公式叫‘恒力功的公式'。馬拉碌子轉(zhuǎn)圈，即使馬的拉力保持在800牛頓，但由于這個力的方向總是沿著圓的切線方向，隨著碌子的運動，這個力不斷地改變方向，是個變力。因此不能用功的公式來計算功。2、怎樣計算變力的功？下面介紹兩種求變力功的方法：⑴可以把物體運動的軌跡分割成足夠多的小段。使物體在每個足夠小的軌跡小段（AS）上所受的力可以看作是恒力時，就可以用功的公式計算出物體在每個小段上運動時作用力的功（AW）。然后把各小段作用力的功求和，便能得出變力對物體所做的功。這種方法可稱作分割法。如馬拉碌子轉(zhuǎn)圈時，可以把圓軌跡均勻分割成n段（n足夠大），對每一小段（足夠?。﹣碚f，碌子的位移AS）都和軌跡重合，在每一小段上都認為馬的拉力的方向不變化，而且與位移（AS）方向一致。即力與位移的夾角為零，在每個小段上拉力F所做的功（AW）可以從功的公式得出馬拉碌子轉(zhuǎn)一圈拉力所做的功因為等于碌子做圓運動轉(zhuǎn)一圈通過的路程（圓周長）。即所以馬拉碌子轉(zhuǎn)一圈的功為以上分析說明，使用功的公式時，一定要注意它的適用條件。⑵如果力的方向不改變僅僅是力的大小發(fā)生了改變，也可以用圖象的方法求變力功。如圖所示，物體m靜置在光滑的水平面上與一個輕彈簧相連，彈簧的另一端固定在墻上。若彈簧的勁度系數(shù)為K，現(xiàn)用一個水平向右的力F拉物體，使物體移動一段位移S，第一次拉力是恒力；第二次緩慢地拉物體。試求兩次拉力所做的功。因為第一次拉力是恒力，且拉力方向與運動方向相同，可以直接用公式（W=F?S）求得，也可以作出F-S圖象（如圖）來求，顯然F-S圖線下的面積就是力F所做的功；第二次緩慢地拉物體時，拉力F一定是變力，它的大小任何時刻都跟彈簧的彈力大小相等，力的方向與運動的方向相同，也可以作出F—S圖象（如下圖）來求角牟F-S圖線下的面積就是變力F所做的功。這是一個三角形的面積，面積等于底（S）乘高（KS）除以2，那么可得。這種求變力功的方法可稱作圖象法。三、小結(jié)：1、功是能量轉(zhuǎn)換多少的量度，做功的過程就是能量轉(zhuǎn)換的過程。做了多少功就有多少能量轉(zhuǎn)化成另一種形式的能，或有多少能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體上。2、要正確區(qū)分恒力功和變力功。公式只對恒力做功適用。不對具體問題作具體分析，而是靠套用公式解題是學習物理的最大障礙。3、關(guān)于功率，要正確區(qū)分“平均功率”和“即時功率”。對于勻速直線運動來說，因為平均功率與即時功率相等，故沒有區(qū)分的必要。4、在保證功率相同的情況下，因為功率P=F?v，所以牽引力越大，則速度越?。环粗疇恳υ叫?，速度越大。這就是汽車滿載時速度小，而空載時速度大的道理。功和能知識內(nèi)容：1、動能2、動能定理3、熟練應用動能定理，解決涉及力的作用與物體運動狀態(tài)變化之間關(guān)系的一系列力學問題。知識要點；1、動能：在機械能范籌內(nèi)，我們給能量下了個通俗的定義，什么是能？能是物體具有做功的本領。據(jù)此可推出：物體能做功，我們就說物體具有能，運動著的物體就具有做功的本領，流動的河水推動船只順流而下，對船做功，飛行的子彈打穿耙心，克服耙紙的阻力做功等等。因而運動的物體能做功，運動物體具有能。定義：物體由于運動而具有的能量叫做動能。大?。慷龋骸鶆幽苁菢肆?，單位是焦耳。一個物體的動能是物體運動狀態(tài)的函數(shù)。2、動能定理：內(nèi)容：外力對物體做功的代數(shù)和等于物體動能的增量數(shù)學表達式：※①，物體受到的所有力做功的代數(shù)和。，末態(tài)的動能減去初態(tài)的動能，稱為動能的增量。，動能增加，動能減少，動能不變（速率不變）3、應用動能定理處理力學問題的一般程序（思路）明確研究對象和初、末狀態(tài)，明確初、末兩狀態(tài)的動能。對研究對象進行受力分析、明確各力對物體做功的情況。依據(jù)動能定理，列出所有力做功的代數(shù)和等于動能增量的方程。根據(jù)題目需要，解方程，統(tǒng)一單位，代入數(shù)值（題目提供的已知條件），求出答案。探a.動能定理由二定律和運動學公式推導得出。用二定律結(jié)合運動學公式解決的力學問題，一般用動能定理也能解，且解得簡便。在應用動能定理解題時，只考慮起、止兩狀態(tài)的動能和過程中各力做功情況，而不涉及過程經(jīng)歷的時間和經(jīng)歷此時過程中的每個細節(jié)。動能定理反應了做功是能量改變的途徑，同時是能量變化的量度的物理本質(zhì)。現(xiàn)在，我們思考功的大小時就有了、和根據(jù)動能定理求功的思路（某些情況下，利用動能定理還可以求變力做動量知識要點：一、沖量1、沖量：作用在物體上的力和力的作用時間的乘積叫做沖量。表示為I=F?to2、沖量是個矢量。它的方向與力的方向相同。3、沖量的單位：在國際單位制中，沖量的單位是牛頓?秒(N?S)o4、物體受到變力作用時，可引入平均作用力的沖量。。要點：1、沖量是力的時間積累量，是與物體運動過程相聯(lián)系的量。沖量的作用效果是使物體動量發(fā)生改變，因此沖量的大小和方向只與動量的增量直接發(fā)生聯(lián)系，而與物體動量沒有什么直接必然聯(lián)系。2、沖量是矢量，因而可用平行四邊形法則進行合成和分解。合力的沖量總等于分力沖量的矢量和。二、動量1、動量：物體質(zhì)量與它的速度的乘積叫做動量。表示為。2、動量是矢量，它的方向與物體的速度方向相同。3、動量的單位：在國際單位制中，動量的單位為千克?米/秒(kg?m/s)。要點：1、動量與物體的速度有瞬時對應的關(guān)系。說物體的動量要指明是哪一時刻或哪一個位置時物體的動量。所以動量是描述物體瞬時運動狀態(tài)的一個物理量。動量與物體運動速度有關(guān)，但它不能表示物體運動快慢，兩個質(zhì)量不同的物體具有相同的速度，但不具有相同的動量。2、當物體在一條直線上運動時，其動量的方向可用正負號表示。3、動能與動量都是描述物體運動狀態(tài)的物理量，但意義不同。物體動能增量與力的空間積累量——功相聯(lián)系，而物體動量的增量則與力的時間積累量——沖量相聯(lián)系。三、動量定理1、物體受到?jīng)_量的作用，將引起它運動狀態(tài)的變化，具體表現(xiàn)為動量的變化。2、動量定理：物體所受的合外力的沖量等于物體動量的增量。用公式表示為：要點：1、在中學階段，動量定理的研究對象是一個物體。不加聲明，應用動量定理時，總是以地面為參照系，即P1，P2，都是相對地面而言的。2、動量定理是矢量式，它說明合外力的沖量與物體動量變化，不僅大小相等，而且方向相同。在應用動量定理解題時，要特別注意各矢量的方向，若各矢量方向在一條直線上，可選定