2023學(xué)年完整公開(kāi)課版4956課時(shí)教案

長(zhǎng)沙市中（?。W(xué)教師統(tǒng)一備課用紙備課人：劉芳總第49課時(shí)科目數(shù)學(xué)年級(jí)四班級(jí)24備課時(shí)間2022年2月日課題雞兔同籠1通過(guò)組織學(xué)生采取討論，自主探索等方式，多手段、多層面、多角度地探索問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列表法、畫(huà)圖法、假設(shè)法、代數(shù)法等方法分析和解決問(wèn)題，從而使學(xué)生獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。教材分析教學(xué)重點(diǎn)用假設(shè)法和列方程的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)用假設(shè)法和列方程的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。Ppt課件1．了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。板書(shū)設(shè)計(jì)示意圖雞兔同籠1列表法畫(huà)圖法假設(shè)法列方程教學(xué)操作過(guò)程設(shè)計(jì)（重點(diǎn)寫(xiě)學(xué)法指導(dǎo)、突破重難點(diǎn)的設(shè)計(jì)）二次備課一,情景導(dǎo)入1師：同學(xué)們，今天老師將和大家一起來(lái)學(xué)習(xí)一道我國(guó)古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何”（PPT投影展示原題。）這四句話是什么意思呢抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94條腳。雞和兔各有幾只）（PPT展示今意。）2這類題我們把它叫做什么問(wèn)題好呢（“雞兔同籠”問(wèn)題。）板書(shū)。其實(shí)，雞兔同籠問(wèn)題記載于《孫子算經(jīng)》一書(shū)中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現(xiàn)代人還在研究它，而且還有很多外國(guó)人也在研究它。雞兔同籠問(wèn)題到底有什么魅力，使得那么多的人樂(lè)此不疲地去解決這個(gè)問(wèn)題呢相信同學(xué)們學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你們就會(huì)揭開(kāi)這個(gè)秘密。你們有沒(méi)有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好呢二,新課講授（一）出示情景，獲取信息1出示“雞兔同籠”畫(huà)面。為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)。“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只”2我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔。雞和兔是兩種不同的動(dòng)物，但我們從數(shù)學(xué)的角度思考，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢學(xué)生理解：相同點(diǎn)——雞和兔都只有1個(gè)頭；不同點(diǎn)——雞只有2條腿，而兔有4條腿。（二）列表法1我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件（雞和兔一共是8只。）2那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢怎樣才能確定猜的對(duì)不對(duì)呢（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26條腿。）3現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們，把你們猜測(cè)的數(shù)據(jù)填在答題卡上。師巡視，可能會(huì)出現(xiàn)如下四種情況：①隨意猜，直到猜對(duì)為止；②從雞的只數(shù)開(kāi)始嘗試，直到符合26條腿為止；③從兔的只數(shù)開(kāi)始嘗試，直到符合26條腿為止；④對(duì)半分開(kāi)始嘗試，不斷調(diào)整，直到符合26條腿為止。4我們把這種方法叫做列表法。（板書(shū)：列表法）（三）直觀畫(huà)圖法1師：剛才我們同學(xué)介紹了用列表法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，還有別的方法嗎誰(shuí)愿意來(lái)給大家講一講2生1：還可以用畫(huà)圖——先畫(huà)好8個(gè)圓圈代表雞和兔的8個(gè)頭，再給每只動(dòng)物先安上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。因?yàn)槊恐煌蒙偎懔?條腿，所以一次增加2條腿，這樣一只雞就變成了一只兔，要把10條腿安完，就要把5只雞變成兔。所以在這個(gè)籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺(tái)演示。）問(wèn)：你們聽(tīng)懂他的方法嗎請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫(huà)一畫(huà)。3生2：我也是用畫(huà)圖法——先畫(huà)好8個(gè)圓圈代表雞和兔的8個(gè)頭，但我是先給每只動(dòng)物安上4條腿（也就是都看成兔。），這樣一共有32條腿，多了6條腿。因?yàn)槊恐浑u多畫(huà)了2條腿，所以一次減少2條腿，這樣一只兔就變成了一只雞，要去掉多的6條腿，就要從3只兔的身上各去掉2條腿，這樣3只兔變成了雞。所以在這個(gè)籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺(tái)演示。）師：畫(huà)圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。4你們覺(jué)得用猜想列表法或直觀畫(huà)圖法解決雞兔同籠問(wèn)題怎么樣（生：我認(rèn)為有局限性，當(dāng)頭和腿的數(shù)目較大時(shí)，用這兩種方法會(huì)很麻煩。）5是呀！假如雞和兔不是同關(guān)在一個(gè)籠子里，而是同關(guān)在一個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)里，雞和兔共有1000只，它們共有2700條腿。問(wèn)這個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)里的雞和兔分別有多少只如果用列表的方法或畫(huà)圖的方法來(lái)解決就太麻煩了?？磥?lái)我們還有必要繼續(xù)研究新的解題方法。（四）思考交流你還能用什么辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢學(xué)生討論后交流。A、假設(shè)法現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)看看XXX同學(xué)表格中左起的第一列，8和0是什么意思（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞）①假設(shè)籠子里的8只全是雞，那么籠子里就只能有多少條腿②與實(shí)際的腿數(shù)不符，腿的條數(shù)少算了多少條③假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔當(dāng)成2條腿的雞，這樣每只兔就少了多少條腿④少算的10條腿是把多少只兔當(dāng)成了雞來(lái)算⑤雞的只數(shù)怎么算B、列方程解在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，除了假設(shè)法外，還有別的方法嗎（方程的方法）要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。通過(guò)得到的信息能寫(xiě)出哪些等量關(guān)系式呢（兔的只數(shù)雞的只數(shù)=8；兔的腿數(shù)雞的腿數(shù)=26）（課件出示）這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個(gè)未知數(shù)。那我們可以設(shè)其中一個(gè)未知數(shù)為，再用含有字母的式子表示出另一個(gè)未知數(shù)。讓我們來(lái)試試吧。三,小結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，可以用哪些方法（列表法、畫(huà)圖法、假設(shè)法或列方程。）現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來(lái)解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會(huì)用列表法和畫(huà)圖的方法解決嗎作業(yè)布置教學(xué)反思完成《學(xué)法》本課時(shí)的練習(xí)。長(zhǎng)沙市中（?。W(xué)教師統(tǒng)一備課用紙備課人：劉芳總第50課時(shí)科目數(shù)學(xué)年級(jí)四班級(jí)24備課時(shí)間2022年2月日課題雞兔同籠2本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的問(wèn)題情景,讓學(xué)生投入解決問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)中去,自己研究、探索,經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程,從而體會(huì)到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)系。在學(xué)習(xí)中我注重鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過(guò)程,注重學(xué)生之間的交流,使學(xué)生共同學(xué)習(xí),共同進(jìn)步,共同提高,使學(xué)生的主體意識(shí)和探究精神得到培養(yǎng),創(chuàng)新潛能得到開(kāi)發(fā),讓學(xué)生獲得參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。教材分析教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用假設(shè)法和列方程的方法去解決“雞兔同籠”問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用假設(shè)法和列方程的方法去解決“雞兔同籠”問(wèn)題。Ppt課件1理解運(yùn)用假設(shè)法和列方程的方法去解決“雞兔同籠”問(wèn)題。2在解決問(wèn)題的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、方程等數(shù)學(xué)思想和方法。板書(shū)設(shè)計(jì)示意圖雞兔同籠2解題方法QUOTE教學(xué)操作過(guò)程設(shè)計(jì)（重點(diǎn)寫(xiě)學(xué)法指導(dǎo)、突破重難點(diǎn)的設(shè)計(jì)）二次備課一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1復(fù)習(xí)。我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了“雞兔同籠”問(wèn)題,大家回憶一下這個(gè)問(wèn)題用什么方法來(lái)解決呢學(xué)生回顧交流。解決方法:列表法、畫(huà)圖法、假設(shè)法和列方程。2導(dǎo)入。假如雞和兔不是關(guān)在同一個(gè)籠子里,而是在一個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)里,雞和兔共有1000只,它們共有2700只腳。問(wèn)這個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)里的雞和兔分別有多少只。如果用列表的方法或畫(huà)圖的方法來(lái)解決就太麻煩了。看來(lái)我們還有必要繼續(xù)研究新的解題方法。板書(shū)課題:雞兔同籠2。二、自主探究、學(xué)習(xí)新知一假設(shè)法。1現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)看例1。出示例1情景和表格。表格中左起的第一列,8和0是什么意思就是有8只雞和0只兔,也就是假設(shè)籠子里全是雞①假設(shè)籠子里的8只全是雞,那么籠子里就只能有多少只腳②與實(shí)際的腳數(shù)不符,腳的只數(shù)少算了多少只③假設(shè)全是雞,是把4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞,這樣每只兔就少了多少只腳④少算的10只腳是把多少只兔當(dāng)成了雞來(lái)算⑤雞的只數(shù)怎么算2假設(shè)全是雞一共就有16只腳,實(shí)際有26只腳,這樣籠子里就少了10只腳,為什么會(huì)少了10只腳呢把兔當(dāng)成雞在算,一只兔當(dāng)成一只雞少算兩只腳,把幾只兔當(dāng)成了雞算就會(huì)少算10只腳呢即10里面有幾個(gè)2就把幾只兔當(dāng)成了雞算,5個(gè)2,把5只兔當(dāng)成了雞算,這個(gè)5就表示應(yīng)該有5只兔3上面的過(guò)程能用算式表示出來(lái)嗎請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳?。學(xué)生試著列算式,請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到黑板上去板演。4假設(shè)全是雞:8×2=16只如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8×2=16只腳26-16=10只把兔看成雞來(lái)算,4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞算,每只兔就少了2只腳,10只腳是少算了兔的腳4-2=2只假設(shè)全是雞,是把4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞,所以4-2表示一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2只腳兔:10÷2=5只把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少10只腳呢就看10里面有幾個(gè)2,就是把幾只兔當(dāng)成了雞來(lái)算,所以10÷2=5就是兔的只數(shù)雞:8-5=3只用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)5算出來(lái)后,我們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì),誰(shuí)愿意口頭檢驗(yàn)。生:3×25×4=26只,53=8只。師:看來(lái)做對(duì)了,最后寫(xiě)上答語(yǔ)。6假設(shè)全是兔。師:我們?cè)倩氐奖砀裰?看看右起第一列中的0和8是什么意思呢籠子里全是兔那么是不是全都是兔呢不是也就是假設(shè)籠子里全是兔,把一只2只腳的雞當(dāng)成一只4只腳的兔來(lái)算會(huì)有什么結(jié)果呢7先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題,現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢同學(xué)們能自己解決嗎如果有困難可以同桌或小組討論。學(xué)生討論寫(xiě)算式,然后指名板演。小結(jié):剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔,所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解答“雞兔同籠”問(wèn)題的一種基本方法。板書(shū):假設(shè)法二列方程解。1在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí),除了假設(shè)法,還有別的方法嗎列方程的方法要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。通過(guò)得到的信息能寫(xiě)出哪些等量關(guān)系式呢兔的只數(shù)雞的只數(shù)=8;兔的腳數(shù)雞的腳數(shù)=26課件出示2這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù),共有兩個(gè)未知數(shù)。我們可以設(shè)其中一個(gè)未知數(shù)為,再用含有字母的式子表示出另一個(gè)未知數(shù)。讓我們來(lái)試試吧。1如果我們?cè)O(shè)雞的只數(shù)為只,根據(jù)兔和雞共有8只,那么兔的只數(shù)就可以表示成8-只,因?yàn)橐恢浑u有2只腳,所以只雞就有2只腳。一只兔有4只腳,8-只兔就有48-只腳。根據(jù)雞和兔共有26只腳,可列出等式248-=26。解:設(shè)雞有只,兔有8-只。248-=26=32如果我們?cè)O(shè)兔的只數(shù)為只,根據(jù)兔和雞共有8只,那么雞的只數(shù)就可以表示成8-只,因?yàn)橐恢煌糜?只腳,所以只兔就有4只腳。一只雞有2只腳,8-只雞就有28-只腳。根據(jù)雞和兔共有26只腳,可列出等式428-=26。解:設(shè)兔有只,雞有8-只。428-=26=5師:列方程的重點(diǎn)是找出等量關(guān)系,設(shè)其中一種動(dòng)物的只數(shù)為,然后根據(jù)腳數(shù)的等量關(guān)系列出方程。小結(jié):請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,我們?cè)诮鉀Q雞兔同籠問(wèn)題時(shí),一般利用什么方法更簡(jiǎn)單假設(shè)法或列方程三、深入探究、應(yīng)用新知1教材第105頁(yè)做一做。運(yùn)用假設(shè)法和列方程解決這兩道題,然后說(shuō)一說(shuō)解題思路,并交流訂正。2完成教材第106頁(yè)練習(xí)二十四第1~4題。利用假設(shè)法和列方程解決這四道題,然后說(shuō)一說(shuō)解題思路,并交流訂正。四、課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲小結(jié):在用假設(shè)法求“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí),假設(shè)全是“雞”,則先求出“兔”的只數(shù),反之,假設(shè)全是兔,則先求出“雞”的只數(shù)。列方程解決問(wèn)題時(shí)最重要的是找準(zhǔn)等量關(guān)系。作業(yè)布置教學(xué)反思完成《學(xué)法》相關(guān)習(xí)題。長(zhǎng)沙市中（?。W(xué)教師統(tǒng)一備課用紙備課人：劉芳總第51課時(shí)科目數(shù)學(xué)年級(jí)四班級(jí)24備課時(shí)間2022年2月日課題總復(fù)習(xí)一四則運(yùn)算和運(yùn)算定律學(xué)生對(duì)于第一單元《四則運(yùn)算》和第三單元《運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算》的掌握，大部分同學(xué)都比較扎實(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性比較高，參與度比較廣。但也存在著一些問(wèn)題：第一，不能簡(jiǎn)便的算式，本該按照四則運(yùn)算來(lái)算，可是有些學(xué)生不能分辨，隨便給式子加括號(hào)，改變運(yùn)算。第二，沒(méi)找到各種運(yùn)算定律的特點(diǎn)，做題前沒(méi)能找出式子的特點(diǎn)，該用哪種規(guī)律，特別是乘法結(jié)合律和乘法分配律弄混了。第三，關(guān)于運(yùn)算定律的字母表示方式，順著寫(xiě)，比如：a÷b÷c=a÷b×c會(huì)寫(xiě)，但是反過(guò)來(lái)a÷b×c寫(xiě)成a÷b÷c就不會(huì)了。這說(shuō)明學(xué)生容易思維定勢(shì)，逆向思維需要培養(yǎng)。鑒于以上情況，在教學(xué)過(guò)程中，我會(huì)拿出學(xué)生平時(shí)的易錯(cuò)題來(lái)講，給學(xué)生充足時(shí)間去說(shuō)和分析，在獨(dú)立思考和小組交流中，培養(yǎng)孩子的分析能力、計(jì)算能力、語(yǔ)言表達(dá)能力、獨(dú)立思考能力、合作學(xué)習(xí)能力，交往能力。教材分析教學(xué)重點(diǎn)四則運(yùn)算的意義和各部分間的關(guān)系、含有中括號(hào)的四則混運(yùn)算、運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)以及解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)乘法分配律、減法以及除法的運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用定律與性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算。Ppt課件1、通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握四則運(yùn)算的意義及各部分間的關(guān)系、四則運(yùn)算的順序，鞏固帶小括號(hào)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序并能正確計(jì)算。2、復(fù)習(xí)運(yùn)用加法、乘法的運(yùn)算定律以及減法、除法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，會(huì)靈活地選擇計(jì)算方法進(jìn)行簡(jiǎn)算。3、進(jìn)一步提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。板書(shū)設(shè)計(jì)示意圖四則運(yùn)算和運(yùn)算定律總復(fù)習(xí)加法交換律乘法交換律ab=baa×b＝b×a（板書(shū)）加法結(jié)合律乘法的結(jié)合律（ab）c=abca×b×c＝a×b×c教學(xué)操作過(guò)程設(shè)計(jì)（重點(diǎn)寫(xiě)學(xué)法指導(dǎo)、突破重難點(diǎn)的設(shè)計(jì)）二次備課一、情境導(dǎo)入師：今天這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)四則運(yùn)算和運(yùn)算定律。（板書(shū)課題：四則運(yùn)算和運(yùn)算定律）二、自主探究1、復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的意義和各部分之間的關(guān)系。師：口算下列各題，并說(shuō)出各算式所表示的意義。5520=75-55=25×8=200÷25=0÷50=100×0=師：你能說(shuō)出什么樣的運(yùn)算叫做加法嗎（小組討論，全班匯報(bào)之后，課件出示加法定義）師：根據(jù)這一組算式中的減法再說(shuō)一說(shuō)，什么叫減法，它與加法有什么關(guān)系（小組討論，全班匯報(bào)之后，課件出示減法定義）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，什么叫做乘法（小組討論，全班匯報(bào)之后，課件出示乘法定義）師：根據(jù)乘法的意義，說(shuō)一說(shuō)它與加法有什么聯(lián)系師：什么叫做除法，它與乘法有什么關(guān)系（小組討論，全班匯報(bào)之后，課件出示除法定義）師：我們已經(jīng)知道了四則運(yùn)算的意義，從上面的題中可以看出加法與減法、乘法與除法有怎樣的關(guān)系生：減法是加法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算。師：四則運(yùn)算中，你知道哪些與0有關(guān)的運(yùn)算知識(shí)（小組討論，全班匯報(bào)之后，課件出示與有關(guān)的運(yùn)算知識(shí)）2、復(fù)習(xí)括號(hào)。師：（課件出示）下面的問(wèn)題你能解決嗎（1）你能把分步算式整理成綜合算式嗎①20×5=100②70-30=40③477-27=450150-100=5015×40=600450÷9=505025=7527600=6274500÷50=90（學(xué)生獨(dú)立完成，小組討論）師：通過(guò)上面的練習(xí)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)含有中括號(hào)和小括號(hào)的算式的運(yùn)算順序生：一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的。師：一個(gè)算式里，如果想改變運(yùn)算順序，我們應(yīng)該怎么辦生：要想改變某一個(gè)算式中的運(yùn)算順序，就要使用括號(hào)，如果想改變一次就使用小括號(hào)，想要改變兩次就使用中括號(hào)和小括號(hào)。3、整理運(yùn)算定律。師：我們學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算定律誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)加法交換律和乘法交換律是怎樣用字母表示的生：ab=baa×b＝b×a（板書(shū)）師：這兩個(gè)用字母表示的運(yùn)算定律各是什么意思它們有什么相似的地方和不同的地方（小組討論，全班匯報(bào)）師：誰(shuí)會(huì)用字母表示加法結(jié)合律和乘法的結(jié)合律生：（ab）c=abca×b×c＝a×b×c（板書(shū)）師：哪位同學(xué)能說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)字母表示的運(yùn)算定律各是什么意思。它們有什么相似和不同的地方。（小組討論，全班匯報(bào)）師：（ab）×c＝a×cb×c（板書(shū)）表示什么運(yùn)算定律你能說(shuō)出這個(gè)式子的意思嗎它與乘法的結(jié)合律不同在哪里（小組討論，全班交流）生：式子（ab）×c＝a×cb×c是乘法分配律，乘法結(jié)合律只有乘法一種運(yùn)算，乘法分配律有加法和乘法兩種運(yùn)算；乘法結(jié)合律只能改變運(yùn)算順序，乘法分配律改變運(yùn)算順序后是求兩積之和。師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌?，我們今天還學(xué)習(xí)過(guò)哪些運(yùn)算的規(guī)律生：減法的運(yùn)算性質(zhì)和除法的運(yùn)算性質(zhì)。師：你會(huì)用字母表示出來(lái)嗎生：a-b-c=a-bca÷b÷c=a÷b×c師：這些運(yùn)算定律或性質(zhì)有什么實(shí)際應(yīng)用（學(xué)生回答）師：通過(guò)上面的復(fù)習(xí)，關(guān)于四則運(yùn)算、括號(hào)以及運(yùn)算定律等知識(shí)，你知道了哪些下面看教材第109頁(yè)第1題。（學(xué)生獨(dú)立完成，小組討論，全班交流）師：在運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算時(shí)，我們要根據(jù)算式的具體特征，靈活選擇計(jì)算方法。三、探究結(jié)果匯報(bào)師：通過(guò)上面的復(fù)習(xí)，你收獲了哪些知識(shí)生1：四則運(yùn)算的意義以及四則運(yùn)算中各部分間的關(guān)系。和=加數(shù)加數(shù)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)差=被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)差積=因數(shù)×因數(shù)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)生2：我知道了四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的。生3：我再來(lái)熟悉一下運(yùn)算定律。（1）兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這叫做加法交換律，用字母表示為ab=ba。（2）三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律，用字母表示為（ab）c=abc。（3）兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，用字母表示為a×b＝b×a。（4）三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變，用字母表示為a×b×c＝a×b×c。（5）兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別于這個(gè)數(shù)相乘，再相加。用字母表示為（ab）×c＝a×cb×c或者a×bc＝a×ba×c。（6）某些乘法算式，可以把某個(gè)數(shù)拆成兩個(gè)數(shù)的和（或者積）后，再利用乘法分配律或者乘法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算。生4：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積，這叫做除法的運(yùn)算性質(zhì)，用字母表示為a÷b÷c=a÷b×c在進(jìn)行連減計(jì)算時(shí)，連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于減去這兩個(gè)數(shù)的和，這叫做減法的運(yùn)算性質(zhì)，即a-b-c=a-bc。四、師生總結(jié)收獲師：同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你對(duì)四則運(yùn)算以及運(yùn)算定律有哪些新的收獲生：通過(guò)復(fù)習(xí)，加深了對(duì)四則運(yùn)算定義的理解，系統(tǒng)地掌握了加法和乘法的運(yùn)算定律，認(rèn)識(shí)到了相互之間的聯(lián)系和不同點(diǎn)，能熟練地應(yīng)用運(yùn)算的進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算，提高了計(jì)算能力。作業(yè)布置教學(xué)反思完成《學(xué)法》本課時(shí)的練習(xí)。長(zhǎng)沙市中（小）學(xué)教師統(tǒng)一備課用紙備課人：劉芳總第52課時(shí)科目數(shù)學(xué)年級(jí)四班級(jí)24備課時(shí)間2022年2月日課題總復(fù)習(xí)二小數(shù)的意義和性質(zhì)及加、減法復(fù)習(xí)學(xué)生對(duì)小數(shù)部分的知識(shí)已經(jīng)有所掌握，但還缺少系統(tǒng)化的知識(shí)體系認(rèn)知。通過(guò)整理復(fù)習(xí)，把關(guān)于小數(shù)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)地整理和梳理，使學(xué)生對(duì)所學(xué)概念、計(jì)算方法等知識(shí)有更好的掌握，把兩個(gè)單元內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，形成較系統(tǒng)的知識(shí)體系，同時(shí)學(xué)生的計(jì)算能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力也得到進(jìn)一步的提高。另外通過(guò)整理復(fù)習(xí)，查漏補(bǔ)缺，使學(xué)習(xí)比較吃力的孩子，能彌補(bǔ)當(dāng)初沒(méi)學(xué)會(huì)的知識(shí)，為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。教材分析教學(xué)重點(diǎn)小數(shù)的意義和讀寫(xiě)法，小數(shù)的性質(zhì)和大小比較，小數(shù)與單位換算，求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)，小數(shù)加、減法及其簡(jiǎn)算等教學(xué)難點(diǎn)小數(shù)與單位換算、求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)Ppt課件1、讓學(xué)生回憶小數(shù)的相關(guān)知識(shí)。（小數(shù)數(shù)位順序表，小數(shù)性質(zhì)，改寫(xiě)，化簡(jiǎn)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)，小數(shù)與單位換算，小數(shù)的加、減法以及簡(jiǎn)算等）2、對(duì)小數(shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行清楚且有條理的歸納，能科學(xué)、合理的總結(jié)歸納與內(nèi)化知識(shí)。3、培養(yǎng)歸納概括能力。板書(shū)設(shè)計(jì)示意圖小數(shù)的意義和性質(zhì)及加、減法復(fù)習(xí)每相鄰兩個(gè)單位之間的的進(jìn)率都是10小數(shù)的大小比較，先比整數(shù)部分，如果整數(shù)部分相同，再比較小數(shù)部分。整數(shù)的加法交換律、加法結(jié)合律在小數(shù)加法運(yùn)算中同樣適用。教學(xué)操作過(guò)程設(shè)計(jì)（重點(diǎn)寫(xiě)學(xué)法指導(dǎo)、突破重難點(diǎn)的設(shè)計(jì)）二次備課一、情境導(dǎo)入師：籃球巨星姚明之所以能在2022年以狀元的身份加盟NBA火箭隊(duì)，很重要的一方面是因?yàn)樗纳眢w條件很出眾。（課件出示：姚明身高米，臂展米，腰圍米）師：讀完上面的信息，你對(duì)上面提到的數(shù)有哪些認(rèn)識(shí)（學(xué)生回答）今天我們就復(fù)習(xí)小數(shù)的意義和性質(zhì)及加、減法。（板書(shū)：小數(shù)的意義和性質(zhì)及加、減法）二、自主探究1、復(fù)習(xí)小數(shù)的意義和性質(zhì)。師：小數(shù)的意義和數(shù)位順序表，然后完成下面的問(wèn)題。（引導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)位和計(jì)數(shù)單位的區(qū)別）（出示練習(xí)題）填空。（1）在小數(shù)中，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位的進(jìn)率都是（）。（2）小數(shù)點(diǎn)右面第二位是（）位，它的計(jì)數(shù)單位是（），右邊第一位是（），它的計(jì)數(shù)單位是（）。（3）小數(shù)部分最大的計(jì)數(shù)單位是（）。（4）小數(shù)一定比1小嗎（）（舉例）（5）比1小的小數(shù)，它的整數(shù)部分一定是（）。（6）大于7小于8的小數(shù)有（）個(gè)。（7）大于7小于8的一位小數(shù)有（）個(gè)，兩位小數(shù)有（）個(gè)。（8）由5個(gè),6個(gè)和8個(gè)組成的數(shù)是（）。（9）里有（）個(gè)十分之一，有（）個(gè)百分之一。（學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流，全班匯報(bào)）師：小數(shù)與分?jǐn)?shù)有何區(qū)別，它們又有怎樣的聯(lián)系（全班匯報(bào)）師：讀下面的數(shù)（出示）106師：讀寫(xiě)小數(shù)時(shí)，我們需要注意什么（學(xué)生自由回答）師：改寫(xiě)或者化簡(jiǎn)小數(shù)的根據(jù)是什么（學(xué)生自由回答）2、復(fù)習(xí)小數(shù)的大小比較、小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化。師：比較下面信息中三個(gè)小數(shù)的大小，說(shuō)說(shuō)你是怎樣比較大（出示：姚明身高米，臂展米，腰圍米）師：你能把變成嗎（指名回答）師：小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)了，會(huì)引起小數(shù)怎樣的變化這個(gè)變化規(guī)律是怎樣的（教師出示答案）師：我們利用這個(gè)規(guī)律可以做什么生:小數(shù)單位之間的改寫(xiě)，對(duì)較大數(shù)進(jìn)行改寫(xiě)。3、復(fù)習(xí)小數(shù)與單位換算。師：姚明身高的數(shù)值米除了可以用米表示外，你還能用厘米、千米作單位寫(xiě)出來(lái)嗎你能用復(fù)名數(shù)表示出來(lái)嗎（學(xué)生回答）師：上面的改寫(xiě)用到了哪些知識(shí)你試著完成下面的練習(xí)。（出示）米=（）厘米米=（）毫米5070千克=（）噸噸=（）千克1噸25千克=（）噸52米4厘米=（）米（學(xué)生獨(dú)立完成，全班匯報(bào)）師：高級(jí)單位的名數(shù)變成低級(jí)單位的名數(shù)，是乘進(jìn)率還是除以進(jìn)率小數(shù)點(diǎn)向哪個(gè)方向移動(dòng)應(yīng)注意什么用小數(shù)表示高級(jí)單位的名數(shù)和復(fù)名數(shù)互相改寫(xiě)時(shí)，應(yīng)注意什么（小組交流，全班匯報(bào)）4、復(fù)習(xí)小數(shù)與近似數(shù)。師：想一想，怎樣求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)》然后完成下面的問(wèn)題。（出示）（1）因?yàn)橐γ鞯幕@球水平高，收入也非常可觀。在2022—011賽季，姚明的月薪達(dá)到了1258000美元（改寫(xiě)成以“萬(wàn)”為單位的數(shù)）年總收入0元（改寫(xiě)成以“億”為單位的數(shù)）（2）某體育用品超市規(guī)模很大，一小時(shí)的營(yíng)業(yè)額可以達(dá)到29500元，你能改寫(xiě)成以“萬(wàn)”為單位的數(shù)嗎如果保留一位小數(shù)是多少（學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流匯報(bào)）5、復(fù)習(xí)小數(shù)的加、減法和簡(jiǎn)便計(jì)算。師：豎式計(jì)算并驗(yàn)算。===師：先觀察數(shù)字特點(diǎn)，能用簡(jiǎn)便算法的用簡(jiǎn)便算法計(jì)算。（）（學(xué)生獨(dú)立完成，全班匯報(bào)）師：計(jì)算小數(shù)加、減法和簡(jiǎn)算，你需要注意些什么（學(xué)生自由回答）三、探究結(jié)果匯報(bào)師：完成教材第109頁(yè)第2題，說(shuō)說(shuō)你有哪些收獲生1：小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是、、……每相鄰兩個(gè)單位之間的的進(jìn)率都是10生2：讀小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分是幾讀幾，依次讀出；寫(xiě)小數(shù)時(shí)，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)作“”，小數(shù)部分讀幾就寫(xiě)幾。生3：小數(shù)的大小比較，先比整數(shù)部分，如果整數(shù)部分相同，再比較小數(shù)部分。生4：小數(shù)加、減法與整數(shù)加、減法的計(jì)算方法相同，就是把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，然后按照整數(shù)加、減法法則進(jìn)行計(jì)算，整數(shù)的加法交換律、加法結(jié)合律在小數(shù)加法運(yùn)算中同樣適用。四、師生總結(jié)收獲師：通過(guò)本課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲生1：對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)中涉及的知識(shí)進(jìn)行了歸類整理。生2：通過(guò)交流及其他同學(xué)的補(bǔ)充完整，提高了對(duì)知識(shí)點(diǎn)的歸納和總結(jié)能力。生3：學(xué)習(xí)了一些整理數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，養(yǎng)成自覺(jué)整理與復(fù)習(xí)的意識(shí)和習(xí)慣作業(yè)布置教學(xué)反思完成《學(xué)法》本課時(shí)的練習(xí)。長(zhǎng)沙市中（?。W(xué)教師統(tǒng)一備課用紙備課人：劉芳總第53課時(shí)科目數(shù)學(xué)年級(jí)四班級(jí)24備課時(shí)間2022年2月日課題總復(fù)習(xí)三三角形復(fù)習(xí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除圓以外所有平面圖形的基本知識(shí)，已經(jīng)具有初步的整理和分析的能力，大多數(shù)學(xué)生還會(huì)將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整理。教材分析教學(xué)重點(diǎn)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧與整理。教學(xué)難點(diǎn)知識(shí)的聯(lián)系及應(yīng)用。多媒體課件及三角形圖形教具。1、通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)三角形基本特征的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步理解三角形不同的分類方法及各種三角形之間的關(guān)系，完善三角形的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。2、通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)三角形（四邊形）的內(nèi)角和、三角形的穩(wěn)定性與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，積累有關(guān)平面圖形學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展簡(jiǎn)單的推理能力，增強(qiáng)空間觀念。3、通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步感受圖形與幾何領(lǐng)域?qū)W習(xí)內(nèi)容的趣味性和挑戰(zhàn)性，產(chǎn)生繼續(xù)探索學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心板書(shū)設(shè)計(jì)示意圖三角形復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)角和是180度。三角形分類：銳角三角形直角三角形鈍角三角形教學(xué)操作過(guò)程設(shè)計(jì)（重點(diǎn)寫(xiě)學(xué)法指導(dǎo)、突破重難點(diǎn)的設(shè)計(jì)）二次備課一、情境導(dǎo)入（課件出示故事導(dǎo)入）師：森林里的小動(dòng)物看見(jiàn)兔媽媽撘的三角形房子非常牢固，它們都要改造自己家的房子。小象準(zhǔn)備了三根木料做屋頂，長(zhǎng)分別是15米、25米、52米。同學(xué)們，它能圍成房子嗎為什么解決這個(gè)問(wèn)題要用到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)（學(xué)生自由回答）師：今天我們就來(lái)復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)。（板書(shū)）二、自主探究1、三角形的認(rèn)識(shí)及各部分名稱。師：出示一個(gè)三角形教具，問(wèn)這是什么圖形（學(xué)生回答）師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么樣的圖形是三角形（重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“圍成”。師：是不是任意的三條線段都能圍成三角形呢上課開(kāi)始的“小象搭房子”的問(wèn)題你會(huì)解答了嗎同桌交流，并說(shuō)一說(shuō)你是怎樣判斷的。（通過(guò)匯報(bào)出示課件：三角形兩邊之和大于第三邊）師：說(shuō)說(shuō)下面三角形的各部分名稱。師：（指著三角形中的虛線問(wèn)）這是三角形的什么（復(fù)習(xí)底和高）師：畫(huà)出三個(gè)圖形指定底邊上的高。（展示）師：什么是三角形的高（指著銳角三角形）它有幾條高依次引出直角三角形（重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)直角邊互為底和高）、鈍角三角形（教師示范畫(huà)鈍角一條邊上的高，在三角形外邊）各可以畫(huà)出幾條高。2、整理復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)角和。師：下面五邊形的內(nèi)角和是多少度你是怎樣求出來(lái)的（學(xué)生自由回答）師：在解答過(guò)程中，你運(yùn)用了數(shù)學(xué)的哪些思想方法（學(xué)生自由回答）3、整理復(fù)習(xí)三角形的分類（按角分）師：猜一猜下面的每個(gè)三角形分別是什么三角形（教師根據(jù)回答板書(shū)：鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形）師：說(shuō)一說(shuō)這是根據(jù)什么進(jìn)行分類的。（出示課件，學(xué)生回答）判斷。（1）任何三角形中都有兩個(gè)銳角。（）（2）鈍角三角形中的兩個(gè)銳角之和大于90°。（）（3）直角三角形的兩個(gè)銳角之和等于90°。（）師：如果把三角形看作一個(gè)整體，你能用圖示表示出這三種三角形之間的關(guān)系嗎（學(xué)生自由回答）4、整理復(fù)習(xí)三角形的分類（按邊分）師：三角形如果按邊分，你可以把它們分為幾類你能把結(jié)果寫(xiě)在下面的圓圈里嗎（學(xué)生回答）師：完成下面的問(wèn)題。（1）一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別是8厘米和5厘米，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少（從兩種情況分析）（2）一個(gè)當(dāng)藥三角形的周長(zhǎng)是18厘米，其中一條邊長(zhǎng)4厘米，另外兩條邊的長(zhǎng)度各是多少厘米（3）一個(gè)等腰三角形周長(zhǎng)是18厘米，一條腰長(zhǎng)6厘米，底是多少厘米（學(xué)生獨(dú)立完成，全班匯報(bào)）師：通過(guò)計(jì)算你有什么發(fā)現(xiàn)（學(xué)生：等邊三角形）師：等邊三角形有什么特征（三邊相等，三個(gè)角相等且都是60°師：完成下面的問(wèn)題。（課件出示，學(xué)生自由回答）（1）一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是9厘米，這個(gè)三角形的三條邊可能是多少厘米（2）3厘米、4厘米、2厘米；4厘米、4厘米、2厘米；3厘米、3厘米、3厘米。觀察這三組的數(shù)字，判斷圍成的三角形可能是什么三角形能判斷出是銳角三角形還是鈍角三角形嗎為什么三、探究結(jié)果匯報(bào)師：看教材第110頁(yè)第3題，獨(dú)立完成，說(shuō)說(shuō)你有哪些收獲生1：三條邊都相等的三角形師等邊三角形，這樣的三角形一定是銳角三角形。生2：只有兩條邊相等的三角形一定是等腰三角形，它可能是銳角三角形，也可能是直角三角形，還有可能是鈍角三角形。生3：有一個(gè)直角的三角形一定是直角三角形，它有可能是等腰三角形，但一定不是等邊三角形。生4：有兩個(gè)角是銳角的三角形可能是銳角三角形，也可能是直角三角形，還可能是鈍角三角形。生5：有三個(gè)銳角的三角形一定是銳角三角形。師：關(guān)于三角形的復(fù)習(xí)，你還有哪些知識(shí)上的收獲生：三角形的穩(wěn)定性，三角形還可以用三個(gè)頂點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示。四、師生總結(jié)收獲師：通過(guò)復(fù)習(xí)三角形，你有哪些收獲生1：通過(guò)復(fù)習(xí)，我進(jìn)一步掌握了數(shù)學(xué)的“分類”思想比如三角形可以按邊進(jìn)行分類，還可以按角進(jìn)行分類。生2：求四邊形的內(nèi)角和時(shí)，利用數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想，把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)求。作業(yè)布置教學(xué)反思完成《學(xué)法》本課時(shí)的練習(xí)。長(zhǎng)沙市中（?。W(xué)教師統(tǒng)一備課用紙備課人：劉芳總第54課時(shí)科目數(shù)學(xué)年級(jí)四班級(jí)24備課時(shí)間2022年2月日課題總復(fù)習(xí)四圖形的運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)本章教學(xué)內(nèi)容仍屬于直觀幾何階段，主要以直觀與操作相結(jié)合，鑒于學(xué)生的認(rèn)知水平，理解概念的能力不強(qiáng)，所以我讓學(xué)生通過(guò)觀察與操作相結(jié)合，形成概念，讓學(xué)生運(yùn)用軸對(duì)稱和平移的特征進(jìn)行畫(huà)圖和動(dòng)手設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形，達(dá)到鞏固和提高的作用，同時(shí)也學(xué)習(xí)獲取知識(shí)的實(shí)驗(yàn)方法，為今后逐漸過(guò)渡到論證幾何階段作鋪墊。教材分析教學(xué)重點(diǎn)1、能正確辨認(rèn)從前面、左面、上面觀察到的兩個(gè)物體或一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。2、軸對(duì)稱的性質(zhì)和畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的另一半以及圖形的平移。教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)圖形的變換和從不同的方向觀察小正方體組成的立體圖形的位置關(guān)系和形狀。Ppt課件1、從不同的方向觀察和判斷由4個(gè)小正方體擺成的一個(gè)簡(jiǎn)單立體圖形的形狀。2、給出3組由小正方體擺成的立體圖形，從不同的方向觀察并判斷。3、軸對(duì)稱和平移的相關(guān)知識(shí)。板書(shū)設(shè)計(jì)示意圖圖形的運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，折痕兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)分別在對(duì)稱軸的兩側(cè)，并且與對(duì)操作的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線還和對(duì)稱軸互相垂直。圖形平移前后形狀和大小不變。教學(xué)操作過(guò)程設(shè)計(jì)（重點(diǎn)寫(xiě)學(xué)法指導(dǎo)、突破重難點(diǎn)的設(shè)計(jì)）二次備課一、情境導(dǎo)入師：同學(xué)們，誰(shuí)還記得《題西林壁》這首古詩(shī)同一座廬山，為什么詩(shī)人看到的卻是：遠(yuǎn)近高低各不同“的景色呢”（學(xué)生回答）師：這里，詩(shī)人是從不同的角度對(duì)廬山進(jìn)行觀察。今天，我們就來(lái)復(fù)習(xí)本冊(cè)教材中圖形與幾何領(lǐng)域的相關(guān)內(nèi)容：觀察物體（二）、圖形的運(yùn)動(dòng)（二）。（板書(shū)）二、自主探究1、復(fù)習(xí)觀察物體（二）師：小明從前面觀察由4個(gè)小正方體拼擺的物體，他看到的圖形是，下面哪個(gè)是正確的（出示課件）師：你是怎樣判斷觀察結(jié)果的說(shuō)說(shuō)你的觀察方法。生：先看層數(shù)，再看每層小正方體的個(gè)數(shù)與位置。師：用5個(gè)正方體擺成一個(gè)立體圖形，從前面看是，從上面看是，從左面看是，這個(gè)立體圖形是（）。（課件出示）師：你是怎樣確定答案的生：我是先從前面看到的形狀開(kāi)始思考的，然后確定是C，但是還不能確定正確，需要與從上面和左面看的形狀進(jìn)行核對(duì)，最后才確定答案。2、復(fù)習(xí)軸對(duì)稱和平移。師：什么是軸對(duì)稱圖形生：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，折痕兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。師：左右對(duì)稱或上下對(duì)稱的圖形，是軸對(duì)稱圖形嗎師：常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形有哪些生：長(zhǎng)方形、正方形、圓、等邊三角形等。師：已知對(duì)稱圖形的一半，怎樣畫(huà)出它的另一半生:現(xiàn)將已知圖形的每個(gè)角的頂點(diǎn)，在對(duì)稱軸的另一端以對(duì)稱軸為中點(diǎn)，量出與它們相對(duì)稱的點(diǎn)，最后將這些點(diǎn)用已知圖形的連接方法一一連接起來(lái)。師：關(guān)于對(duì)稱和平移，你想挑戰(zhàn)一下自己?jiǎn)岐?dú)立完成下面的問(wèn)題。（課件出示）按要求畫(huà)一畫(huà)。①將圖形沿OA線畫(huà)出對(duì)稱圖形的另一半。②再將整個(gè)圖形向右平移7格。三、探究結(jié)果匯報(bào)師：關(guān)于對(duì)稱，你知道哪些知識(shí)生：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)分別在對(duì)稱軸的兩側(cè)，并且與對(duì)操作的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線還和對(duì)稱軸互相垂直。師：關(guān)于圖形的平移，具有哪些特征生：圖形平移前后形狀和大小不變，要注意平移的方向和平移的距離。師：從一個(gè)方向觀察小正方體組成的立體圖形，能確定形狀嗎從幾個(gè)方向觀察可以確定生：從一個(gè)方向或者兩個(gè)方向觀察小正方體，是不能確定其形狀的，只有從三個(gè)不同的方向觀察小正方體組成的立體圖形才可以確定其形狀。四、師生總結(jié)收獲師：通過(guò)復(fù)習(xí)觀察物體與圖形的運(yùn)動(dòng)，你有哪些收獲生1：通過(guò)欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進(jìn)一步感受對(duì)稱、平移在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的美。生2：通過(guò)復(fù)習(xí)我知道了，要養(yǎng)成樂(lè)于思考、善于質(zhì)疑的良好習(xí)慣，體會(huì)成功的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。作業(yè)布置教學(xué)反思完成《學(xué)法》本課時(shí)的練習(xí)。長(zhǎng)沙市中（小）學(xué)教師統(tǒng)一備課用紙備課人：劉芳總第55課時(shí)科目數(shù)學(xué)年級(jí)四班級(jí)24備課時(shí)間2022年2月日課題總復(fù)習(xí)五平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖復(fù)習(xí)通過(guò)總復(fù)習(xí)進(jìn)行系統(tǒng)地整理和梳理，使學(xué)生對(duì)所學(xué)概念、計(jì)算方法及其他知識(shí)有更好的掌握。另外通過(guò)總復(fù)習(xí)，查漏補(bǔ)缺，使學(xué)習(xí)比較吃力的孩子，能彌補(bǔ)當(dāng)初沒(méi)學(xué)會(huì)的知識(shí)，為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。教材分析教學(xué)重點(diǎn)繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的方法，求平均數(shù)的思路和方法。教學(xué)難點(diǎn)在掌握求平均數(shù)基本方法的基礎(chǔ)上，感悟“平均數(shù)”的實(shí)際意義。Ppt課件1、進(jìn)一步掌握繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的方法，并會(huì)根據(jù)圖上的相關(guān)數(shù)據(jù)回答問(wèn)題。2、進(jìn)一步熟悉求平均數(shù)的思路和方法，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系，會(huì)求數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的平均數(shù)板書(shū)設(shè)計(jì)示意圖平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖復(fù)習(xí)總數(shù)÷個(gè)數(shù)=平均數(shù)。平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的整體情況。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：形象、直觀、便于比較教學(xué)操作過(guò)程設(shè)計(jì)（重點(diǎn)寫(xiě)學(xué)法指導(dǎo)、突破重難點(diǎn)的設(shè)計(jì)）二次備課一、情境導(dǎo)入師：今天我們復(fù)習(xí)平均數(shù)和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的有關(guān)知識(shí)，回憶一下，你還知道哪些平均數(shù)和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)（板書(shū)：平均數(shù)和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖）二、自主探究1、復(fù)習(xí)平均數(shù)。師：下面的說(shuō)法對(duì)嗎為什么（出示課件）小明身高140厘米在平均水深110厘米的小河里游泳不會(huì)有危險(xiǎn)。（小組討論，全班匯報(bào)）師：用四個(gè)同樣的杯子裝水，每個(gè)杯子分別標(biāo)有水面的高度，這四個(gè)杯子水面的平均高度是多少厘米（小組討論，全班匯報(bào)）師：2022年小剛家平均每季度用水多少噸（小組討論，全班匯報(bào)）師：張妍上次考試中，語(yǔ)、數(shù)、外的平均成績(jī)?yōu)?6分，其中語(yǔ)文95分，數(shù)學(xué)99分，那么她外語(yǔ)考了多少分（學(xué)生回答）2、復(fù)習(xí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。師：復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和單式條形統(tǒng)計(jì)圖有什么聯(lián)系和區(qū)別（課件出示答案）師：畫(huà)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖需要注意什么（學(xué)生自由回答）師：打開(kāi)課本第110頁(yè)，完成第4題。師：在解答上面的問(wèn)題中，圖例起到了什么作用（學(xué)生自由回答）三、探究結(jié)果匯報(bào)師：通過(guò)復(fù)習(xí)平均數(shù)，你有哪些收獲生1：平均數(shù)在一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之間，不代表一個(gè)具體的量。生2：總數(shù)÷個(gè)數(shù)=平均數(shù)。生3：平均數(shù)反