通化市集安綜合高中2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精吉林省通化市集安綜合高中2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷含答案數(shù)學(xué)總分：120分時(shí)間：100分鐘第Ⅰ卷（選擇題共60分）選擇題：本大題共12小題，每小題5分,共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、QUOTE()

A.QUOTEB。QUOTEC.QUOTED.QUOTE2、在QUOTE中，若QUOTE，則QUOTE（）A.QUOTE或QUOTEB。QUOTE或QUOTEC.QUOTE或QUOTED。QUOTE或QUOTE

3、如圖所示,已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于akm,燈塔A在觀察站C的北偏東20°,燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則燈塔A與燈塔B的距離為（）

A。akmB.

akmC.

akmD。2akm

4、在公差為2的等差數(shù)列｛an｝中，a3+a5=8,則a9等于(）

A。12B.14C。165、、《張丘建算經(jīng)》卷上第22題“女子織布”問題：某女子善于織布，一天比一天織得快,而且每天增加的數(shù)量相同。已知第一天織布5尺，30天共織布390尺，則該女子織布每天增加（）

A。QUOTE尺

B。QUOTE尺C。QUOTE尺

D.QUOTE尺

6、某校現(xiàn)有高一學(xué)生210人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生300人，用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級的學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7，那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)為(

）

A。7B.8C。97、口袋中裝有大小、材質(zhì)都相同的6個(gè)小球,其中有3個(gè)紅球、2個(gè)黃球和1個(gè)白球，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，那么摸到紅球或白球的概率是（

）

A。QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE

8.如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖，正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱．在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是(）

第8題第9題

A.QUOTEB.QUOTEC。QUOTED.QUOTE

9、運(yùn)行如圖所示的程序框圖,則輸出的s值為（）

A.QUOTE10B。QUOTE57C.QUOTE11D.QUOTE26

10、已知QUOTE,則QUOTE（）

A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED。QUOTE

11、已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=2an（n∈N＊），則a7等于（)

A.6B.16C。32D。12、已知x>3，則QUOTEx的最小值為(）

A.4B。5C.6D.8第Ⅱ卷（非選擇題，共60分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡對應(yīng)題號后的橫線上．)13、設(shè)x,y滿足約束條件QUOTE，則QUOTE的取值范圍是．

14、、已知QUOTE中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c且QUOTE,QUOTE，QUOTE，則QUOTE．

15、在等比數(shù)列｛an｝中,a1a7=16,a5=8，則數(shù)列｛an}的公比為16、已知函數(shù)QUOTE，則的最小正周期為

三、解答題(共4道解答題，每題10分，共40分,解答應(yīng)寫出文字說明）17、某校從參加高二年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,并統(tǒng)計(jì)了他們的化學(xué)成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分）,把其中不低于50分的分成五段QUOTE,QUOTE，…，QUOTE后畫出如圖部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）求出這60名學(xué)生中化學(xué)成績低于50分的人數(shù);（2）估計(jì)高二年級這次考試化學(xué)學(xué)科及格率（60分以上為及格）；（3)從化學(xué)成績不及格的學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查1人，求他的成績低于50分的概率．

18、已知不等式QUOTE(QUOTER）。（1）當(dāng)QUOTE時(shí)，求此不等式的解集;(2）若不等式的解集非空,求實(shí)數(shù)QUOTE的取值范圍

19、在QUOTE中，角QUOTE所對的邊分別為QUOTE，且QUOTE。（1）求角QUOTE的值；（2）若QUOTE，QUOTE的面積為QUOTE，求QUOTE的周長.

20、已知數(shù)列QUOTE中，QUOTE,QUOTE．求QUOTE；（2)設(shè)QUOTE，求數(shù)列的前項(xiàng)和為.答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分,共60分1.【答案】C

【解析】QUOTE．2.【答案】D【解析】由題設(shè)有QUOTE，因QUOTE，故QUOTE,所以QUOTE,而QUOTE，故QUOTE或者QUOTE，故選D.3.【答案】B【解析】在中知∠ACB＝120°，由余弦定理得AB2＝AC2＋BC2－2AC·BCcos120°＝2a2－2a2×QUOTE＝3a2,∴AB＝a.故選：B.

4.【答案】B【解析】∵a3+a5=2a4=8，∴a4=4，∴a9=a4+5×2=14。5?！敬鸢浮緽【解析】設(shè)每天增加的數(shù)量為x尺，則QUOTE，∴QUOTE。6.【答案】D【解析】因?yàn)樗詮母叨昙墤?yīng)抽取9人，從高三年級應(yīng)抽取10人.選D.7.【答案】D【解析】根據(jù)題意，口袋中有6個(gè)球,其中3個(gè)紅球、2個(gè)黃球和1個(gè)白球，則紅球和白球共有4個(gè)，故從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，那么摸到紅球或白球的概率是=，故選D．8.【答案】B【解析】根據(jù)圖象的對稱性知，黑色部分為圓面積的一半，設(shè)圓的半徑為1，則正方形的邊長為2，

則黑色部分的面積S=QUOTE，

則對應(yīng)概率P=QUOTE=QUOTE

9.【答案】D【解析】第一次循環(huán)，sQUOTE1，kQUOTE2;第二次循環(huán),sQUOTE4,kQUOTE3；第三次循環(huán)，sQUOTE11,kQUOTE4；第四次循環(huán)，sQUOTE26，kQUOTE5；不滿足k〈5,輸出sQUOTE26.10?！敬鸢浮緽【解析】由題意結(jié)合誘導(dǎo)公式可得：QUOTE，則QUOTE。11.【答案】D【解析】因?yàn)镾n=2an—1,所以當(dāng)n=1時(shí)，a1=2a1-1，解得a1=1.當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn—1=（2an-1)-(2an—1—1)=2an-2an-1,所以an=2an-1.QUOTE數(shù)列QUOTE是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列故an=2n-1,則a7=27—1=64。12.【答案】B【解析】∵x〉3，∴x-3>0，∴QUOTE，當(dāng)且僅當(dāng)x=4時(shí),取得最小值5。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13.【答案】［﹣3,3］【解析】由約束條件作出可行域如圖：聯(lián)立QUOTE，解得QUOTE,QUOTE，化目標(biāo)函數(shù)QUOTE為直線方程的斜截式QUOTE.由圖可知，當(dāng)直線QUOTE過QUOTE,直線在y軸上的截距最大，z最小，最小值為QUOTE；當(dāng)直線QUOTE過QUOTE時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z最大，最大值為QUOTE。QUOTE的取值范圍為［﹣3，3]。14?！敬鸢浮?【解析】由三角形的面積公式得：QUOTE，由QUOTE，QUOTE，所以QUOTE，又QUOTE，QUOTE,根據(jù)余弦定理得：QUOTE，解得QUOTE．15.【答案】±2【解析】∵a1a7=16，∴a4=±4,∵a5=8,∴公比q=±2。16.【答案】QUOTE【解析】由已知函數(shù)

所以QUOTE的最小正周期為QUOTE

三、解答題：共4道解答題，每題10分，共40分17、【解析】（1）因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1，由頻率分布直方圖可得低于50分的頻率為：QUOTE,.。..。..。。。.。。.2分所以低于QUOTE分的人數(shù)為QUOTE(人）．.。。....。..。3分（2）依題意可得成績60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組（低于50分的為第一組），其頻率之和為QUOTE，故抽樣學(xué)生成績的及格率是QUOTE，.。..。。..。.。。。。5分于是，可以估計(jì)這次考試化學(xué)學(xué)科及格率約為75%．.。.。.。..。。。。。6分（3）由（1)知，“成績低于50分”的人數(shù)是6人，成績在QUOTE這組的人數(shù)是QUOTE（人)，。。。。.....。.。8分所以從成績不及格的學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查1人，有15種選法,成績低于50分有6種選法，故所求概率為QUOTE．。....。。..。.。..10分18、【解析】（1）當(dāng)QUOTE時(shí)，不等式為QUOTE，解得QUOTE,。.。.....。..。3分故不等式的解集為QUOTE；。.。.。.。.。..。。。5分（2）不等式QUOTE的解集非空，則QUOTE，.。......。。。.。7分即QUOTE，解得QUOTE或QUOTE，。.。。。...。。.。.。9分故實(shí)數(shù)QUOTE的取值范圍是QUOTE．..。..。。..。。。.。10分19、【解析】(1)由余弦定理的推論得，原式可變形為：QUOTEQUOTE………3分QUOTE.。。.。。。.。...。.5分（2）由題意得：QUOTE，QUOTE，.。。。。。。...。...7分QUOTE。.。.。。..。....。9分QUOTE.。。...。.。。.。。。。10分20、【解析】（1）QUOTE，QUOTE數(shù)列QUOTE是首項(xiàng)