山西省晉中學(xué)市榆次區(qū)2023屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測模擬試題含解析

山西省晉中學(xué)市榆次區(qū)2023屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知2x﹣3y＝1，用含x的代數(shù)式表示y正確的是（）A．y＝x﹣1 B．x＝ C．y＝ D．y＝﹣﹣x2．如圖，3，在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為，，點是的中點，則點表示的數(shù)是（）A． B． C． D．3．利用計算器計算出的下表中各數(shù)的算術(shù)平方根如下：………0.250.79062.57.9062579.06250…根據(jù)以上規(guī)律，若≈1.30，≈4.11，則≈（）A．13.0 B．130 C．41.1 D．4114．-3的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．-35．“的平方根是”，用數(shù)學(xué)式子可以表示為（）A． B． C． D．6．已知三角形在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將三角形先向下平移個單位長度，再向左平移個單位長度，則平移后點的坐標是（）A． B． C． D．7．用“加減法”將方程組中的x消去后得到的方程是A． B． C． D．8．如圖，已知：∠1=∠2，那么下列結(jié)論正確的是（）A．∠C=∠D B．AB∥CD C．AD∥BC D．∠3=∠49．在實數(shù)，，，，，，，，中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛的物體的質(zhì)量x(kg)之間有下面的關(guān)系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列說法不正確的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B．彈簧不掛重物時的長度為0cmC．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cmD．所掛物體質(zhì)量為7kg時，彈簧長度為13.5cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，已知∠AOB=40°，現(xiàn)按照以下步驟作圖：①在OA，OB上分別截取線段OD，OE，使OD=OE；②分別以D，E為圓心，以大于DE的長為半徑畫弧，在∠AOB內(nèi)兩弧交于點C；③作射線OC．則∠AOC的大小為_________．12．若x＋2y－3＝0，則2x·4y的值為______________13．如圖，，，，______．14．若0＜a＜1，則點M（a-1，a）在第_________象限。15．如圖所示，如果△OBC的面積為12，那么點C的縱坐標為______．16．利用1個a×a的正方形，1個b×b的正方形和2個a×b的矩形可拼成一個正方形(如圖所示)，從而可得到因式分解的公式________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀，平方差公式，完全平方公式的逆用，恒等變形和“整體代入”是解決數(shù)學(xué)問題的一種比較簡潔的方法．例如：已知，，求的值．解：，，請你根據(jù)上述解題思路解答下面問題：已知，，求（1）；（2）的值．18．（8分）已知如圖，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D（1）判斷BD與CE是否平行，并說明理由；（2）說明∠A＝∠F的理由．19．（8分）計算：（1）++|-2|；（2）-+20．（8分）先化簡，再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3)；其中x=1．21．（8分）有一天李小虎同學(xué)用“幾何畫板”畫圖，他先畫了兩條平行線AB，CD，然后在平行線間畫了一點E，連接BE，DE后（如圖①），他用鼠標左鍵點住點E，拖動后，分別得到如圖②，③，④等圖形，這時他突然一想，∠B，∠D與∠BED之間的度數(shù)有沒有某種聯(lián)系呢？接著小虎同學(xué)通過利用“幾何畫板”的“度量角度”和“計算”功能，找到了這三個角之間的關(guān)系．（1）你能探究出圖①到圖④各圖中的∠B，∠D與∠BED之間的關(guān)系嗎？（2）請從所得的四個關(guān)系中，選一個說明它成立的理由．22．（10分）如圖，已知BE平分∠ABC，∠CBE=25°，∠BED=25°，∠C=30°，求∠ADE與∠BEC的度數(shù)．23．（10分）修建某一建筑時，若請甲、乙兩個工程隊同時施工，5天可以完成，需付兩隊費用共3500元；若先請甲隊單獨做3天，再請乙隊單獨做6天可以完成，需付兩隊費用共3300元．問：(1)甲、乙兩隊每天的費用各為多少？(2)若單獨請某隊完成工程，則單獨請哪隊施工費用較少？24．（12分）如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1＝∠2，若∠A＝65°，∠B＝45°，求∠AGD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

把x看做已知數(shù)求解即可.【詳解】∵2x﹣3y＝1，∴2x﹣1＝3y，∴y＝.故選C.【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．將x看做已知數(shù)求出y即可．2、D【解析】

點C是AB的中點，設(shè)A表示的數(shù)是a，根據(jù)AC=CB，求出a的值即可.【詳解】設(shè)A表示的數(shù)是a，∵點C是AB的中點，∴AC=CB，∴，解得：，故選D.【點睛】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸的特征，以及兩點間的距離的求法，要熟練掌握．3、C【解析】

先根據(jù)表格得到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律確定結(jié)果．【詳解】解：由表格可以發(fā)現(xiàn)：被開方數(shù)的小數(shù)點（向左或者右）每移動兩位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點相應(yīng)的向相同方向移動一位．∵16.9×100＝1690，∴＝×10＝41.1．故選：C．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根和被開方數(shù)間關(guān)系，根據(jù)表格得到規(guī)律，是解決本題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解．【詳解】-3的相反數(shù)是3，故選C．【點睛】此題主要考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義．5、B【解析】∵，∴的平方根是，即.故選B.6、B【解析】

先寫出平移前點C的坐標，再根據(jù)平移的規(guī)律“左減右加，上加下減”解答即可．【詳解】解：平移前點C的坐標是（3，3），則△先向下平移個單位長度，再向左平移個單位長度后點的坐標是（1，﹣2）．故選：B．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)和坐標系中點的平移規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握坐標系中點的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)方程組中每一個方程中未知數(shù)x的系數(shù)可知，兩方程相減即可消去x，據(jù)此即可得.【詳解】，①-②，得：-7y=8，故選D.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法——加減法，根據(jù)方程組的特點靈活選用加減法或代入法進行求解是關(guān)鍵.8、B【解析】

∠1和∠2是直線AB、CD被直線DB所截的內(nèi)錯角，若∠1=∠2，則AB∥CD．【詳解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故選：B．【點睛】正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．9、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)；無限不循環(huán)小數(shù)；含的數(shù)．進行判斷．【詳解】無理數(shù)有：故答案選：C【點睛】本題考查無理數(shù)的定義，掌握無理數(shù)的三種形式，帶根號的數(shù)在判斷的時候能化簡要先化簡．10、B【解析】試題解析：A.y隨x的增加而增加，x是自變量，y是因變量，故A選項正確；B.彈簧不掛重物時的長度為10cm，故B選項錯誤；C.物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，故C選項正確；D.由C知，y=10+0.5x，則當x=7時，y=13.5，即所掛物體質(zhì)量為7kg時，彈簧長度為13.5cm，故D選項正確；故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、20°．【解析】

根據(jù)畫圖的方法可知：OC是∠AOB的角平分線，∴∠AOC=40°÷2=20°．故答案是：20°．12、8【解析】根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案.解：由題意，得2x+y=3.2y×4x=2y×22x=22x+y=23=8，故答案為8.“點睛”本題考查了同底數(shù)冪的乘法，利用冪的乘方得出同底數(shù)冪的乘法是解題關(guān)鍵.13、85°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出直線a∥直線b，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4＝∠5，根據(jù)鄰補角求出∠5即可．【詳解】如圖，∵∠1＝105°，∠3＝105°，∴∠1＝∠3，∴直線a∥直線b，∴∠4＝∠5，∵∠2＝95°，∴∠4＝∠5＝180°?∠2＝85°，故答案為：85°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能正確運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，同位角相等，反之亦然．14、=【解析】

根據(jù)a的取值范圍確定出a-1的正負情況，然后根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【詳解】解：∵0＜a＜1，

∴-1＜a-1＜0，

∴點M（a-1，a）在第二象限．

故答案為：二．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15、1【解析】試題解析：過C點作CA⊥x軸，交x軸于點A，∴S△OBC=12又∵B點的坐標是（6，0）點，∴OB=6，∵△OBC的面積為12∴12=6·AC∴AC=1，而C點在第二象限，∴C點的縱坐標是1．故答案為1．16、a1+1ab+b1=（a+b）1【解析】試題分析：兩個正方形的面積分別為a1，b1，兩個長方形的面積都為ab，組成的正方形的邊長為a＋b，面積為(a＋b)1，所以a1＋1ab＋b1＝(a＋b)1．點睛：本題考查了運用完全平方公式分解因式，關(guān)鍵是理解題中給出的各個圖形之間的面積關(guān)系．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）7（2）-1【解析】

（1）先根據(jù)整式的乘法進行展開，再根據(jù)完全平方公式進行求解；（2）先根據(jù)完全平方公式的變形求出，再利用平方差公式變形即可求解．【詳解】（1）∵，，∴====1-9=7（2）∵，，∴=1-12=4∴==4×（-4）=-1．【點睛】此題主要考查乘法公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形．18、（1）BD∥CE，見解析；（2）見解析.【解析】

（1）根據(jù)對頂角和已知條件得∠1＝∠3，再由平行線判定：同位角相等，兩直線平行即可解答.（2）由平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等得∠DBA＝∠C，結(jié)合已知條件得∠DBA＝∠D，再由平行線判定：內(nèi)錯角相等，兩直線平行得DF∥AC，根據(jù)平行線性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可解答.【詳解】（1）如圖，BD∥CE，理由如下：∵∠1＝∠2，∠2＝∠3∴∠1＝∠3(等量代換)，∴BD∥CE(同位角相等，兩直線平行)（2）∵BD∥CE∴∠DBA＝∠C(兩直線平行，同位角相等)，∵∠C＝∠D，∴∠DBA＝∠D，∴DF∥AC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∴∠A＝∠F(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和判定，熟練的掌握平行線的性質(zhì)和判定定理是關(guān)鍵.19、（1）（2）【解析】

（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，再計算加減法即可求解；

（2）先根據(jù)立方根以及算術(shù)平方根進行化簡，再計算加減法即可求解；【詳解】（1），（2），【點睛】考查實數(shù)的混合運算，掌握實數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵.20、2x2-8x-3；-9.【解析】

根據(jù)整式的乘法運算法則即可化簡求值.【詳解】解：原式=x2-4x+4+2(x2-2x-8)-(x2-9)=x2-4x+4+2x2-4x-16-x2+9=2x2-8x-3當x=1時，原式=2-8-3=-9【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運算法則.21、（1）（1）圖①：∠BED＝∠B＋∠D；圖②：∠B＋∠BED＋∠D＝360°；圖③：∠BED＝∠D－∠B；圖④：∠BED＝∠B－∠D；（2）證明見解析．【解析】（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可解答；（2）選擇③，過點E作EF∥AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，再根據(jù)∠BED=∠DEF-∠BEF即可證明．解：（1）圖①：∠BED＝∠B＋∠D；圖②：∠B＋∠BED＋∠D＝360°；圖③：∠BED＝∠D－∠B；圖④：∠BED＝∠B－∠D．（2）以圖③為例：如圖，過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠D＝∠DEF，∠B＝∠BEF．∵∠BED＝∠DEF－∠BEF，∴∠BED＝∠D－∠B．點睛：本題主要考查平行線的性質(zhì).根據(jù)圖形作出輔助線并靈活熟練運用平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、∠ADE=50°；∠BEC=125°.【解析】

根據(jù)平分線的定義得到∠ABC=2∠CBE=50°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠BEC=180°-∠C-∠CBE=125°，由于∠CBE=∠BED=25°，根據(jù)平行線的判定得到DE∥BC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ADE=∠ABC=50°．【詳解】∵BE平分∠ABC，∠CBE=25°，∴∠ABC=2∠CBE=50°，∵∠C=30°，∴∠BEC=180°-∠C-∠CBE=125°，∵∠CBE=25°，∠BED=25°，∴∠CBE=∠BED，∴DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC=50°．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．也考查了三角形內(nèi)角和定理．23、甲300元/天，乙400元/天，乙隊費用較少.【解析】

(1)設(shè)甲每天費用為x元,乙每天費用為y元,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:①甲、乙兩個工程隊同時施工5天可以完成,需付兩隊費用共3500元;②甲隊單獨做3天,再請乙隊單獨做6天可以完成,需付兩隊費用共3300元,根據(jù)費用列出方程組,解方程組即可(2)設(shè)甲每天完成x,乙每天完成y,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:①