第五節(jié)矩陣的秩_第1頁
第五節(jié)矩陣的秩_第2頁
第五節(jié)矩陣的秩_第3頁
第五節(jié)矩陣的秩_第4頁
第五節(jié)矩陣的秩_第5頁
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第五節(jié)矩陣的秩第1頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一一、矩陣秩的概念m行n列矩陣的k階子式有幾個呢?第2頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一第3頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一例1解第4頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一例2解第5頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一例3解計算A的3階子式，第6頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一另解顯然，非零行的行數(shù)為2，此方法簡單！第7頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一一般矩陣的秩，如果根據(jù)定義計算，工作量將很大，那該如何計算它的秩呢?第8頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一問題：經(jīng)過變換矩陣的秩變嗎？二、矩陣秩的求法第9頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一初等變換求矩陣秩的方法：

把矩陣用初等行變換變成為行階梯形矩陣，行階梯形矩陣中非零行的行數(shù)就是矩陣的秩.例4解第10頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一第11頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一第12頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一第13頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一由階梯形矩陣有三個非零行可知第14頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一例5(skip)解分析：第15頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一第16頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一第17頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一三、矩陣秩的不等式（略講）定理：兩個矩陣乘積的秩不超過每個因子的秩，第18頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一第19頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一四、小結(jié)(2)初等變換法1.矩陣秩的概念2.求矩陣秩的方法(1)利用定義(把矩陣用初等行變換變成為行階梯形矩陣，行階梯形矩陣中非零行的行數(shù)就是矩陣的秩).(即尋找矩陣中非零子式的最高階數(shù));第20頁，

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