第六章單相對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

1第1頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一上章回顧流動(dòng)邊界層熱邊界層邊界層動(dòng)量方程熱邊界層能量方程質(zhì)量守恒方程動(dòng)量守恒方程能量守恒方程特征數(shù)方程（關(guān)聯(lián)式）第2頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第六章單相對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式主講人：郭智群第3頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一內(nèi)容提要單相對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式內(nèi)部流動(dòng)外部流動(dòng)大空間自然對(duì)流有限空間自然對(duì)流相似原理第4頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一目錄6.1相似原理與量綱分析6.2相似原理的應(yīng)用6.3內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式6.4外部強(qiáng)制對(duì)流——流體橫掠單管、球體及管束的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式6.5大空間與有限空間內(nèi)自然對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式第5頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一相似原理與量綱分析產(chǎn)生背景：希望在有限次實(shí)驗(yàn)中獲得具有通用性的換熱規(guī)律。（5-2）第6頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一相似原理與量綱分析6.1.1物理現(xiàn)象相似的定義

對(duì)于兩個(gè)同類(lèi)的物理現(xiàn)象，如果在相應(yīng)的時(shí)刻及相應(yīng)的地點(diǎn)上與現(xiàn)象有關(guān)的物理量一一對(duì)應(yīng)成比例，則稱兩現(xiàn)象彼此相似。第7頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一相似原理與量綱分析

只有同類(lèi)的現(xiàn)象才能談?wù)撓嗨茊?wèn)題；所謂同類(lèi)現(xiàn)象，是指那些由相同形式并具有相同內(nèi)容的微分方程式所描寫(xiě)的現(xiàn)象。

例如：速度場(chǎng)與溫度場(chǎng)微分方程（5-24）與（5-25）形式相同，但內(nèi)容不同，因此只能“比擬”，不存在“相似”。

與現(xiàn)象有關(guān)的物理量要一一對(duì)應(yīng)成比例；要求一個(gè)物理現(xiàn)象中每個(gè)物理量各自相似。對(duì)非穩(wěn)態(tài)問(wèn)題，要求在相應(yīng)的時(shí)刻各物理量的空間分布相似；第8頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一相似原理與量綱分析

凡是相似的物理現(xiàn)象，其物理量的場(chǎng)一定可以用一個(gè)統(tǒng)一的無(wú)量綱的場(chǎng)來(lái)表示。例如，兩個(gè)圓管內(nèi)層流充分發(fā)展的流動(dòng)是兩個(gè)相似的流動(dòng)現(xiàn)象，其截面上的速度可以用一個(gè)統(tǒng)一的無(wú)量綱場(chǎng)u/umax~r/ro來(lái)表示。第9頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一相似原理與量綱分析6.1.2相似原理的基本內(nèi)容1、相似的性質(zhì)彼此相似的物理現(xiàn)象，同名的相似特征數(shù)（準(zhǔn)則數(shù)）相等。根據(jù)定義，兩相似的物理現(xiàn)象，與其現(xiàn)象有關(guān)的物理量一一對(duì)應(yīng)成比例。各比例系數(shù)不是任意的，由描述現(xiàn)象的微分方程相互制約，制約關(guān)系可由相似特征數(shù)表示。第10頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一相似原理與量綱分析

導(dǎo)出相似特征數(shù)的方法有兩種：相似分析法（方程分析法）和量綱分析法。（見(jiàn)6.1.3節(jié)）

例如，對(duì)于外掠平板的對(duì)流換熱現(xiàn)象，可以得到雷諾數(shù)Re、普朗特?cái)?shù)Pr、努賽爾數(shù)Nu。如果是兩個(gè)相似的外掠平板的對(duì)流換熱現(xiàn)象，則必然有：

對(duì)于自然對(duì)流換熱現(xiàn)象，可以得到雷諾數(shù)Re、格拉曉夫數(shù)Gr、努賽爾數(shù)Nu

。第11頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一相似原理與量綱分析

根據(jù)相似的這種性質(zhì)，在實(shí)驗(yàn)中就只需測(cè)量各準(zhǔn)則數(shù)所包括的量，從而避免了測(cè)量的盲目性，解決了實(shí)驗(yàn)中測(cè)量那些量的問(wèn)題。第12頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一相似原理與量綱分析2、相似準(zhǔn)則數(shù)間的關(guān)系一個(gè)物理現(xiàn)象中各物理量是相互影響和制約的。在相似原理中有一條π定理表述了無(wú)量綱特征數(shù)之間的關(guān)系：一個(gè)表示n個(gè)物理量間關(guān)系的量綱一致的方程式，一定可以轉(zhuǎn)換成包括n-r個(gè)獨(dú)立的無(wú)量綱群間的關(guān)系式。

相似的物理現(xiàn)象，無(wú)量綱數(shù)群間的關(guān)系都相同。第13頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一相似原理與量綱分析

描述物理現(xiàn)象的微分方程組的解，原則上可以用相似特征數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系表示。無(wú)相變強(qiáng)制對(duì)流換熱自然對(duì)流換熱混合對(duì)流換熱

按上述關(guān)聯(lián)式整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，就能得到反映現(xiàn)象變化規(guī)律的實(shí)用關(guān)聯(lián)式，從而解決了實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理的問(wèn)題。第14頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一相似原理與量綱分析3、判別相似的條件（1）同名的已定特征數(shù)相等；已定特征數(shù)是由所研究問(wèn)題的已知量組成的特征數(shù)。（2）單值性條件相似。初始條件；邊界條件；幾何條件；物理?xiàng)l件。實(shí)質(zhì)上，單值性條件與分析解法中數(shù)學(xué)描寫(xiě)的定解條件是一致的，只是在相似原理中，為了強(qiáng)調(diào)各個(gè)與現(xiàn)象有關(guān)的量之間的相似性，特別增加了幾何條件和物理?xiàng)l件兩項(xiàng)。

第15頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一相似原理與量綱分析綜上所述，相似原理全面回答了試驗(yàn)研究中會(huì)遇到的三個(gè)問(wèn)題：試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)當(dāng)以相似特征數(shù)作為安排實(shí)驗(yàn)的依據(jù)，并測(cè)量各特征數(shù)中包含的物理量；實(shí)驗(yàn)結(jié)果應(yīng)整理成特征數(shù)間的關(guān)聯(lián)式；實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以推廣應(yīng)用到實(shí)驗(yàn)相似的情況。第16頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一相似原理與量綱分析6.1.3導(dǎo)出相似特征數(shù)的兩種方法1、相似分析法（方程分析法）描寫(xiě)某種物理現(xiàn)象的微分方程組及定解條件給出了該現(xiàn)象中各物理量之間的相互影響、制約所應(yīng)滿足的基本關(guān)系。以過(guò)余溫度為求解變量的常物性、無(wú)內(nèi)熱源、第三類(lèi)邊界條件的一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題為例：t0h,t∞h,t∞0-δ

δ

第17頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一相似原理與量綱分析t0h,t∞h,t∞0-δ

δ

令θ0

=t0-t∞為溫度的標(biāo)尺，以平板半厚δ作為長(zhǎng)度的標(biāo)尺，以δ2/a作為時(shí)間的標(biāo)尺，將上式無(wú)量綱化得：第18頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一相似原理與量綱分析第19頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一相似原理與量綱分析

上式中hδ/λ中的λ為固體的導(dǎo)熱系數(shù)，因而這一無(wú)量綱量是Bi數(shù)。把無(wú)量綱過(guò)余溫度θ/θ0記為Θ，而aτ

/δ2為Fo數(shù)，因此有：第20頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一相似原理與量綱分析

由此可見(jiàn)，無(wú)量綱過(guò)余溫度Θ的解一定是Fo

、Bi及x/δ的函數(shù)：

上式表明，與一維無(wú)限大平板的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱有關(guān)的4個(gè)物理量以一定的函數(shù)形式聯(lián)系在一起。對(duì)兩個(gè)一維無(wú)限大平板的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱而言，只要單值條件相似，F(xiàn)o、Bi及x/δ之值對(duì)應(yīng)相等，則兩個(gè)平板的無(wú)量綱過(guò)余溫度Θ值必相同，即非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱現(xiàn)象相似。特征數(shù)方程第21頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一相似原理與量綱分析

相似分析法的另一種實(shí)施方式是：根據(jù)相似現(xiàn)象的基本定義引入兩個(gè)現(xiàn)象之間的一系列比例系數(shù)（相似倍數(shù)），然后應(yīng)用描述該過(guò)程的一些數(shù)學(xué)關(guān)系式，來(lái)導(dǎo)出制約這些相似倍數(shù)間的關(guān)系，從而得到相應(yīng)的相似準(zhǔn)則數(shù)：第22頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一相似原理與量綱分析將現(xiàn)象2用相似倍數(shù)和現(xiàn)象1來(lái)表示有：上式和現(xiàn)象2表達(dá)式比較則有：上式表達(dá)了換熱現(xiàn)象相似倍數(shù)的制約關(guān)系。代入對(duì)應(yīng)物理量，并用換熱表面的特征長(zhǎng)度表示幾何量，則有：第23頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一相似原理與量綱分析

采用相似分析，從動(dòng)量微分方程可以得到：若兩流體的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象相似，其雷諾數(shù)Re必定相等。

從能量微分方程可以得到：若兩熱量傳遞現(xiàn)象相似，其貝克萊（Peclet）數(shù)Pe=PrRe一定相等。對(duì)于自然對(duì)流流動(dòng)，若其格拉曉夫數(shù)Gr相等，則兩自然對(duì)流流動(dòng)相似。第24頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一相似原理與量綱分析2、量綱分析法以單相介質(zhì)管內(nèi)對(duì)流傳熱問(wèn)題為例，應(yīng)用量綱分析法來(lái)導(dǎo)出有關(guān)的無(wú)量綱量。（1）找出組成與本問(wèn)題有關(guān)的量綱時(shí)間量綱T；長(zhǎng)度量綱L；質(zhì)量量綱M；溫度的量綱Θ；即n=7，r=4，故可以組成3個(gè)無(wú)量綱量。選定4個(gè)物理量作為基本物理量，包括上述4個(gè)基本量的量綱。第25頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一相似原理與量綱分析（2）將基本量逐一與其余各量組成無(wú)量綱量無(wú)量綱量采用冪指數(shù)形式表示，其中指數(shù)待定。（3）應(yīng)用量綱和諧原理來(lái)決定上述待定指數(shù)。第26頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一相似原理與量綱分析將上述結(jié)果代入π1并將量綱相同的項(xiàng)歸并到一起，得：量綱和諧原理可得a1=0,b1=1,c1=-1,d1=0。同理可得π2和π3第27頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一目錄6.1相似原理與量綱分析6.2相似原理的應(yīng)用6.3內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式6.4外部強(qiáng)制對(duì)流——流體橫掠單管、球體及管束的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式6.5大空間與有限空間內(nèi)自然對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式第28頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一相似原理的應(yīng)用6.2.1應(yīng)用相似原理指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)安排及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理按相似原理來(lái)安排和整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，個(gè)別實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)果已經(jīng)上升到代表整個(gè)相似組的地位，因此實(shí)驗(yàn)次數(shù)可以大幅減少，所得結(jié)果有一定的通用性。

以單相介質(zhì)管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流傳熱問(wèn)題為例，對(duì)于某一確定值的雷諾數(shù)Re而言，一種工況可以由許多種不同的流速及直徑的組合來(lái)達(dá)到，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果即代表了這樣一個(gè)相似組。第29頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一相似原理的應(yīng)用2、特征數(shù)方程的常用形式特征數(shù)方程（實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式）具體的函數(shù)形式以及定性溫度和特征長(zhǎng)度的確定，帶有經(jīng)驗(yàn)的性質(zhì)：

式中，C，m，n等常數(shù)由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定。第30頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一相似原理的應(yīng)用冪函數(shù)在對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上是直線。第31頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一相似原理的應(yīng)用6.2.2應(yīng)用相似原理指導(dǎo)?；瘜?shí)驗(yàn)?zāi)；瘜?shí)驗(yàn)是指用不同于實(shí)物幾何尺度的模型來(lái)研究實(shí)際裝置中所進(jìn)行的物理過(guò)程的實(shí)驗(yàn)。工程上廣泛采用近似?；姆椒?，即只要求對(duì)過(guò)程有決定性影響的條件滿足相似原理的要求。（見(jiàn)例題6-1、6-2）第32頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一相似原理的應(yīng)用6.2.3應(yīng)用相似原理注意事項(xiàng)

特征長(zhǎng)度應(yīng)該按準(zhǔn)則式規(guī)定的方式選??；

特征速度應(yīng)該按規(guī)定的方式計(jì)算；

定性溫度應(yīng)按準(zhǔn)則式規(guī)定的方式選??；準(zhǔn)則方程不能任意推廣到該方程的試驗(yàn)參數(shù)范圍以外。第33頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一相似原理的應(yīng)用1、Bi數(shù)（畢渥數(shù)）Bi數(shù)——固體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻與界面上換熱熱阻之比；（λ是固體導(dǎo)熱系數(shù)）2、Nu數(shù)（努賽爾數(shù)）Nu數(shù)——壁面上流體的無(wú)量綱溫度梯度（λ是流體導(dǎo)熱系數(shù)）；第34頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一相似原理的應(yīng)用3、Re數(shù)（雷諾數(shù)）Re數(shù)——慣性力與粘性力之比；4、Pr數(shù)（普朗特?cái)?shù)）Pr數(shù)——?jiǎng)恿繑U(kuò)散能力與熱量擴(kuò)散能力的一種量度；第35頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一相似原理的應(yīng)用5、Gr數(shù)（格拉曉夫數(shù)）Gr數(shù)——浮升力與粘性力之比的一種量度；

值得注意的是：應(yīng)用每個(gè)實(shí)驗(yàn)公式所造成的計(jì)算誤差（不確定度）常?？蛇_(dá)±20%~25%。對(duì)于一般的工程計(jì)算，這樣的不確定度是可以接受的。第36頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一目錄6.1相似原理與量綱分析6.2相似原理的應(yīng)用6.3內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式6.4外部強(qiáng)制對(duì)流——流體橫掠單管、球體及管束的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式6.5大空間與有限空間內(nèi)自然對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式第37頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式6.3.1內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流流動(dòng)及換熱特點(diǎn)1、兩種流態(tài)流體在管道內(nèi)的流動(dòng)分為層流和湍流兩大類(lèi)。分界點(diǎn)是以管道直徑為特征尺度的Re數(shù)。第38頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式2、入口段與充分發(fā)展段流體進(jìn)入管道時(shí)，流動(dòng)邊界層和熱邊界層都有一個(gè)從0開(kāi)始增長(zhǎng)直到匯合于管子中心線的過(guò)程。第39頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式流動(dòng)入口段流動(dòng)充分發(fā)展段入口段充分發(fā)展段

當(dāng)流動(dòng)邊界層和熱邊界層都匯合于管子中心線后稱流動(dòng)或換熱已經(jīng)充分發(fā)展（fullydeveloped）,此后的換熱強(qiáng)度將保持不變。從進(jìn)口到充分發(fā)展段之間的區(qū)域稱為入口段（entranceregion）。第40頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

實(shí)驗(yàn)研究表明，層流時(shí)入口段（entranceregion）長(zhǎng)度由下式確定：

湍流時(shí)，只要l/d>60，則平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)就不受入口段影響。工程技術(shù)中常常利用入口段換熱效果好這一特點(diǎn)來(lái)強(qiáng)化設(shè)備的換熱。第41頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

入口段熱邊界層比較薄，局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)比充分發(fā)展段高，且沿主流方向逐漸降低，如左圖。如果邊界層中出現(xiàn)湍流，則因湍流的擾動(dòng)與混合作用使得局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)有所提高，再趨于定值，如右圖。第42頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式3、典型熱邊界條件當(dāng)流體在管內(nèi)被加熱或冷卻時(shí)，壁面的熱狀況稱為熱邊界條件（thermalboundarycondition）。均勻熱流（uniformheatflux）均勻壁溫（uniformwalltemperature）典型熱邊界條件

由于湍流時(shí)流體微團(tuán)混合劇烈，除液態(tài)金屬外，兩種熱邊界條件對(duì)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響可以不計(jì)。均勻纏繞的電熱絲加熱壁面蒸汽凝結(jié)來(lái)加熱或液體沸騰來(lái)冷卻第43頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

（1）均勻熱流邊界條件：

q=常數(shù)，根據(jù)熱平衡，流體截面平均溫度tm沿著流動(dòng)方向線性變化。根據(jù)：qx=hx△tx

熱進(jìn)口段：hx↓△tx↑

熱充分發(fā)展段：hx=常數(shù)，△tx=常數(shù)，壁面溫度tw和tm都沿著流動(dòng)方向線性變化。第44頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

（2）均勻壁溫邊界條件：根據(jù)分析，溫差△tx沿主流方向按指數(shù)規(guī)律變化，流體截面平均溫度tm也按同樣的指數(shù)函數(shù)規(guī)律變化。無(wú)論對(duì)于均勻壁溫還是均勻熱流，全管的平均換熱溫差可以按照對(duì)數(shù)平均溫差計(jì)算：第45頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式6.3.2管槽內(nèi)湍流強(qiáng)制對(duì)流傳熱關(guān)系式1、常規(guī)流體（Pr>0.6）迪圖斯-貝爾特（Dittus-Boelter）關(guān)聯(lián)式適用參數(shù)范圍：加熱流體冷卻流體第46頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

定性溫度：采用流體平均溫度tf（即管道進(jìn)、出口兩個(gè)截面平均溫度的算術(shù)平均值）；

特征長(zhǎng)度：管內(nèi)徑d。

中等溫差：氣體≤50℃；水20~30℃；油類(lèi)≤10℃（參考例題6-3）第47頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式（1）變物性的修正等溫流動(dòng)；液體冷卻或氣體加熱；液體加熱或氣體冷卻

溫度影響粘度，所以截面上的速度分布于等溫流動(dòng)的分布有所不同。液體粘度隨溫度降低而升高；氣體粘度隨溫度升高而升高。第48頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

修正方法：（6-15）n值恒取0.4，右端乘上系數(shù)Ct，其計(jì)算式為：氣體液體被加熱時(shí)被冷卻時(shí)被加熱時(shí)被冷卻時(shí)第49頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式（2）入口段的影響對(duì)于通常工業(yè)設(shè)備中常見(jiàn)的尖角入口，推薦以下的入口效應(yīng)修正系數(shù)：

也就是應(yīng)用（6-15）計(jì)算的Nu數(shù)，乘以cl后即為包括入口段在內(nèi)的總長(zhǎng)為l的管道的平均Nu數(shù)。第50頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式（3）非圓形截面的槽道對(duì)于非圓形截面槽道，如采用當(dāng)量直徑作為特征尺度，則對(duì)圓管得出的湍流傳熱公式就可以近似地予以應(yīng)用。當(dāng)量直徑的計(jì)算式為：

式中，AC為槽道的流動(dòng)截面積，m2；P為潤(rùn)濕周長(zhǎng)，即槽道壁與流體接觸面的長(zhǎng)度，m。第51頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一目錄6.1相似原理與量綱分析6.2相似原理的應(yīng)用6.3內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式6.4外部強(qiáng)制對(duì)流——流體橫掠單管、球體及管束的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式6.5大空間與有限空間內(nèi)自然對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式第52頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一外部強(qiáng)制對(duì)流的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

外部流動(dòng)換熱的特點(diǎn)：換熱壁面上的流動(dòng)邊界層與熱邊界層能自由發(fā)展，不會(huì)受到鄰近通道壁面存在的限制。

外部流動(dòng)換熱存在著一個(gè)邊界層外的區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)無(wú)論是速度梯度還是溫度梯度都可以忽略。（見(jiàn)例題6-4）第53頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一外部強(qiáng)制對(duì)流的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式6.4.1流體橫掠單管的實(shí)驗(yàn)結(jié)果1、特點(diǎn)所謂流體橫掠單管即為流體沿著垂直于管子軸線的方向流過(guò)管子表面。

流體橫掠單管流動(dòng)除了具有邊界層特征外，還要發(fā)生繞流脫體，而產(chǎn)生回流、漩渦和渦束。第54頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一外部強(qiáng)制對(duì)流的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

流體流過(guò)圓柱所在位置時(shí)，流動(dòng)截面縮小，流速增加，壓力遞降。后半部分由于流動(dòng)截面的增加，壓力又回升。第55頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一外部強(qiáng)制對(duì)流的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式考察壓力升高的條件（dp/dx>0）在邊界層內(nèi)流體依靠本身的動(dòng)量克服壓力增長(zhǎng)而向前流動(dòng)，速度分布趨于平緩。近壁流體層動(dòng)量小，克服上升的壓力越來(lái)越困難，最終出現(xiàn)壁面處速度梯度為0的局面。隨后產(chǎn)生與原流動(dòng)方向相反的回流。第56頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一外部強(qiáng)制對(duì)流的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

從分離點(diǎn)以后，邊界層內(nèi)緣脫離壁面，故稱流動(dòng)脫體。因此，分離點(diǎn)也稱繞流脫體的起點(diǎn)。脫體起點(diǎn)位置取決于Re數(shù)。第57頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一外部強(qiáng)制對(duì)流的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式Re<10不出現(xiàn)脫體；

10<Re＜1.5×105時(shí)邊界層為層流，脫體發(fā)生在φ

=80°~85°處；

Re≥1.5×105時(shí)邊界層在脫體前已轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?，脫體的發(fā)生推后到φ

=140°處。第58頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一外部強(qiáng)制對(duì)流的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式2、沿圓管表面局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的變化

φ

=0°~80°范圍內(nèi)隨角度的增加而遞降。是由于層流邊界層不斷增厚的緣故。低Re數(shù)時(shí)，回升點(diǎn)反映了繞流脫體的起點(diǎn)，這是由于脫體區(qū)擾動(dòng)強(qiáng)化了換熱。

高Re數(shù)時(shí)，第一次回升是由于轉(zhuǎn)變成湍流的原因，第二次回升是由于脫體的緣故。恒定熱流壁面局部Nu數(shù)隨角度φ變化關(guān)系第59頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一外部強(qiáng)制對(duì)流的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式3、圓管表面平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的關(guān)聯(lián)式式中：C、n值見(jiàn)表6-5；定性溫度為（tw+t∞）/2;

特征長(zhǎng)度為管外徑；

Re數(shù)中的特征速度為通道來(lái)流速度u∞。第60頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一外部強(qiáng)制對(duì)流的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式6.4.3流體橫掠管束的實(shí)驗(yàn)結(jié)果1、流動(dòng)和換熱特征管束的排列方式有順排和叉排兩種形式。

叉排中流動(dòng)擾動(dòng)比順排時(shí)要?jiǎng)×遥虼瞬媾艙Q熱較強(qiáng)，但叉排管束阻力損失大于順排。第61頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期一外部強(qiáng)制對(duì)流的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式2、影響管束平均傳熱性能的因素影響管束平均傳熱性能的因素有流動(dòng)Re數(shù)、流體的P