信號與系統(tǒng)試驗(yàn)

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試驗(yàn)一用同時分析法觀測50Hz非正弦周期信號的分解與合成

一、試驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、用同時分析法觀測50Hz非正弦周期信號的頻譜，并與其傅立葉級數(shù)各項(xiàng)的頻率與系數(shù)作比較。

2、觀測基波和其諧波的合成。二、試驗(yàn)設(shè)備

1、信號與系統(tǒng)試驗(yàn)箱：TKSS－B型

2、雙蹤示波器：GOS—620型

三、試驗(yàn)原理

1、一個非正弦周期函數(shù)可以用一系列頻率成整數(shù)倍的正弦函數(shù)來表示，其中與非正弦具有一致頻率的成分稱為基波或一次諧波，其它成分則根據(jù)其頻率為基波頻率的2、3、4、?、n等倍數(shù)分別稱二次、三次、四次、?、n次諧波，其幅度將隨諧波次數(shù)的增加而減小，直至無窮小。

2、不同頻率的諧波可以合成一個非正弦周期波，反過來，一個非正弦周期波也可以分解為無限個不同頻率的諧波成分。

3、一個非正弦周期函數(shù)可用傅立葉級數(shù)來表示，級數(shù)各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系可用一個頻譜來表示，不同的非正弦周期函數(shù)具有不同的頻譜圖，各種不同波形及其傅氏級數(shù)表達(dá)式見表1-1，方波頻譜圖如圖1-1表示

圖1-1方波頻譜圖

表1-1各種不同波形的傅立葉級數(shù)表達(dá)式

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1、方波

4um111u(t)?(sin?t?sin3?t?sin5?t?sin7?t????)

?3572、三角波

?3、半波

u(t)?2Umu(t)?8Um2(sin?t?19sin3?t?125sin5?t????)?243154、全波

u(t)?4Um(1?1cos2?t?1cos4?t?1cos6?t????)?2315355、矩形波

?Um2Um??12??13??u(t)??(sincos?t?sincos2?t?sincos3?t????)

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圖1-2信號分解與合成試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)框圖，

圖中LPF為低通濾波器，可分解出非正弦周期函數(shù)的直流分量。BPF1~BPF6為調(diào)諧在基波和各次諧波上的帶通濾波器，加法器用于信號的合成。

四、預(yù)習(xí)要求

在做試驗(yàn)前必需認(rèn)真復(fù)習(xí)教材中關(guān)于周期性信號傅立葉級數(shù)分解的有關(guān)內(nèi)容。五、試驗(yàn)內(nèi)容及步驟

1、調(diào)理函數(shù)信號發(fā)生器，使其輸出50Hz的方波信號，并將其接至信號分解試驗(yàn)?zāi)KBPF的輸入端，然后細(xì)調(diào)函數(shù)信號發(fā)生器的輸出頻率，使該模塊的基波50Hz成分BPF的輸出幅度為最大。

2、將各帶通濾波器的輸出分別接至示波器，觀測各次諧波的頻率和幅值，并列表記錄之。

3、將方波分解所得的基波和三次諧波分量接至加法器的相應(yīng)輸入端，觀測加法器的輸出波形，并記錄之。

4、在3的基礎(chǔ)上，再將五次諧波分量加到加法器的輸入端，觀測相加后的波形，記錄之。

5、分別將50Hz單相正弦半波、全波、矩形波和三角波的輸出信號接至50HZ電信號分解與合成模塊輸入端、觀測基波及各次諧波的頻率和幅度，記錄之。

6、將50Hz單相正弦半波、全波、矩形波、三角波的基波和諧波分量接至加法器的相

(1??sin?t?1cos?t?1cos4?t????)-3--

應(yīng)的輸入端，觀測求和器的輸出波形，并記錄之。六、思考題

1、什么樣的周期性函數(shù)沒有直流分量和余弦項(xiàng)。

2、分析理論合成的波形與試驗(yàn)觀測到的合成波形之間誤差產(chǎn)生的原因。七、試驗(yàn)報告

1、根椐試驗(yàn)測量所得的數(shù)據(jù)，在同一坐標(biāo)紙上繪制方波及其分解后所得的基波和各次諧波的波形，畫出其頻譜圖。

2、將所得的基波和三次諧波及其合成波形一同繪制在同一坐標(biāo)紙上，并且把試驗(yàn)3中觀測到的合成波形也繪制在同一坐標(biāo)紙上。

3、將所得的基波、三次諧波、五次諧波及三者合成的波形一同繪畫在同一坐標(biāo)紙上，并把試驗(yàn)4中所觀測到的合成波形也繪制在同一坐標(biāo)紙上，便于比較。4、回復(fù)思考題

試驗(yàn)二無源和有源濾波器

一、試驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、了解RC無源和有源濾波器的種類、基本結(jié)構(gòu)及其特性。2、分析和對比無源和有源濾波器的濾波特性。二、儀器設(shè)備

1、信號與系統(tǒng)試驗(yàn)箱：TKSS－B型

2、雙蹤示波器：GOS—620型三、原理說明

濾波器是對輸入信號的頻率具有選擇性的一個二端口網(wǎng)絡(luò)，它允許某些頻率（尋常是某個頻帶范圍）的信號通過，而其它頻率的信號受到衰減或抑制，這些網(wǎng)絡(luò)可以由RLC元件或RC元件構(gòu)成的無源濾波器，也可以由RC元件和有源器件構(gòu)成的有源濾波器。

根據(jù)幅頻特性所表示的通過或阻止信號頻率范圍的不同，濾波器可分為低通濾波器（LPF）、高通濾波器（HPF）、帶通濾波器（BPF）和帶阻濾波器（BEF）四種。把能夠通過的信號頻率范圍定義為通帶，把阻止通過或衰減的信號頻率范圍定義為阻帶。而通帶與阻帶的分界點(diǎn)的頻率ωc稱為截止頻率或稱轉(zhuǎn)折頻

圖2–1四種濾波器的濾波特性

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率。圖2-1中的|H(jω)|為通帶的電壓放大倍數(shù)，ω0為中心頻率，ωcL和ωcH分別為低端和高端截止頻率。

四種濾波器的試驗(yàn)線路如圖2-2所示：

(a)無源低通濾波器(b)有源低通濾波器

圖2-2-1

(c)無源高通濾波器(d)有源高通濾波器

(g)無源帶阻濾波器(h)有源帶阻濾波器

圖2-2-4

3、圖2－3所示，濾波器的頻率特性H（jω）（又稱為傳遞函數(shù)），它用下式表示

（2－1）?uH(j?)?2?A(?)??(?)?1u式中A（ω）為濾波器的幅頻特性，θ(ω)為濾波器的相頻特性。它們都可以通過實(shí)

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驗(yàn)的方法來測量。＋＋..U1濾波器U2－－圖2-3濾波器四、預(yù)習(xí)要求

1、為使試驗(yàn)?zāi)茼樌M(jìn)行，做到心中有數(shù)，課前對教材的相關(guān)內(nèi)容和試驗(yàn)原理、目的與要求、步驟和方法要作充分的預(yù)習(xí)（并預(yù)期試驗(yàn)的結(jié)果）。

2、推導(dǎo)各類無源和有源濾波器的頻率特性，并據(jù)此分別畫出濾波器的幅頻特性曲線。

3、在方波鼓舞下，預(yù)計各類濾波器的響應(yīng)狀況。五、試驗(yàn)內(nèi)容及步驟

1、濾波器的輸入端接正弦信號發(fā)生器或掃頻電源，濾波器的