天津市濱海新區(qū)大港第十中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

天津市濱海新區(qū)大港第十中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知多項式的積中x的一次項系數(shù)為零，則m的值是（）A．1 B．–1 C．–2 D．2．若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論不正確的是()A．∠1＝∠3 B．如果∠2＝30°，則有AC∥DEC．如果∠2＝30°，則有BC∥AD D．如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C3．將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，應(yīng)是（）A． B． C． D．4．在顯微鏡下測得“新冠”病毒的直徑為0.00000000205米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.205×10﹣8米 B．2.05×109米C．20.5×10﹣10米 D．2.05×10﹣9米5．如果是關(guān)于的方程的解，那么的值為（）A．3 B． C． D．6．在，0，3.1415926，2.010010001…，，這6個數(shù)中，無理數(shù)有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A． B．C． D．8．下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形：△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．只需用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是()A．線段有兩個端點B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短D．線段可以比較大小二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，將△ABC平移至△A1B1C1的位置，點A，B，C的對應(yīng)點分別是點A1，B1，C1，若點A1的坐標(biāo)為(3，1)，則點C1的坐標(biāo)為___________．12．如圖，將正方形紙片ABCD沿BE翻折，使點C落在點F處，若∠DEF＝30°，則∠ABF的度數(shù)為_____________．13．如果點到x軸的距離為4，則這點的坐標(biāo)是（，_____）．14．如圖所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于點D，且AD＝4，若點P在邊AC上移動，則BP的最小值為____．15．不等式2x﹣2＜4x+12的解集是_____．16．地面溫度為15oC，如果高度每升高1千米，氣溫下降6oC，則高度h(千米)與氣溫t(oC)之間的關(guān)系式為___________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知（1）求實數(shù)的值；（2）若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為①求的值；②已知，其中是一個整數(shù)，且，求的值．18．（8分）計算：+．19．（8分）解方程：20．（8分）已知如圖，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，試判斷BF與AC的位置關(guān)系，并說明理由。21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0，4)、B(6，0)、C(0，﹣10)，平移線段AB至線段CD，點Q在線段DB上，滿足S△QOC：S△QOB＝5：2，S△QCD＝S△QBD，則點Q的坐標(biāo)為_____．22．（10分）解下列方程組：23．（10分）（1）如圖，利用尺規(guī)作圖：過點B作BM∥AD．（要求：不寫作法保留作圖痕跡）；（2）若直線DE∥AB，設(shè)DE與M交于點C．試說明：∠A＝∠BCD．24．（12分）某商場按定價銷售某種電器時，每臺可獲利60元，按定價的九折銷售該電器10臺與將定價降低30元銷售該電器13臺所獲得的利潤相等．求該電器每臺的進(jìn)價、定價各是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】（x2-mx+1）（x-2）=x3-2x2-mx2+2mx+x-2=x3+（-2-m）x2+（2m+1）x-2，∵（x2-x+1）（x-2）的積中x的一次項系數(shù)為零，∴2m+1=0，解得：m=，故選D．2、C【解析】

根據(jù)兩種三角板的各角的度數(shù)，利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合已知條件對各個結(jié)論逐一驗證，即可得出答案．【詳解】∵∠CAB=∠EAD=90°，∴∠1=∠CAB-∠2，∠3=∠EAD-∠2，∴∠1=∠3，∴（A）正確；∵∠2=30°，∴∠1=90°-30°=60°，∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE，∴（B）正確；∵∠2=30°，∴∠3=90°-30°=60°，∵∠B=45°，∴BC不平行于AD，∴（C）錯誤；由AC∥DE可得∠4=∠C，∴（D）正確．故選C．【點睛】此題主要考查了學(xué)生對平行線判定與性質(zhì)、余角和補角的理解和掌握，解答此題時要明確兩種三角板各角的度數(shù)．3、A【解析】分析：解不等式組中的每一個不等式，得到每一個不等式的解集，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．詳解：不等式組的解集是-1≤x<3，因而在數(shù)軸上可表示為：故選：A．點睛：本題考查不等式組解集的表示方法．把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(＞，≥向右畫；＜，≤向左畫)，數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示.4、D【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000000205米，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為2.05×10-9米．

故選：D．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、A【解析】試題分析：將x=代入等式可得：5×-m=0，解得：m=3，故選A．6、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】，0，3.1415926是有理數(shù)；2.010010001…，，是無理數(shù).故選B.【點睛】本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001…（兩個1之間依次增加1個0），0.2121121112…（兩個2之間依次增加1個1）等．7、C【解析】

求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】不等式組，由①得：x≤1，由②得：x＜﹣3，則不等式組的解集為x＜﹣3，表示在數(shù)軸上，如圖所示：．故選C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．8、A【解析】

軸對稱圖形：是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形；中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.【詳解】A圖形為中心對稱圖形，對稱中心為交點O處如圖，故滿足題意；B.圖形為軸對稱圖形，對稱軸如圖，不滿足題意；C.圖形為軸對稱圖形，對稱軸為如圖，不滿足題意；D.圖形為軸對稱圖形，對稱軸為如圖，不滿足題意.【點睛】本題考查軸對稱圖形定義，解本題的關(guān)鍵是理解軸對稱是進(jìn)行折疊，而非平移，注意軸對稱與旋轉(zhuǎn)的區(qū)別即可.9、B【解析】△OCD方向發(fā)生了變化，不是平移得到；△ODE符合平移的性質(zhì)，是平移得到；△OEF方向發(fā)生了變化，不是平移得到；△OAF符合平移的性質(zhì)，是平移得到；△OAB方向發(fā)生了變化，不是平移得到，故選B．【點睛】本題考查了圖形的平移，解題的關(guān)鍵是要準(zhǔn)確把握平移的性質(zhì)，平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向．10、B【解析】

直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，是根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．故選B．【點睛】本題考查了直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、(7，－2)【解析】試題解析：由A（-2，3）平移后點A1的坐標(biāo)為（3，1），可得A點橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)減2，

則點C的坐標(biāo)變化與A點的變化相同，故C1（2+5，0-2），即（7，-2）．

故答案為：（7，-2）．12、60°.【解析】

解：根據(jù)折疊圖形的性質(zhì)可得∠BEF=（180°－30°）÷2=75°，∠C=90°，則∠FBE=15°，∠ABF=90°－15°×2=60°.考點：折疊圖形的性質(zhì)13、（2，4）或（-2，-4）.【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中的點到x軸的距離等于這一點縱坐標(biāo)的絕對值得出|2x|=4，解方程求出x的值，進(jìn)而得到這點的坐標(biāo)．【詳解】∵點到x軸的距離為4，∴，解得x=±2.∴這個點的坐標(biāo)為：（2，4）或（-2，-4）.故答案為：（2，4）或（-2，-4）.【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，絕對值的定義，掌握平面直角坐標(biāo)系中的點到x軸的距離等于這一點縱坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．14、【解析】根據(jù)“垂線段最短”，當(dāng)BP⊥AC時，BP有最小值，由△ABC的面積公式可知AD·BC＝BP·AC，解得BP＝，故答案為.15、x＞﹣1【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．【詳解】解：2x﹣4x＜12+2，﹣2x＜14，x＞﹣1，故答案為x＞﹣1．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變．16、h=15-t6【解析】

升高h(yuǎn)（千米）就可求得溫度的下降值，進(jìn)而求得h千米處的溫度．【詳解】高度h（千米）與氣溫t（℃）之間的關(guān)系式為：h=15-t6【點睛】正確理解高度每升高1千米，氣溫下降6℃，的含義是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；；（2）①；②【解析】

（1）根據(jù)分式的值為0，分子為0且分母不能為0，可得和，再依據(jù)“0+0”型可求得a和b的值；（2）根據(jù)（1）中b的值，可得的整數(shù)部分和小數(shù)部分，①將x和y的值代入即可求值；②估算的大小，再根據(jù)是一個整數(shù)，且，可得k和m的值，由此可得的值．【詳解】解：（1）∵，∴且，∴，且，即；（2）∵，∴，即的整數(shù)部分為4，小數(shù)部分為，①；②∵，∴，又∵，是一個整數(shù)，且，∴，∴．【點睛】本題考查分式為0的條件，算術(shù)平方根的整數(shù)部分和小數(shù)部分，不等式的性質(zhì)，絕對值和算術(shù)平方根的非負(fù)性．（1）中掌握分式的值為0，分子為0且分母不為0是解題關(guān)鍵；（2）中理解一個數(shù)的整數(shù)部分+小數(shù)部分=這個數(shù)是解題關(guān)鍵．18、【解析】

根據(jù)平方根，立方根及絕對值可直接計算結(jié)果．【詳解】解：原式=7-3+=考點：開方運算19、【解析】

是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，合并同類項，系數(shù)化為1，從而得到方程的解.【詳解】解：去分母得，5（2x-1）-3（4x+1）=30，

去括號得，10x-5-12x-3=30，

移項得，10x-12x=30+3+5，

合并同類項得，-2x=38，

系數(shù)化為1得，x=-19【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．20、見解析【解析】

先結(jié)合圖形猜想BF與AC的位置關(guān)系是：BF⊥AC．要證BF⊥AC，只要證得DE∥BF即可，由平行線的判定可知只需證∠2+∠3=180°，根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合已知條件即可求證．【詳解】解：BF與AC的位置關(guān)系是：BF⊥AC．理由：∵∠AGF=∠ABC，∴BC∥GF，∴∠1=∠3；又∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠3=180°，∴BF∥DE；∵DE⊥AC，∴BF⊥AC．【點睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．21、(，)【解析】

設(shè)Q(m，n)，由點平移可求D(6，﹣14)，分別求出S△QOC＝×CO×xQ，S△QOB＝×OB×yQ，由已知可得n＝；再分別求出S△QBD＝×BD×(6﹣xQ)，S△QCD＝S梯形OCDB﹣S△QCO﹣S△QBD﹣S△OBC＝36+m，再由已知可得36+m＝42﹣7m，求出m即可求Q點坐標(biāo)．【詳解】設(shè)Q(m，n)，∵A(0，4)，B(6，0)，C(0，﹣10)，∴OC＝10，OB＝6，AC＝14，∵平移線段AB至線段CD，∴D(6﹣14)，∵S△QOC＝×CO×xQ，S△QOB＝×OB×yQ，∵S△QOC：S△QOB＝5：2，∴，∴n＝，∴Q（m，），∵S△QBD＝×BD×(6﹣xQ)＝×14×(6﹣m)＝42﹣7m，S△QCD＝S梯形OCDB﹣S△QCO﹣S△QBD﹣S△OBC＝×(OC+BC)×OB﹣×CO×xQ﹣×BD×(6﹣xQ)﹣×OB×yQ＝×(10+14)×6﹣×10×m﹣×14×(6﹣m)﹣×6×(﹣n)＝72﹣5m﹣(42﹣7m)+3n＝30+2m+3n＝36+m，∵S△QCD＝S△QBD，∴36+m＝42﹣7m，∴m＝，∴Q(，)故答案為：(，)【點睛】本題是動點的考查，關(guān)鍵點在于用點Q的坐標(biāo)表示出兩個三角形的面積，再結(jié)合題干中