現(xiàn)代通信原理電子教案-附有練習(xí)習(xí)題：-最佳接收機(jī)

現(xiàn)代通信原理〔第3版〕第7章最正確接收機(jī)本章學(xué)習(xí)要求：掌握數(shù)字通信系統(tǒng)中接收機(jī)實(shí)現(xiàn)各個特定準(zhǔn)那么下最正確接收方式；掌握最大輸出信噪比準(zhǔn)那么；掌握最小均方誤差準(zhǔn)那么；掌握最小錯誤概率準(zhǔn)那么；掌握最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)那么；了解上述相應(yīng)的最正確接收機(jī)模型。7．1最大輸出信噪比準(zhǔn)那么和匹配濾波接收機(jī)

7．1．1最大輸出信噪比準(zhǔn)那么1、最大輸出信噪比是數(shù)字通信系統(tǒng)接收解調(diào)中最重要的參數(shù)指標(biāo)。2、當(dāng)干擾信號是高斯白噪聲時，匹配濾波器可以使輸出信噪比到達(dá)最大。7．1．2匹配濾波器的傳遞函數(shù)H〔f〕1、設(shè)匹配濾波器輸入輸出信號與噪聲如圖7—1所示。其中，是輸入信號，為噪聲干擾信號。

圖7—1匹配濾波器框圖設(shè)為高斯白噪聲，其功率譜密度為=，是匹配濾波器的傳遞函數(shù)，是信號的振幅譜。關(guān)于匹配濾波器的幾點(diǎn)結(jié)論：匹配濾波器的傳遞函數(shù)完全由信號波形來確定；信號通過匹配濾波器后的輸出信號波形將出現(xiàn)失真，一般不用于模擬信號的接收濾波；提高信號幅度和延長信號作用時間都能提高信號的能量，從而提高輸出信噪比。1、假設(shè)一個濾波器的沖激響應(yīng)是某特定波形在時間上對于某固定時刻t0的反轉(zhuǎn)或鏡象，那么該濾波器就一定是信號的匹配濾波器。2、t0一般都選在信號的結(jié)束時刻3、實(shí)際分析中，常常根據(jù)匹配濾波的沖激響應(yīng)是輸入信號的鏡像信號右移t0這一特性，首先求得，然后再根據(jù)的波形，通過傅里葉變換求出。7．1．3匹配濾波器的沖激響應(yīng)h(t)根據(jù)線性網(wǎng)絡(luò)的特性，濾波器輸出信號等于輸入信號與沖激響應(yīng)的卷積：匹配濾波器可以用圖7—3所示的相關(guān)運(yùn)算電路來實(shí)現(xiàn):圖7—3匹配濾波器的相關(guān)器實(shí)現(xiàn)電路框圖圖中，當(dāng)輸入信號時，那么輸出信號為：==同理，對輸入的噪聲信號，其輸出信號為：=7．1．4匹配濾波器的輸出波形S0(t)通常利用匹配濾波器構(gòu)成最大輸出信噪比接收機(jī)。M元〔M≥2〕數(shù)字信號的最大信噪比接收機(jī)的方框圖如圖7—6所示。

圖7—6M元數(shù)字信號匹配濾波器法接收機(jī)框圖

判決SM(t)匹配濾波器s1(t)匹配濾波器比較S2(t)匹配濾波器輸入s(t)

輸出s0(t)7．1．5最大輸出信噪比接收

7．2最小均方誤差接收機(jī)1.所謂最小均方誤差原那么，就是指在輸出信號與各個可能發(fā)送信號的均方差值中，與實(shí)際發(fā)送信號的均方差值最小。2.二元數(shù)字通信系統(tǒng)中，設(shè)發(fā)送端發(fā)送0、1信號的脈沖函數(shù)分別為、，經(jīng)過信道傳輸，接收機(jī)收到含噪聲干擾的信號為，那么、與接收信號的均方誤差和分別為：=

=3.按照使均方誤差最小的原那么，那么有如下所示判決準(zhǔn)那么：4.滿足該最小均方誤差判決準(zhǔn)那么的接收機(jī)就是最小均方誤差接收機(jī)，其相應(yīng)的框圖如以下圖7—8所示。圖7—8最小均方誤差接收機(jī)框圖5.按照最小均方誤差準(zhǔn)那么建立起來的最正確接收機(jī)實(shí)質(zhì)上就是一個相關(guān)接收機(jī)，其框圖如圖7—9所示。7．3最小錯誤概率接收1.所謂最小錯誤概率接收準(zhǔn)那么，就是指使得在接收端判決恢復(fù)原始發(fā)送信碼時的誤判概率到達(dá)最小。2.當(dāng)輸入為零均值的高斯白噪聲的最小錯誤概率判決準(zhǔn)那么為：3.最小錯誤概率準(zhǔn)那么下的最正確接收機(jī)模型如圖7—11所示。1.大后驗(yàn)概率準(zhǔn)那么就是指根據(jù)各個后驗(yàn)概率的大小，判決其中最大概率所對應(yīng)的發(fā)送碼元為發(fā)端的發(fā)送信碼。2.在二元傳輸系統(tǒng)中，設(shè)收到信息為，發(fā)送端發(fā)出的碼元是其相應(yīng)的后驗(yàn)概率就是，那么最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)那么為下式所示：3.通常把按照這一準(zhǔn)那么進(jìn)行判決的接收機(jī)稱為理想接收機(jī)，其框圖如以下圖7—12所示。7．4最大后驗(yàn)概率接收本章小結(jié)1.詳細(xì)介紹了最大輸出信噪比接收準(zhǔn)那么下的最正確接收機(jī);2.推導(dǎo)了最小均方誤差、最小錯誤接收概率和最大后驗(yàn)接收概率的判決準(zhǔn)那么;3.給出其相應(yīng)的最正確接收機(jī)模型結(jié)構(gòu);4.通過推導(dǎo)過程說明各個接收準(zhǔn)那么的相互轉(zhuǎn)換及其轉(zhuǎn)換條件。

準(zhǔn)則名稱準(zhǔn)則形式準(zhǔn)則演變形式演變條件最小均方誤差無最小錯誤概率零均值高斯白噪聲最大后驗(yàn)概率無習(xí)題7一．填空1.最小均方誤差原那么指在輸出信號與各個可能發(fā)送信號的均方差值中，與〔〕的均方差值最小。最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)那么就是指根據(jù)各接收符號的后驗(yàn)概率大小，判決其中〔〕所對應(yīng)的碼元為發(fā)端的發(fā)送信碼。實(shí)際上，對于高斯白噪聲而言，按最大信噪比準(zhǔn)那么、〔〕準(zhǔn)那么、〔〕準(zhǔn)那么以及最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)那么構(gòu)成的接收機(jī)是〔〕的。2.數(shù)字信號傳輸過程中，在有噪聲干擾的情況下，接收端能否正確地進(jìn)行判決主要取決于〔〕的大小。〔〕越高，正確判決譯碼的概率就越大，系統(tǒng)的誤碼率也越低。3.匹配濾波器的傳遞函數(shù)完全由〔〕確定，也就是說，對于不同的信號，其相應(yīng)的匹配濾波器是〔〕的。因此，只要某一濾波器是某信號的匹配濾波器，那么對其它所有不同于的信號，該濾波器就〔〕匹配濾波器。4.信號通過匹配濾波器后的輸出信號波形將出現(xiàn)〔〕，故匹配濾波器一般不用于〔〕的接收濾波，但由于它的輸出可獲得〔〕而有利于〔〕，故將其用于〔〕的接收濾波?！病承盘柗群汀病承盘栕饔脮r間都能提高信號的能量，從而提高〔〕。5.根據(jù)線性網(wǎng)絡(luò)的特性，濾波器輸出信號等于〔〕與〔〕的卷積，由數(shù)學(xué)推導(dǎo)可以得知：匹配濾波器的輸出信號是輸入信號〔〕的K倍。因此，通常也把匹配濾波器叫做輸入信號的〔〕。6.最小均方誤差接收機(jī)是通過比較〔〕值的大小來進(jìn)行判決的。即如果與的互相關(guān)函數(shù)值大于與的互相關(guān)函數(shù)值，那么比較判決器將判決發(fā)送信號為〔〕；否那么，判為〔〕。這是因?yàn)椤病持翟酱?，那么接收到的波形與可能的發(fā)送信號〔或〕越〔〕，因此判斷發(fā)送端發(fā)送的是〔或〕的正確概率也越〔〕。7.通信中的后驗(yàn)概率是指接收端根據(jù)〔〕來判斷發(fā)送端發(fā)送的是某個信元的〔〕。最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)那么就是指根據(jù)各個〔〕的大小，判決其中〔〕所對應(yīng)的發(fā)送碼元為〔〕。二．單項(xiàng)選擇1.根據(jù)線性網(wǎng)絡(luò)的特性，濾波器輸出信號、輸入信號、沖激響應(yīng)之間的關(guān)系可表示為〔〕。ABCD2.最小均方誤差原那么就是指在輸出信號與各個可能發(fā)送信號的均方差值中，與實(shí)際發(fā)送信號的均方差值〔〕。A最小B相等C最大D與此無關(guān)

三多項(xiàng)選擇1.數(shù)字通信系統(tǒng)中，為提高接收機(jī)性能，在相同輸入信噪比的條件下，使接收機(jī)實(shí)現(xiàn)特定準(zhǔn)那么的最正確接收方式有〔〕。A最大輸出信噪比準(zhǔn)那么B最小均方誤差準(zhǔn)那么C最小錯誤概率準(zhǔn)那么D最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)那么2.以下關(guān)于匹配濾波器沖激響應(yīng)的說法正確的選項(xiàng)是〔〕。A沖擊響應(yīng)就是輸入信號的鏡像在時間上延遲一個取樣時刻t0B沖擊響應(yīng)就是輸入信號的鏡像在時間上延遲任意時刻tiC假設(shè)某濾波器的沖激響應(yīng)是波形在時間上對于固定時刻t0的鏡象，那么該濾波器一定是的匹配濾波器D假設(shè)某濾波器的沖激響應(yīng)是波形在時間上對于固定時刻t0的反轉(zhuǎn)，那么該濾波器一定是的匹配濾波器3.在二元數(shù)字傳輸系統(tǒng)中，設(shè)收到信息為，發(fā)送端發(fā)出的碼元是、，其相應(yīng)的后驗(yàn)概率就是，那么最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)那么可表示為〔〕。ABCD4.對于高斯白噪聲而言，按照如下〔〕構(gòu)成的最正確接收機(jī)實(shí)質(zhì)是彼此等效的。A最大信噪比準(zhǔn)那么B最小均方誤差準(zhǔn)那么C最小錯誤概率準(zhǔn)那么D最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)那么四．判斷〔〕采用輸入匹配濾波的接收機(jī)就是最大輸出信噪比條件下的最正確接收機(jī)。該匹配濾波器的傳遞函數(shù)與輸入信號波形無關(guān)，即一個匹配濾波器可以適應(yīng)多個不同的輸入信號?！病掣咚拱自肼暩蓴_時，匹配濾波器可以使輸出信噪比到達(dá)最大。因此，采用匹配濾波器進(jìn)行濾波的接收機(jī)就是最大輸出信噪比條件下的最正確接收機(jī)?！病持灰骋粸V波器是某信號的匹配濾波器，那么它將可以匹配于所有的信號。〔〕信號通過匹配濾波器后的輸出信號波形將出現(xiàn)失真，故匹配濾波器只是相對某種程度上的最正確接收濾波，由他構(gòu)成的接收機(jī)實(shí)際上也只是最大輸出信噪比條件下的次最正確接收機(jī)。5.〔〕信號傳輸過程中，由于噪聲干擾必然會影響判決結(jié)果，使得發(fā)送時接收端可能判決為