圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 案例

本文格式為Word版，下載可任意編輯——圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)案例“圓的面積〞教學(xué)案例

豐潤(rùn)區(qū)火石營鎮(zhèn)黃昏峪小學(xué)高明軍

教材分析：

“圓的面積〞它是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不管是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生把握了圓面積的計(jì)算，不僅能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析：

學(xué)生已學(xué)過長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形等圖形的面積，知道利用剪、拼、移的方法研究圖形間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出公式。但是像圓這樣的曲線圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸。接受起來會(huì)有一定的難度。所以本節(jié)課應(yīng)處理好曲線平面圖形和直線平面圖形之間的關(guān)系。把曲線平面圖形轉(zhuǎn)化成直線平面圖形，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。知識(shí)與技能目標(biāo)：

了解圓面積的含義，理解和把握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

過程與方法目標(biāo)：

通過動(dòng)手操作、自主摸索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)“化圓為方〞的轉(zhuǎn)化方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決問題的意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生合作交流能力，品嘗成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：把握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，能夠正確的計(jì)算圓的面積。教學(xué)難點(diǎn):理解把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形推導(dǎo)出圓的面積的計(jì)算公式的過程。教具準(zhǔn)備:課件（ppt課件插入幾何畫板“割圓為方〞）教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（課件出示：馬兒的困惑）

1.馬兒的困惑：“我〞被主人用一根2米長(zhǎng)的繩子拴在了這棵小樹上，你知道我走一圈的路程是多少嗎？（圓的周長(zhǎng)）“我〞能吃到最大的草地面積是多少？

2.同時(shí)引導(dǎo)發(fā)問：

（1）小馬能吃到草的最大面積是個(gè)什么圖形？（圓形）（2）如何求它的面積？（板書課題：圓的面積）二、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式

1．理解圓的面積含義。教師切換白板畫兩個(gè)大小不等的圓讓學(xué)生觀測(cè)比較（課件出示圓的面積概念）

2．確定“轉(zhuǎn)化〞的策略。

師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？（教師適時(shí)課件展示）

引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法〞將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。

2．嘗試“轉(zhuǎn)化〞。

師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？請(qǐng)大家看屏幕課件演示：把圓分成4、8、16、32等份，拼成了近似長(zhǎng)方形。

假使把一個(gè)圓等分成64份、128份……拼成的長(zhǎng)方形會(huì)怎樣呢?（應(yīng)用幾何畫板的割圓為方課件展示n=32\\64\\128）(引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。)

3、公式推導(dǎo)：

（1）拼成的近似長(zhǎng)方形與圓有什么關(guān)系？你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？單獨(dú)完成后，小組探討完善。（學(xué)生代表上前板書自己的推導(dǎo)過程，隨后講解過程中教師依狀況修改）

（2）課件演示公式推導(dǎo)過程（重點(diǎn)詳細(xì)講解）長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑S=πr（C/2）×r（3）透露字母公式S=πr2

提問：根據(jù)公式大家說要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑r）4、已知半徑求圓的面積（課件出示）

例1：解決課前的馬兒的困惑，我能吃到多大面積的草？

5、已知直徑求圓的面積（課件出示）

例2：圓形花壇的直徑是40m，它的面積是多少平方米？三、解決問題，練習(xí)穩(wěn)定。

1、不計(jì)算π，快速說出圓的面積。（教師白板，隨機(jī)出示半徑或直徑的值）2、練習(xí)：把邊長(zhǎng)為4厘米的正方形剪成一個(gè)最大的圓，求這個(gè)圓的面積和周長(zhǎng)？（課件出示，教師白板板書過程）

3、判斷對(duì)錯(cuò)。（課件出示：能不能說這個(gè)圓的面積和周長(zhǎng)相等呢？為什么？）小組探討：比一比誰的方法最多？

4、小明家新買了一個(gè)圓桌，媽媽讓他求桌面的面積。你能夠幫助小明回復(fù)嗎？（可測(cè)量半徑、直徑或周長(zhǎng)來求面積）

出示：若測(cè)出圓的周長(zhǎng)為62.8分米，再試一試求它的面積？（學(xué)生白板板演）四、課堂小結(jié)

師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（課件出示：復(fù)習(xí)填空題）板書設(shè)計(jì)：（學(xué)生板書，教師修改）

圓的面積

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑

S=πr×rS=πr2

五、教學(xué)反思

這節(jié)《圓的面積》，是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書六年級(jí)的教材。圓是小學(xué)階段最終的一個(gè)平面圖形，學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的認(rèn)識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線圖形的認(rèn)識(shí)，不管是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。

通過對(duì)圓的研究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法，同時(shí)滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念來說，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此，通過對(duì)圓有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對(duì)周邊事物的理解，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也為以后學(xué)習(xí)圓柱，圓錐和繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖打下基礎(chǔ)。

一．明確概念：

圓的面積是在圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，首先利用課件演示馬能吃到草的圖讓學(xué)生

直觀感知圓的面積。并結(jié)合學(xué)生親身體驗(yàn)，讓學(xué)生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長(zhǎng)，進(jìn)一步理解概念的內(nèi)涵，從而順利揭題《圓的面積》。

二．以舊促新

明確了概念，認(rèn)識(shí)圓的面積之后，自然是想到該如何計(jì)算圓的面積？公式是什么？怎么發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)圓的面積公式？這些都是擺在學(xué)生面前的一系列現(xiàn)實(shí)的問題。此時(shí)的學(xué)生可能一片茫然，也可能會(huì)有驚人的發(fā)現(xiàn)，不管怎樣都要勉勵(lì)學(xué)生大膽的猜測(cè)，設(shè)想，說出他們預(yù)設(shè)的方案？你計(jì)劃怎樣計(jì)算圓的面積？課堂上根據(jù)學(xué)生的反映隨機(jī)處理，估計(jì)大部分學(xué)生會(huì)不得要領(lǐng)，即使知道，也可以讓大家共同經(jīng)歷一下公式的發(fā)現(xiàn)之路。此時(shí)，由于學(xué)生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯(lián)系，這就需要教師的引導(dǎo)，以前學(xué)過哪些平面圖形？讓學(xué)生迅速回憶，為新知的“再創(chuàng)造〞做好知識(shí)的準(zhǔn)備。

根據(jù)學(xué)生的回復(fù)，選取其中的一個(gè)平面圖形：平行四邊形，讓學(xué)生探討并再現(xiàn)面積公式的推導(dǎo)過程。根據(jù)學(xué)生的回復(fù)，電腦協(xié)同演示，給學(xué)生視覺的刺激。平行四邊形是通過長(zhǎng)方形推導(dǎo)的，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出：新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊的知識(shí)解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形！假使能，就可以很簡(jiǎn)單發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了。經(jīng)過這樣的抽象和概括出問題的本質(zhì)，由于知識(shí)的本身并不重要，重要的是數(shù)學(xué)思想的方法，那才是數(shù)學(xué)的精華。

三．轉(zhuǎn)變圖形

根據(jù)發(fā)現(xiàn)，把圓等分成若干等份，小組合作，動(dòng)手?jǐn)[一擺，轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形。讓學(xué)生拼并觀測(cè)它像什么圖形？讓學(xué)生發(fā)表自己的看法，充分確定學(xué)生的觀測(cè)。引導(dǎo)學(xué)生閉上眼睛，假使分成32等份會(huì)怎么樣？64等份呢？……讓學(xué)生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就愈接近長(zhǎng)方形，完成另一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想—極限思想的滲透。

四．公式推導(dǎo)

長(zhǎng)方形面積學(xué)生都會(huì)計(jì)算：s=ab引導(dǎo)學(xué)生觀測(cè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓有什么