冶金工程中映射網格劃分技巧

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冶金工程中映射網格劃分技巧

冶金工程中映射網格劃分技巧

Meshmappingtechniquesinmetallurgicalengineering

1.對于面來說，使用映射網格劃分需要滿足以下幾個幾何拓撲結構的要求條件：

geometricaltopologyconditions:Forsurface,usingamappinggridneedstomeettherequirementsofthefollowing

*面必需有三條或四邊線的邊界組成

*Theboundaryofthesurfacemusthavethreeorfourline

*一般來說，對邊的應劃分成相等的個數(shù)

*Ingeneral,theedgeshouldbedividedintoequalnumber

映射網格劃分一直是大家關心的問題，現(xiàn)把自己使用ansys的一些經驗及編程的真實體會奉獻給大家，希望能達到授之以漁的效果。

Meshmappinghasbeenaproblem,everybodyCARESnowtosomerealprogrammingexperienceandexperienceofusingansysgiveyou,hopetobeabletoachievetheresultofteachtofish.

ansys執(zhí)行映射網格劃分的條件是：對于面，必需是三角形或四邊形，對于體，必需是周邊體、五面體或六面體，這是眾所周知的，但往往忽略了另一個條件：劃分數(shù)的匹配問題，對于四邊形而言必需滿足對邊劃分數(shù)相等的條件，對于三角形，在后面作專門介紹。其實ansys不僅可以對三角形和四邊形執(zhí)行映射網格劃分，對任意多邊形原則上（劃分數(shù)匹配）都可以執(zhí)行影射網格劃分，這些

quadrilateral,forthebody,mustbeatetrahedron,pentahedronorhexahedron,itiswellknown,butoftenoverlookedanothercondition:dividingthenumberofmatchingproblem,mustsatisfytheedgeforquadrilateralpartitionnumberequalconditions,fortriangle,introducespecificallyintherear.Actuallyansyscannotonlythetriangleandquadrilateralmeshmapping,executionofarbitrarypolygonsinprinciple(partitionnumbermatching)canperformmappinggrid,thesemethodsinclude:thecutting,wire,etc,thesemethodscanalsobeusedinthemappingofthemesh.

我今天要介紹的是另一種方法（可能在論壇上已經有類似的介紹，但我還沒有看到，假使有，就算重溫吧）也即amap命令（基于面的角點的映射網格劃分）的使用，它需要指定要劃分的面的編號，以及以任意順序指定該面上的任意4個角點（注意：任意四個角點是有前提的，即劃分數(shù)的匹配，為了不再羅嗦，以后不在重復強調這個問題）。

冶金工程中映射網格劃分技巧

Iwanttointroducetodayisanothermethod(canhavesimilarintroductionontheBBS,butIhavenotseen,ifyouhave,eveniftorevisit?)whichisamaporder(basedonthecornerofthemapgrid),theuseofitneedstobespecifiedtodividethenumber,andinanyorderspecifiedonthefaceofanyfourcorners(note:anyfourcornerpointisapremise,namely,dividingthenumberofmatching,inordertonolongerbothersome,laternotrepeatedemphasisonthisproblem).

看一個簡單的例子（如圖1，尺寸見坐標），這個圖形由3個面組成其中A2和A3滿足映射網格劃分的條件，A1看起來是個矩形但其實由5條邊組成，要實現(xiàn)A1的影射網格劃分，你可以用工作平面將其沿著L6切開，但這樣就會多出一條線，某些狀況是不希望有多余元素生成的，譬如把圖1看成是一塊樓板，線就是梁，假使切割后就多出了一條線，對以后定義梁造成不便。這個問題不能用lcomb命令將線2和線4合并（自己可以試一下），另一個方法就是用amap,1,4,7,8,6。理論上amap命令可以用于任何多邊形，但往往理論是實際是有差距的，還是方才那個例子，假使你將線的劃分尺寸定義為1（lesize,all,1），則線10的劃分數(shù)為1，線2和線4各為1,然后你再用同樣的命令amap,1,4,7,8,6，看看有什么結果——劃分數(shù)不匹配，不能進行映射網格劃分。相關命令流如下：

Lookatasimpleexample(seecoordinates)asshowninfigure1,thesize,thegraphiciscomposedofthreelevelofA2andA3,tomeetthemappinggridconditions,A1butitlookslikearectangleiscomposedoffiveedge,toachieveA1alludingtothegridpartition,youcanusetheworkplanetobecutalongtheL6,butitwouldbemorethanaline,insomecasesisdon'twanttheretoberedundantelements,suchasthefigure1asafloor,lineisthebeam,ifaftercuttingoutaline,todefinebeaminconvenienceinthefuture.Thisproblemcan'tuselcombcommandincorporatestheline2andline4(youcantry),anothermethodistouseamap,1,4,7,8,6.Amapcommandcanbeusedforanypolygonintheory,buttheoryisactuallyoftenhaveagap,orjusttheexample,ifyouwillwirethepartitionsizeisdefinedas1(lesize,all,1),isthedivisionofline10numberis1,line2andline4to1,thenyouusethesamecommandagainamap,1,4,7,8,6,seewhat'stheresult-thepartitionnumberdonotmatch,can'tbemappedmeshing.Relevantcommandflowisasfollows:

/PREP7

k

k,,1

kgen,3,1,2,1,,1

a,1,2,4,3

a,3,4,6,5

et,1,42

wprota,,,90

wpoffs,,,0.5

asbw,1,,dele

amap,2,3,4,5,6

aclear,all

lesize,all,1

amap,2,3,4,5,6

以上命令流所建模型的編號跟圖1有些不同。從這個簡單的例子大家應當能

冶金工程中映射網格劃分技巧

夠體會到劃分數(shù)匹配的重要性了，實際工程中的圖形遠比這個繁雜得多，要想完全滿足劃分數(shù)匹配的條件是很不簡單的，甚至可以說幾乎不可能，除非全部分割成4邊或3邊形，但這樣會產生好多小面影響網格劃分的質量，這在建筑結構中是很常見的，我做過幾個實際工程，深有體會。因此amap命令的使用也有局限性，在實際工程中可以綜合使用多種方法以達到最優(yōu)化。

Lookatasimpleexample(seecoordinates)asshowninfigure1,thesize,thegraphiciscomposedofthreelevelofA2andA3,tomeetthemappinggridconditions,A1butitlookslikearectangleiscomposedoffiveedge,toachieveA1alludingtothegridpartition,youcanusetheworkplanetobecutalongtheL6,butitwouldbemorethanaline,insomecasesisdon'twanttheretoberedundantelements,suchasthefigure1asafloor,lineisthebeam,ifaftercuttingoutaline,todefinebeaminconvenienceinthefuture.Thisproblemcan'tuselcombcommandtotheserialnumberofthemodelwiththeabovecommandflowfigure1alittledifferent.Fromthissimpleexample,youshouldbeabletorealizedtheimportanceofpartitionnumbermatching,inactualengineeringgraphicsisfarmorecomplicatedthanthis,ifyouwanttocompletelysatisfythepartitionnumberthatmatchestheconditionisverynoteasy,andcouldevensaythatalmostimpossible,unlessallsplitinto4or3whileform,butthiswillproducealotofsmallsurfaceaffectsthequalityofthemesh,itisverycommoninbuildingstructures,Ihavedonesomeactualprojects,haveexperiencegreatly.Thereforeamaporderusealsohaslimitations,canbeintegratedinthepracticalengineeringusingavarietyofmethodstoachieveoptimization.

二、映射網格劃分如何用程序實現(xiàn)

Second,themeshmappingprogramtorealizehowtouse

下面僅介紹平面四邊形（直邊）映射網格劃分實現(xiàn)的詳細過程，其他僅給出思路。

Hereonlyintroducesplanequadrilateralmesh(straight)mappingimplementationprocessindetail,theotheronlythoughtsarepresented.

冶金工程中映射網格劃分技巧

首先將某對邊線按劃分數(shù)N，比例因子R離散為N+1個點，如圖2。假使第1個點的x坐標為X1，第N+1個點的x坐標為XN+1,則第i個點的X坐標為:

DividingthelineaccordingtothefirstwillbeanumberN,thescalingfactorRdiscreteforN+1points,asshowninfigure2.IfthefirstpointofxcoordinatefortheX1,N+1pointsxcoordinateforXN+1,thexcoordinateoftheithpointareasfollows:

Xi=X1+(XN+1-X1)*(R^(i-1)-1)/(R^N-1)(R≠1)

Xi=X1+(XN+1-X1)*(i-1)/N(R=1)

Y、Z坐標以此類推，這是遞增和遞減的狀況，由中心向外遞增和遞減的狀況可以自己推導。

Y,andZcoordinates,andsoon,thisisincreasinganddecreasing,increasingand

decreasingoutwardfromacenterofthesituationcanbederived.

離散后的狀況如圖3，并連接各離散點，得到N+1條線，然后根據(jù)這N+1條線的劃分數(shù)M及比例因子S在這個方向進行離散，結果如圖4。在離散的過程中順便給節(jié)點編上號并賦其坐標值，節(jié)點編號的原則一般為從左到右，從下往上遞增（編號方式與ansys不同）。然后給單元編號賦值（節(jié)點、材料等），也是按從左到右，從下往上編號遞增。如第5個單元的節(jié)點編號為7，8，11，10（一般按順時針或逆時針的順序賦節(jié)點編號），單元的節(jié)點編號是有規(guī)律的可以通過程序實現(xiàn)。這樣就完成了一個面的四節(jié)點映射網格劃分，然后再按同樣的步驟劃第2、3……個面，不過要進行節(jié)點重合的檢查。

Afterdiscretesituationasshowninfigure3,andconnectingthediscretepoints,gettheN+1line,andthenaccordingtothedivisionoftheN+1linenumberManddiscretescalefactor

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Sinthisdirection,theresultsasshowninfigure4.Intheprocessofdiscretenumbertothenodeandassign,bythewayitscoordinates,nodenumberingprincipleiscommonlyfromlefttoright,fromdowntoup(numberingisdifferentfromansys).Thengiveunitnumberassignment,node,materialetc.),andpressfromlefttoright,fromdowntoupnumberincreasing.AsthefifthunitofnodeNumbersfor7,8,11,10(generallyassignnodeaccordingtotheclockwiseorcounterclockwiseordernumber),unitofnodenumberingisregularcanbeachievedby

program.Thiscompletesafournodemappinggridbelow,thenpressthesamestepstohold2,3,...Aplane,butcheckfornodesuperposition.

對于三角形單元，可以先劃分成四邊形單元，然后按單元數(shù)循環(huán)，將每個四邊形單元劃分成兩個三角形單元。舉例如下：

Fori=1:1:en

Nn=elem.node{i};

Elem.nodetri{2*i-1}=[Nn(1)Nn(2)Nn(3)];

Elem.nodetri{2*i}=[Nn(3)Nn(4)Nn(1)];

End

以上是MATLAB語言，進行以上操作以后就可以得到2en個三角形單元，單元的節(jié)點編號存放在Elem.nodetri中。

AboveistheMATLABlanguage,afteraboveoperationcanget2entriangleunit,unitnodenumberinElem.Nodetri.

對于8節(jié)點等二次單元可以在四節(jié)點單元的基礎上，在各單元邊中分別產生一個節(jié)點，節(jié)點坐標即兩個節(jié)點坐標的平均值。

Foreightnodesandothersecondaryunitscanbeonthebasisofthefournodeunit,respectivelyineachunitofanode,thenodecoordinates,thecoordinates,theaverageofthetwonodes.

假使組成平面的邊有圓弧則按柱坐標離散，然后再轉換成直角坐標，但要考慮圓弧所在象限的問題。假使是其他曲線則須給出曲線方程……

Ifofflatedgearcisdiscreteincylindricalcoordinates,andthen