微積分問題的計算機(jī)求解

微積分問題的計算機(jī)求解2023/4/152高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解主要內(nèi)容微積分問題的解析解函數(shù)的級數(shù)展開與級數(shù)求和問題求解數(shù)值微分?jǐn)?shù)值積分問題曲線積分與曲面積分的計算本講要點(diǎn)簡介2023/4/153高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系3.1微積分問題的解析解3.1.1極限問題的解析解3.1.2函數(shù)導(dǎo)數(shù)的解析解3.1.3積分問題的解析解2023/4/154高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系3.1.1極限問題的解析解

單變量函數(shù)的極限2023/4/155高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-1】試求解極限問題

2023/4/156高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-2】求解單邊極限問題

2023/4/157高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系3.1.1.2多變量函數(shù)的極限2023/4/158高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-3】求出二元函數(shù)極限值

2023/4/159高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系3.1.2函數(shù)導(dǎo)數(shù)的解析解

3.1.2.1函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)2023/4/1510高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-4】

2023/4/1511高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系2023/4/1512高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系3.1.2.2多元函數(shù)的偏導(dǎo)2023/4/1513高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-5】2023/4/1514高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系三維曲面：引力線：2023/4/1515高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-6】

2023/4/1516高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系3.1.2.3多元函數(shù)的Jacobi矩陣

2023/4/1517高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系X是自變量構(gòu)成的向量，Y是由各個函數(shù)構(gòu)成的向量。2023/4/1518高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-7】試推導(dǎo)其Jacobi矩陣2023/4/1519高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系3.1.2.4隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)

2023/4/1520高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-8】

2023/4/1521高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系3.1.2.5參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)已知參數(shù)方程，求【例3-9】2023/4/1522高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系3.1.3積分問題的解析解

3.1.3.1不定積分的推導(dǎo)

2023/4/1523高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-10】

用diff()函數(shù)求其一階導(dǎo)數(shù)，再積分，

檢驗(yàn)是否可以得出一致的結(jié)果。

2023/4/1524高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系對原函數(shù)求4階導(dǎo)數(shù)，再對結(jié)果進(jìn)行4次積分

2023/4/1525高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-11】證明

2023/4/1526高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-12】兩個不可積問題

的積分問題求解。2023/4/1527高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系3.1.3.2定積分與無窮積分計算

2023/4/1528高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-13】2023/4/1529高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-14】2023/4/1530高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-15】

多重積分問題的MATLAB求解

2023/4/1531高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系

2023/4/1532高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系2023/4/1533高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-16】

2023/4/1534高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系3.2函數(shù)的級數(shù)展開與

級數(shù)求和問題求解3.2.1Taylor冪級數(shù)展開3.2.2Fourier級數(shù)展開3.2.3級數(shù)求和的計算2023/4/1535高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系3.2.1Taylor冪級數(shù)展開

3.2.1.1單變量函數(shù)的Taylor

冪級數(shù)展開

2023/4/1536高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系2023/4/1537高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-17】

2023/4/1538高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系2023/4/1539高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系3.2.1.2多變量函數(shù)的Taylor

冪級數(shù)展開

2023/4/1540高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系2023/4/1541高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-18】2023/4/1542高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系2023/4/1543高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系2023/4/1544高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系3.2.2Fourier級數(shù)展開

2023/4/1545高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系2023/4/1546高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系2023/4/1547高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-19】2023/4/1548高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-20】2023/4/1549高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系2023/4/1550高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系3.2.3級數(shù)求和的計算

2023/4/1551高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-21】計算

數(shù)值計算方法2023/4/1552高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-22】試求解無窮級數(shù)的和

2023/4/1553高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-23】求解

2023/4/1554高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-24】求解2023/4/1555高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系3.3數(shù)值微分3.3.1數(shù)值微分算法3.3.2中心差分方法及其MATLAB實(shí)現(xiàn)3.3.3二元函數(shù)的梯度計算

2023/4/1556高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系3.3.1數(shù)值微分算法

2023/4/1557高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系兩種中心差分：2023/4/1558高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系2023/4/1559高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系2023/4/1560高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系3.3.2中心差分方法及其MATLAB實(shí)現(xiàn)

2023/4/1561高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系2023/4/1562高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-25】求導(dǎo)數(shù)的解析解,再用數(shù)值微分求取原函數(shù)的1～4階導(dǎo)數(shù)，并和解析解比較精度。2023/4/1563高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系2023/4/1564高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系3.3.3二元函數(shù)的梯度計算2023/4/1565高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-26】計算梯度，繪制引力線圖：2023/4/1566高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系繪制誤差曲面:2023/4/1567高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系將網(wǎng)格加密一倍:2023/4/1568高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系2023/4/1569高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系3.4數(shù)值積分問題3.4.1由給定數(shù)據(jù)進(jìn)行梯形求積3.4.2單變量數(shù)值積分問題求解3.4.3雙重積分問題的數(shù)值解3.4.4三重定積分的數(shù)值求解2023/4/1570高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系3.4.1由給定數(shù)據(jù)進(jìn)行梯形求積2023/4/1571高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系2023/4/1572高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-27】2023/4/1573高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-28】畫圖：2023/4/1574高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系求理論值：不同步距：2023/4/1575高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系3.4.2單變量數(shù)值積分問題求解2023/4/1576高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-29】第三種：匿名函數(shù)(MATLAB7.0)第二種：inline函數(shù)第一種，一般函數(shù)方法2023/4/1577高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系用inline函數(shù)定義:2023/4/1578高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-30】提高求解精度。2023/4/1579高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-31】求解繪制函數(shù):2023/4/1580高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系2023/4/1581高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-32】采用默認(rèn)精度人為給定精度限制2023/4/1582高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系3.4.3雙重積分問題的數(shù)值解2023/4/1583高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-33】求解2023/4/1584高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系比較2023/4/1585高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系2023/4/1586高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-34】2023/4/1587高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系解析解方法：高精度數(shù)值解2023/4/1588高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系數(shù)值解求解積分問題變成2023/4/1589高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系3.4.4三重定積分的數(shù)值求解2023/4/1590高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-35】2023/4/1591高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系3.5曲線積分與曲面積分的計算3.5.1曲線積分及MATLAB求解曲面積分與MATLAB語言求解2023/4/1592高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系3.5.1曲線積分及MATLAB求解

3.5.1.1第一類曲線積分2023/4/1593高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-36】2023/4/1594高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-37】繪制曲線2023/4/1595高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系3.5.1.2第二類曲線積分2023/4/1596高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-38】2023/4/1597高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系【例3-39】2023/4/1598高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系曲面積分與MATLAB語言求解

3.5.2.1第一類曲面積分2023/4/1599高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題