糾錯編碼線性分組碼

糾錯編碼線性分組碼第1頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二信道編碼定理和方法

之線性分組碼

第2頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二線性分組碼矢量空間與碼空間線性分組碼編碼線性分組碼伴隨式與譯碼碼的糾檢錯能力與MDC碼完備碼與漢明碼分組碼的性能極限第3頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二矢量空間與碼空間第4頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二矢量空間定義第5頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二矢量空間運算法則第6頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二矢量空間相關定義和解釋第7頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二矢量空間相關定義和解釋第8頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二矢量空間相關定義和解釋第9頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二矢量空間相關定義和解釋第10頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二例3-1基底及其性質第11頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二例3-1基底及其性質第12頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二注意第13頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二碼字與矢量、矢量空間第14頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二碼字與矢量、矢量空間第15頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二分組碼編碼任務第16頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二線性分組碼矢量空間與碼空間線性分組碼編碼線性分組碼伴隨式與譯碼碼的糾檢錯能力與MDC碼完備碼與漢明碼分組碼的性能極限第17頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二線性分組碼基本概念第18頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二線性分組碼基本概念第19頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二例3-3線性分組碼生成矩陣第20頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二例3-3線性分組碼生成矩陣第21頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二例3-3線性分組碼生成矩陣第22頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二例3-3線性分組碼生成矩陣第23頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二例3-3線性分組碼生成矩陣第24頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二線性分組碼生成矩陣第25頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二線性分組碼生成矩陣第26頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二線性分組碼生成矩陣第27頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二線性分組碼生成矩陣第28頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二線性分組碼生成矩陣第29頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二線性分組碼生成矩陣第30頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二系統(tǒng)碼第31頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二系統(tǒng)碼第32頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二對偶空間和對偶碼第33頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二校驗矩陣第34頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二碼空間與對偶空間的相互關系第35頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二第36頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二系統(tǒng)碼的校驗矩陣第37頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二例3-4線性分組碼編碼器第38頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二例3-4線性分組碼編碼器第39頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二例3-4線性分組碼編碼器第40頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二例3-4線性分組碼編碼器第41頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二線性分組碼矢量空間與碼空間線性分組碼編碼線性分組碼伴隨式與譯碼碼的糾檢錯能力與MDC碼完備碼與漢明碼分組碼的性能極限第42頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二線性分組碼伴隨式Ｓ第43頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二線性分組碼伴隨式Ｓ第44頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二線性分組碼的譯碼過程第45頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二第46頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二第47頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二第48頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二構造標準陣列譯碼表上述的概率譯碼，沒接收一個碼字就要解一次線性方程，運算量大?？梢灶A先把S不同取時的輸出構成一個碼表，接收時只需要查找碼表就可以了。第49頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二培集定義：設H是交換群G的一個子群，μ是G中的任一個元素，用μ去乘H的所以元素而構成的集合稱為H在G中的一個培集。例：已知C={000,011,101,110}是3維矢量空間V（23）的子集，a=100屬于V（23），則a+C={100,111，001，010}便是C在V（23）中的一個培集。性質：aH,bH或者重合或者不相交。第50頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二構造標準陣列譯碼表第51頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二第52頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二第53頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二第54頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二第55頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二第56頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二第57頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二第58頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二構造標準陣列譯碼表第59頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二例3-5線性分組碼譯碼（構造碼表）第60頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二例3-5線性分組碼譯碼（構造碼表）第61頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二例3-5線性分組碼譯碼（構造碼表）第62頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二例3-5線性分組碼譯碼（構造碼表）第63頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二例3-5線性分組碼譯碼（構造碼表）第64頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二例3-5線性分組碼譯碼（構造碼表）第65頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二例3-5線性分組碼譯碼（構造碼表）第66頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二例3-5線性分組碼譯碼（構造碼表）第67頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二例3-5線性分組碼譯碼（構造碼表）第68頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二線性分組碼矢量空間與碼空間線性分組碼編碼線性分組碼伴隨式與譯碼碼的糾檢錯能力與MDC碼完備碼與漢明碼分組碼的性能極限第69頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二基本概念的引入第70頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二基本概念第71頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二基本概念—漢明距離第72頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二基本概念—漢明距離第73頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二計算最小距離的定理和方法第74頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二計算最小距離的定理和方法第75頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二與最小距離有關的定理第76頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二第77頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二計算最小距離的定理和方法第78頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二計算最小距離的定理和方法第79頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二從碼空間角度分析檢糾錯能力第80頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二從碼空間角度分析檢糾錯能力第81頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二從碼空間角度分析檢糾錯能力第82頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二從碼空間角度分析檢糾錯能力第83頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二從碼空間角度分析檢糾錯能力第84頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二從碼空間角度分析檢糾錯能力第85頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二從碼空間角度分析檢糾錯能力第86頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二碼重分布特性：重量譜第87頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二碼重分布特性：重量譜第88頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二極大最小距離碼（MDC碼）第89頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二線性分組碼矢量空間與碼空間線性分組碼編碼線性分組碼伴隨式與譯碼碼的糾檢錯能力與MDC碼完備碼與漢明碼分組碼的性能極限第90頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二完備碼與漢明碼第91頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二完備碼與漢明碼第92頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二完備碼與漢明限第93頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二完備碼與漢明限第94頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二漢明碼第95頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二漢明碼第96頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二例3-6構造漢明碼第97頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二例3-6構造漢明碼第98頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二漢明碼第99頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二格雷碼（Golay）重量078111215162324(23,12)格雷碼12535061288128850625310表(23,12)格雷碼碼重分布第100頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二完備碼討論第101頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二線性分組碼矢量空間與碼空間線性分組碼編碼線性分組碼伴隨式與譯碼碼的糾檢錯能力與MDC碼完備碼與漢明碼分組碼的性能極限第102頁，共108頁，2023年，2月20日，星期二分組碼的性