《認(rèn)識整萬數(shù)》課堂實(shí)錄

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〔屏幕呈現(xiàn)計(jì)數(shù)器，老師引導(dǎo)同學(xué)簡要回顧計(jì)數(shù)單位、數(shù)位等知識?！?/p>

師：我們都知道，利用計(jì)數(shù)器，我們可以撥出大小不同的數(shù)。不過，每一數(shù)位上最多只能撥幾顆珠子？

生：最多只能撥10顆。生：不對，應(yīng)當(dāng)是9顆。

師：想想，要是再添一顆，滿了10，那就得——

生：滿十就得向前一位進(jìn)一了。(屏幕顯示：滿十進(jìn)一。)

二師：同學(xué)們手中都有一個(gè)這樣的計(jì)數(shù)器〔打印在紙上〕，還有一些珠子〔用圍棋子代替〕。既然大家已經(jīng)清晰了計(jì)數(shù)器上撥珠的規(guī)章，下面，我們就一起來玩一個(gè)撥數(shù)的游戲，好嗎？〔老師依次要求同學(xué)在計(jì)數(shù)器上撥出3、30、300，同學(xué)操作很嫻熟。撥300時(shí)，不少同學(xué)徑直將十位上的三顆珠子平移到百位上，更有部分同學(xué)撥完300后順勢撥出了3000?！?/p>

師：看來，已有同學(xué)猜出第四個(gè)數(shù)該撥什么了，那就把它撥出來吧?！餐瑢W(xué)撥出3000〕看來，大家都挺有感覺！現(xiàn)在，請大家回顧一下剛才撥的四個(gè)數(shù)，它們大小一樣嗎？生：不一樣。

師：可是，每次用的珠子的個(gè)數(shù)——生：一樣的，都是3顆。

師：古怪，既然都是3顆珠子，怎么會表示出不同大小的數(shù)呢？

生：由于它們所在的數(shù)位不同。

師：哦，同樣的3顆珠子，撥在不同的數(shù)位上，表示的數(shù)的大小也不相同。那好，既然大家已經(jīng)找到規(guī)律，猜猜看，第五個(gè)數(shù)該撥什么了？

生：三萬。

師：〔屏幕呈現(xiàn)30000〕三萬是我們以前從未學(xué)過的大數(shù)。請大家認(rèn)真觀測這個(gè)數(shù)，再看看你手中的計(jì)數(shù)器，你覺得自己能想方法撥出這個(gè)數(shù)嗎？〔同學(xué)觀點(diǎn)不一?！?/p>

師：瞧，涌現(xiàn)不同的聲音了，這樣的課堂多好!這樣，認(rèn)為能撥出來的同學(xué)，誰來說說你打算怎么撥。其余同學(xué)可以補(bǔ)充，也可以辯駁。

生：我想，10個(gè)一千是一萬，30個(gè)一千就是三萬。所以，我打算在千位上撥30顆珠子。〔有同學(xué)聽明白了，也有同學(xué)搖頭。見此情形，老師在屏幕上呈現(xiàn)下列圖。由于珠子遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出9顆，反對的同學(xué)發(fā)出一片唏噓聲?！?/p>

〔圖略〕〔老師引導(dǎo)同學(xué)分析，手頭的計(jì)數(shù)器撥不出三萬，是由于數(shù)位不夠。然后老師引導(dǎo)同學(xué)與同桌合作，撥出三萬這個(gè)數(shù)，再進(jìn)行溝通?！?/p>

生：我們發(fā)覺，一個(gè)計(jì)數(shù)器只有四個(gè)數(shù)位，于是我就把我倆的計(jì)數(shù)器疊在一起，把疊在下面的那個(gè)計(jì)數(shù)器露出一個(gè)數(shù)位，這樣合起來就有五個(gè)數(shù)位了。我們在第五個(gè)數(shù)位上撥了3顆珠子，那就是三萬?！怖蠋煕]有預(yù)料到同學(xué)會想出這一方法，因而課件上也沒有作相應(yīng)預(yù)備，只得臨時(shí)請這位同學(xué)在實(shí)物展臺上作了展示?！成何覀兊姆椒ê退麄冇悬c(diǎn)類似，不同的是，我們徑直將兩個(gè)計(jì)數(shù)器拼在一起，這樣就有了八個(gè)數(shù)位。然后在左邊的計(jì)數(shù)器的個(gè)位上撥上3顆珠子?！财聊怀尸F(xiàn)該生的撥法?！?/p>

〔圖略〕

師：瞧，又涌現(xiàn)不同的聲音了。顯著，這兩種方法都是正確的。不過，你更觀賞哪一種方法呢？〔絕大多數(shù)同學(xué)都認(rèn)同了第二種方法。為了愛護(hù)想出第一種方法的同學(xué)的積極性，老師對他們的做法同樣予以了充分確定?！橙?/p>

生：不過，對于第二種方法，我還有一點(diǎn)補(bǔ)充。個(gè)位上撥三顆珠子，表示的是三，不是三萬。我覺得應(yīng)當(dāng)把左邊這個(gè)計(jì)數(shù)器上的“個(gè)”改成萬。

生：同意。由于“千”的左邊應(yīng)當(dāng)是“萬”。

生：改成“萬”以后，這一位就成了“萬位”，萬位上撥三顆珠子，正好是三萬。

生：我還有補(bǔ)充，既然這里的“個(gè)”改成了“萬”，那旁邊的“十”“百”“千”也該改一改?！怖蠋煷_定了他們的想法，組織同學(xué)合作修改，然后在屏幕上呈現(xiàn)結(jié)果。〕

〔圖略〕

師：可是，張老師還有一個(gè)古怪的發(fā)覺。有些同學(xué)在調(diào)整這些計(jì)數(shù)單位時(shí)，竟然連橡皮都沒用，你們知道他們又是怎么調(diào)整的嗎？

生：我猜想，他們可能是徑直在“十”的后面添上“萬”就成了“十萬”，同樣，在“百”“千”的后面添上“萬”，就成了“百萬”“千萬”。

生：我就是這樣改的，由于我發(fā)覺原來“十”的位置正好對應(yīng)著“十萬”，所以我就徑直添了一個(gè)“萬”字，“百萬”“千萬”也一樣。

師：聽聽，多么了不得的發(fā)覺！原來，新增加的計(jì)數(shù)單位千萬、百萬、十萬、萬和原來的四個(gè)計(jì)數(shù)千、百、十、個(gè)之間還存在著一一對應(yīng)的關(guān)系呢!〔老師借助多媒體，演示萬級四個(gè)計(jì)數(shù)單位與個(gè)級四個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的一一對應(yīng)關(guān)系。〕

師：……正由于如此，我國的計(jì)數(shù)方法中把這四個(gè)數(shù)位統(tǒng)稱為萬級，而原先的千位、百位、十位、個(gè)位那么統(tǒng)稱為個(gè)級。

師：有了新的計(jì)數(shù)器和數(shù)位順次表，我們就能認(rèn)識更大的數(shù)了。張老師是個(gè)汽車迷，這兩天從網(wǎng)上收集了幾款我喜愛的汽車圖片及它們的價(jià)格。先來看這輛大眾汽車。〔同學(xué)輕聲估價(jià)：20萬、30萬不等，老師隨即出示價(jià)格：23萬元〕那二十三萬到底是多少，你能在新的`計(jì)數(shù)器上撥出這個(gè)數(shù)嗎？〔同學(xué)試撥，老師巡察，作個(gè)別指導(dǎo)，并請一同學(xué)在黑板上試撥。〕

師：能說說你是怎么想的嗎？

生：我在十萬位上撥2顆珠子，表示二十萬，在萬位上撥3顆珠子表示三萬，合起來就是二十三萬。師：撥得好，說得更好！不過，老師發(fā)覺個(gè)別同學(xué)是這樣撥的〔屏幕上呈現(xiàn)計(jì)數(shù)器，上面撥了“23”這個(gè)數(shù)，同學(xué)紛紛表示反對〕。

生：不對，他撥的是二十三。生：二十三萬應(yīng)當(dāng)撥在萬級，而他撥在個(gè)級了。師：是呀。同樣的二十三，撥在個(gè)級，它只表示二十三個(gè)——〔一〕；撥在萬級，它才表示二十三個(gè)——〔萬〕，二十三個(gè)萬就是二十三萬?！怖蠋熞瑢W(xué)試著寫一寫23萬?！?/p>

師：〔請其中一位同學(xué)〕老師想采訪一下你，你一開始只寫了三個(gè)零，后來改成四個(gè)零，能說說你為什么這樣改嗎？

生：原來我以為多少萬應(yīng)當(dāng)是一個(gè)五位數(shù)，后來才發(fā)覺，這個(gè)數(shù)個(gè)級上四個(gè)數(shù)位一珠子都沒有，應(yīng)當(dāng)用四個(gè)0來占位。

生：我來補(bǔ)充。假如只寫三個(gè)零，那就成兩萬三千，而不是二十三萬了。

生：而且我覺得，假如只寫三個(gè)零，那個(gè)級上就只剩下三個(gè)數(shù)位了。

四師：同學(xué)們說得都很好?？磥?，二十三萬的個(gè)級上沒有珠子，應(yīng)當(dāng)寫四個(gè)0占位。老師這兒還帶來了另外兩款汽車〔出示寶馬、奔馳汽車圖片，其中寶馬汽車標(biāo)價(jià)104萬，奔馳汽車沒有標(biāo)價(jià)〕?？凑l能從老師提供的信息中，比較精確地估量出它的價(jià)格。留意聽，這款奔馳車的價(jià)格比這款大眾貴多了，但要比這款寶馬廉價(jià)一些?！餐瑢W(xué)說出幾個(gè)價(jià)格〕這些價(jià)格都有可能。假如老師再補(bǔ)充一條信息：要在計(jì)數(shù)器上撥出這款奔馳車的價(jià)格數(shù)，只需要——一顆珠子就行了。

生：〔激昂地〕一百萬！

師：真棒！〔出示價(jià)格〕剛才，我們通過撥一撥，寫一寫，初步認(rèn)識了二十三萬這個(gè)數(shù)。那一百零四萬和一百萬到底有多大，下面，請同學(xué)們先在自己的計(jì)數(shù)器上撥一撥，再把這兩個(gè)數(shù)分別寫下來?！怖蠋煆耐瑢W(xué)中收集到三種不同寫法：10000、100000、1000000?！?/p>

師：關(guān)于一百萬，老師發(fā)覺有這樣三種不同的寫法，你覺得哪一種正確，為什么？〔絕大多數(shù)同學(xué)認(rèn)同第三種寫法〕〔并說明白理由。〕

師：說得真好！剛才，我們借助計(jì)數(shù)器認(rèn)識了三個(gè)更大的數(shù)。觀測這三個(gè)數(shù)，你覺得它們有什么共同的地方？

生：它們的個(gè)級上都有四個(gè)0。

師：像這些個(gè)級上都是零、表示多少個(gè)萬的數(shù)，就是我們今日要認(rèn)識的整萬數(shù)。(板書課題)這些整萬數(shù)，會讀嗎？誰來讀一讀？〔老師指數(shù)，同學(xué)試讀。結(jié)合同學(xué)的讀法，老師實(shí)時(shí)引導(dǎo)同學(xué)體會：像這樣的整萬數(shù)，萬級上是23，就讀二十三萬；萬級上是100，就讀一百萬；萬級上是104，就讀一百零四萬?！场?/p>

師：萬級上是“多少”——同學(xué)先是一愣，隨后茅塞頓開，齊聲喊道：那就讀作“多少萬”。

師：光會寫、會讀這些數(shù)還不夠，像二十三萬、一百零四萬、一百萬到底有多大。下面，還是讓我們借助人民幣，一起來真實(shí)地感受一下吧。

〔課件依次呈現(xiàn)：一百元、100張一百元捆成一捆、23捆、100捆和104捆。在一片贊嘆聲中，同學(xué)又一次經(jīng)受了對這些整萬數(shù)的直觀體驗(yàn)，并再次直觀體會到：23個(gè)萬是230000，100個(gè)萬是1000000，104個(gè)萬是1040000?！?/p>

五師：還想玩游戲嗎？〔想〕依舊是撥數(shù)游戲，不過這一次，有一個(gè)非常的要求：老師報(bào)的數(shù)假如需要在個(gè)級上撥珠，請同桌倆坐右邊的同學(xué)撥，假如需要萬級上撥珠，請坐左邊的同學(xué)撥?？刹荒苠e(cuò)位哦！撥完以后，再把這個(gè)數(shù)寫下來。〔老師引導(dǎo)同桌的兩位同學(xué)先后撥出并寫下這樣六個(gè)數(shù)，課件呈現(xiàn)下列圖。〕

〔圖略〕

師：觀測每一組中的兩個(gè)數(shù)，你有什么發(fā)覺？

生：每組中的兩個(gè)數(shù)，所用的珠子是一樣的。

生：上面的數(shù)都撥在萬級，下面的數(shù)都撥在個(gè)級。

生：上面的數(shù)都比下面的數(shù)多四個(gè)零。

生：兩個(gè)數(shù)讀法也不同，上面的數(shù)比下面的數(shù)多讀一個(gè)“萬”?！步Y(jié)合同學(xué)的溝通，老師再呈現(xiàn)幾個(gè)整萬數(shù)，引導(dǎo)同學(xué)通過畫分級線的方法深入探究它們的讀法與寫法。〕

師：最末，讓我們再次回到課一開始時(shí)的撥數(shù)游戲上來。利用三顆珠子，我們從三撥到三十，再到三百、三千、三萬。還能繼續(xù)往下?lián)軉?？生：能?/p>

師：猜猜看，下一個(gè)數(shù)會是多少？〔同學(xué)紛紛喊：三十萬、三百萬、三千萬。)

師：假如還是這個(gè)計(jì)數(shù)器〔八位〕，能撥出第九個(gè)數(shù)嗎？

生：不能。

生：假如要撥出第九個(gè)數(shù)，那得用三個(gè)小計(jì)數(shù)器合起來。

生：那得用到億級?！?/p>

師：沒錯(cuò)。新增加的億級又會有哪些數(shù)位，含有億級的數(shù)又該如何讀、如何寫，這些問題，我們將在下一節(jié)課中繼續(xù)開展討論。

張齊華報(bào)告“從幾個(gè)案例看老師的專業(yè)成長”精彩論談

教什么比怎樣教更重要．

教學(xué)方法是被教學(xué)內(nèi)容本身決斷的，是內(nèi)容的需要，內(nèi)容決斷著外在的方法．

所教的內(nèi)容是什么，在整個(gè)知識序列之中占什么地位，要瞻前顧后．

把自己當(dāng)成一個(gè)同齡的兒童去思索數(shù)學(xué)知識，每個(gè)孩子的回答和動作背后都隱蔽著深入的思索。

數(shù)學(xué)教學(xué)，還要多關(guān)注關(guān)注“數(shù)學(xué)”，撇開對教學(xué)方法純粹的追求，多去探究一下數(shù)學(xué)內(nèi)容。

多讀書，多鉆研，日積月累，厚積薄發(fā)．

對某一知識點(diǎn)了解得越透，也并非這節(jié)課都能用上，全都能傳授