信豐中學2020屆高三上學期數學周練十四含答案

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精江西省信豐中學2020屆高三上學期數學（文）周練十四含答案信豐中學2019－2020學年高三上學期周練十四試題（文數）命題人：審題人：一．選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．1．已知公差不為零的等差數列的前n項和為，且成等比數列，則的值為（）A。B.0C。2D.32．已知一個簡單幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為（）A。 B。 C。 D。3．已知直線與直線平行，則實數m的值為（）A．3 B．1C．-3或1D．-1或34.已知互不相同的直線，，和平面，,,則下列命題正確的是（）A．若與為異面直線，,，則；B．若，，，則；C．若，，,，則;D．若,，則5。已知函數（，），其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為，將函數的圖像向左平移個單位后,得到的圖像對應的函數為偶函數．下列判斷正確的是（)A．函數的最小正周期為 B．函數的圖像關于點對稱C．函數的圖像關于直線對稱 D．函數在上單調遞增6．設A，B，C,D是同一個球面上四點，是斜邊長為6的等腰直角三角形，若三棱錐D—ABC體積的最大值為27，則該球的表面積為（）A． B． C． D．7。已知正四棱柱中，，為的中點，則點到平面的距離為（）A．1 B． C． D．28．已知若函數只有一個零點，則的取值范圍是()．A.B。C.D。二．填空題：本大題共4小題，每小題5分,共20分．9．已知實數滿足約束條件,則的最小值是_____．10．已知向量,若，則的夾角為______11。如圖，在三棱錐ABCD中,AB＝AC＝BD＝CD＝3，AD＝BC＝2,點M，N分別為AD，BC的中點，則異面直線AN、CM所成的角的余弦值是___12．已知數列滿足，則的最小值為．三、解答題：(本大題共2小題,共24分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）。13．已知數列的前項和為滿足:．（1）求證：數列是等比數列，并且求（2）令，令，求數列的前項和14。如圖所示,在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側面PAD⊥底面ABCD，且E，F分別為PC，BD的中點。(1)求證：EF∥平面PAD；(2）在線段CD上是否存在一點G，使得平面EFG⊥平面PDC？若存在，請說明其位置,并加以證明;若不存在，請說明理由。信豐中學2019－2020學年高三上學期周練十四（文數）答案一．選擇題：本大題共8小題,每小題5分,共40分．BABCDCAD二．填空題：本大題共4小題,每小題5分，共20分．9.10。11。12。13．（1）當時，，解得，當時，由得，兩式相減，得,即（)，則，故數列是以為首項，公比為的等比數列．………………(6分）（2）由（1)知，，所以,（12分）14.（1）證明如圖所示，連接AC,在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形,且點F為對角線BD的中點。所以對角線AC經過點F,又在△PAC中，點E為PC的中點，所以EF為△PAC的中位線，所以EF∥PA，又PA?平面PAD,EF?平面PAD,所以EF∥平面PAD.（2）解存在滿足要求的點G.證明如下：在線段CD上存在一點G為CD的中點，使得平面EFG⊥平面PDC,因為底面ABCD是邊長為a的正方形,所以CD⊥AD。又側面PAD⊥底面ABCD，CD?平面ABCD，側面PAD∩平面ABCD＝AD，所以CD⊥平面PAD.又EF∥平面PAD，所以CD⊥EF。取CD中點G，連接FG,EG.因為F為BD中點，所以FG∥AD。又CD⊥AD，所以FG⊥CD，又FG∩EF＝F，所以CD⊥平面EFG，又CD?平面PDC,所以平面EFG⊥平面