條件概率說課

第七隨機變量及其分布章7.1.1條件概率

長清一教材分析1學情分析2教學重難點4教學目標3教學方法5教學過程6《條件概率》是新人教A版選擇性必修三第七章隨機變量及其分布的第一課時的內容，是高中課程改革中的新增內容，是概率論中的一個重要概念。它在教材中有著承前啟后的作用，一方面，可以鞏固必修2中所學的古典概型的計算方法，另一方面，為后續(xù)研究全概率公式和貝葉斯公式打下良好的基礎。一、教材分析二、學情分析學生在必修2中已經(jīng)學習了有關概率的一些基礎知識，對一些簡單的概率模型（如古典概型）已經(jīng)有所了解。條件概率這一概念比較抽象，學生較難理解。遇到具體問題時，學生常因分不清是P（B|A）還是P（AB）而導致出錯?；诖?，在本節(jié)的教學中，應特別注意對于條件概率概念的生成，借助圖示形象直觀地展現(xiàn)條件概率概念的生成過程。三、教學目標1.通過兩個情景問題，直觀認識條件概率的意義，進一步抽象出條件概率的概念，提高數(shù)學抽象的核心素養(yǎng)。2.通過具體實例，掌握求條件概率的方法，提高邏輯推理的核心素養(yǎng)。3.結合古典概型，會利用乘法公式解決生活中的概率問題，提高數(shù)學建模、數(shù)學運算的核心素養(yǎng)。4.體會從特殊到一般、數(shù)形結合的數(shù)學思想。四、教學重難點本節(jié)的教學重點和難點都是對條件概率概念的理解，而應用公式對條件概率進行計算也是圍繞這一中心展開的。五、教學方法為了體現(xiàn)以生為本的基本理念，遵循學生的認知規(guī)律，體現(xiàn)循序漸進的教學原則，我采用引導發(fā)現(xiàn)、分組討論等教學方法，通過提出問題——自主探究——交流合作——得出結論——實際應用——歸納總結等一系列環(huán)節(jié)，讓學生的思維活動在老師的引導下層層展開，讓學生大膽參與課堂教學，使他們“聽”有所“思”，“練”有所“獲”，使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體。六、教學過程生成概念典例精析當堂檢測探究新知小組合作總結提升新

課

導

入布置作業(yè)二.探究新知

通過第（1）問復習古典概型的概率計算公式，為引出條件概率的第一種計算方法——直接計算法做鋪墊。通過第（2）問，充分展示條件概率概念中各要素的不同作用，使學生形成關于條件概率的初步認識，引入條件概率的第一種計算方法。二.探究新知

對兩個事件進行比較分析，重點突出概率發(fā)生變化的原因是問題中的條件所致，總結歸納出“在附加條件下”相當于縮小了樣本空間，得到條件概率的教學關鍵。為下面引導學生探索條件概率的計算公式提供數(shù)據(jù)支持。三.生成概念三.生成概念

先讓學生進行歸納表達，教師給予啟發(fā)和補充完善。鍛煉學生的數(shù)學概括表達能力，讓學生再次嘗試對條件概率概念的本質特征進行把握。明確求解條件概率的方法，以及這些求解方法的使用背景，突破本節(jié)課的重難點。此外，通過兩個問題，加深學生對條件概率的再認識，為以后應用條件概率公式及性質解決較復雜的條件概率問題做好鋪墊。

問題1.如何判斷條件概率?.問題2.

P(B|A)與P(A|B)的區(qū)別是什么?三.生成概念四.典例解析

通過本題的講練，規(guī)范學生的解題過程，鞏固學生對條件概率的辨析。使學生學會條件概率的兩種計算方法，并初步體會條件概率兩種計算方法不同的使用背景，便于今后靈活的選用。此外，應注意培養(yǎng)學生用排列組合計數(shù)的方法去求解概率問題的良好習慣。變式訓練

例1條件不變，求在第1次抽到代數(shù)題的條件下，第二次抽到代數(shù)題的概率.

再接再勵！繼續(xù)加油！恭喜你！單擊選擇禮物盒五.合作交流

通過一個簡單的具體問題，把對問題的判斷轉化為概率的計算問題。這個問題雖然可以利用古典概型概率公式求解，安排在本節(jié)的意圖是讓學生體會用乘法公式計算概率。通過本題，再次強化條件概率計算的基本方法。同時，通過小組內的交流討論，剖析部分同學出錯原因，把握條件概率的本質，使學生能夠正確區(qū)分“條件概率”和“積事件概率”這兩種容易混淆的概率，排除錯誤隱患。

通過具體實例，讓學生進一步感受計算復雜事件的概率的方法，將復雜事件分解為簡單事件，利用互斥事件概率的加法公式、乘法公式、條件概率等求出概率。變式訓練例3條件不變，求已知密碼最后一位數(shù)字不超過3，不超過2次就按對的概率六.課堂小結課堂小結——你學到了那些新知識呢？通過總結，讓學生進一步鞏固本節(jié)所學內容，提高概括能力。使學生對本節(jié)課的知識有一個全面系統(tǒng)的認識，便于掌握和運用，培養(yǎng)學生“抓關鍵，識本質”的意識和能力。七.當堂檢測七.當堂檢測當堂檢測是檢查學生學習目標達成的情況，也是對學習目標的回歸性檢測；是教師了解學生對本節(jié)知識掌握情況的一個重要手段，是教學效果的反饋，在教學中有著非常重要的作用。3．有20件產(chǎn)品，其中5件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽2件.

求:（1）第一次抽到次品的概率；

（2）在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率.