版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
4.4羅朗級(jí)數(shù)泰勒級(jí)數(shù)是解析函數(shù)在圓域內(nèi)的冪級(jí)數(shù)展開式,其中只含非負(fù)整數(shù)次冪.一.羅朗級(jí)數(shù)引例求級(jí)數(shù)的收斂域.分析令,則對(duì)級(jí)數(shù),記,的收斂半徑,即當(dāng)時(shí),級(jí)數(shù)收斂因此當(dāng)時(shí),級(jí)數(shù)收斂即當(dāng)時(shí),級(jí)數(shù)收斂.說(shuō)明:是一個(gè)由負(fù)整數(shù)次冪構(gòu)成的冪級(jí)數(shù).羅朗級(jí)數(shù)如下形式的由非負(fù)整數(shù)次冪構(gòu)成的冪級(jí)數(shù),即普通的冪級(jí)數(shù),和負(fù)整數(shù)次冪構(gòu)成的冪級(jí)數(shù)相加所得的級(jí)數(shù)羅朗級(jí)數(shù)的收斂域一般情況下,冪級(jí)數(shù)的收斂域是圓域的內(nèi)部,負(fù)整數(shù)次冪冪級(jí)數(shù)的收斂域是圓域的外部,羅朗級(jí)數(shù)的收斂域是圓環(huán)域.說(shuō)明1)羅朗級(jí)數(shù)在上述圓環(huán)的邊界上可能收斂,可能發(fā)散;2)或是上述圓環(huán)域的特殊情形.定理設(shè)函數(shù)在圓環(huán)域內(nèi)解析,則在此圓環(huán)域內(nèi)可以唯一地展開成羅朗級(jí)數(shù),其中,為圓環(huán)內(nèi)任意一條繞的正向閉曲線.羅朗級(jí)數(shù)的解析部分羅朗級(jí)數(shù)中的非負(fù)整數(shù)次冪冪級(jí)數(shù)羅朗級(jí)數(shù)的主要部分羅朗級(jí)數(shù)中的負(fù)整數(shù)次冪冪級(jí)數(shù)注意當(dāng)時(shí),羅朗級(jí)數(shù)的系數(shù)與泰勒級(jí)數(shù)的系數(shù)有相同的積分形式,卻不能畫等號(hào)!羅朗級(jí)數(shù)和泰勒級(jí)數(shù)的關(guān)系當(dāng)函數(shù)在圓域內(nèi)解析時(shí),羅朗級(jí)數(shù)的主要部分的系數(shù),而解析部分的系數(shù)就是泰勒系數(shù),故此時(shí)的羅朗級(jí)數(shù)就是泰勒級(jí)數(shù).
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 風(fēng)險(xiǎn)管理與企業(yè)保險(xiǎn)決策試題及答案
- 軟件設(shè)計(jì)師應(yīng)掌握的業(yè)務(wù)分析技能試題及答案
- 如何利用小組討論提升工作效率計(jì)劃
- 打通法學(xué)概論關(guān)卡試題及答案
- 急診服務(wù)滿意度提升項(xiàng)目計(jì)劃
- 營(yíng)銷費(fèi)用控制方案計(jì)劃
- 城市交通信號(hào)控制規(guī)劃重點(diǎn)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)
- 提高倉(cāng)庫(kù)貨物庫(kù)容利用率的工作計(jì)劃
- 網(wǎng)絡(luò)故障管理的能力與試題及答案
- 風(fēng)險(xiǎn)管理創(chuàng)新模式試題及答案
- 《十萬(wàn)個(gè)為什么》（米伊林）分享課課件
- DB11-T 584-2022 薄抹灰外墻外保溫工程技術(shù)規(guī)程
- 2024秋期國(guó)家開放大學(xué)本科《經(jīng)濟(jì)學(xué)(本)》一平臺(tái)在線形考(形考任務(wù)1至6)試題及答案
- 2024秋期國(guó)家開放大學(xué)《當(dāng)代中國(guó)政治制度》一平臺(tái)在線形考(任務(wù)一至四)試題及答案
- 2025年中考?xì)v史復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練：中國(guó)近代史材料題40題（原卷版）
- 2024屆重慶市南開中學(xué)高三第四次質(zhì)量檢測(cè)英語(yǔ)試題及答案
- 科研結(jié)余經(jīng)費(fèi)管理辦法
- 升職晉級(jí)與薪資調(diào)整管理制度
- 2024年山東省高考物理+化學(xué)+生物試卷（真題+答案）
- DL∕T 1829-2018 火電廠袋式除塵器熒光粉檢漏技術(shù)規(guī)范
- 江蘇省連云港市2024年中考物理試題（含答案）
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論