專題21.34 一元二次方程中考真題專練（培優(yōu)篇）（專項練習(xí)）-2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊基礎(chǔ)知識專項講練（人教版）

專題21.34一元二次方程中考真題專練（培優(yōu)篇）（專項練習(xí)）一、單選題1．（2014·四川內(nèi)江·中考真題）關(guān)于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均為常數(shù)，m≠0）的解是x1=-3，x2=2，則方程m（x+h-3）2+k=0的解是（

）A．x1=-6，x2=-1 B．x1=0，x2=5 C．x1=-3，x2=5 D．x1=-6，x2=2二、填空題2．（2015·江蘇宿遷·中考真題）當(dāng)時，代數(shù)式的值相等，則時，代數(shù)式的值為_______．3．（2018·山東濟南·中考真題）已知x1，x2是方程2x2﹣3x﹣1=0的兩根，則x12+x22=_____．4．（2019·山東泰安·中考真題）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是_____.5．（2012·江蘇鹽城·中考真題）一批志愿者組成了一個“愛心團隊”，專門到全國各地巡回演出，以募集愛心基金．第一個月他們就募集到資金1萬元，隨著影響的擴大，第(≥2)個月他們募集到的資金都將會比上個月增加20%，則當(dāng)該月所募集到的資金首次突破10萬元時，相應(yīng)的的值為________．(參考數(shù)據(jù):，，)三、解答題6．（2016·湖北鄂州·中考真題）關(guān)于x的方程(k－1)x2+2kx+2=0（1）求證：無論k為何值，方程總有實數(shù)根．（2）設(shè)x1，x2是方程(k－1)x2+2kx+2=0的兩個根，記S=++x1+x2，S的值能為2嗎？若能，求出此時k的值．若不能，請說明理由．7．（2005·江蘇南通·中考真題）已知關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根、,且.（1）求證：;（2）試用的代數(shù)式表示;（3）當(dāng)時,求的值. 8．（2015·四川廣元·中考真題）李明準(zhǔn)備進行如下操作實驗，把一根長40cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形．(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48cm2，你認為他的說法正確嗎？請說明理由．9．（2018·四川廣元·中考真題）某中心城市有一樓盤，開發(fā)商準(zhǔn)備以每平方米7000元價格出售，由于國家出臺了有關(guān)調(diào)控房地產(chǎn)的政策，開發(fā)商經(jīng)過兩次下調(diào)銷售價格后，決定以每平方米5670元的價格銷售．（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）房產(chǎn)銷售經(jīng)理向開發(fā)商建議：先公布下調(diào)5%，再下調(diào)15%，這樣更有吸引力，請問房產(chǎn)銷售經(jīng)理的方案對購房者是否更優(yōu)惠？為什么？10．（2013·黑龍江·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，點C在y軸上，∠ACB=90°，OA、OB的長分別是一元二次方程x2﹣25x+144=0的兩個根（OA＜OB），點D是線段BC上的一個動點（不與點B、C重合），過點D作直線DE⊥OB，垂足為E．（1）求點C的坐標(biāo)．（2）連接AD，當(dāng)AD平分∠CAB時，求直線AD的解析式．（3）若點N在直線DE上，在坐標(biāo)系平面內(nèi)，是否存在這樣的點M，使得C、B、N、M為頂點的四邊形是正方形？若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．11．（2013·黑龍江黑河·中考真題）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點（OA＜OB）且OA、OB的長分別是一元二次方程的兩個根，點C在x軸負半軸上，且AB：AC=1：2（1）求A、C兩點的坐標(biāo)；（2）若點M從C點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線CB運動，連接AM，設(shè)△ABM的面積為S，點M的運動時間為t，寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）點P是y軸上的點，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點Q，使以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．12．（2011·湖北黃岡·中考真題）使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點．例如，對于函數(shù)，令y=0，可得x=1，我們就說1是函數(shù)的零點．已知函數(shù)(m為常數(shù))．（1）當(dāng)=0時，求該函數(shù)的零點；（2）證明：無論取何值，該函數(shù)總有兩個零點；（3）設(shè)函數(shù)的兩個零點分別為和，且，此時函數(shù)圖象與x軸的交點分別為A、B(點A在點B左側(cè))，點M在直線上，當(dāng)MA+MB最小時，求直線AM的函數(shù)解析式．13．（2021·湖南張家界·中考真題）2021年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年，全國各地積極開展“弘揚紅色文化，重走長征路”主題教育學(xué)習(xí)活動，我市“紅二方面軍長征出發(fā)地紀(jì)念館”成為重要的活動基地．據(jù)了解，今年3月份該基地接待參觀人數(shù)10萬人，5月份接待參觀人數(shù)增加到12.1萬人．（1）求這兩個月參觀人數(shù)的月平均增長率；（2）按照這個增長率，預(yù)計6月份的參觀人數(shù)是多少？14．（2019·廣西貴港·中考真題）為了滿足師生的閱讀需求，某校圖書館的藏書從2016年底到2018年底兩年內(nèi)由5萬冊增加到7.2萬冊.（1）求這兩年藏書的年均增長率；（2）經(jīng)統(tǒng)計知：中外古典名著的冊數(shù)在2016年底僅占當(dāng)時藏書總量的5.6%，在這兩年新增加的圖書中，中外古典名著所占的百分率恰好等于這兩年藏書的年均增長率，那么到2018年底中外古典名著的冊數(shù)占藏書總量的百分之幾？15．（2019·天津·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A（6,0），點B在y軸的正半軸上，．矩形CODE的頂點D，E，C分別在OA，AB，OB上，OD=2.．（Ⅰ）如圖①，求點E的坐標(biāo)；（Ⅱ）將矩形CODE沿x軸向右平移，得到矩形，點C，O，D，E的對應(yīng)點分別為．設(shè)，矩形與重疊部分的面積為S．①如圖②，當(dāng)矩形與重疊部分為五邊形時，，分別與AB相交于點M，F(xiàn)，試用含有t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；②當(dāng)時，求t的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．16．（2019·遼寧沈陽·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx+4（k≠0）交x軸于點A（8，0），交y軸于點B，（1）k的值是；（2）點C是直線AB上的一個動點，點D和點E分別在x軸和y軸上．①如圖，點E為線段OB的中點，且四邊形OCED是平行四邊形時，求?OCED的周長；②當(dāng)CE平行于x軸，CD平行于y軸時，連接DE，若△CDE的面積為，請直接寫出點C的坐標(biāo)．17．（2019·吉林·中考真題）如圖，在矩形中，，為邊上一點，，連接．動點從點同時出發(fā)，點以的速度沿向終點運動；點以的速度沿折線向終點運動．設(shè)點運動的時間為，在運動過程中，點，點經(jīng)過的路線與線段圍成的圖形面積為．⑴________,________°；⑵求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；⑶當(dāng)時，直接寫出的值．參考答案1．B解：解方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均為常數(shù)，m≠0）得x=-h±，而關(guān)于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均為常數(shù)，m≠0）的解是x1=-3，x2=2，所以-h-=-3，-h+=2，方程m（x+h-3）2+k=0的解為x=3-h±，所以x1=3-3=0，x2=3+2=5．故選：B．【點撥】本題考查解一元二次方程-直接開平方法．2．3解：根據(jù)題意，把m和n分別代入可得，移項，因式分解得（m+n）（m-n）-2（m-n）=0，即（m+n-2）（m-n）=0,由m≠n可知m+n=2，代入可知="3"．考點：因式分解法解一元二次方程3．【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=，x1x2=，再利用完全平方公式變形得x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，最后代入求值即可．解：根據(jù)題意得x1+x2=，x1x2=，∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（）2-2×()=.故答案為.【點撥】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.利用完全平方公式將x12+x22變形為（x1+x2）2-2x1x2是解題的關(guān)鍵.4．【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得要使有兩個不相等的實數(shù)根，則必須，進而可以計算出k的取值范圍.解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得要使有兩個不相等的實數(shù)根，則.故答案為.【點撥】本題主要考查二元一次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)方程根的個數(shù)，列不等式求解.5．14【分析】根據(jù)第(≥2)個月募集到的資金都將會比上個月增加20%，可表示出第(≥2)個月募集到的資金，求解即可．解：第一個月募集到資金1萬元，則第二個月募集到資金（1+20%）萬元，第三個月募集到資金（1+20%）2萬元，…，第n個月募集到資金（1+20%）n-1萬元，由題意得：（1+20%）n-1＞10即

1.2n-1＞10∵1.26×1.27=10.8＞10∴n-1=6+7=13n=14故答案為：14．【點撥】本題主要考查了增長率的問題，以及同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出第n個月募集到的資金，再根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算即可．6．（1）詳見分析；（2）S的值能為2，此時k的值為2．【分析】（1）本題二次項系數(shù)為(k－1)，可能為0，可能不為0，故要分情況討論；要保證一元二次方程總有實數(shù)根，就必須使△＞0恒成立；（2）欲求k的值，先把此代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計算即可．解：（1）①當(dāng)k-1=0即k=1時，方程為一元一次方程2x=1,x=-1有一個解；②當(dāng)k-1≠0即k≠1時，方程為一元二次方程，△=（2k）2-4×2（k-1）=4k2-8k＋8="4(k-1)"2＋4＞0方程有兩不等根綜合①②得不論k為何值，方程總有實根（2）∵x?＋x?＝,x?x?=∴S=++x1+x2=====2k-2=2，解得k=2，∴當(dāng)k=2時，S的值為2

∴S的值能為2，此時k的值為2．考點：一元二次方程根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系．7．（1）見分析（2）或（3）1⑴證明：∵關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根,∴△=,∴.又,∴.⑵或(3)當(dāng)時,k=1.當(dāng)時,k不存在.所求的k的值為1（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根，則△＞0，建立關(guān)于n，k的不等式，結(jié)合不等式的性質(zhì)，證出結(jié)論；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，把x1+x2=k代入已知條件（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15=0，即可用k的代數(shù)式表示x1；（3）首先由（1）知n＜-k2，又n=-3，求出k的范圍．再把（2）中求得的關(guān)系式代入原方程，即可求出k的值．8．(1)李明應(yīng)該把鐵絲剪成12cm和28cm的兩段；(2)李明的說法正確，理由見分析.試題分析：（1）設(shè)剪成的較短的這段為xcm，較長的這段就為（40﹣x）cm．就可以表示出這兩個正方形的面積，根據(jù)兩個正方形的面積之和等于58cm2建立方程求出其解即可；（2）設(shè)剪成的較短的這段為mcm，較長的這段就為（40﹣m）cm．就可以表示出這兩個正方形的面積，根據(jù)兩個正方形的面積之和等于48cm2建立方程，如果方程有解就說明李明的說法錯誤，否則正確．解：設(shè)其中一段的長度為cm，兩個正方形面積之和為cm2，則，（其中），當(dāng)時，，解這個方程，得，，∴應(yīng)將之剪成12cm和28cm的兩段；（2）兩正方形面積之和為48時，，，∵，∴該方程無實數(shù)解，也就是不可能使得兩正方形面積之和為48cm2，李明的說法正確．考點：1．一元二次方程的應(yīng)用；2．幾何圖形問題．9．（1）平均每次下調(diào)的百分率為10%．（2）房產(chǎn)銷售經(jīng)理的方案對購房者更優(yōu)惠．【分析】（1）根據(jù)利用一元二次方程解決增長率問題的要求，設(shè)出未知數(shù)，然后列方程求解即可；（2）分別求出兩種方式的增長率，然后比較即可.解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)x%，則7000（1﹣x）2=5670，解得：x1=10%，x2=190%（不合題意，舍去）；答：平均每次下調(diào)的百分率為10%．（2）（1﹣5%）×（1﹣15%）=95%×85%=80.75%，（1﹣x）2=（1﹣10%）2=81%．∵80.75%＜81%，∴房產(chǎn)銷售經(jīng)理的方案對購房者更優(yōu)惠．10．（1）C（0，12）．（2）．（3）存在點M，使得C、B、N、M為頂點的四邊形是正方形，點M的坐標(biāo)是（28，16）或（14，14）或（﹣12，﹣4）或（2，﹣2）．解：（1）解一元二次方程，求得OA、OB的長，證△AOC∽△COB，推出OC2=OA?OB，即可得出答案．解x2﹣25x+144=0得x=9或x=16，∵OA、OB的長分別是一元二次方程x2﹣25x+144=0的兩個根（OA＜OB），∴OA=9，OB=16．在Rt△AOC中，∠CAB+∠ACO=90°，在Rt△ABC中，∠CAB+∠CBA=90°，∴∠ACO=∠CBA．∵∠AOC=∠COB=90°，∴△AOC∽△COB．∴OC2=OA?OB．∴OC=12，∴C（0，12）．（2）應(yīng)用相似三角形求得點D的坐標(biāo)，應(yīng)用待定系數(shù)法即可求得直線AD的解析式．在Rt△AOC和Rt△BOC中，∵OA=9，OC=12，OB=16，∴AC=15，BC=20．∵DE⊥AB，∴∠ACD=∠AED=90°．又∵AD平分∠CAB，AD=AD，∴△ACD≌△AED．∴AE=AC=15．∴OE=AE﹣OA=15﹣9=6，BE=10．∵∠DBE=∠ABC，∠DEB=∠ACB=90°，∴△BDE∽△BAC．∴，即，解得．∴D（6，）．設(shè)直線AD的解析式是y=kx+b，將A（﹣9，0）和D（6，）代入得：，解得．∴直線AD的解析式是：．（3）存在點M，使得C、B、N、M為頂點的四邊形是正方形．①以BC為對角線時，作BC的垂直平分線交BC于Q，交x軸于F，在直線FQ上取一點M，使∠CMB=90°，則符合此條件的點有兩個，BQ=CQ=BC=10，∵∠BQF=∠BOC=90°，∠QBF=∠CBO，∴△BQF∽△BOC．∴．∵BQ=10，OB=16，BC=20，∴BF=．∴OF=16﹣=．∴F（，0）．∵OC=12，OB=16，Q為BC中點，∴Q（8，6）．設(shè)直線QF的解析式是y=ax+c，代入得：，解得．∴直線FQ的解析式是：．設(shè)M的坐標(biāo)是（x，），根據(jù)CM=BM和勾股定理得：（x﹣0）2+（﹣12）2=（x﹣16）2+（﹣0）2，解得x1=14，x2=2．∴M的坐標(biāo)是（14，14），（2，﹣2）．②以BC為一邊時，過B作BM3⊥BC，且BM3=BC=20，過M3Q⊥OB于Q，還有一點M4，CM4=BC=20，CM4⊥BC，則∠COB=∠M3B=∠CBM3=90°．∴∠BCO+∠CBO=90°，∠CBO+∠M3BQ=90°．∴∠BCO=∠M3BQ．∵在△BCO和△M3BQ中，，∴△BCO≌△M3BQ（AAS）．∴BQ=CO=12，QM3=OB=16，OQ=16+12=28，∴M3的坐標(biāo)是（28，16）．同法可求出CT=OB=16，M4T=OC=12，OT=16﹣12=4，∴M4的坐標(biāo)是（﹣12，﹣4）．綜上所述，存在點M，使得C、B、N、M為頂點的四邊形是正方形，點M的坐標(biāo)是（28，16）或（14，14）或（﹣12，﹣4）或（2，﹣2）．11．（1）A（1，0），C（﹣3，0）；（2）S=2﹣t（0≤t＜2）；②S=t﹣2（t＞2）；（3）存在，Q1（﹣1，0），Q2（1，﹣2），Q3（1，2），Q1（1，）．【分析】（1）通過解一元二次方程，求得方程的兩個根，從而得到A、B兩點的坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理可求AB的長，根據(jù)AB：AC=1：2，可求AC的長，從而得到C點的坐標(biāo)．（2）分①當(dāng)點M在CB邊上時；②當(dāng)點M在CB邊的延長線上時；兩種情況討論可求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．（3）分AB是邊和對角線兩種情況討論可求Q點的坐標(biāo)解：（1）（x﹣）（x﹣1）=0，解得x1=，x2=1．∵OA＜OB，∴OA=1，OB=．∴A（1，0），B（0，）．∴AB=2．又∵AB：AC=1：2，∴AC=4．∴C（﹣3，0）；（2）由題意得：CM=t，CB=2．①當(dāng)點M在CB邊上時，S==2﹣t（0≤t＜2）；②當(dāng)點M在CB邊的延長線上時，S==t﹣2（t＞2）．（3）存在，Q1（﹣1，0），Q2（1，﹣2），Q3（1，2），Q1（1，）．12．（1）當(dāng)=0時，該函數(shù)的零點為和．（2）見分析,（3）AM的解析式為．【分析】（1）根據(jù)題中給出的函數(shù)的零點的定義，將m=0代入y=x2-2mx-2（m+3），然后令y=0即可解得函數(shù)的零點；（2）令y=0，函數(shù)變?yōu)橐辉畏匠?，要想證明方程有兩個解，只需證明△＞0即可；（3）根據(jù)題中條件求出函數(shù)解析式進而求得A、B兩點坐標(biāo)，個、作點B關(guān)于直線y=x-10的對稱點B′，連接AB′，求出點B′的坐標(biāo)即可求得當(dāng)MA+MB最小時，直線AM的函數(shù)解析式解：（1）當(dāng)=0時，該函數(shù)的零點為和．（2）令y=0，得△=∴無論取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根．即無論取何值，該函數(shù)總有兩個零點．（3）依題意有，由解得．∴函數(shù)的解析式為．令y=0，解得∴A()，B(4,0)作點B關(guān)于直線的對稱點B’，連結(jié)AB’，則AB’與直線的交點就是滿足條件的M點．易求得直線與x軸、y軸的交點分別為C（10,0），D（0,10）．連結(jié)CB’，則∠BCD=45°∴BC=CB’=6，∠B’CD=∠BCD=45°∴∠BCB’=90°即B’（）設(shè)直線AB’的解析式為，則，解得∴直線AB’的解析式為，即AM的解析式為．13．（1）10%；（2）13.31萬【分析】（1）設(shè)這兩個月參觀人數(shù)的月平均增長率為，根據(jù)題意列出等式解出即可；（2）直接利用（1）中求出的月平均增長率計算即可．（1）解：設(shè)這兩個月參觀人數(shù)的月平均增長率為，由題意得：，解得：，（不合題意，舍去），答：這兩個月參觀人數(shù)的月平均增長率為．（2）（萬人），答：六月份的參觀人數(shù)為13.31萬人．【點撥】本題考查了二次函數(shù)和增長率問題，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)題目條件列出等式，求出增長率，再利用增長率來預(yù)測．14．（1）這兩年藏書的年均增長率是20%；（2）到2018年底中外古典名著的冊數(shù)占藏書總量的10%．【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元二次方程，從而可以得到這兩年藏書的年均增長率；（2）根據(jù)題意可以求出這兩年新增加的中外古典名著，從而可以求得到2018年底中外古典名著的冊數(shù)占藏書總量的百分之幾.解：（1）設(shè)這兩年藏書的年均增長率是，，解得，，（舍去），答：這兩年藏書的年均增長率是20%；（2）在這兩年新增加的圖書中，中外古典名著有（萬冊），到2018年底中外古典名著的冊數(shù)占藏書總量的百分比是：，答：到2018年底中外古典名著的冊數(shù)占藏書總量的10%．【點撥】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識解答，這是一道典型的增長率問題.15．（Ⅰ）的坐標(biāo)為；（Ⅱ）①，；②.【分析】（Ⅰ）先根據(jù)A點坐標(biāo)和已知得出AD的長，再根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半和勾股定理得出CO的長即可得到點E的坐標(biāo)（Ⅱ）①根據(jù)平移的性質(zhì)和30角所對的直角邊等于斜邊的一半得出，再根據(jù)勾股定理得出，再根據(jù)得出S與t的函數(shù)關(guān)系式②分2和4兩種情況，根據(jù)平移的性質(zhì)和30角所對的直角邊等于斜邊的一半得出S與t的函數(shù)關(guān)系式，分別求出s=和s=時t的值即可解：（Ⅰ）由點，得．又，得．在矩形中，有，得．∴在中，．∴由勾股定理，得．有．∴點的坐標(biāo)為．（Ⅱ）①由平移知，，，．由，得．∴在中，．∴由勾股定理，得．∴．∵,∴．∴，其中的取值范圍是．②當(dāng)時，當(dāng)S=時，，解得t=當(dāng)S=時，，解得t=當(dāng)2時，如圖，OF=,G=∴S=當(dāng)S=時，=；解得t=4.5當(dāng)S=時，=；解得t=；當(dāng)4時，如圖，F(xiàn)=，A=∴S=（6-t）（6-t）=當(dāng)S=時，=；解得t=或t=當(dāng)S=時，=；解得t=或t=∴當(dāng)時，．【點撥】本題屬于幾何變換綜合題，考查了平移變換，勾股定理，二次函數(shù)以及一元二次方程的解法等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題．16．（1）；（2）①?OCED的周長8+4；②C的坐標(biāo)為（﹣3，）或（11，）．【分析】（1）根據(jù)點A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出k值；（2）①利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出點B的坐標(biāo)，由平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合點E為OB的中點可得出CE是△ABO的中位線，結(jié)合點A的坐標(biāo)可得出CE的長，在Rt△DOE中，利用勾股定理可求出DE的長，再利用平行四邊形的周長公式即可求出?OCED的周長；②設(shè)點C的坐標(biāo)為（x，），則CE＝|x|，CD＝，利用三角形的面積公式結(jié)合△CDE的面積為可得出關(guān)于x的方程，解之即可得出結(jié)論．解：（1）將A（8，0）代入y＝kx+4，得：0＝8k+4，解得：k＝．故答案為．（2）①由（1）可知直線AB的解析式為y＝x+4．當(dāng)x＝0時，y＝x+4＝4，∴點B的坐標(biāo)為（0，4），∴OB＝4．∵點E為OB的中點，∴BE＝OE＝OB＝2．∵點A的坐標(biāo)為（8，0），∴OA＝8．∵四邊形OCED是平行四邊形，∴CE∥DA，∴，∴BC＝AC，∴CE是△ABO的中位線，∴CE＝OA＝4．∵四邊形O