重慶市榮昌清流鎮(zhèn)民族中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算.規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于35”為一次運(yùn)算.若運(yùn)算進(jìn)行了2次停止，則x的取值范圍是（）A．11<x≤19 B．11<x<19 C．11<x<19 D．11≤x≤192．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論中，正確的有（）①∠1=∠3；②如果∠2=30°則有AC∥DE；③如果∠2=30°，則有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠CA．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④3．已知是方程2x﹣ay＝3的一個(gè)解，那么a的值是（）A．－3 B．3 C．1 D．﹣14．已知x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是這個(gè)不等式的解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A． B． C． D．5．下面運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度線段為邊作一個(gè)正方形，以表示數(shù)1的點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A．- B．﹣1+ C．﹣1- D．1-7．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A．30° B．25°C．20° D．15°8．下列各命題中，屬于假命題的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．為了應(yīng)用平方差公式計(jì)算(x+2y﹣1)(x﹣2y+1)，下列變形正確的是()A．[x﹣(2y+1)]2 B．[x+(2y+1)]2C．[x﹣(2y﹣1)][x+(2y﹣1)] D．[(x﹣2y)+1][(x﹣2y)﹣1]10．根據(jù)如圖提供的信息，小紅去商店買(mǎi)一只水瓶和一只杯子應(yīng)付（）A．30元 B．32元 C．31元 D．34元11．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B． C． D．12．計(jì)算：的結(jié)果是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在矩形中，放入六個(gè)形狀、大小相同的長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示．試求圖中陰影部分的總面積為_(kāi)___.14．如圖，將一塊含45°的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)∠1＝35°時(shí)，則∠2的度數(shù)是_____．15．等腰三角形的一內(nèi)角為，則它的底角為_(kāi)_________．16．觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖形共有___________個(gè)點(diǎn)．17．問(wèn)題：“已知，求，的值．”（1）把已知條件轉(zhuǎn)化為，②-①，得：__________．（2）__________，__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）設(shè)2＋的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y.（1）求2x＋1的平方根；（2）化簡(jiǎn)：|y－2|.19．（5分）某市居民用電的電價(jià)實(shí)行階梯收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：一戶(hù)居民每月用電量x（單位：度）電費(fèi)價(jià)格（單位：元/度）0＜x≤200a200＜x≤400bx＞4000.92（1）已知李叔家四月份用電286度，繳納電費(fèi)178.76元；五月份用電316度，繳納電費(fèi)198.56元，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出表格中a，b的值．（2）六月份是用電高峰期，李叔計(jì)劃六月份電費(fèi)支出不超過(guò)300元，那么李叔家六月份最多可用電多少度？20．（8分）某中學(xué)在商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)種品牌的足球個(gè)和種物品的足球個(gè)，共花費(fèi)元，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)種品牌的足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)種品牌的足球多花元．（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)種品牌、一個(gè)種品牌的足球各需多少元；（2）學(xué)校根據(jù)需要決定再次購(gòu)進(jìn)、兩種品牌足球共個(gè)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高了元，品牌足球按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)售價(jià)的折出售，如果學(xué)校此次購(gòu)買(mǎi)、兩種品牌足球的總費(fèi)用不能超過(guò)第一次花費(fèi)的，則這次學(xué)校最多可以購(gòu)買(mǎi)種品牌的足球多少個(gè)？21．（10分）為召開(kāi)球類(lèi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，學(xué)校決定購(gòu)買(mǎi)一批籃球和足球，若購(gòu)買(mǎi)3個(gè)籃球和2個(gè)足球共需420元；購(gòu)買(mǎi)2個(gè)籃球和4個(gè)足球共需440元.（1）求籃球和足球的單價(jià)；（2）根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校決定購(gòu)買(mǎi)籃球和足球共100個(gè)，其中購(gòu)買(mǎi)籃球的數(shù)量不少于足球數(shù)量的，學(xué)校可用于購(gòu)買(mǎi)這批籃球和足球的資金最多為8000元.請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？（3）若購(gòu)買(mǎi)籃球個(gè)，學(xué)校購(gòu)買(mǎi)這批籃球和足球的總費(fèi)用為元，在（2）的條件下，求哪種方案能使最小，并求出的最小值.22．（10分）為迎接2019年中考，某中學(xué)對(duì)全校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)模擬測(cè)試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題（1）在這次調(diào)研中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該中學(xué)九年級(jí)共有750名學(xué)生參加了這次數(shù)學(xué)模擬測(cè)試，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)九年級(jí)有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)模擬成績(jī)可以達(dá)到良好及良好以上．23．（12分）圖書(shū)館與學(xué)校相距600m，明明從學(xué)校出發(fā)步行去圖書(shū)館，亮亮從圖書(shū)館騎車(chē)去學(xué)校兩人同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，他們與學(xué)校的距離S（m）與時(shí)間t（s）的圖象如圖所示：根據(jù)圖象回答：（1）明明步行的速度為m/s；亮亮騎車(chē)的速度為m/s．（2）分別寫(xiě)出明明、亮亮與學(xué)校的距離S1、S2與時(shí)間t的關(guān)系式．（3）通過(guò)計(jì)算求出a的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)運(yùn)算程序結(jié)合運(yùn)算進(jìn)行了2次才停止，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍．【詳解】依題意，得：2x-3≤352(2x-3)-3>35，

解得：∴11<x≤19．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)運(yùn)算程序，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)同角的余角相等判斷①；根據(jù)平行線的判定定理判斷②；根據(jù)平行線的判定定理判斷③；根據(jù)②的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷④．【詳解】解：∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，①正確；∵∠2＝30°，∴∠1＝60°，又∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE，②正確；∵∠2＝30°，∴∠1＋∠2＋∠3＝150°，又∵∠C＝45°，∴BC與AD不平行，③錯(cuò)誤；∵∠2＝30°∴AC∥DE，∴∠4＝∠C，④正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和余角、補(bǔ)角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

將代入2x-ay=3，即可轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的一元一次方程，解答即可．【詳解】將代入2x?ay=3，得2+a=3，解得a=1.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把已知值代入解析式.4、A【解析】

根據(jù)x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是這個(gè)不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答．【詳解】∵x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，∴4m-3m+2≤0，解得：m≤-2，∵x=2不是這個(gè)不等式的解，∴2m-3m+2＞0，解得：m＜2，∴m≤-2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是這個(gè)不等式的解，列出不等式，從而求出m的取值范圍．5、D【解析】

根據(jù)冪的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法逐項(xiàng)計(jì)算即可.【詳解】A.，故不正確；B.a3與a2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故不正確；C.，故不正確；D.，正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.6、D【解析】

∵邊長(zhǎng)為1的正方形對(duì)角線長(zhǎng)為：，∴OA=∵A在數(shù)軸上原點(diǎn)的左側(cè)，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為負(fù)數(shù)，即．故選D7、B【解析】根據(jù)題意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，8、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A、正確，符合不等式的性質(zhì)；B、正確，符合不等式的性質(zhì)．C、正確，符合不等式的性質(zhì)；D、錯(cuò)誤，例如a=2，b=0；故選D．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)，難度不大．9、C【解析】試題解析：故選C．10、C【解析】

設(shè)購(gòu)買(mǎi)一只水瓶需要x元，購(gòu)買(mǎi)一只杯子需要y元，根據(jù)給定的兩種購(gòu)買(mǎi)方案可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，將方程①②相加，再除以3即可求出結(jié)論．【詳解】設(shè)購(gòu)買(mǎi)一只水瓶需要x元，購(gòu)買(mǎi)一只杯子需要y元，根據(jù)題意得：，（①+②）÷3，得：x+y=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】

直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：A、a2?a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-a）6÷a3=a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3a2b?5ab4c=15a3b5c，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（2a2b）3=8a6b3，正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．12、A【解析】

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式,再把所得的商相加;,,16x÷(-4x)=-4.【詳解】=-3故選A【點(diǎn)睛】此題考查整式的除法，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、；【解析】

設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)圖示可得到關(guān)于xy的兩個(gè)方程，可求得解，從而可得到大長(zhǎng)方形的面積，再根據(jù)陰影部分的面積=大長(zhǎng)方形的面積-6個(gè)小長(zhǎng)方形的面積求解即可．【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，如圖可知，x+3y=14，①x+y?2y=6，即x?y=6，②①?②得4y=8，y=2，代入②得x=8，因此，大矩形ABCD的寬AD=6+2y=6+2×2=10.矩形ABCD面積=14×10=140(cm2)，陰影部分總面積=140?6×2×8=44(cm2).【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程14、80°【解析】

利用平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，即可得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，由平行線的性質(zhì)，可得∠3＝∠2，∵∠1＝∠4＝35°，∠A＝45°，∴∠3＝∠A+∠4＝80°，∴∠2＝80°，故答案為：80°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．15、或．【解析】

解：若該內(nèi)角為底角，符合題意；若該內(nèi)角為頂角，則底角為，也符合題意，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)；分類(lèi)討論．16、2n+1【解析】

由已知圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)知點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2的序數(shù)倍與1的和，據(jù)此可得．【詳解】∵第1個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)8=2×1+1，第2個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)10=2×2+1，第3個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)12=2×3+1，第4個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)14=2×4+1，……∴第n個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2n+1，故答案為：2n+1．【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的變化類(lèi)，是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問(wèn)題，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．17、31【解析】

（1）先將已知等式轉(zhuǎn)化為一個(gè)關(guān)于的二元一次方程組，再求解即可；（2）利用題（1）的結(jié)論，利用代入消元法解方程組即可．【詳解】（1）由題意得：②①得即故答案為：；（2）將代人①，得解得則故答案為：3，1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，理解題意，正確建立二元一次方程組是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）±3；（2）4－.【解析】

（1）先求出x和y的值，再根據(jù)平方根的定義求解；（2）根據(jù)絕對(duì)值的定義求解即可?！驹斀狻拷猓鄕＝4，y＝2＋－4＝－2（1）（2）|y－2|＝|－2－2|＝|－4|＝4－【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，也考查了平方根和絕對(duì)值的定義，能估算出的大小是關(guān)鍵。19、（1）；（2）1度【解析】

（1）根據(jù)題意即可得到方程組：，然后解此方程組即可求得答案；（2）根據(jù)題意即可得到不等式：200×0.61+200×0.66+0.92（x﹣400）≤300，解此不等式即可求得答案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：，解得：．（2）設(shè)李叔家六月份用電x度，根據(jù)題意得：200×0.61+200×0.66+0.92（x﹣400）≤300，解得：x≤1．答：李叔家六月份最多可用電1度．【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組與不等式進(jìn)行求解.20、（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)種品牌足球需要元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)種品牌的足球需要元；（2）最多可以購(gòu)買(mǎi)種品牌的足球個(gè)．【解析】

（1）設(shè)出種品牌足球的單價(jià)為元，種品牌足球的單價(jià)為y元，依據(jù)題意列出方程組可得答案，（2）設(shè)第二次購(gòu)買(mǎi)種足球個(gè)，根據(jù)題意列出不等式可得答案．【詳解】解：（1）設(shè)種品牌足球的單價(jià)為元，種品牌足球的單價(jià)為y元，依題意，得解得故購(gòu)買(mǎi)一個(gè)種品牌足球需要元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)種品牌的足球需要元．（2）設(shè)第二次購(gòu)買(mǎi)種足球個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)種足球個(gè)．依題意，得，解得．所以這次學(xué)校最多可以購(gòu)買(mǎi)種品牌的足球個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查的是方程組與一元一次不等式的應(yīng)用，掌握找相等關(guān)系與不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、（1）籃球單價(jià)為100元，足球單價(jià)為60元；（2）有11種購(gòu)買(mǎi)方案.；（3）見(jiàn)解析，最小為7600元.【解析】

（1）設(shè)每個(gè)籃球x元，每個(gè)足球y元，構(gòu)建方程組即可解決問(wèn)題；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)籃球m個(gè)，足球（100-m）個(gè)，構(gòu)建不等式組，求整數(shù)解即可；（3）構(gòu)建一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【詳解】（1）設(shè)每個(gè)籃球x元，每個(gè)足球y元，由題意，得：解得答：籃球單價(jià)為100元，足球單價(jià)為60元.（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)籃球m個(gè)，足球（100-m）個(gè)，由題意可得：解得：40≤m≤50，∵m為正整數(shù)，∴m=40，41，42，43，44，45，46，47，48，49，50，∴共有11種購(gòu)買(mǎi)方案．（3）由題意可得y=100x+60（100-x）=40x+6000（40≤x≤50）∵k=40＞0∴y隨x的增大而增大∴當(dāng)x=40時(shí)，y有最小值，y最小=40×40+6000=7600（元）所以當(dāng)x=40時(shí)，y的最小值為7600元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程或不等式思想求解．22、（1）50名學(xué)生；（2）見(jiàn)解析；（3）九年級(jí)共有480名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到良好及良好以上．【解析】

（1）根據(jù)良的人數(shù)除以占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；

（2）求出“中”的人數(shù)是50-10-22-6=12，再畫(huà)出即可；

（3）先列出算式，再求出即可．【詳解】解：（1）22÷44%＝50（名）