2016-2017新課標(biāo)創(chuàng)新文數(shù)總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ

函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I第一節(jié)函數(shù)及其表示考綱要求：1.了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念.在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖像法、列表法、解析法)表示函數(shù).了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用.基礎(chǔ)知識，自查自糾 拓技材夯莪提能1-函數(shù)與映射的概念函數(shù)映射兩集合A，BA，B是兩個非空數(shù)集A，B是兩個非空集合對應(yīng)關(guān)系f：a-b按照某個對應(yīng)關(guān)系f，對于集合A中的任何一個數(shù)x，在集合B中都存在唯一確定的數(shù)fx)與之對應(yīng)按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f，對于集合A中的每一個元素x，B中總有唯一的一個元素y與它對應(yīng)名稱fA-B為從集合A到集合B的一個函數(shù)對應(yīng)f：A-B為從集合A到集合B的一個映射記法y=fx），xea對應(yīng)f：a-b是一個映射函數(shù)由定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域三個要素構(gòu)成，對函數(shù)y=f(x)，其中，(1)定義域：自變量x的取值的集合A.⑵值域：函數(shù)值的集合fX)lxEAR函數(shù)的表示方法表示函數(shù)的常用方法有：解析法、列表法和圖像法.分段函數(shù)假設(shè)函數(shù)在其定義域的不同子集上，因?qū)?yīng)關(guān)系不同而分別用幾個不同的式子來表示，

這種函數(shù)稱為分段函數(shù).這種函數(shù)稱為分段函數(shù).［自我查驗］1.判斷以下結(jié)論的正誤.(正確的打“”〃，錯誤的打“X〃) 函數(shù)是建立在其定義域到值域的映射.() 函數(shù)y=f(x)的圖像與直線x=a最多有2個交點.()⑶函數(shù)f(x)=x2—lx與g(0=々一2,是同一函數(shù).( )假設(shè)兩個函數(shù)的定義域與值域相同，那么這兩個函數(shù)是相等函數(shù).()假設(shè)A=R,B={xlx>0},/： 其對應(yīng)是從A到8的映射.( )分段函數(shù)是由兩個或幾個函數(shù)組成的.() 分段函數(shù)的定義域等于各段定義域的并集，值域等于各段值域的并集.()答案：⑴"⑵X(3)V(4)X(5)X(6)X⑺"2.A.B.C.2.A.B.C. 以下四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是() y=x~l與y=yj(x—l)2 1與y=77=y=4lgx與y=2lg72D.D.y=lgx~2與J=lgJoQ答案：D3.函數(shù)f(x)3.函數(shù)f(x)=小一4lxl-5的定義域為 答案：［4,5)U(5,+8)4.函數(shù)y=fx)滿足f(1)=2,且f(x+1)=3f(x),那么f(4)= 答案：54陽，xW1,，f(—2)= 5.函數(shù)f(x)=?，f(—2)= —x,x〉16.函數(shù)f(x)=x>0,6.函數(shù)f(x)=x>0,xWQ,那么滿足方程f(a)=1的所有a的值組成的集合為 答案：{0,3}析考點強(qiáng)化認(rèn)扣熱點題型,分類突破析考點強(qiáng)化認(rèn)扣考點一宙數(shù)的定義域 ?考點一宙數(shù)的定義域 ? 股考扁-白主蔑耳H 3工2［典題1］(1)(2016-淄博模擬)函數(shù)?=-i=^+lg(3x+l)的定義域是( )yl—xA.(2)函數(shù)?=(a>0且a尹1)的定義域為 (3)假設(shè)函數(shù)y=f(xA.(2)函數(shù)?=(a>0且a尹1)的定義域為 (3)假設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域是［0,2］,那么函數(shù)g(x)=*1的定義域為 X1［聽前試做］(1)要使函數(shù)有意義，需滿足'1—x>0, 13x+l>0.解得—3<X<1-(2)由‘1—lx—1IN0,ax—1^0'0WxW2,=0<xW2,故所求函數(shù)的定義域為(0,2］.xU0x—1力0,0W2xW2,得0WxV1,即定義域是［0,1).答案：(1)B(2)(0,2］⑶［0,1)方德,規(guī)律(1)給出解析式的函數(shù)的定義域是使解析式中各個局部都有意義的自變量的取值集合，在求解時，要把各個局部自變量的限制條件列成一個不等式(組)，這個不等式(組)的解集就是這個函數(shù)的定義域，函數(shù)的定義域要寫成集合或者區(qū)間的形式.①假設(shè)f(x)的定義域為［a，］,那么f(g(x))的定義域為aWg(x)Wb的解集;②假設(shè)f(g(x))的定義域為［a,b］,那么fx)的定義域為y=g(x)在［a,b］上的值域.■點二求函數(shù)的薜析式 H題根遷整?羯粼揀配JI■點二求函數(shù)的薜析式［典題2］(1)f(x)是二次函數(shù)，且f(0)=0,fx+1)=fx)+x+1,那么fx)= (2fx+9=x2+x2,那么f(x)= ［聽前試做］⑴設(shè)f(x)=ax2+bx+c(a豐0),由f(0)=0,知c=0,fx)=ax2+bx,又由f(x+1)=f(x)+x+1,得a(x+1)2+b(x+l)=ax2+fex+x+1.即ax2+(2a+5)x+a+b=ax2+0+1)x+1.所以2a+b=b+1, 1所以'a+b=1, 解得a=b=2.所以/(x)=1x2+1x,xER.

(2)由于 (2)由于 2,X2所以fx)=x2—2,xN2或xW—2,故fx)的解析式是fx)=x2—2,xN2或xW—2.答案：(1)2工2+另，xER(2)x2—2,xE(—8,—2]U[2,+8)［探究1］假設(shè)將本例(2)的條件改為/=+1)=炬x，如何求解?2解：2解：令-+l=t得x=x2 2t—1，代入得f(t)=lgt—又x>0,所以t>1,2故fx)的解析式是fx)=lg-—1，x>1.x1［探究2］假設(shè)將本例(2)的條件改為“fx)的定義域為(0,+8),且您0=見)血一1〃,如何求解？解：在fx)=2f9，&—1中,將衛(wèi)卜琴一1代入加=2將衛(wèi)卜琴一1代入加=2婦也-1中,即函數(shù)fx)的解析式為f(x)=方法,規(guī)律xE(l,+8).函數(shù)解析式的求法待定系數(shù)法：適合函數(shù)的類型(如一次函數(shù)、二次函數(shù)).換元法：復(fù)合函數(shù)f(g(x))的解析式，可用換元法，此時要注意新元的取值范圍.配湊法：由條件f(g(x))=F(x),可將F(x)改寫成關(guān)于g(x)的表達(dá)式，然后以x替代g(x),便得fx)的解析式.消去法：f(x)與 或f(~x)之間的關(guān)系式，可根據(jù)條件將x換成X或一x構(gòu)造出另夕卜一個等式組成方程組，通過解方程組求出f(x).C3變式訓(xùn)煉定義在R上的函數(shù)fx)滿足fx+1)=fx).假設(shè)當(dāng)OWxWl時，fx)=x(1—x),那么當(dāng)—IWxWO時，f(x)= .

解析：當(dāng)0WxW1時，?=x(l-x),當(dāng)一IWxWO時，OWx+lWl,l)=(x+1)[1—(x+1)]=—x(x+l),而您；)=昴；+1)=_衆(zhòng)2—：x.當(dāng)一1WxW0時，f(x)=—：x2—：x.答案：一；x2—；x分段函救分段函數(shù)是一類重要的函數(shù)，是高考的命題熱點，多以選擇題或填空題的形式呈現(xiàn)，試題難度不大,多為容易題或中檔題，且主要有以下幾個命題角度:角度一:求分段函數(shù)的函數(shù)值[典題3](1)(2015題難度不大,多為容易題或中檔題，且主要有以下幾個命題角度:角度一:求分段函數(shù)的函數(shù)值[典題3](1)(2015-新課標(biāo)全國卷II)設(shè)函數(shù)f(x)=1+log2(2—x),x<1,2x-1,xN1,那么f(-2)+f(log212)=(A.3B.6C.9D.122x3,x<0,(2)函數(shù)f(x)='?n那么—tanx,0Wx(2)函數(shù)f(x)='?n那么—tanx,0Wx<2，[聽前試做](1)V-2<1,?項一2)=1+log2(2+2)=1+log24=1+2=3.Vlog212>1，Af(log212)=2log212—1=122=6.?項—2)+如og212)=3+6=9.n4(2)Vn=—tan4=—1，?,答案：(1)C(2)-2方推?規(guī)律求分段函數(shù)的函數(shù)值，要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值，當(dāng)出現(xiàn)f(f(a))的形式時，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值.角度二：求解參數(shù)的值或取值范圍[典題4](1)(2015-新課標(biāo)全國卷I)函數(shù)fx)=2x—1—2,xW1,[—log2(x+1),x>1,且如=—3,那么f(6—a)=( )7 5 3 1a.—4b.—4c.—4d.—4(2)設(shè)函數(shù)地;)(2)設(shè)函數(shù)地;)ex-i,x<1,那么使得fx)W2成立的x的取值范圍是 ［聽前試做］(1)由于f(a)=-3,假設(shè)aW1,那么2a-1—2=—3,整理得2a-1=—1.由于2x>0,所以2a—1=—1無解；假設(shè)a>1，那么一log2(a+1)=—3,解得a+1=8,a=7,7所以f(6—a)=f(—1)=2-1-1—2=—4.7綜上所述，f(6—a)=—4.(2)當(dāng)x<1時,由ex-1<2得xW1+ln2,「.x<1;當(dāng)xN1時,由x|<2得xW8,).1WxW8.綜上，符合題意的x的取值范圍是x<8.答案：(1)A(2)(—8,8］易格?誓示求某條件下自變量的值，先假設(shè)所求的值在分段函數(shù)定義區(qū)間的各段上，然后求出相應(yīng)自變量的值，切記代入檢驗，看所求的自變量的值是否滿足相應(yīng)段自變量的取值范圍.角度三：研究分段函數(shù)的性質(zhì)1,x>0,［典題5］(1)(2015-湖北高考)設(shè)xER,定義符號函數(shù)sgnx=，0,x=0, 那么( )、—1,x<0.A.Ixl=xlsgnxlB.Ixl=xsgnlxlC.lxl=lxlsgnxD.lxl=xsgnxx2+1,x>0,(2)函數(shù)f(x)=, / 那么以下結(jié)論正確的選項是()、cosx,xW0,A.fx)是偶函數(shù) B.fx)是增函數(shù)C.fx)是周期函數(shù)D.fx)的值域為［—1,+8)［聽前試做］(1)當(dāng)xV0時，lxl=—x,xlsgnxl=x,xsgnlxl=x,lxlsgnx=(—x)-(—1)=x,排除A,B,C,應(yīng)選D.(2)因為f(n)=n2+1,，(一n)=—1,所以f(—n)刁(n),所以函數(shù)fx)不是偶函數(shù)，排除A;因為函數(shù)f(x)在(一2n,—n)上單調(diào)遞減，排除B;函數(shù)fx)在(0,+8)上單調(diào)遞增，所以函數(shù)fx)不是周期函數(shù)，排除C;因為x>0時，fx)>1,x<0時，一1Wfx)<1,所以函數(shù)f(x)的值域為［—1,+8),應(yīng)選D.答案：(1)D(2)D易錯■誓示解決分段函數(shù)問題時，一定要注意自變量的取值所在的區(qū)間，要注意分類討論的應(yīng)用. ［課堂歸納——感悟提升］ ［方筷技巧］在判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)時，要緊扣兩點：一是定義域是否相同；二是對應(yīng)關(guān)系是否相同.函數(shù)表達(dá)式有意義的準(zhǔn)那么一般有：(1)分式中的分母不為0;(2)偶次根式的被開方數(shù)非負(fù)；(3)j=xo要求x/0；(4)對數(shù)式中的真數(shù)大于0,底數(shù)大于。且不等于1.函數(shù)解析式的幾種常用求法：待定系數(shù)法、換元法、配湊法、消去法.分段函數(shù)問題要分段求解.復(fù)合函數(shù)的定義域假設(shè)函數(shù)地;)的定義域為［sb\,那么復(fù)合函數(shù)您⑴)的定義域由不等式aWg(x)Wb求出.假設(shè)函數(shù)您⑴)的定義域為［o,b］,那么/(%)的定義域為g(x)在上的值域.陽鶴防幻求函數(shù)定義域時，不要對解析式進(jìn)行化簡變形，以免定義域發(fā)生變化.利用換元法求解析式時，要注意函數(shù)的定義域.分段函數(shù)中，各段函數(shù)的定義域不可以相交，這是由函數(shù)定義的唯一性決定的.求分段函數(shù)應(yīng)注意的問題：在求分段函數(shù)的值危:。)時，首先要判斷％屬于定義域的哪個子集，然后再代入相應(yīng)的關(guān)系式；分段函數(shù)的值域應(yīng)是其定義域內(nèi)不同子集上各關(guān)系式的取值范圍的并集.■課后作業(yè),提能演練(四) 孫技能春漏*卜殖［全盤穩(wěn)固］一、選擇題函數(shù)g(x)=\：x+3+log2(6—x)的定義域是( )A.{xlx>6} B.{xl—3<x<6}C.{xlx>—3}D.{xl—3Wxv6}］x+3N0,解析：選D由, 解得一3Wxv6,故函數(shù)的定義域為［_3,6).6_x>0,以下圖像可以表示以M={xl0WxW1}為定義域，以N={xl0WxW1}為值域的函數(shù)的是()

解析：選CA選項中的值域不對，B選項中的定義域錯誤，D選項不是函數(shù)的圖像,由函數(shù)的定義可知選項C正確.3.設(shè)函數(shù)fx)=2x+3,g(x+2)=f(x)，那么g(x)的解析式是()A.2x+lB.2x—1C.2x—3D.2x+7解析：選B因為g(x+2)=fx)=2x+3=2(x+2)—1,所以g(x)=2x~1.4.(20154.(2015-山東高考)設(shè)函數(shù)f(x)='3x~b,x<1,2x,xN1.假設(shè)=4,那么b=( )A.1B.8C.4D.2解析：選D15~26)=3x6—。=2—b,假設(shè)2—bv1,即b>2,那么3X(2—b解析：選D15~2TOC\o"1-5"\h\z6丿 6 2 2 2 25 3 5 14b=4,解得b=8,不符合題意，舍去；假設(shè)bN1,即bW2,那么2^—b=4,解得b=2.2 2 2 245.(2016-渭南模擬)函數(shù)/(1)=訂五一1的定義域是[sb](a,b^Z),值域是[0,1],那么滿足條件的整數(shù)數(shù)對(sb)共有()A.2個B.3個C.5個D.無數(shù)個4 4解析：選C由題意函數(shù)—1的值域是[0,1],...1We?W2,.\0<lxK2,Ixl十2 IxI+2—2WxW2,[a,b]U[—2,2].由于x=0時，y=1,x=±2時，y=0,故在定義域中一定有0,而±2必有其一，又a,bEZ,取b=2時，a可取一2,—1,0,取a=—2時，b可取0,1.故滿足條件的整數(shù)數(shù)對(a,b)共有5對.二、填空題6.以下集合A到集合B的對應(yīng)f中：?A={-1,0,1},B={—1,0,1},f：A中的數(shù)平方；?A={0,1},B={—1,0,1},f：A中的數(shù)開方；@A=Z,B=Q,f：A中的數(shù)取倒數(shù)；?A=R,B={正實數(shù)},f：A中的數(shù)取絕對值，是從集合A到集合B的函數(shù)的為 .解析：其中②，由于1的開方數(shù)不唯一，因此f不是A到B的函數(shù)；其中③，A中的元

素0在B中沒有對應(yīng)元素；其中④，A中的元素0在B中沒有對應(yīng)元素.答案：①,1—虧x,xN0,7.設(shè) 那么質(zhì)一2))= .€2x,x<0,解析：因為一2V0,所以f(—2)=2-2=4>0,所以廂=1—￥=i_2T.答案：28.實數(shù)a8.實數(shù)a/0,函數(shù)f(x)='2x+a,x<1,~x~2a,xN1.假設(shè)f(1-a)=f(1+a),那么a的值為解析：當(dāng)a>0時，1—a<1,1+a>1,此時f(1—a)=2(1—a)+a=2—a,f(1+a)=—(1+a)—2a=—1—3a.3由f(1—a)=f(1+a)得2—a=—1—3a,解得a=—^.不合題意，舍去.當(dāng)a<0時，1—a>1,1+a<1,此時f(1—a)=—(1—a)—2a=—1—a,f(1+a)=2(1+a)+a=2+3a,由f(1—a)=f(1+a)得一1—a=2+3a,3解得a=—4.3綜上可知，a的值為一4.3答案：-4三、解答題9.fx)是一次函數(shù)，且滿足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求fx)的解析式.解：設(shè)f(x)=ax+b(a0),那么3f(x+1)—2f(x—1)=3ax+3a+3b—2ax+2a—2b=ax+5a+b,即ax+5a+b=2x+17不管x為何值都成立，'a=2,'a=2,b+5a=17,'a=2,b=7,?.?fx)=2x+7.10.甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一公園，甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2km,甲10時出發(fā)前往乙家.如下圖，表示甲從家出發(fā)到達(dá)乙家為止經(jīng)過的路程y(km)與時間x(min)的關(guān)系.試寫出y=f(x)的函數(shù)解析式.

解：當(dāng)xG［0,30］時,由得-'外=0,30解：當(dāng)xG［0,30］時,由得-'外=0,30k,+b,=2,I1 1102C30105060x設(shè)y=k1x+b1,k1=土，解得，、b］=0.即y=土x.當(dāng)(30,40)時，y=2;當(dāng)xE[40,60]時，設(shè)y=k2x+b2,由得--40k2+b2=2,60k2+b由得--40k2+b2=2,60k2+b2=4,k2=&解得，'b2=-2,即y=僉x-2.土x,x￡[0,30],綜上，f(x)=2,xE(30,40),、令x-2,x^[40,60].［沖擊名校］'—cosnx,x>0,1?fx)=fx+l)+l,xW0,的值等于（）A.1B.2C.3D.—2解析：選Cn=-cosf=cos'—3)+1=f3丿+2=—cos3+2=^+2x2—x,x2—x,xE(0,1),xxE[1,2],A.[1,2]B.2,52_CJD.[2,+8)=2.故ZD+?2.定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=2fx)—2,當(dāng)xE(0,2]時，f(x)=假設(shè)xE（0,4］時，t2—^Wfx）恒成立，那么實數(shù)t的取值范圍是（）解析：選C當(dāng)xE(2,3)時，x—2E(0,1),那么f(x)=2f(x-2)-2=2(x-2)2-2(x-2)-2,即為f(x)=2x2-10x+10,當(dāng)xE[3,4]時，x-2E[1,2],那么f(x)=2f(x-2)-2=x-^-2.當(dāng)xE（0,1）時，當(dāng)x=§時，fx）取得最小值，且為一4；

當(dāng)x￡［l,2］時，當(dāng)x=2時，加取得最小值，且為衆(zhòng)當(dāng)|e（2,3）時，當(dāng)x=|時，加取得最小值，且為一|；當(dāng)x￡［3,4］時，當(dāng)x=4時，地:）取得最小值，且為一1.綜上可得，人￥）在（0,4］的最小值為一|.7t假設(shè)xE（0,4］時，々一萬W/（x）恒成立,7t 5 5那么有t2—5W—|.解得1WtW|.3.函數(shù)加=K|，譙R.（1） 求加+上1）的值；（2） 計算：川）+f（2）+f（3）+f（4）+/|）+f3）+f4）解:(1)由f(x)+1 1+x21+x21+x解:(1)由f(x)+1 1+x21+x21+x2L1+x2 1 1+x21+二X2(2)原式=(】)+_責(zé)2)+彳2)_|+責(zé)3)+/!)+責(zé)4)+"4)=|+3=|.第二節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與最值考綱要求：1.理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義.2.會利用函數(shù)的圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)..基礎(chǔ)知識，自查自糾 憶散皂奔驀提能1-函數(shù)的單調(diào)性（1）增函數(shù)與減函數(shù)的定義增函數(shù)減函數(shù)定義在函數(shù)y=fx）的定義域內(nèi)的一個區(qū)間A上，如果對于任意兩個數(shù)x1，x2EA當(dāng)x1<x2時，都有《孔尺場），那么就稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間A上是增加的，有時也稱函數(shù)y=fx）在區(qū)間A上是遞增的當(dāng)x1<x2時，都有fx+）f揚(yáng)），那么就稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間A上是減少的，有時也稱函數(shù)y=fx）在區(qū)間A上是遞減的圖像描述□冨1密~X自左向右看圖像是逐漸上升的V*LX2~X自左向右看圖像是逐漸下降的(2)單調(diào)區(qū)間、單調(diào)性及單調(diào)函數(shù)單調(diào)區(qū)間：如果y=f(x)在區(qū)間A上是增加的或是減少的，那么稱A為單調(diào)區(qū)間,在單調(diào)區(qū)間上，如果函數(shù)是增加的，那么它的圖像是上升的;如果函數(shù)是減少的，那么它的圖像是下降的.單調(diào)性：如果函數(shù)y=f(x)在定義域的某個子集上是增加的或是減少的，那么就稱函數(shù)y=fx)在這個子集上具有單調(diào)性.單調(diào)函數(shù)：如果函數(shù)y=f(x)在整個定義域內(nèi)是增加的或是減少的，那么分別稱這個 函數(shù)為增函數(shù)或減函數(shù)，統(tǒng)稱為單調(diào)函數(shù).2-函數(shù)的最值 一般地，對于函數(shù)y=f(x)，其定義域為D，如果存在x^D，f(x0)=M，使得對于任意的x^D，都有f(x)WM，那么，我們稱M是函數(shù)y=fx)的最大值，即當(dāng)x=x0時，fX°)是函數(shù)y=fx)的最大值，記作ymax=fx0).［自我查驗］判斷以下結(jié)論的正誤.(正確的打“”〃，錯誤的打“X〃)函數(shù)y=x的單調(diào)遞減區(qū)間是(一8,0)U(0,+8).() 相同單調(diào)性函數(shù)的和、差、積、商函數(shù)還具有相同的單調(diào)性.()假設(shè)定義在R上的函數(shù)fx),有f(-1)<f(3),那么函數(shù)fx)在R上為增函數(shù).()函數(shù)y=f(x)在［1,+8)上是增函數(shù)，那么函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是［1,+8).() 如果一個函數(shù)在定義域內(nèi)的某幾個子區(qū)間上都是增函數(shù)，那么這個函數(shù)在定義域上是增函數(shù).()所有的單調(diào)函數(shù)都有最值.()答案：(1)X⑵X(3)X(4)X(5)X(6)X函數(shù)y=x2—2x(xE［2,4］)的增區(qū)間為 .答案：［2,4］ 假設(shè)函數(shù)y=(2^+1)x+^在(一8,+8)上是減函數(shù)，那么k的取值范圍是 .答案：€一8，一9

24.函數(shù)?=—在[-6,-2]上的最大值和最小值分別是JC12 2答案:—7，一3祈考點強(qiáng)化認(rèn)知熱點題型?分類突破祈考點強(qiáng)化認(rèn)知考點一函栽單調(diào)性的判斷K考點一函栽單調(diào)性的判斷K—般M點?自主孫耳】Ix—P2[典題1](1)判斷函數(shù)y=~—1在(一1,—8)上的單調(diào)性.x—1(2)判斷并證明函數(shù)f(x)=x2—1(其中a>0)在xE(—1,1)上的單調(diào)性.［聽前試做］(1)法一：任取x1,x2S(—1,+8),且x1vx2,那么y—y=x^_x^=—x2—x1一片’2x1+1x2+1(x1+1)(x2+1),*.*x1>—1,x2>—1,.*.x1+1>0,x2+1>0,又x1vx2,.x2—x1>0,x-2所以函數(shù)y=x-J在(―1,—8)上是減函數(shù).法二:y=X+1=1+X-H1-?.?y=x+1在(一1,—8)上是增函數(shù),??y=1在(―1,—8??y=.,.y=l+x]1在(一1,+8)上是減函數(shù).x^—2即函數(shù)y=X—1在(一1,—8)上是減函數(shù).法一：(定義法)設(shè)一l<X]<x2vl,ax. ax、那么"貝qx產(chǎn)2―ax］―axg+ax2(x1—1)(x2—1)_^(x2—x1)(x1x2+1)(x2—1)(x2—1)?—1vx1vx2v1,

.*.x2—呵>0, (*—l)(x^—1)>0.因此當(dāng)。>0時，地;］)—/(揚(yáng))〉。，即您;1)牙(揚(yáng))，所以函數(shù)犬1)在(-1,1)上為減函數(shù).法二：(導(dǎo)數(shù)法), Q(X2—1)—2qx2—?te+l)(X2—1)2f(XU(X2—1)2又a>0,所以f(x)<0,所以函數(shù)危;)在(—1,1)上為減函數(shù).方法?規(guī)律判斷函數(shù)單調(diào)性的方法定義法：取值，作差，變形，定號，下結(jié)論.利用復(fù)合函數(shù)關(guān)系：假設(shè)兩個簡單函數(shù)的單調(diào)性相同，那么這兩個函數(shù)的復(fù)合函數(shù)為增函數(shù)，假設(shè)兩個簡單函數(shù)的單調(diào)性相反，那么這兩個函數(shù)的復(fù)合函數(shù)為減函數(shù)，簡稱“同增異減〃.圖像法：從左往右看，圖像逐漸上升，單調(diào)增；圖像逐漸下降，單調(diào)減.導(dǎo)數(shù)法：利用導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)單調(diào)性.考點二 考點二 求函散的單調(diào)區(qū)間［典題2］求函數(shù)?=-x2+21x1+1的單調(diào)區(qū)間.［聽前試做］?=—篇+2]+1,［聽前試做］?=—篇+2]+1,xNO,—xi—2x+l,xVO—(x—1)2+2,xNO,—(x+1)2+2,xVO.畫出函數(shù)圖像如下圖，可知單調(diào)遞增區(qū)間為(一8,-1］和［0,1］，單調(diào)遞減區(qū)間為[-1,0]和[1,+8).［探究1］假設(shè)將本例中函數(shù)變?yōu)閒x)=|—X2+2x+1l,如何求解?解：函數(shù)y=l—x2+2x+1l的圖像如下圖.由圖像可知，函數(shù)y=—x2+2x+1l的單調(diào)遞增區(qū)間為(1—\：21)和(1+R,+8)；單調(diào)遞減區(qū)間為(一8,1—2)和(1,1+丄：2).

［探究2］假設(shè)將本例中函數(shù)變?yōu)槟?)=米一篇+21x1+1,如何求解？解：由一x2+2Lxl+1N0,得1—4^WlxlWl+麗，又1x1^0，.?.OWIxlWl+雙，即—1—*3WxW1+、2.根據(jù)函數(shù)圖像可知，/(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為［―1—'2，—1］和［0,1］，單調(diào)遞減區(qū)間為［—1,0］和［1,1+很］.［探究3］假設(shè)將本例中函數(shù)變?yōu)?(x)=log2(—x2+21x1+1),如何求解?解：要使函數(shù)有意義，應(yīng)有一x2+2IxI+1>0，即一1—\'2<x<1+.'2.又函數(shù)f(x)=log2(—x2+2lxl+1)是函數(shù)y=log2?和《=—x2+2lxI+1的復(fù)合函數(shù),?.?函數(shù)f(x)=log2(—X2+2lxl+1)的單調(diào)遞增區(qū)間為(一1,0)和(1,1+貞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(―1—、2—1)和(。,1).方法?規(guī)律函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法(1)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是函數(shù)定義域的子區(qū)間，所以求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，必須先求出函數(shù)的定義域.對于根本初等函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可以直接利用結(jié)論求解，如二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等.(2)如果是復(fù)合函數(shù)，應(yīng)根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷方法，首先判斷兩個簡單函數(shù)的單調(diào)性，再根據(jù)“同增異減〃的法那么求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.考點三函散單調(diào)性的應(yīng)用考點三函散單調(diào)性的應(yīng)用高考對函數(shù)單調(diào)性的考查多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，有時也應(yīng)用于解答題中的某一問中，且主要有以下幾個命題角度:角度一：利用函數(shù)的單調(diào)性求最值1xN1,[典題3](1)函數(shù)[典題3](1)函數(shù)f(x)=、一x2+2,x<1(2)函數(shù)f(x)=ax+a(1—x)(a>0),且fx)在［0,1］上的最小值為g(a),求g(a)的最大值.a［聽前試做］(1)當(dāng)xN1時，函數(shù)fx)=」為減函數(shù)，所以fx)在x=1處取得最大值，為xf(1)=1;當(dāng)x<1時，易知函數(shù)fx)=—x2+2在x=0處取得最大值，為f(x)的最大值為2.(2f(x)=(a-￡)x+1，當(dāng)a>1時，a—1>0，此時fx)在［0,1］上為增函數(shù),a

???g(a)=AO)=*當(dāng)0<a<1時，a--<0,此時/U)在［0,1］上為減函數(shù)，.??g(a)=/(l)=a;a當(dāng)a=1時，f(x)=1,此時g(a)=1.0<a0<a<1,aN1,?,?g(a)=<1、a'g(a)在(0,1)上為增函數(shù)，在［1,+8)上為減函數(shù)，又a=1時，有a=~=1,a...當(dāng)a=1時，g(a)取最大值1.答案：(1)2方法,規(guī)律利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大(小)值，即如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［a,b］上單調(diào)遞增，在區(qū)間［b,c］上單調(diào)遞減，那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［a,c］上的最大值是f(b);如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［a,b］上單調(diào)遞減，在區(qū)間［b,c］上單調(diào)遞增，那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［a,c］上的最小值是f(b).角度二：利用函數(shù)的單調(diào)性求解不等式［典題4］(1)f(x)是定義在(0,+8)上的單調(diào)增函數(shù)，滿足fxy)=fx)+fy),用)=1,當(dāng)f(x)+f(x—8)W2時，x的取值范圍是( )A.(8，+8) B.(8,9］C.［8,9］D.(0,8)(2)(2015-新課標(biāo)全國卷II)設(shè)函數(shù)fx)=ln(1+lxl)—1+2，那么使得f(x)>f(2x—1)成立的x的取值范圍是()A.7，1B.—8，B.—8，|jU(1，+8)c(-3,1)D.—8，D.—8，—3U(~，+8［聽前試做］(1)2=1+1=黃3)+責(zé)3)=犬9),由fx)+fx—8)W2,可得fx(x—8)］Wf(9),x>0,因為f(x)是定義在(0,+8)上的增函數(shù)，所以有，x—8>0, 解得8vxW9.、x(x—8)W9,(2)法一：,:f(-x)=ln(1+1-xl)-］+(—x)2=f(x),?.?函數(shù)fx)為偶函數(shù).

?.*當(dāng)?.*當(dāng)xNO時，?=ln(l+x)1+_X2‘在(0,+8)上j=ln(1+x)遞增，y=_〔：也遞增,1~I~工2根據(jù)單調(diào)性的性質(zhì)知，人￥)在(0,+8)上單調(diào)遞增.綜上可知：f(x)>f(2x—1)of(lxl)項I2x—11)Olxl>l2x—11Ox2>(2x—1)203x2—4x+1v0o：<xv1.應(yīng)選A.法二：(特殊值排除法)令x=0，此時f(x)=f(0)=—1v0,f(2x—1)=f(—1)=ln2—|=ln2—In頊e>0,...x=0不滿足f(x)>f(2x—1),故C錯誤.令x=2,此時fx)=f(2)=ln3—5，/(2x—1)=f(3)=ln4—&.?.T(2)—f(3)=ln3—In4—&,其中l(wèi)n3vln4,.ln3—ln4一*v0,?項2)—f(3)v0,即f(2)vf(3),.x=2不滿足f(x)>f(2x—1),故B,D錯誤.答案：(1)B(2)A方牋?規(guī)律求解含“f‘的不等式問題，應(yīng)先利用條件將不等式轉(zhuǎn)化為fX])>fX2)的形式，然后再根據(jù)其單調(diào)性脫掉函數(shù)“f‘這層外衣，轉(zhuǎn)化為關(guān)于x1與X2的不等式問題求解.角度三：利用函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)[典題5](1)如果函數(shù)fx)=ax2+2x—3在區(qū)間(一8,4)上是單調(diào)遞增的，那么實數(shù)a的取值范圍是()A.(-4，+8)B.?-4，+8)C.-4，0, D.-4，0'—x2+4x,xW4,(2)設(shè)函數(shù)f(x)=\ a 假設(shè)函數(shù)y=fx)在區(qū)間(a,a+1)上單調(diào)遞增，那么log2x，x>4.實數(shù)a的取值范圍是()A.(—8，1]B.[1,4]C.[4，+8)D.(—8，1]U[4，+8)（2—心+1,x<l, ）（3次￥）= 、 滿足對任意都”八2丿>0成立，那么a的取ax,xNl, 12 xi~x2值范圍是 .［聽前試做］（1）當(dāng)a=0時，fx）=2x—3,在定義域R上是單調(diào)遞增的，故在（一8,4）上單調(diào)遞增；當(dāng)a/0時，二次函數(shù)f（x）的對稱軸為x=~~,a因為人￥）在（一8,4）上單調(diào)遞增，所以a<0，且一丄巳4，解得0>aN一a 4綜上所述得一fwaWO.（2）作出函數(shù)fx）的圖像如下圖，由圖像可知fx）在（a，a+1）上單調(diào)遞增，需滿足aN4或a+1W2,即aW1或aN4，應(yīng)選D.（3）由條件得fx）為增函數(shù)，2—。>0,3,a>1, 解得2<a<2,、（2—a）X1+1Wa,???a的取值范圍是22）答案：（1）D（2）D（3）［；,2）易錯，警示函數(shù)的單調(diào)性確定參數(shù)的值或范圍要注意以下兩點：（1） 假設(shè)函數(shù)在區(qū)間［a,瓦上單調(diào)，那么該函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上也是單調(diào)的.（2） 分段函數(shù)的單調(diào)性，除注意各段的單調(diào)性外，還要注意銜接點的取值. ［課堂歸納一一感悟提升］ ［方法技巧］利用定義證明或判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟（1）取值；（2）作差；（3）變形；（4）定號；（5）下結(jié)論.判斷函數(shù)單調(diào)性的常用方法（1）定義法；（2）復(fù)合法：同增異減；（3）導(dǎo)數(shù)法；（4）圖像法.

3.設(shè)任意X],x2^[a,且x{<x2,那么(1何-加)>oofx)在[。，瓦上是增函數(shù)；冷1)—f瓊vOQfx)在[sb]上是減函數(shù).x1x2 x1x2(2)(x1—x2)[f(x1)—f(x2)]>0^f(x)在[a,b]上是增函數(shù)；(x1—x2)[f(x1)—f(x2)]v0^f(x)在[。,b]上是減函數(shù).［易錯防范］區(qū)分兩個概念：“函數(shù)的單調(diào)區(qū)間〃和“函數(shù)在某區(qū)間上單調(diào)〃，前者指函數(shù)具備單調(diào)性的“最大〃的區(qū)間，后者是前者“最大〃區(qū)間的子集.假設(shè)函數(shù)在兩個不同的區(qū)間上單調(diào)性相同，那么這兩個區(qū)間要分開寫，不能寫成并集.課后作業(yè),提能演練(五) 綜技能疊漏科塊［全盤穩(wěn)固］一、選擇題1.以下四個函數(shù)中，在(0,+8)上為增函數(shù)的是()A.f(x)=3~x B.f(x)=x2—3xD.f(x)=—\x\解析：選C當(dāng)x>0時，fx)=3—x為減函數(shù);當(dāng)xE(0,j時，f(x)=x2—3x為減函數(shù)，當(dāng)xE(2，+8)時，f(x)=X2—3x為增函數(shù)；當(dāng)xE(0,+8)時，f(x)=——^1為增函數(shù);當(dāng)xE(0,+8)時，f(x)=—\x\為減函數(shù).2.函數(shù)f(x)=\x—2\x的單調(diào)減區(qū)間是()A.[1,2]B.[—1,0]C.[0,2]D.[2，+8)解析：選A由于解析：選A由于f(x)=\x—2\x=x2—2x,xN2,—x2+2x,xv2.結(jié)合圖像可知函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是［1,2］.3.函數(shù)fx)=l"-心一"「 "')在［1,+8)上單調(diào)遞減，那么實數(shù)a的取值范圍是()A.(—8,2]B.[2,+8)C.d(-2C.解析：選D令t=g(x)=x2—ax+3a,易知戶)='”盡一，在其定義域上單調(diào)遞減，要使f(x)

log^-(/一ax+3a)單調(diào)遞增，且t=g(x)=x2—ax-\-3?>0,即'—Qlog^-(/一ax+3a)單調(diào)遞增，且t=g(x)=x2—ax-\-3?>0,即'—QV2所以,、g(1)>0，aW2,1

a>_2,2Wqv1-2-即4.函數(shù)f(x)=:,x4.函數(shù)f(x)=那么“c=—1”是“函數(shù)fx）在R上遞增〃的（）,x<1,A.CA.C.充分不必要條件B.必要不充分條件 充要條件 D.既不充分也不必要條件解析：選A假設(shè)函數(shù)fx）在R上遞增，那么需log21^c+1,即cWc=—1=cW—1,但cW—1「'c=—1,所以“c=—1”是“fx）在R上遞增”的充分不必要條件.5.定義新運(yùn)算十：當(dāng)a^b時，a?b=a；當(dāng)a<b時，a?b=b2.那么函數(shù)fx）=（1十x）x -（2十x）,x￡［-2,2］的最大值等于（ ）A.-1B.1C.6D.12解析：選C由得，當(dāng)一2WxW1時，fx）=x—2;當(dāng)1VxW2時，fx）=x3—2.?.?fx）=x—2,fx）=x3—2在定義域內(nèi)都為增函數(shù)，「.fx）的最大值為f（2）=23—2=6.二、填空題 6.函數(shù)fx）=x—J在區(qū)間［a,b］上的最大值是1,最小值是3，那么a+b= 解析：易知fx）在［a,b］上為減函數(shù),f(af(a)=1,f(b)=3,=1,1 11=3,a=2,a=2,b=4...a+b=6.答案：6 7.fx）為R上的減函數(shù)，那么滿足f^XD的實數(shù)x的取值范圍是 解析：由題意知~<1,即x>1或x<0.x答案：（一8,0）U（1,+8）8.函數(shù)J8.函數(shù)J=2x+kx—2 與J=log3（x—2）在（3,+8）上具有相同的單調(diào)性，那么實數(shù)k的取值 范圍是.2x+k解析：由于j=log3(x—2)的定義域為(2,+8),且為增函數(shù)，故函數(shù)y=._22fx—2)+4+k 4+k =2+—-在(3,+8)上也是增函數(shù)，那么有4+kVO,得kV—4.x_2 x_2答案：(一8,一4)三、解答題29.函數(shù)f(x)^~x^pxE[0,2],用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，并求函數(shù)的最大值和最小且x1且x1<x2,那么fx】)一fx2)=一盲解：設(shè)x1,x2是區(qū)間［0,2］上的任意兩個實數(shù),2)=_2(X2+If_l)=_2(^2_工J2+1丿 (xi+1)(x2+1) (xi+1)(x2+1),由0Wx］<x2W2,得x2_x1>0,(x1+1)(x2+1)>0,所以f(x1)_fx2)<0,即f(x1)<f(x2),故fx)在區(qū)間［0,2〕上是增函數(shù).2因此，函數(shù)fx)=—帀在區(qū)間[0,2]的左端點取得最小值，右端點取得最大值，即最小2值是f(0)=_2,最大值是f(2)=—3.10.函數(shù)fx)=lg(x+?—2?,其中a是大于0的常數(shù).求函數(shù)fx)的定義域；當(dāng)aE(1,4)時，求函數(shù)fx)在[2,+8)上的最小值；假設(shè)對任意xE[2,+8)恒有fx)>0,試確定a的取值范圍.5 . ,a ^x2—2x~\~a解：(1)由x+x_2>0,何- >0,xxa>1時，x2—2x+a>0恒成立，定義域為(0,+8),a=1時，定義域為(xlx>0且x/1},0va<1時，定義域為{xl0vx<1_上：1_a或x>1+、J1_a}.(2)設(shè)g(x)=x+?_2,ax2_a當(dāng)aE(1,4),xE［2,+8)時，g(x)=1—后=x2>0恒成立,/.g(x)=x+~_2在［2,+8)上是增函數(shù).x.?.fx)=lg(x+x_2?在［2,+8)上是增函數(shù).

???加=lgp+?—2丿在［2,+8)上的最小值為f(2)=lg2.⑶對任意xE[2,+8)恒有f(x)>0,即x+'—2>1對xE［2,+8)恒成立.x.'.a>3x~x2,而h(x)=而h(x)=3x_x2=xE[2,+8)上是減函數(shù),..h(x) =h(2)=2.max.a>2,即a的取值范圍為(2,+8).［沖擊名校］fx…1.函數(shù)f(x)=x2-2ax+a在區(qū)間(一8,1)上有最小值，那么函數(shù)g(x)=%在區(qū)間(1,x+8)上一定( )A.有最小值B.有最大值C.是減函數(shù)D.是增函數(shù)fx… a解析：選D由題意知a<1,g(x)= =x+~_2a,xx當(dāng)a<0時，g(x)在(1,+8)上是增函數(shù)，當(dāng)a>0時，g(x)在[&,+8)上是增函數(shù),故在(1,+8)上為增函數(shù)，.?.g(x)在(1,+8)上一定是增函數(shù).x2+4x,xNO,2.函數(shù)f(x)=\ 假設(shè)f(2-a2)>f(a),那么實數(shù)a的取值范圍是()4x—x2,x<0,(—8,—1)U(2,+8)(-1,2)(-2,1)(-8,-2)U(1,+8)解析：選Cf(x)=x2解析：選Cf(x)=x2+4x=(x+2)2_4,xN0,4x_x2=—(x_2)2+4,x<0,由fx)的圖像可知fx)在(一8,+8)上是單調(diào)增函數(shù)，由f(2_a2)>f(a)得2_a2>a,即a2+a—2<0,解得一2<a<1.

3.對于函數(shù)f(x),假設(shè)存在區(qū)間A=[m,n],使得{y\y=f(x),x^A}=A,那么稱函數(shù)f(x)為“同域函數(shù)〃，區(qū)間A為函數(shù)fx)的一個“同域區(qū)間〃.給出以下四個函數(shù)：①fx)=C0S2x；②fx)=x2—1；③fx)=\2x—1\；④fx)=log2(x—1).存在“同域區(qū)間〃的“同域函數(shù)〃的序號是 (請寫出所有正確結(jié)論的序號).n解析：當(dāng)xE[0,1]時，cos2xE[0,1],①正確；當(dāng)x￡[—1,0]時，x2—1E[—1,0],②正確;當(dāng)xE[0,1]時，\2x—1\E[0,1],③正確；因為y=log2(x—1)為單調(diào)遞增函數(shù)，所以要為“同域區(qū)間"，需滿足方程log2(x—1)=x有兩個根，由圖像可知y=x與y=log2(x—1)沒有交點,④錯誤.答案：①②③X2+2x+。 ,4.fx)= x,xE［1,+8).--?--?」、rRH1-2=a求函數(shù)/(x)的最小值;(2)假設(shè)對任意x￡[1,+8),f(x)>0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍.解：⑴當(dāng)a=2時,,x)=x+土+2,任取1<x1<x2,那么f(x1)—fx2)=(x1—x2)(明—七心見―1)2皿，1^x1<x2,?x1x2>1,?2x1x2—1>0.又x1—x2<0,:.f(x1)<f(x2),...坦；)在［1,+8)上是增函數(shù),7?.?坦;)在[1,+8)上的最小值為人1)=2.x2+2x+a(2)在區(qū)間［1,+8)上，fx)= >0恒成立,那么x2那么x2+2x+a>0,xN1a>—(x2+2x),等價于a大于函數(shù)9(x)=—(x2+2x)在［1,+xN1,8)上的最大值.只需求函數(shù)9(x)=—(x2+2x)在[1,+8)上的最大值.^(x)=—(x+1)2+1在[1,+8)上遞減，.?.當(dāng)x=1時，^(x)取最大值為眩(1)=—3..*.a>—3,故實數(shù)a的取值范圍是(一3,+8).第三節(jié)函數(shù)的奇偶性與周期性考綱要求：1.結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義.會運(yùn)用函數(shù)的圖像理解和研究函數(shù)的奇偶性.了解函數(shù)周期性、最小正周期的含義，會判斷、應(yīng)用簡單函數(shù)的周期性.基礎(chǔ)知買.自查自糾. 億教材夯基提能1-函數(shù)的奇偶性奇偶性定義特點偶函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱的函數(shù)叫作偶函數(shù)f(—x)=f(x)奇函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱的函數(shù)叫作奇函數(shù)f(—x)=—f(x)周期函數(shù)：對于函數(shù)y=f(x)，如果存在一個非零常數(shù)T，對定義域內(nèi)的任意一個x值，都有fx+T)=fx)，那么就稱函數(shù)、=犬1)為周期函數(shù)，稱T為這個函數(shù)的周期.最小正周期：如果在周期函數(shù)fx)的所有周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小正數(shù)就叫作fx)的最小正周期.［自我查驗］判斷以下結(jié)論的正誤.(正確的打“”〃，錯誤的打“X〃)假設(shè)fx)是定義在R上的奇函數(shù)，那么f(-x)+f(x)=0.( )偶函數(shù)的圖像不一定過原點，奇函數(shù)的圖像一定過原點.()如果函數(shù)f(x),g(x)為定義域相同的偶函數(shù)，那么F(x)=f(x)+g(x)是偶函數(shù).()定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件.()⑸假設(shè)T是函數(shù)的一個周期，那么nT(作Z，n^Q)也是函數(shù)的周期.()(6)函數(shù)fx)在定義域上滿足f(x+a)=-f(x)，那么fx)是周期為2a(a>Q)的周期函數(shù).()答案：⑴"(2)X(3)”(4)”(5)”(6)”以下函數(shù)為偶函數(shù)的是()A.fx)=x—1B.fx)=x2+xC.f(x)=2x—2—xD.fx)=2x+2-x答案：D函數(shù)fx)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)xNQ時,，x)=x(1+x),那么x<Q時,，x)= .答案：x(1—x)f(x)=ax2+bx是定義在［a—1,2a］上的偶函數(shù)，那么a+b的值是 .答案：3f(x)在R上是奇函數(shù)，且滿足fx+4)=fx),當(dāng)xE(Q,2)時，fx)=2x2，那么f(2Q15)

答案：一2所考點強(qiáng)化認(rèn)知熱點題型，分類突破所考點強(qiáng)化認(rèn)知考點一函數(shù)奇偶性的判斷|［—般考點考點一函數(shù)奇偶性的判斷|［—般考點.自主練通，［典題1］(1)(2016-銅丿II模擬)以下函數(shù)中為偶函數(shù)的是()B.B.y=lglxlA.C.y=(x—1)2 D.y=2x(2)判斷以下函數(shù)的奇偶性:?f(x)=xlg(x+-《X2+1);②(②(x)=(1—x)③f(x)=「x2+2x+15[x2+2x—1(xv0)；?f(x)?f(x)=\.'4—X2

lX+3l—3*［聽前試做］(1)根據(jù)奇、偶函數(shù)的定義，可得A是奇函數(shù)，B是偶函數(shù)，C,D非奇非偶.(2)①'x2+1>lxl^0,...函數(shù)f(x)的定義域為R,關(guān)于原點對稱，又f又f(—X)=(—X)lg(—x+\：'(—X)2+1)即f(-x)=f(x)，.f(x)是偶函數(shù).1—Px②當(dāng)且僅當(dāng)一N0時函數(shù)有意義,1—x.?.—1Wxv1,由于定義域關(guān)于原點不對稱，函數(shù)fx)是非奇非偶函數(shù).③函數(shù)的定義域為｛xlx/0｝，關(guān)于原點對稱，當(dāng)x>0時，一xv0,f(—x)=x2—2x—1=—f(x),當(dāng)xv0時，一x>0,f(—x)=—x2—2x+1=—fx),.f(—x)=—f(x),即函數(shù)是奇函數(shù).

4—x2^0,④： =—2WxW2且UO,Lx+3l/3函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，—4_X2 —4_X2???加士藥=『V4—(―x)2 x/4—X2又ff=亠—— x)=—f(x)，即函數(shù)是奇函數(shù).答案：(1)B方胰,規(guī)律判斷函數(shù)的奇偶性的三種重要方法(1)定義法：吊并，⑴與次―的關(guān)匐吊并，⑴與次―的關(guān)匐［結(jié)U圖像法：函數(shù)是奇(偶)函數(shù)的充要條件是它的圖像關(guān)于原點(y軸)對稱.性質(zhì)法：對于定義在同一關(guān)于原點對稱的區(qū)間上的兩個函數(shù)，偶函數(shù)的和、差、積、商(分母不為零)仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的和、差仍為奇函數(shù)；奇(偶)數(shù)個奇函數(shù)的積、商(分母不為零)為奇(偶)函數(shù)；一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的積、商(分母不為零)為奇函數(shù).考點二函散的周期性 ? 題根過移，發(fā)散探究】|考點二［典題2］設(shè)定義在R上的函數(shù)fx)滿足fx+2)=fx)，且當(dāng)x￡［0,2)時，f(x)=2x-x2,那么f(0)+f(1)+f(2)+-+f(2016)= .［聽前試做］Vf(x+2)=f(x),A函數(shù)fx)的周期7=2.又當(dāng)xE［0,2)時，fx)=2x—x2,所以人0)=0,人1)=1,所以f(0)=f(2)=f(4)=-=f(2016)=0,/(1)=用)=犬5)=???=犬2015)=1.故f(0)+f(1)+f(2)+-+f(2016)=1008.答案：1008[探究1]假設(shè)將“f(x+2)=f(x廣改為“fx+1)=—fx)〃，那么結(jié)論如何？解：?.7(]+1)=—fx),「?fx+2)=f[(x+1)+1]=—fx+1)=fx).故函數(shù)fx)的周期為2.

由本例可知，人0)+責(zé)1)+責(zé)2)——責(zé)2016)=1008.［探究2］假設(shè)將“/3+2)=您;)〃改為“/3+1)=*〃，那么結(jié)論如何?解:?項]+2)=/[(x解:?項]+2)=/[(x+1)+1]=RxL)=及￥).故函數(shù)人￥)的周期為2.由本例可知，人0)+責(zé)1)+責(zé)2)——責(zé)2016)=1008.方法,規(guī)律(1)判斷函數(shù)的周期只需證明f(x+T)=f(x)(T^0)便可證明函數(shù)是周期函數(shù)，且周期為T,函數(shù)的周期性常與函數(shù)的其他性質(zhì)綜合命題.(2)根據(jù)函數(shù)的周期性，可以由函數(shù)局部的性質(zhì)得到函數(shù)的整體性質(zhì)，在解決具體問題時，要注意結(jié)論：假設(shè)T是函數(shù)的周期，那么kT(k^Z且導(dǎo)0)也是函數(shù)的周期.［3變式訓(xùn)練1.(2016-晉中模擬)fx)是R上的奇函數(shù),f(1)=2,且對任意xER都有fx+6)=fx)+f(3)成立，那么f(2017)= .解析：??T(x)是R上的奇函數(shù)，.項0)=0,又對任意xER都有fx+6)=fx)+f(3)，...當(dāng)x=-3時，有人3)=犬一3)+f3)=0，.\A-3)=0,f(3)=0,所以有fx+6)=f(xf(2017)=f(1)=2.答案：22.設(shè)f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間［—1,1］上，f(x)=ax+1,—1Wx<0,?bx+2 —其中a,bER,假設(shè)那么a+3b的值為 I1,0MxM1,，且f(-1)=犬1),,x，且f(-1)=犬1),解析：因為fx)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，所以故，所以留=-如，即3a+2b=-2?①2+1 2故即b=-2即b=-2a.②由/(-1)=f(1)，得一a+1=—2—,由①②得a=2，b=—4,從而a+3b=—10.答案：一10考點三函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用K考點三函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用K高頻考點?多維研析】I高考常將函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及周期性相結(jié)合來命題，以選擇題或填空題的形式考查,難度稍大，為中高檔題，且主要有以下幾個命題角度:角度一：函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性相結(jié)合問題

［典題3］(1)定義在R上的偶函數(shù)在［0,+8)上遞減，且妁=0,那么滿足/“"X—')v0的x的集合為()A.(-8,2)U(2,+8)B?G1)u(1,2)C(0,2)U(2,+8)d{2,1,U(2,+8) (2)偶函數(shù)fx)在［0,+8)上單調(diào)遞減，fx—1)>0，那么x的取值范圍是 .［聽前試做］(1)由題意可得)v0=f|)，又fx)在［0,+8)上遞減，所以|'。卜'I*即j>2或‘陳―’v-2,解得0vx<|或x>2,所以滿足不等式A’"*—')v0的x的集合為(0,2)U(2,+8).(2)由題可知，當(dāng)一2vxv2時，fx)>0fx—1)的圖像是由fx)的圖像向右平移1個單位長度得到的，假設(shè)fx-1)>0，那么一1vxv3.答案：(1)C(2)(—1,3)角度二：函數(shù)的奇偶性與周期性相結(jié)合問題［典題4］(1)偶函數(shù)y=fx)的圖像關(guān)于直線x=2對稱頊3)=3,那么f(—1)= .(2)(2016-蘭州模擬)設(shè)fx)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0WxW1時,,x)=2x(1—x),那么^一|) ［聽前試做］(1)因為fx)的圖像關(guān)于直線x=2對稱，所以fx)=(4—x),/(—x)=(4+x),又f(-x)=f(x)，所以f(x)=f(4+x)，那么f(-1)=(4—1)=(3)=3.(2)因為fx)是奇函數(shù)，且當(dāng)0WxW1時,，x)=2x(1—x),所以當(dāng)一1WxW0時，0W—xW1,f(—x)=—2x(1+x)=—f(x)，即fx)=2x(1+x).又fx)的周期為2,所以/一2)=4一2一2)==2X1x2==2X1x2=答案：(1)3(2)—2角度三：函數(shù)奇偶性、周期性、單調(diào)性的綜合問題 ［典題5］定義在R上的奇函數(shù)fx)滿足f(x—4)=—f(x),且在區(qū)間［0,2〕上是增函數(shù)，那么( )A.人一25)預(yù)11)預(yù)80)B.>0)</(ll)<A-25)c.ah)<>o)<a-25)D.A-25)<>0)<AH)［聽前試做］..TOO滿足>-4)=-?,.*.>-8)=?,函數(shù)地;)是以8為周期的周期函數(shù)，那么人一25)=犬一1),犬80)=/(0),人11)=犬3).由人￥)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足>-4)=-?,得..7(x)在區(qū)間［0,2］上是增函數(shù)，人￥)在R上是奇函數(shù)，.*.?在區(qū)間［—2,2］上是增函數(shù)，.項一1)預(yù)0)預(yù)1),即A-25)<>O)<A11).答案：D方譲?規(guī)律偶函數(shù)在區(qū)間［a,b］和［―b,-a］上具有相反的單調(diào)性，而奇函數(shù)在區(qū)間［a,b］和［~b,—a］上具有相同的單調(diào)性.(如角度一)函數(shù)的奇偶性與周期性相結(jié)合的問題多考查求值問題，常利用奇偶性及周期性進(jìn)行變換，將所求函數(shù)值的自變量轉(zhuǎn)化到解析式的函數(shù)定義域內(nèi)求解.(如角度二)解決函數(shù)的奇偶性、周期性、單調(diào)性的綜合問題通常先利用周期性轉(zhuǎn)化自變量所在的區(qū)間，然后利用奇偶性和單調(diào)性求解.(如角度三) ［課堂歸納一一感悟提升］

［方法技巧］判斷函數(shù)的奇偶性，首先應(yīng)該判斷函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱.定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件.奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)的圖像關(guān)于j軸對稱，反之也成立.利用這一性質(zhì)可簡化一些函數(shù)圖像的畫法，也可以利用它去判斷函數(shù)的奇偶性.函數(shù)奇偶性的四個重要結(jié)論(1)如果一個奇函數(shù)人￥)在原點處有定義，即f(0)有意義，那么一定有f(0)=0.(2)如果函數(shù)fx)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(\x\).既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)只有一種類型，即fx)=0,xED,其中定義域D是關(guān)于原點對稱的非空數(shù)集.偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性和相同的最大(小)值，取最值時的自變量互為相反數(shù)；奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性，但最值互為相反數(shù)，取最值時的自變量也互為相反數(shù).周期性的三個常用結(jié)論對fx)定義域內(nèi)任一自變量的值x：

⑴假設(shè)f(xa)=f(x)9那么T=2a.(2)假設(shè)Z(x+a)=f5，那么T=2a.⑶假設(shè)f(x^a')=—fX，那么T=2a.(a>0)對稱性的三個常用結(jié)論(1)假設(shè)函數(shù)y=f(x+a)是偶函數(shù)，即f(a—x)=f(a^x),那么函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a對稱.(2)假設(shè)對于R上的任意x都有f(2a—x)=f(x)或f(—x)=f(2a^x)，那么y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a對稱.(3)假設(shè)函數(shù)y=f(x+b)是奇函數(shù)，即f(—x+b)+f(x+b)=0,那么函數(shù)y=f(x)關(guān)于點(b,0)中心對稱.［易錯防范］f(0)=0既不是fx)是奇函數(shù)的充分條件，也不是必要條件.分段函數(shù)奇偶性判定時，要以整體的觀點進(jìn)行判斷，不可以利用函數(shù)在定義域某一區(qū)間上不是奇偶函數(shù)而否認(rèn)函數(shù)在整個定義域的奇偶性.課后作業(yè)?提能演練(六) 練技能查漏補(bǔ)缺［全盤穩(wěn)固］一、選擇題1.(2015-廣東高考)以下函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是()A.y=x+sin2xB.y=x2—cosxC.C.y=2x+1D.y=x2+sinx解析：選DA項，定義域為R,f(—x)=—x—sin2x=—f(x)，為奇函數(shù)，故不符合題意；B項，定義域為R,f(—x)=x2—cosx=f(x),為偶函數(shù)，故不符合題意；C項，定義域為R，f(—x)=2-x+土=2x+2；=f(x)，為偶函數(shù)，故不符合題意；D項，定義域為R，f(—x)=x2—sinx，—f(x)=—x2—sinx,因為f(—x)^—f(x)，且f(—x)^f(x)，故為非奇非偶函數(shù).2.(2016-荊州模擬fx)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)xE(0,1)時，fx)=3x—1,那么｛蘭月=( )A「,/3+1 B\3—1C.一■■■.；'3—1D.一'寸3+1

解析：選D因為f(x+2)=f(x)=~f(~x),所以4半)=小006+専=痼=~k_9—婦.又當(dāng)xE(0,1)時，fx)=3x—1,所以 =V3—1,4咎=1—<3.3.（2015-山東高考3.（2015-山東高考）假設(shè)函數(shù)f（x）=2x+12x—a函數(shù)，那么使f（x）>3成立的x的取值范圍為()A.(—8,—1)B.(—1,0)C.(0,1) D.(1,+8)TOC\o"1-5"\h\z2—x+1 2尤+1解析：選C因為函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù)，所以f(—x)=—f(x)，即2—x—a=—2二?化簡2x+1 2x+1 2x+1—3（2x—1） ,“ 2x—2可得a=1,那么二7>3，即2-^7—3>0,即 2"—1 >0,故不等式可化為匚7<0,xx x x即1<2x<2,解得0<x<1,應(yīng)選C.4.（2016-商洛模擬）函數(shù)fx）是定義在（一2,2）上的奇函數(shù)，當(dāng)xE（0,2）時，fx）=2x—1,那么"仆―）的值為（）A.-2B.-3C.7D.：：2-1解析：選A?.7（］）是定義在（一2,2）上的奇函數(shù)，且'尋<0,...（吳4）5.函數(shù)fx）是定義域為R的偶函數(shù)，且fx+1）=f?，假設(shè)fx）在［—1,0〕上是減函數(shù),那么fx）在［2,3］上是（ ）A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.先增后減的函數(shù)D.先減后增的函數(shù)解析：選A由題意知fx+2）=月x［1）=fx），所以fx）的周期為2,又函數(shù)fx）是定義域為R的偶函數(shù)，且fx）在［一1,0〕上是減函數(shù)，那么fx）在［0,1〕上是增函數(shù)，所以fx）在［2,3］上是增函數(shù).二、填空題6.（2015-新課標(biāo)全國卷I）假設(shè)函數(shù)fx）=xln（x+寸a+2）為偶函數(shù)，那么a= .解析：?.7（］）為偶函數(shù)，.項一x）—fx）=0恒成立，.?.—xln（—x+\：a+x2）—xln（x+"、/a+x2）=0恒成立，「.xlna=0恒成立，「.lna=0,即a=1.答案：1 定義在(一1,1)上的函數(shù)fx)=—5x+sinx,假設(shè)那么實數(shù)a的 取值范圍為 .解析：由題意知，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，在(一1,1)上單調(diào)遞減，由f(1—a')^f(1—a2)>0,得f(1—a)>f(a2—1),—1<1—a<1,—1<a2—1<1, 解得1<a<?.、1—a<a2—1,答案：(1,氣湯)定義在R上的函數(shù)fx)滿足f(—x)=—f(x),f(x—2)=f(x+2),且當(dāng)x￡(-1,0)時，fx)=2x+5，那么f(log220)= .解析：因為f(—x)=—f(x),所以fx)是奇函數(shù)，所以當(dāng)xE(0,1)時，一xE(—1,0),那么f(x)=—f(—x)=—2-^5.因為fx—2)=fx+2),所以fx)=fx+4),所以fx)是周期為4的周1 24 1期函數(shù).而4<log220<5,所以如og220)=如og220—4)=—2—(log220—4)—5=—210^20一5=—1.答案：—1三、解答題 假設(shè)f(x),g(x)是定義在R上的函數(shù)，fx)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，且f(x)+g(x)= x2—、1，求fx)的表達(dá)式. 解：在fx)+g(x)=x2—、1中用一x代替x,得犬一x)+g(_x)=(一x)2一;—x)+］，又fx)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)， 所以一fx)+g(x)=x2^x+i， <f(x)+g(x)=x2—^, 1 1聯(lián)立方程、 1 兩式相減得f(x)=九-x+「x2+x+1丿=、-f(x)+g(x)=x2^TT，■Xx4+x2+12x 定義在R上的奇函數(shù)fx)有最小正周期2,且當(dāng)xE(0,1)時，f(x)=4x+［.求f(1)和f(T)的值；求fx)在［—1,1］上的解析式.解：(1)?.T(x)是周期為2的奇函數(shù)，

.項l)=f(l—2)=A—1)=—f(l),.項1)=0, —1)=0.(2)由題意知，f(0)=0.當(dāng)xE(—1,0)時，一(0,1).由f(x)是奇函數(shù)，2-尤 2尤???fx)=—責(zé)—x)=_厲n=—訐1綜上，在［—1,1］上,2x<f(x)=2x<f(x)=4x+rxG^0,1?,2x4；+!,xG(—1,°)，0,xE{—1,0,1}.［沖擊名校］1.(2016-西安模擬)設(shè)fx)是定義在實數(shù)集上的函數(shù)，且f(2-x)=f(x)，假設(shè)當(dāng)xN1時,f(x)=lnx,那么有()A. )<f(2)<^C.婦f|)<A2) D.f：2)f2|解析：選c由f(2—x)=f(x)可知函數(shù)fx)的圖像關(guān)于x=1對稱，所以f2)=f23),又當(dāng)xN1時，fx)=lnx,單調(diào)遞增，所以f2ff)</(2)，即婦f|)<A2)2.函數(shù)fx)是R上的偶函數(shù)，g(x)是R上的奇函數(shù)，且g(x)=f(x-1)，假設(shè)f(2)=2,那么f(2014)的值為( )A.2B.0C.-2D.±2解析：選A?.?g(—x)=f(—x—1),..?一g(x)=fx+1).又g(x)=fx—1),..?fx+1)=—f(x—1),..?fx+2)=—fx),fx+4)=—fx+2)=fx),那么fx)是以4為周期的周期函數(shù),所以f(2014)=f(2)=2.x2+r3.(2016-上饒模擬)假設(shè)關(guān)于x的函數(shù)fx)=空奏蘭土處(t>0)的最大值為x2+r值為N，且M+N=4,那么實數(shù)t的值為 解析：tx2+2x+t2+sinx ,2x+sinx解析：由題意，f(x)=—x2+—―+乙五，顯然函數(shù)g(x)=x+n,是奇函數(shù),x2~I~t..?函數(shù)危;)最大值為M,最小值為N,且M+N=4,M—1=—(N—t),即2t=M+N=4,二￡=2.答案：24.定義在R上的函數(shù)危;)對任意sZ?￡R都有>+/?)=?4-常數(shù)).判斷化為何值時，危;)為奇函數(shù)，并證明；設(shè)k=~l,?是R上的增函數(shù)，且?=5,假設(shè)不等式人心2—2心+3)>3對任意xER恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.解：⑴假設(shè)人￥)在R上為奇函數(shù)，那么?=0,令a=b=O,那么人0+0)=/(0)+責(zé)0)+化所以k=0.證明：由f(a+Z?)=f(,d),令a=x,b=~x,那么=f(x)又人0)=0,那么有0=f(x)+f{~x),即對任意xGR成立，所以危;)是奇函數(shù).(2)因為人4)=犬2)+責(zé)2)—1=5,所以-2)=3.所以f(mx2—2mx+3)>3=f(2)對任意xER恒成立.又危0是R上的增函數(shù)，所以mx2—2mx+3>2對任意xER恒成立，即mx2—2mx+1>0對任意xER恒成立，當(dāng)m=0時，顯然成立；fm>0,當(dāng)m^O時，由〈 得0<m<l.J=4m2—4m<0,所以實數(shù)m的取值范圍是［0,1).第四節(jié)二次函數(shù)與冨函數(shù)考綱要求：1.了解矗函數(shù)的概念；結(jié)合函數(shù)J=X,J=X2,J=X3,y=x,y=x1：的圖像，x 乙了解它們的變化情況.理解二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，能用二次函數(shù)、方程、不等式之間的關(guān)系解決簡單問題..基礎(chǔ)知識，自查自糾 拓數(shù)材夯慕提能1.冪函數(shù)冪函數(shù)的定義形如y=x”aER)的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中x是自變量,a為常數(shù).五種冪函數(shù)的圖像(3)五種慕函數(shù)的性質(zhì)\函特 數(shù)性?冨--征\y=x2y=x3y=x2y=x-i定義域RRR[0,+8)(—8,o)u(0,+8)值域R[0,+8)R[0,+8)(—8,0)U(0,+8)奇偶性奇偶奇非奇非偶奇單調(diào)性增xE[O,+8)時，增增増xE(0,+8)時，減xE(—8,0]時，減xE(—8,0)時，減⑴二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)a>0a<0圖像XX4r\\尸曲「十&薰十u定義域R值域[4ac—b2 ),+8L4a，十丿… 4ac—b2—8,? ， 4a」單調(diào)性在(—8,—2a上遞減，在L—方+8)上遞增在f—8,—2a上遞增，在L—2?+8)上遞減奇偶性b=0時為偶函數(shù)，b/0時為非奇非偶函數(shù)圖像特點①對稱軸：x=—2a；②頂點：(一2a， 4a )(2)二次函數(shù)表達(dá)式的三種形式①一般式：y=QX2+fox+c(a#0).②頂點式：v=a(x+?2+故其中a/0,頂點坐標(biāo)為(一h,k)).

③兩根式：y=a(x-xl)(x-x2)(其中a/0,呵、x2是二次函數(shù)的圖像與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)).［自我查驗］1.判斷以下結(jié)論的正誤.(正確的打“”〃，錯誤的打“X〃) 函數(shù)f(X)=X2與函數(shù)f(x)=2x2都是冪函數(shù).() 冪函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(1,1)和點(0,0).() 冪函數(shù)的圖像不經(jīng)過第四象限.() 當(dāng)a<0時，冪函數(shù)y=x。是定義域上的減函數(shù).()—b2 二次函數(shù)y=ax2+bx+c,x^［a,b］的最值一定是4a.( ) (6)二次函數(shù)y=ax2+bx+c,xER，不可能是偶函數(shù).( )⑺在y=ax2+bx+c(a^0)中，a決定了圖像的開口方向和在同一坐標(biāo)系中的開口大小.()答案：(1)X⑵X(3)”(4)X(5)X(6)X⑺V 點Mg3，3)在冪函數(shù)fx)的圖像上，那么fx)的表達(dá)式為 .答案：fx)=x-2 函數(shù)f(x)=ax2+x+5的圖像在x軸上方，那么a的取值范圍是 .答案:總，+8)二次函數(shù)的圖像與x軸只有一個交點，對稱軸為x=3，與y軸交于點(0,3).那么它 的解析式為 .答案：y=~3x2—2x+3 5.函數(shù)f(x)=x2+2(a—1)x+2在區(qū)間(一8,3］上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍為 答案：(—8,—2］析考點強(qiáng)化認(rèn)扣熱點題型?分類突破析考點強(qiáng)化認(rèn)扣考點一毎函數(shù)的圖蒙與性匝 考點一毎函數(shù)的圖蒙與性匝 K—般吿點自主疎域】I 是冪函數(shù)，且 是冪函數(shù)，且xE(0,+8)時，fx)是［典題1］(1)函數(shù)fx)=%廣—〃 增函數(shù)，那么m的值為()A.—1B.2C.—1或2D.3 (2)冪函數(shù)y=f(x)的圖像過點(4,2),那么冪函數(shù)y=f(x)的圖像是()

(3次￥)=結(jié)，假設(shè)0<a<b<l,那么以下各式正確的選項是()［聽前試做］(I)：函數(shù)廣一〃，一〔)「“是冪函數(shù)，.??成一”一1=1,解得m=一1或m=2.又..?函數(shù)fx)在(0,+8)上為增函數(shù)，「?m2+m—3>0,Am=2.(2),.?