角的度量與計算

角的度量與計算第1頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二

把一個周角（即它的旋轉量）分為360等份，每一等份叫做1度，記做1°，如圖.因此，一個周角等于360°，一個平角等于180°.第2頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二

平角的一半（即90°的角）叫做直角.

小于直角（即小于90°）的角叫做銳角.

大于直角但小于平角（即大于90°但小于180°）的角叫做鈍角.第3頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二銳角:0°<∠β<90°鈍角：90°<∠α<180°一周角=___平角=___直角一平角=___直角1平角=180°1直角=90°1周角=360°常見的角的分類及大小242第4頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二

把1°的角分成60等份，每一等份叫做1分，記做1′；再把1′的角分成60等份，每一等份叫做1秒，記做1″.即第5頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二理解記憶1°=60′1′=1′=60″1″=°′′第6頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二

度、分、秒是角的基本度量單位.度、分、秒之間的換算是60進制，這與時間的時、分、秒之間的換算是一樣的.第7頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二

（1）0.25°等于多少分?等于多少秒?解：60′×0.25=15′60″×15=900″

即0.25°=15′=900″.二、角度的換算第8頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二解:60′×=7.5′60″×7.5=450″

即()°=7.5′=450″.

1818

（2）()°等于多少分?等于多少秒?18第9頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二例1將48.32°用度、分、秒表示.解:0.32°=60′×0.32=19.2′(先把0.32°化為分)0.2′=60″×0.2=12″(再把0.2′化為秒)48.32″=48°19′12″不足1度的化為分，不足1分的化為秒。第10頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二舉例例1用度、分、秒表示54.26°.解

54.26°=54°+0.26°.

又

0.26°=0.26×60′

=15.6′=15′+0.6′，

而

0.6′=0.6×60″=36″，因此，54.26°=54°15′36″.第11頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二【例1】

填空（1）34.5°=

°

′（2）112.27°=

°

′

″

解：（1）34.5°=34°+0.5°=34°+0.5×60′=34°+30′=34°30′

（2）112.27°=112°+0.27×60′=112°+16.2′=112°+16′+0.2×60″=112°16′12″34301121612第12頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二跟蹤訓練：

填空（1）28.15°=

°

′（2）136.26°=

°

′

″

解：（1）28.15°=28°+0.15°=28°+0.15×60′=28°+9′=28°9′

（2）136.26°=136°+0.26×60′=136°+15.6′=136°+15′+0.6×60″=136°15′36″第13頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二

（4）2700″等于多少分?等于多少度?解:()′×2700=45′()°×45=0.75°

即2700″=45′=0.75°.160160第14頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二舉例例2用度表示48°25′48″.解因此，48°25′48″=

48.43°第15頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二1.把下列各題結果化成度（1）72°36′解:(1)72°36′=72°+36′=72°+(36÷60)°=72°+0.6°=72.6°【跟蹤訓練】第16頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二解：37°14′24″=37°+14′+24″=37°+14′+(24÷60)′=37°+14′+0.4′=37°+14.4′=37°+(14.4÷60）°=37°+0.24°=37.24°(2)37°14′24″第17頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二舉例例3計算：（1）37°28′+24°35′；（2）83°20′-45°38′20″解

（1）37°28′+24°35′=61°63′=62°3′；（2）83°20′-45°38′20″=82°79′60″-45°38′20″=37°41′40″.二、角度的和與差第18頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二3.計算：（1）72°12′+50°40′30″；（2）113°50′40″-57°48′42″.122°52′30″56°1′58″3.計算：第19頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二180°–(45°17′+52°57′)解：原式=180°–97°74′=180°–98°14′=179°60′–98°14′=81°46′第20頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二練習1.填空：（1）0.65°=

′；（2）32.43°=

°

′

″；（3）120°38′54〃=

°；（4）108°40′24″=

°.39322548120.65108.67第21頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二1.（長沙·中考）如圖，O為直線AB上一點,

，則∠1＝_______．【解析】∠1＝180°-26°30′=153°30′【答案】153°30′第22頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二2.如圖，O是直線l上一點，∠AOB=100°，則∠1+∠2=

.

【解析】∠1+∠2＝180°-100°=80°【答案】80°第23頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二

如果兩個角的度數一個為18.15o，一個為18o15′，它們一樣大嗎?辯一辯第24頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二角度的度量常采用的單位有___，___，____。1度是怎樣規(guī)定的：________________,1度記作_____;1分是怎樣規(guī)定的：_____________,1分記作____1秒是怎樣規(guī)定的：________________,1秒記作____。度分秒把一個周角分為360等份，每一等份叫做1度101′1″第25頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二鐘表問題分針：360°/h6°/min時針：30°/h0.5°/min第26頁，共28頁，2023年，2月20日，星期二4.（曲靖·中考）從3時到6時，鐘表的時針旋轉角的度數是（）.A.30°B.60°C.90°D.120°【解析】選C.鐘表的時針轉一周是360°，從3時到6時時針轉了周，所以時針旋轉角的度數是360°×