云南省昆明市學校際合作學校2023屆數(shù)學七下期中經典試題含解析

云南省昆明市學校際合作學校2023屆數(shù)學七下期中經典試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，，則等于（）A． B． C． D．2．如圖，，，，則點B到AC的距離是A．6 B．7 C．8 D．103．如圖，直線l1∥l2,且分別與直線l交于C,D兩點，把一塊含30°角的三角尺按如圖所示的位置擺放.若∠1=52°，則∠2的度數(shù)為（）A．92° B．98° C．102° D．108°4．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（）A． B．C． D．5．如圖，動點P從(0，3)出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角．當點P第2018次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（）A．(1，4) B．(7，4) C．(6，4) D．(8，3)6．∠1的對頂角是∠2，∠2的鄰補角的∠3，若∠3=45°，那么∠1=()A．45° B．90° C．135° D．85°7．下列命題是假命題的是A．同位角相等B．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C．平行于同一條直線的兩直線平行D．兩直線平行，內錯角相等8．下列命題中，假命題的個數(shù)為（）（1）的立方根是；（2）49的算術平方根是；（3）的立方根是；（4）是3的平方根.A．1 B．2 C．3 D．49．若經過點與點的直線平行于軸，且點到軸的距離等于9，則點的坐標是（）．A．或 B．或 C．或 D．或10．互補的兩角中，一個角的2倍比另一個角的3倍少10°，這兩個角是(

)A．104°，66° B．106°，74° C．108°，76° D．110°，70°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則x＋y=___________12．如圖，∠B的同位角是__________.13．將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點分別放在直尺的兩條平行對邊上．若∠=137°，則∠β=_______．14．如圖，兩直線AB與CD平行，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________°.15．已知x2a＋yb﹣1＝3是關于x、y的二元一次方程，則ab＝_____．16．一個三角形兩邊上的高線交于一點，這個點正好是三角形的一個頂點，則這個三角形的形狀是___三角形.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算題．（1）（2）（）2+|﹣|﹣18．（8分）求代數(shù)式的值：（x-5y）（-x-5y）-（-x+5y）2，其中x=0.5，y=-119．（8分）解方程(組)(1)(2)20．（8分）解下列方程組：（1）（2）21．（8分）如圖，，直線交、于點、．如果平分，平分，那么與平行嗎？為什么？22．（10分）如圖，正方形OABC邊長為20，點D的坐標為(,0),且以OD、DE為鄰邊作長方形ODEF.(1)請直接寫出以下點的坐標:E_____，F(xiàn)______(用含的式子表示)；(2)設長方形ODEF與正方形OABC重疊部分面積為S，求S(用含的式子表示)；(3)S的值能否等于300，若能請求出此時的值；若不能,請說明理由．23．（10分）完成下面的證明．（在括號中注明理由）已知：如圖，BE∥CD，∠A＝∠1，求證：∠C＝∠E．證明：∵BE∥CD，（已知）∴∠2＝∠C，（）又∵∠A＝∠1，（已知）∴AC∥，（）∴∠2＝，（）∴∠C＝∠E（等量代換）24．（12分）已知(m-2)x|m|-1+6=m是關于x的一元一次方程，求代數(shù)式（x-3）2018的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)冪的運算法則及逆運算即可求解.【詳解】∵，，∴=(5x)2·(5y)3=故選D.【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知公式的逆運算.2、A【解析】

利用勾股定理逆定理判斷出△ABC是直角三角形，∠C=90°，再根據(jù)點到直線的距離的定義解答．【詳解】∵BC2+AC2=12+82=100，AB2=102=100，∴BC2+AC2=AB2，根據(jù)勾股定理逆定理得，△ABC是直角三角形，∠C=90°，所以，點B到AC的距離是1．故選A．【點睛】本題考查了勾股定理逆定理，點到直線的距離的定義，熟記定理并判斷出三角形是直角三角形是解題的關鍵．3、B【解析】

根據(jù)平行線的性質，得到∠3=52°，再根據(jù)∠4=30°，根據(jù)平角的定義即可得出∠2=98°．【詳解】如圖，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=52°，又∵∠4=30°，∴∠2=180°-∠3-∠4=98°.故選B．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．4、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義，需要將式子變形為幾個整式相乘的形式，據(jù)此可判斷．【詳解】A、C不是幾個式子相乘的形式，錯誤；B中，不是整式，錯誤；D是正確的故選：D．【點睛】本題考查因式分解的定義，注意一定要化成多個整式相乘的形式才叫因式分解．5、B【解析】如圖，經過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），∵2018÷6=336…2，∴當點P第2018次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第2次反彈，點P的坐標為（7，4）．故選C．6、C【解析】

根據(jù)對頂角相等，易得∠1=∠2，∠2的鄰補角是∠3，則∠2+∠3=180°，進而計算可得答案．【詳解】∠1的對頂角是∠2，故∠1=∠2，∠2的鄰補角是∠3，則∠2+∠3=180°，若∠3=45°，則∠1=∠2=135°．故選C．【點睛】本題考查了對頂角的性質以及鄰補角的定義與性質，是一個需要熟記的內容．7、A【解析】

根據(jù)平行線的性質對A、C、D進行判斷；利用在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直對B進行判斷．【詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，所以A選項為假命題；B、在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知垂直，所以B選項為真命題；C、平行于同一條直線的兩直線平行，所以C選項為真命題；D、兩直線平行，內錯角相等，所以D選項為真命題．故選A．【點睛】本題考查了命題與定理：命題寫成“如果，那么”的形式，這時，“如果”后面接的部分是題設，“那么”后面解的部分是結論要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．8、A【解析】

根據(jù)立方根、平方根及算術平方根的定義依次計算各項后即可解答.【詳解】（1）由的立方根是可得（1）正確；（2）由49的算術平方根是可得（2）錯誤；（3）由的立方根是可得（3）正確；（4）由是3的一個平方根可得（4）正確.綜上，屬于假命題的只有（1），故選A.【點睛】本題考查了立方根、平方根及算術平方根的定義，熟練運用立方根、平方根及算術平方根的定義進行計算是解決問題的關鍵.9、A【解析】

根據(jù)經過點與點N（x，y）的直線平行于x軸，可得點M的縱坐標和點N的縱坐標相等，由點N到y(tǒng)軸的距離為2，可得點N的橫坐標的絕對值等于2，從而可以求得點N的坐標．【詳解】∵經過點與點N（x，y）的直線平行于x軸，∴點M的縱坐標和點N的縱坐標相等．∴y＝?1．∵點N到y(tǒng)軸的距離為2，∴|x|＝2．得：x＝±2．∴點N的坐標為或．故選：A．【點睛】本題考查坐標與圖形的性質，解題的關鍵是明確與x軸平行的直線上所有點的縱坐標相等，到y(tǒng)軸的距離是點的橫坐標的絕對值．10、B【解析】

先設這兩個角為∠1和∠2，再根據(jù)補角的定義列出關系式：∠1+∠2=180°，再由一個角的2倍比另一個角的3倍少10°，列出關系式2∠1-3∠2=10°，從而求出兩角的值【詳解】解：設這兩個角為∠1和∠2，由題意得：∠1+∠2=180°，2∠1+10°=3∠2，解得：∠1=106°，∠2=74°．故選B．【點睛】本題考查了補角的知識，解題時牢記補角的定義是關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】

根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：由題意得，x-2=2，x2-3y-13=2，

解得x=2，y=-3，

所以，x+y=2+（-3）=-1．

故答案為：-1．【點睛】本題考查非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2．12、∠ECD和∠ACD【解析】

根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，進行分析可得答案．【詳解】∠B的同位角是∠ECD，∠ACD，

故答案是：∠ECD和∠ACD．【點睛】考查了三線八角，關鍵是掌握同位角的邊構成“F“形．13、77°【解析】

直接利用平行線的性質以及三角形的性質進而得出答案．【詳解】由題意可得：，，．故答案為：【點睛】此題主要考查了平行線的性質，正確得出的度數(shù)是解題關鍵．14、900【解析】試題解析：分別過E點，F(xiàn)點，G點，H點作平行于AB，利用內錯角和同旁內角，把這六個角轉化一下，可得有5個180°的角，∴180×5=900°．15、1【解析】

根據(jù)題意可知該式是二元一次方程組，所以x、y的指數(shù)均為1，這樣就可以分別求出a、b的值，代入計算即可．【詳解】解：∵是關于x、y的二元一次方程，所以x、y的指數(shù)均為1∴2a＝1，b-1＝1，解得a＝，b＝2，則ab＝＝1，故答案為：1．【點睛】該題考查了二元一次方程的定義，即含有兩個未知量，且未知量的指數(shù)為1，將其代數(shù)式進行求解，即可求出答案．16、直角【解析】

根據(jù)直角三角形的高的交點是直角頂點解答．【詳解】∵三角形兩邊上的高的交點，恰好是三角形的一個頂點，∴此三角形是直角三角形.故答案為直角.【點睛】考查三角形的高，掌握銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形的高的特點是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）6（1）1【解析】

（1）直接利用二次根式以及立方根的性質化簡得出答案；（1）直接利用絕對值以及二次根式的性質化簡即可．【詳解】解：（1）原式＝9﹣3＝6；（1）原式＝＝1．【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．18、10xy-2x2；－5.5．【解析】

先根據(jù)平方差公式（（a+b）（a-b）=a2-b2）和完全平方公式（（a±b）2=a2±2ab+b2）化簡，去括號后合并同類項，將x與y的值代入即可求解．【詳解】解：（x-5y）（-x-5y）-（-x+5y）2=25y2-x2-（x2-10xy+25y2）=25y2-x2-x2+10xy-25y2=10xy-2x2當x=0.5，y=-1時，原式=10×0.5×(-1)-2×0.52=-5-0.5=-5.5．【點睛】本題考查了整式的混合運算與求值，要注意在整式運算時第二項利用完全平方公式展開后加上小括號，再去括號．19、(1)；(2).【解析】

（1）利用代入消元法解出方程組；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）由①得，x=2y+1③，

把③代入②得，3（2y+1）-5y=8，

解得，y=5，

把y=5代入①得，x=11，

則方程組的解為：；（2）方程組整理得：①-②得：6y=23，即y=，

②×2+①得：9x=54，即x=6，

則方程組的解為：【點睛】本題考查:解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解題關鍵．20、（1）（2）【解析】

（1）用加減消元法求解即可；（2）令，用k表示出x，y和z，代入中，求出k值，從而得到方程組的解.【詳解】解：（1），①×3+②得：，解得：x=5，代入①中，解得：y=2，∴方程組的解為：；（2）∵設，∴x=2k，y=3k，z=4k，代入中，，解得：k=-1，∴x=-2，y=-3，z=-4，∴方程組的解為：.【點睛】本題考查了二元一次方程組和三元一次方程組，解題的關鍵是選擇合適的方法求解.21、見解析【解析】分析：首先根據(jù)平行線的性質可得∠BGF=∠CHE，再根據(jù)角平分線的性質可證明∠NHG=∠MGH，然后根據(jù)內錯角相等，兩直線平行可得HN∥GM．詳解：GM與HN平行．理由如下：∵AB∥CD，∴∠BGF=∠CHE．∵GM平分∠BGF，∴∠MGH=∠BGF，同理，∠NHG=∠CHE，∴∠CHE=∠BGF，∴∠NHG=∠MGH，∴HN∥GM．點睛：本題主要考查了平行線的判定與性質，關鍵是掌握兩直線平行，內錯角相等．內錯角相等，兩直線平行．22、(1)E(m，m)，F(xiàn)(0，m)；(2)當m20時，S＝m2；當20<m30時，S＝m；當m30時，S＝;(3)能．m=25.【解析】

（1）利用OD、DE的長，即可得出結論；

（2）分三種情況討論.OD20；OD>20且D20；D20.畫出圖形求解.

（3）對（2）中的三種情況逐一令s＝300，求m即可.【詳解】解：(1)∵點D的坐標為(,0),且∴OD=m,DE=m∴E(m，m)，F(xiàn)(0，m)(2)分三種情況.如圖1，當OD20即m20時，S=ODDE＝m＝m2;如圖2，當OD>20且D20即20<m30時，S=OAOF＝20＝m;如圖3，當D20即m30時，S=OAAB＝20＝;綜上所述，當m20時，S＝m2；當2