電阻應變式傳感器-霍婷婷

電阻應變式傳感器-霍婷婷第一頁，共40頁。要求掌握電阻應變傳感器的基本原理應變——電阻之間的關(guān)系壓阻效應半導體應變傳感器：應變——電阻之間的關(guān)系測量電路，平衡條件，輸出電壓公式推導測量電路的靈敏度弄清：應力——應變——電阻變化——輸出之間的關(guān)系2第二頁，共40頁。3.1電阻應變片式傳感器第一節(jié)電阻應變片的基本工作原理

1、導電材料的應變電阻效應

2、電阻應變片的結(jié)構(gòu)與類型第二節(jié)電阻應變片主要特性及參數(shù)第三節(jié)測量電路

1、直流電橋

2、交流電橋3第三頁，共40頁。第一節(jié)電阻應變片的基本工作原理

1、導電材料的應變電阻效應4第四頁，共40頁。公式推導5第五頁，共40頁?？梢钥闯?電阻值的相對變化率dR/R取決于三個基本因素:(1)電阻絲的電阻率相對變化量(dρ/ρ)。(2)電阻絲長度的相對變化量(dL/L)。(3)電阻絲截面積的相對變化量(dA/A)。第六頁，共40頁。討論電阻絲（線材）應變與電阻變化：設縱向變化的相對變化量叫縱向應變，

=dl/l

橫向變化的相對變化量叫橫向應變1，

1=dr/r（r為半徑）

第七頁，共40頁。dA/A——圓形電阻絲的截面積相對變化量，設r為電阻絲的半徑，微分后可得dA=2πrdr，則由材料力學可知，在彈性范圍內(nèi)，金屬絲受拉力時，沿軸向伸長，沿徑向縮短，令dl/l=ε為金屬電阻絲的軸向應變，那么軸向應變和徑向應變的關(guān)系可表示為:式中,μ為電阻絲材料的泊松比，負號表示應變方向相反。第八頁，共40頁。如果受拉，則L變長，截面積A（A=πr2）變小:dr/r=－

dA/A=－2

推導：dR/R:（帶入全微分方程）dR/R=+2＋d/

第九頁，共40頁。dR/R=＋2＋d/

或dR/R=dL/L＋2dL/L＋d/第一項：因形變直接引起的電阻相對變化量,常稱其為尺寸效應第二項：因應變使電阻率變化而引起的電阻相對變化量,常稱其為壓阻效應將=dL/L帶入有第十頁，共40頁。金屬材料靈敏系數(shù)k0靈敏系數(shù)為單位應變所引起的電阻相對變化，它受兩個因素影響：1.是受力后材料幾何尺寸變化所引起，即(1＋2)項；2.是受力后材料電阻率變化所引起的，即(d/)/項。

dR/R=＋2＋d/第十一頁，共40頁。電阻率變化電阻率變化是因材料發(fā)生變化時，其自由電子活動能力和數(shù)量均發(fā)生變化的緣故，也是因體積變化而造成的，即有:

d/=cdV/V

式中,c是一個常數(shù)，取決于材料成分V為體積：V＝AL

dV/V=dA/A＋dL/L=(1－2)dL/L第十二頁，共40頁。即:d/=c(1－2)dL/L帶入上式得:k0=(1＋2)＋c(1－2)一般金屬材料電阻絲在一定變形范圍內(nèi)，μ約0.3－0.5,k0第一項約為1.6-2.0，第二項近似為0。靈敏系數(shù)k0為常數(shù)。

第一項是應變引起,第二項因電阻率而引起，可以忽略。電阻變化反映應力的變化。第十三頁，共40頁。2、電阻應變片的結(jié)構(gòu)與類型14第十四頁，共40頁。第十五頁，共40頁。應變片按敏感柵的材料可分為金屬應變片和半導體應變片兩大類，見下表：第十六頁，共40頁。具有初始電阻值R的（金屬）應變絲粘貼于試件表面時，試件受力引起的表面應變，將傳遞給應變片的敏感柵，使其產(chǎn)生電阻相對變化ΔR/R。實驗證明，在一定的應變范圍內(nèi)，有下列關(guān)系：（式2-12）式中：εx

應變片軸向應變（測量的主應變方向）

K=ΔR/(Rεx)應變片的靈敏系數(shù)（應變片包括：應變柵、基底、粘合劑）它表示在被測試件上的應變片，在其軸向受到單向應力時引起的電阻相對變化（ΔR/R），與此單向應力引起的試件表面軸向應變（εx）之比。（1）靈敏系數(shù)

K（標定靈敏系數(shù)）第二節(jié)電阻應變片主要特性及參數(shù)17第十七頁，共40頁。必須指出，應變片的靈敏系數(shù)K并不等于其敏感柵（金屬絲）的應變絲靈敏系數(shù)K0（Km、Ks），一般情況下，K＜K0

。上述規(guī)定的標定條件是：試件材料取泊松系數(shù)μ0=0.285的鋼試件單向受力應變片軸向與主應力（應變）方向一致這是因為，應變片在單向力作用下產(chǎn)生雙向應變（軸向、橫向），應變片的靈敏系數(shù)K除受到敏感柵結(jié)構(gòu)形狀、成型工藝、粘結(jié)劑和基底性能的影響外，尤其受到柵端圓弧部分橫向效應的影響。應變片的靈敏系數(shù)K直接關(guān)系到應變片的應變測量的精度。因此，K值通常采用從批量生產(chǎn)中抽樣，在規(guī)定條件下通過實測確定，即應變片的標定；故

K又稱標定靈敏系數(shù)。18第十八頁，共40頁。εyεyr金屬應變片的敏感柵通常是呈柵狀它由軸向（直段）縱柵和圓弧（拐彎段）橫柵兩部分組成如下圖所示縱柵

l0橫柵r橫柵rεy橫向應變εyεxεx軸向應變由于試件承受單向應力σ時，應變片表面處于平面應變狀態(tài)中，即軸向（拉伸）應變εx和橫向（收縮）應變εy此時，應變片感受的軸向應變εx為其測量的主應變（2）橫向效應和橫向效應系數(shù)

Hσσεxεxεy縱柵對軸向應變εx敏感，對橫向應變εy不敏感橫柵對軸向應變εx和橫向應變εy均敏感19第十九頁，共40頁。主要在軸向應變εx作用下，縱柵軸向變長、徑向變細，電阻變大。在雙向應變，即軸向應變εx、橫向應變εy

的雙重作用下，橫柵半徑變小、圓弧弧長變短（軸向變短）、徑向變粗，電阻變小?？v柵橫柵（式2-13）縱柵主要感受軸向應變εx（縱柵受拉伸）橫柵感受橫向應變εy，同時也感受軸向應變εx（雙向應變作用下橫柵受壓縮）從而引起應變片總電阻的相對變化為：第二十頁，共40頁。在軸向應變εx和橫向應變εy的作用下，橫柵所產(chǎn)生應變電阻的增量與縱柵所產(chǎn)生應變電阻的增量方向相反。其原因就是橫向應變εx和軸向應變εy對橫柵作用的結(jié)果。結(jié)論：在單位應力、雙向應變情況下，橫向應變所產(chǎn)生的電阻的變化總是起著抵消軸向應變（測量主應變）所產(chǎn)生的電阻的變化作用。應變片即敏感軸向應變（測量主應變），又同時受橫向應變影響，使其靈敏系數(shù)及相對電阻比都減少的現(xiàn)象，稱為應變片的橫向效應。21第二十一頁，共40頁。應變片的橫向效應是由于本身結(jié)構(gòu)-橫柵所產(chǎn)生的應變片每個橫柵（拐彎段）很短，但數(shù)量較多，所有橫柵的長度占敏感柵總長度的比例較高，因此，橫柵的影響不能忽略橫柵給應變片的測量帶來了一定的誤差應設法消除橫向效應的影響應變片橫向效應產(chǎn)生的原因應變片橫向效應的危害橫向應變所產(chǎn)生的電阻的變化總是起著抵消軸向應變所產(chǎn)生的電阻的變化作用它減弱了應變片的輸出信號，即電阻的相對變化量ΔR/R22第二十二頁，共40頁。橫向效應系數(shù)H式中：n縱柵的根數(shù)l

縱柵的長度r橫柵的半徑推導過程見教材23-24頁采用短接式或直角式橫柵，使橫柵圓弧半徑為零，可以克服橫向效應的影響。（不能完全消除，因為橫柵依然存在）減小橫向效應的辦法—短接式、直角式橫柵23第二十三頁，共40頁。進一步說，它是指粘貼在試件上的應變片，在恒溫條件下增（加載）、減（卸載）試件應變的過程中，對應同一機械應變所指示應變量（輸出）最大不同（差）值。見下圖。（3）機械滯后

Zi

（遲滯）應變片在測量時，加載和卸載過程中的靈敏度系數(shù)不一致；即在增加或減少機械應變的過程中，對同一機械應變，應變片的（輸出）指示值不同，其差值即為機械滯后。造成機械滯后的原因是由于敏感柵基底和粘貼劑材料性能，被測量過載、過熱，會使應變片產(chǎn)生殘余變形，導致應變片輸出不重合。通常在室溫條件下，要求機械滯后Zi<3～10με。實際中，可在測試前通過多次重復預加、卸載，來減少機械滯后產(chǎn)生的誤差。01000機械應變（με）指示應變zimax應變片機械滯后特性με加載卸載ziεi24第二十四頁，共40頁。應變片在恒溫恒載條件下，輸入信號恒定時，應變片指示應變值隨時間單向變化的特性稱為蠕變。如圖所示。試件空載（無輸入信號）時，應變片指示應變值仍隨時間變化的現(xiàn)象稱為零漂。如圖所示。蠕變反映了應變片在長時間工作中對時間的穩(wěn)定性;通常要求θ<3～15με。（4）蠕變θ和零漂P0蠕變θ（時間漂移）零漂P0（零點時間漂移）引起蠕變的主要原因制作應變片時內(nèi)部的內(nèi)應力和工作中出現(xiàn)的剪應力，使敏感柵金屬絲、基底，尤其是膠層之間產(chǎn)生的滑移所致。適當減薄膠層和基底，并使之充分固化，有利于蠕變性能的改善。θP0時間0±1000με指示應變應變片的蠕變和零漂特性25第二十五頁，共40頁。應變片的線性特性，只有在一定的應變限度范圍內(nèi)才能保持。當試件輸入的真實應變超過某一限制值時，應變片的輸出特性將出現(xiàn)非線性。（5）應變極限εlim在恒溫條件下，使非線性誤差達到10%時的真實應變值，稱為應變極限εlim。如下圖所示。應變極限是衡量應變片測量最大范圍和過載范圍能力的指標通常要求εlim≥8000με10%真實應變μεμεεlim指示應變應變片的應變極限特性0真實應變影響εlim的主要因素及改善措施，與蠕變基本相同。26第二十六頁，共40頁。(6)電阻應變片的溫度特性應變片電阻隨溫度變化必造成誤差,稱這種誤差為應變片的溫度誤差。應進行溫度補償。兩種方法：(a)同步補償：把受力應變片貼在受力件上,把補償片貼在不受力但環(huán)境溫度相同的材料上,接入電橋線路相鄰的橋臂上,相互補償。電橋輸出只反映應變大小,與溫度無關(guān)。第二十七頁，共40頁。(a)同步補償法

(b)差動補償?shù)诙隧?，?0頁。（b）差動補償：將應變片貼在上表面,補償片貼在對應下表面,彎曲時,工作應變片電阻值增加,補償片電阻值減小,兩個電阻接在電橋的相鄰兩臂。結(jié)果：電橋輸出增加一倍,提高輸出靈敏度,上下溫度一致，補償環(huán)境溫度造成的誤差。第二十九頁，共40頁。3.2半導體壓阻傳感器半導體壓阻傳感器也稱為固態(tài)壓阻式傳感器(solid-statepiezoresistivesensor)。原理是基于半導體材料壓阻效應,也稱為半導體應變式傳感器。半導體材料在機械應力的作用下,使得材料本身的電阻率發(fā)生了較大的變化,這種現(xiàn)象叫做壓阻效應。這與金屬電阻的應變效應有根本的區(qū)別。第三十頁，共40頁。原理晶體在應力作用下,晶格間的載流子(空穴、電子)的相互作用發(fā)生了變化,從能量的角度來看,原子結(jié)構(gòu)中的導帶和價帶之間的禁帶寬度發(fā)生了變化,這就影響了導帶中載流子數(shù)目,同時又使載流子的遷移率發(fā)生變化,因此晶體的電阻率變化，通常稱為壓阻式傳感器。半導體應變片靈敏系數(shù)要比金屬應變片大幾十倍至一百多倍。半導體晶片壓阻效應的方向性很強。第三十一頁，共40頁。1半導體應變片壓阻效應：半導體應變片在軸向受力作用時，其電阻相對變化為:其中，電阻率相對變化,其值與半導體應變片軸向所受應力之比為一常數(shù)πE第三十二頁，共40頁。πE為半導體應變片的壓阻效應，π為半導體材料的壓阻系數(shù)，E為揚氏模量。由于半導體材料壓阻效應πE遠大于（1＋2μ），忽略（1＋2μ）得到第三十三頁，共40頁。KS為半導體應變片靈敏系數(shù)半導體應變片靈敏系數(shù)50－200,而一般金屬應變片靈敏系數(shù)只有1～4。用半導體應變元件制成傳感器獲得高靈敏度、低機械滯后、體積小等優(yōu)點。缺點：溫度系數(shù)較大，非線性比較大等。第三