橋梁收縮徐變及Midas實現(xiàn)

內(nèi)容徐變和收縮的概念徐變和收縮的影響徐變和收縮的基本理論徐變和收縮的有限元計算蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是1頁\一共有50頁\編輯于星期三參考資料范立礎(chǔ)《橋梁工程》中連續(xù)梁次內(nèi)力部分惠榮炎《混凝土的徐變》黃國興《混凝土的收縮》周履《收縮徐變》徐光輝《橋梁結(jié)構(gòu)分析》肖汝城《橋梁結(jié)構(gòu)分析程序系統(tǒng)》等蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是2頁\一共有50頁\編輯于星期三1、徐變和收縮的基本概念徐變變形結(jié)構(gòu)在外荷載作用下產(chǎn)生變形，一般建筑力學(xué)中采用簡單的虎克定律描繪應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系，把材料看成理想彈性體，應(yīng)力一應(yīng)變成正比。實際上，應(yīng)力——應(yīng)變曲線不呈直線，而是緩慢向水平軸線傾斜的曲線，即應(yīng)力滯后于應(yīng)變。這種性質(zhì)稱為材料的“非彈性行為”，具體內(nèi)容分為塑性和徐變兩類。蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是3頁\一共有50頁\編輯于星期三塑性與時間無關(guān)，只與應(yīng)力大小有關(guān)，而徐變研究的是結(jié)構(gòu)材料在任意荷載、任意小的應(yīng)力作用下隨時間增長所產(chǎn)生的非彈性性質(zhì)?；炷恋男熳冃再|(zhì)在結(jié)構(gòu)中可能引起兩種現(xiàn)象，其中一種是應(yīng)力不變，但變形隨著時間的增加而增大，稱為“徐變變形”。蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是4頁\一共有50頁\編輯于星期三收縮混凝土的收縮是混凝土硬固由于所含水分的蒸發(fā)及其它物理化學(xué)的原因(但不是由于應(yīng)力的原因)產(chǎn)生的體積的縮小。與收縮相反的是混凝土凝固因含水量的增加也導(dǎo)致的體積的增加。蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是5頁\一共有50頁\編輯于星期三徐變和收縮變形tPPδ徐變蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是6頁\一共有50頁\編輯于星期三在實際結(jié)構(gòu)中，徐變、收縮與溫度應(yīng)變是混雜在一起的。從實測的應(yīng)變中，應(yīng)扣除溫度應(yīng)變和收縮應(yīng)變，才能得到徐變應(yīng)變。而在分析計算中溫度應(yīng)力與溫度應(yīng)變往往單獨考慮，徐變與收縮則往往在一起考慮。2、徐變和收縮的影響蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是7頁\一共有50頁\編輯于星期三徐變變形的有利影響大體積混凝土中，徐變可降低溫度應(yīng)力，減小收縮裂縫在結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中區(qū)域和因基礎(chǔ)不均勻沉降引起局部應(yīng)力的結(jié)構(gòu)中，可削減應(yīng)力峰值等。蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是8頁\一共有50頁\編輯于星期三收縮、徐變變形的不利影響在鋼筋混凝土、預(yù)應(yīng)力混凝土等配筋構(gòu)件中，隨時間而變化的混凝土徐變、收縮受到內(nèi)部配筋的約束將導(dǎo)致內(nèi)力的重分布；預(yù)應(yīng)力損失實際上也是預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件內(nèi)力重分布的一種。預(yù)制的混凝土梁或鋼梁與就地灌筑的混凝土板組成的結(jié)合梁，將由于預(yù)制部件與現(xiàn)場澆筑部件之間不同的徐變、收縮值而導(dǎo)致內(nèi)力的重分布。同樣，梁體的各組成部分具有不同的徐變、收縮特性者亦將由于變形不同、相互制約而引起內(nèi)力或應(yīng)力的變化。蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是9頁\一共有50頁\編輯于星期三收縮、徐變變形的不利影響（續(xù)）分階段施工的預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)，在施工過程中發(fā)生體系轉(zhuǎn)換時，從前期結(jié)構(gòu)繼承下來的應(yīng)力狀態(tài)所產(chǎn)生的徐變受到后期結(jié)構(gòu)的約束，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)力與支點反力的重分布。蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是10頁\一共有50頁\編輯于星期三收縮、徐變變形的不利影響（續(xù)）另外，外加強(qiáng)迫變形如支座沉降或支座標(biāo)高調(diào)整所產(chǎn)生的約束內(nèi)力，也將在混凝土徐變的過程中發(fā)生變化，部分約束內(nèi)力將逐漸釋放。徐變對細(xì)長混凝土壓桿所產(chǎn)生的附加撓度是驗算壓桿屈曲穩(wěn)定所不能忽視的問題。蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是11頁\一共有50頁\編輯于星期三3、徐變和收縮的基本理論橋梁結(jié)構(gòu)分析中應(yīng)分階段，按施工順序考慮收縮徐變效應(yīng)。靜定結(jié)構(gòu)的收縮、徐變僅引起結(jié)構(gòu)的變形；超靜定結(jié)構(gòu)的收縮、徐變引起次內(nèi)力。計算方法分為基于微分方程的理論分析和基于代數(shù)方程的有限元方法。蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是12頁\一共有50頁\編輯于星期三徐變的有限元計算方法－有效模量法如用按齡期調(diào)整得到有效模量代替混凝土的彈性模量E，則在第ti-ti-1個時間內(nèi)，因徐變、收縮產(chǎn)生的應(yīng)力或內(nèi)力增量與應(yīng)變增量之間具有線性關(guān)系，因而可利用求解彈性結(jié)構(gòu)的方法求解混凝土收縮徐變問題，在采用剛度法時，只需將剛度矩陣E用代替即可。蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是13頁\一共有50頁\編輯于星期三徐變、收縮求解的基礎(chǔ)是應(yīng)力應(yīng)變方程的表達(dá)線性疊加原理應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系的增量形式表達(dá)式蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是14頁\一共有50頁\編輯于星期三線性疊加原理根據(jù)試驗研究,當(dāng)混凝土應(yīng)力不超過極限強(qiáng)度的40～50％時，混凝土徐變終極變形與初始瞬時彈性變形呈線性關(guān)系，否則呈非線性關(guān)系。在一般情況下，混凝土應(yīng)力都是小于R/2，因此屬于線性徐變，此時分批施加應(yīng)力所產(chǎn)生的應(yīng)變可以采用疊加原理?；炷猎嚰脑囼灦颊f明疊加原理對基本徐變符合得很好，但對于包括干縮徐變的總徐變來說，由疊加原理所得出的徐變恢復(fù)一般大于實際恢復(fù)。因此，應(yīng)用疊加原理對遞減荷載將會產(chǎn)生少量偏差。雖然存在著缺點，疊加原理仍是設(shè)計工作中有價值的工具。蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是15頁\一共有50頁\編輯于星期三線性疊加原理蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是16頁\一共有50頁\編輯于星期三應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系的增量形式表達(dá)式從混凝土應(yīng)力——應(yīng)變的線性關(guān)系和疊加原理出發(fā)，引入老化系數(shù)的概念，并假定混凝土彈性模量為常數(shù)，可推導(dǎo)出在不變荷載作用下，徐變、收縮導(dǎo)致的應(yīng)變增量和應(yīng)力增量之間的代數(shù)方程表達(dá)式（Tr?st——Baz?nt法）。設(shè)ti為計算時刻，應(yīng)力與應(yīng)變增量的關(guān)系式為：蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是17頁\一共有50頁\編輯于星期三考慮了混凝土彈性模量隨時間的變化，還考慮了初應(yīng)力和初應(yīng)變形成的歷史。蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是18頁\一共有50頁\編輯于星期三同理可寫出截面曲率與彎矩增量之間的關(guān)系式蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是19頁\一共有50頁\編輯于星期三根據(jù)彈性模量和按齡期調(diào)整的有效模量的關(guān)系：并設(shè)蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是20頁\一共有50頁\編輯于星期三蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是21頁\一共有50頁\編輯于星期三蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是22頁\一共有50頁\編輯于星期三單元結(jié)點力增量和結(jié)點位移增量關(guān)系的矩陣表達(dá)式采用有限元進(jìn)行徐變、收縮分析，重點是確定結(jié)構(gòu)考慮徐變、收縮的剛度矩陣，以及荷載矩陣。根據(jù)前面的討論，如果采用基于矩陣位移法的有限元方法時，只需將剛度矩陣中的E用Eψ代替，即可形成考慮混凝土徐變、收縮效應(yīng)的單元剛度矩陣。蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是23頁\一共有50頁\編輯于星期三收縮、徐變荷載矩陣根據(jù)有限元形成荷載矩陣的原理，如對結(jié)構(gòu)中任一平面梁單元ab施加約束，使在第ti——ti-1個時間內(nèi)結(jié)點變位增量保持為0，得出結(jié)點約束（或鎖定）產(chǎn)生的軸向力增量和結(jié)點彎矩增量，即為荷載列陣。

蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是24頁\一共有50頁\編輯于星期三蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是25頁\一共有50頁\編輯于星期三又根據(jù)單元的平衡方程，可寫出剪力的增量表達(dá)式：蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是26頁\一共有50頁\編輯于星期三結(jié)點力和結(jié)點位移列陣蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是27頁\一共有50頁\編輯于星期三徐變剛度矩陣蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是28頁\一共有50頁\編輯于星期三徐變單元平衡方程蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是29頁\一共有50頁\編輯于星期三4、有限元逐步計算的步驟和方法結(jié)構(gòu)單元和計算時間的劃分將計算時間從施工開始到竣工后收縮、徐變完成，劃分為若干階段，每一階段劃分為若干時間間隔。以施工階段的起迄時間、結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換的時間、加載或卸載的時刻，作為各階段與時間間隔的分界點。將各階段的已成結(jié)構(gòu)劃分成若干個梁單元，使每個單元的混凝土具有均一的收縮、徐變特性，整個結(jié)構(gòu)理想化為結(jié)點，通過結(jié)點相互聯(lián)結(jié)的單元集合體。結(jié)點則假定位于相鄰單元接觸面的重心軸上。

蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是30頁\一共有50頁\編輯于星期三在體系轉(zhuǎn)換后，第i個時間間隔的計算步驟：

確定各單元的初始結(jié)點力，包括上一個時間間隔終了的結(jié)點力與本時間間隔開始時新加荷載轉(zhuǎn)移置于各結(jié)點的等效結(jié)點荷載（其中包括預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的等效結(jié)點荷載）。確定各單元的初始結(jié)點位移。在第i個時間間隔開始時（ti-1時刻），鎖定已完成結(jié)構(gòu)的所有單元的結(jié)點。求鎖定力，組集結(jié)點力列陣。蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是31頁\一共有50頁\編輯于星期三在第i個時間間隔終了時，即ti時刻，解除所有結(jié)點的鎖定，對各單元施加反鎖定結(jié)點力。單元的按齡期調(diào)整的有效彈性模量，建立按各單元局部坐標(biāo)系計算的單元的徐變換算剛度矩陣。蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是32頁\一共有50頁\編輯于星期三蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是33頁\一共有50頁\編輯于星期三建立按各單元局部坐標(biāo)單元的平衡方程通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將各單元結(jié)點力增量列陣組集成按結(jié)構(gòu)總坐標(biāo)計算的結(jié)點荷載列矩陣。將各單元的剛度矩陣組集成結(jié)構(gòu)的徐變換算剛度矩陣。蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是34頁\一共有50頁\編輯于星期三建立按總坐標(biāo)系計算的結(jié)構(gòu)平衡方程解方程得按結(jié)構(gòu)總坐標(biāo)系計算的，在第i個時間間隔內(nèi)的全部結(jié)點的位移增量。通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將位移增量轉(zhuǎn)換成按單元局部坐標(biāo)系計算的結(jié)點位移增量。蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是35頁\一共有50頁\編輯于星期三解得單元局部坐標(biāo)系下的結(jié)點力增量解方程得按結(jié)構(gòu)總坐標(biāo)系計算的，在第i個時間間隔內(nèi)的全部結(jié)點的位移增量。通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將位移增量轉(zhuǎn)換成按單元局部坐標(biāo)系計算的結(jié)點位移增量。蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是36頁\一共有50頁\編輯于星期三照上述計算步驟，可求得已成結(jié)構(gòu)全部單元在第i個時間間隔內(nèi)，由收縮、徐變產(chǎn)生的結(jié)點力增量與結(jié)點位移增量。以上述增量分別加到該時間間隔開始時有關(guān)的結(jié)點力與結(jié)點位移上，即可得出該時間間隔終了時各單元的結(jié)點力和結(jié)點位移的狀態(tài)。據(jù)此，即可進(jìn)入下一個時間間隔的計算。這樣，從施工開始到任一時間間隔的開始或終了，結(jié)構(gòu)全部結(jié)點的力與位移狀態(tài)均可逐一求得。蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是37頁\一共有50頁\編輯于星期三結(jié)構(gòu)單元和計算時間的劃分在體系轉(zhuǎn)換后，第i個時間間隔的計算步驟建立按各單元局部坐標(biāo)單元的平衡方程建立按總坐標(biāo)系計算的結(jié)構(gòu)平衡方程解得單元局部坐標(biāo)系下的結(jié)點力增量蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是38頁\一共有50頁\編輯于星期三讀入總體結(jié)構(gòu)信息讀入預(yù)應(yīng)力信息讀入施工階段信息開始結(jié)點、單元、約束、荷載、截面及材料單元需要定義安裝（拆除）階段；約束生效（去除）階段；荷載生效（去除）階段；截面及材料，包括徐變系數(shù)計算需要的構(gòu)件理論厚度等。預(yù)應(yīng)力線形、張拉力、張拉階段、計算預(yù)應(yīng)力損失需要的其他參數(shù)。每一階段起至?xí)r間、階段內(nèi)結(jié)構(gòu)改變的信息。總體收縮、徐變信息收縮徐變計算理論控制信息、加載齡期信息、平均濕度等轉(zhuǎn)入施工階段分析蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是39頁\一共有50頁\編輯于星期三本階段及以前階段安裝的單元及結(jié)點；本階段施加的荷載；本階段及以前階段的約束，約束解除不僅改變結(jié)點ID表，同時考慮約束改變后產(chǎn)生的負(fù)反力。Kδ=PδKeδe=Fe施工階段循環(huán)形成階段單元、結(jié)點、約束、荷載信息組集階段彈性剛度矩陣、彈性荷載列陣求解階段結(jié)構(gòu)彈性平衡方程，求出結(jié)點位移、單元彈性結(jié)點荷載輸出階段彈性分析結(jié)果荷載包括預(yù)應(yīng)力、階段溫度效應(yīng)，不考慮收縮、徐變，故稱為彈性荷載列陣。轉(zhuǎn)入徐變分析階段蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是40頁\一共有50頁\編輯于星期三徐變剛度矩陣為Kψ，徐變荷載列陣為該階段彈性荷載、以前階段荷載考慮徐變后得到的。Kψδψ=Pψ

δψ組集徐變剛度矩陣、徐變荷載列陣求解階段結(jié)構(gòu)徐變平衡方程，求出結(jié)點位移、單元徐變結(jié)點荷載輸出階段包括徐變的總結(jié)果轉(zhuǎn)入成橋后活載等分析蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是41頁\一共有50頁\編輯于星期三5、收縮、徐變的Midas/civil實現(xiàn)如果分析不考慮徐變效應(yīng)，可以不定義。一般定義分兩個步驟：定義收縮、徐變系數(shù)將定義的收縮徐變模式賦予材料收縮、徐變是材料特性。收縮徐變只有與施工過程結(jié)合才有意義。因為不定義施工過程，徐變?nèi)鄙侔l(fā)生的時間。蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是42頁\一共有50頁\編輯于星期三7、收縮、徐變定義定義收縮、徐變系數(shù)蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是43頁\一共有50頁\編輯于星期三7、收縮、徐變定義定義收縮、徐變系數(shù)蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是44頁\一共有50頁\編輯于星期三蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是45頁\一共有50頁\編輯于星期三收縮、徐變定義定義收縮、徐變系數(shù)蘭州交通大學(xué)—lpz現(xiàn)在是46頁\一共有50頁\編輯于星期三收縮、徐變定義定義收縮、徐變系數(shù)中國規(guī)范-