知識講解靜電場復(fù)習(xí)與鞏固提高

（1）（1）．例1．如圖所示，A、B是帶有等量的同種電荷的兩小球（可視為點電荷，它們的質(zhì)量都是m，它B2

【答案】

A球受到重力GBAFF1mgFF1 F1mgxF mgL12

x處平衡時，同理可1F'2m'gLAB兩球的帶電荷量均為q F'

21x2 F'4Fxm' 4． m8mF1mg8mg舉一反三l的單擺懸于Omqq0另一個帶電荷量也為qq0的小球從O點正下方較遠處緩慢移向O點，當(dāng)三個帶電小球分別處在等邊三角形abc的三個頂點上時，擺線的夾角恰好為120，則此時擺線上的拉力大小等于()A.2 l

【答案】【解析】當(dāng)夾角為120a或b進行受力分析，小球受拉力、重力和另外兩個小球?qū)λ某饬Γ瑑蓚€庫侖力大小相等，兩個庫侖力的合力方向與水平方向成30，所以繩子拉力與庫侖力的合力成120

，D2．物理學(xué)中有些問題的結(jié)論不一定必須通過計算才能驗證，有時只需通過一定的分析就可以判斷R1R2的圓環(huán)，兩圓環(huán)上的電荷量均為側(cè)與O點相距為r(r＜aAE的表達式(式中k為靜電力常量)正確的是()[R2(ar)21[R2(ar)21[R2(ar)223[R2(ar)213[R2(ar)22kq(a[R2(ar)kq(a[R2(ar)21kq(a[R2(ar)22kq(a3[R2(ar)21kq(a3[R2(ar)22定律適用于點電荷)，微元法是實現(xiàn)這一轉(zhuǎn)化的有效．【答案】r0時，A點位于OO1、O2兩個帶電圓環(huán)均等效成兩個位于圓心處的點電荷，E0，將r0AB選項；當(dāng)raA點位O2處，帶電圓環(huán)O2由于對稱性在A點的電場為0，根據(jù)微元法可以求的此時的總場強為EE1 3，將ra代入，CDCD 舉一反三OP＝LP點的場強．k【答案 k3(R2L2)2QQ n Eknr2kn(R2L2)PEEyEEEk cosk k .R2R2

n(R2L2

n(R2L2

(R2L2)2例3．某靜電場的電場線分布如圖所示，圖中P、Q兩點的電場強度的大小分別為EP和EQ，電勢分別為UP和UQ，則( A.EPC．EP

UPUP

B．EPD．EP

UPUP靈活應(yīng)用能力，使學(xué)生認識到不但要能用電場線知識分析典型電場，還要能分析型電場．【答案】， 場強大顯然EPEQ又沿著電場線的方向，電勢越來越低，則知UPUQA正確，B、C、D均錯誤．【變式1MN為很大的薄金屬板(可理解為無限大)，金屬板原來不帶電．在金屬板的右側(cè)距金屬板距離為d的位置上放入一個帶正電、電荷量為q的電場分布P是點電荷側(cè)與點荷之間距離也為d的一個點幾同學(xué)想出P點的電場強度小，但發(fā)現(xiàn)問題很難．幾位同學(xué)經(jīng)過仔細研究，從圖乙所示的電場得到了一些啟示，經(jīng)過查閱資料他們知道：圖甲所示電場分與圖乙虛線右的電場布一樣的圖乙兩異號電荷的荷量的小均為q它們之間的距離為2d，虛線是兩點電荷連線的中線由此他們分別求出了P點的電場強度大小，一共有以下四不同的案(案中k為靜電力常)，正確的是( )A.9d

B.d

C.4d

D.9d【答案】P點場強應(yīng)和圖乙中+q右側(cè)距離為dP EP=EP=d29d29d2所以本題只有選項A2】在光滑的絕緣水平面上，有一個正三角形abc，頂點a、b、c處分別固定一個正點電荷，電荷量相等，如圖所示，DE、G、H點分別為ab、ac、bc的中點，F(xiàn)點E點關(guān)于電荷c的對稱點，則下列說法中不正確的是()CE、G、HD．若釋放電荷c，電荷c將一直做加速運動(不計空氣阻力電荷產(chǎn)生場強的計算及電場疊加原理易知E點合場強小于F點合場強，選項B錯誤；E、G、H三DABC.4．如圖所示，點電荷+4Q與+QA、BC、DAB個帶負電的檢驗電荷，從C點開始以某一初速度向右運動，不計檢驗電荷的重力．則關(guān)于該電荷在CD之 B.做先后加速的運【答案】

DED2d2d

C點到D點過程可能一直，加速度逐漸減小，也可能到0反向加速舉一反三【變式下列帶電粒子均從初速為零的狀態(tài)開始在電場力作用下做加速運動經(jīng)過相同的電勢差U后， A.質(zhì)子 B.氘核(2 C.粒子(4 D.鈉離子(Na 【答案】 Ac點場強大于bBa點電勢高于bC.若將一試探電荷+qa點釋放，它將沿電場線運動到bD.若在d點再固定一點電荷-Q，將一試探電荷+qa移至b【答案】強，A選項錯誤；沿著電場線方向，電勢降低，所以a點電勢高于b點電勢，B選項正確；電場線方向不是電荷運動方向，C選項錯誤；正點電荷從a點移到b點，電場力做正功，電勢能減小，D選項正確．舉一反三xOy平面內(nèi)有一個以O(shè)R0.1m的圓，P為圓周上的一點，O、Px軸正方向的夾角為.若空間存在沿yE=100V/m，則O、P兩點的電勢差可表示為()A.UOP=-10sin(V)B.UOP=10sin(V)C.UOP=-10cos(V)D.UOP=10cos(V)【答案】UO-P=-EdddRsin得U－10sinV，A

WqUABqUAB及電場力的功WAB代入公絕對值運算法 中q、UAB、WAB均為絕對值，算出數(shù)值后再根據(jù)“正(或負)電荷從電勢較 A.從A移到 B．從C移到 D．從E移到【答案】CDEFB正確、D舉一反三【變式】如圖所示為一個點電荷電場中的等勢面的一部分，A、B是不同等勢面上的兩點．關(guān)于該電 【答案】A、BC、D錯誤．板間的距離為d，靜電計指針偏角為.實驗中，極板所帶電荷量不變，若( S不變，增大d，則S不變，增大d，則dS，則保持dS，則【答案】 電壓U則θ大，C、D都錯舉一反三P點，如圖所示．以U表示兩極板間的電壓，E表示兩極板間的場強，P點的電勢能，若保持負極板不動，而將正極板移至圖中虛線所示位置，則()A.U變小，不 B．E變大，不C.U變小，E不 D．U不變，不【答案】【解析】電容器充電后與電源斷開，Q不變，結(jié)合CSd變小，知C變大，又UQ4k UE

Q

4kP點的電勢PP點電勢能Pq不變，所以A、C8．如圖所示，ABDAB段是水平的，BDR0.2mBE5.0103V/m.一個帶電的絕緣小球甲以速度v0沿水平軌道向右運動，與靜止在B點帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞．已知甲乙兩球的質(zhì)量均為m=1.010－2kg，乙所帶電荷量q=2.010－5Cg取10m/s2.(水平軌道足夠長，甲、在滿足(1)的條件下，求甲的速度v0若甲仍以速度v0B點【答案】

s

(2)

04m5【解析】(1)在乙恰能通過軌道最高點的情況下，設(shè)乙到達最高點速度為vDD點到達水平軌道的時間為tBs，則5mR

mg 2R1(mgqE s s 1mv21mv21 甲 mg2RqE2R1mv21 55

v0

5mgEqRm

(3)M，碰撞后甲、乙的速度分別為vM、vm 2MvD2MvM2 vm

M由?Mmv0 D點時速度為vDmg2RqE2R1mv21 2m/svD svD 4m豎直上拋，最后落在電容器左側(cè)板邊同一高度處．若電容器極板是豎直放置的，兩板間距為d，板間電壓為U，求小球能達到的最大高度及拋出時的初速度．

MgdMM【解析】小球以初速度v0Mg及水平向左的電場力qEMgqE H0，所用的總時間t20 d

at21

Mgd t。聯(lián)立以上各式解得： ，

2

MM310E0.5N/C的豎直向下的勻強電場，長l3

m輕繩一端固定于O點，另一端系一質(zhì)量m0.01kgA3放．另一電荷量q=+0.1C、質(zhì)量與A相同的小球P，以速度v0 m/s水平拋出，經(jīng)時間t0.2s3AD點迎面正碰并黏在一起成為小球C，碰后瞬間斷開輕繩，同時對小球C施加一恒力，此后小球CDg10m/s2.若小球Cs0.09m到達平板，此時速度恰好為0【答案】(1)6 (2)F

3N，4

8cos(30【解析】(1)Pa=mgEqmvyatvP

v2v2=6 D點輕繩與豎直方向的夾角為PAPAP的速度與水平方向的夾角為，有tanvy

3，3mv2mglAvA 2glcosPA迎面正碰結(jié)合為CmvP-mvAvC小球C經(jīng)過s路程后速度變?yōu)?，一定做勻運動，根據(jù)位移推論 aC12.5m/s設(shè)恒力F與豎直方向的夾角為，如圖所示，根 第二定Fcos(90)(2mgqE)sinFsin(90)(2mgqE)cosFcos(90)Fsin(90)F 3N，30F1cos()(2mgqE)cosF1大小滿足的條件

8cos(30舉一反三【變式】如圖所示，兩塊相同的金屬板正對著水平放置，板間距離d.當(dāng)兩板間加電壓U時，一個質(zhì)m、電荷量為q的帶電粒子，以水平速度v0從A點射入電場，經(jīng)過一段時間后從B點射出電場，A、BL.不計重力影響．求：AB點經(jīng)歷的時間tB點時速度的大小vv2q2Uv2q2U20md220【答案】

(2)

tLEdamy1at2

00 1mv21 而UABBv2q2v2q2U20md220．例11納米薄膜裝置的工作電極可簡化為真空中間距為d的兩平行極板，如圖甲所示．加在極．A、B間的電壓UABU0－kU0(k＞12t0BmeA，且不考慮重力作用．若k5，電子在0～2Ad4若電子在0～200B，求此運動過程中電子速度v隨時間tN個周期內(nèi)的位移為零，求k粒子在交變電場中沿平行于電場方向做直線運動，要及時通過圖象變換畫出帶電粒子的vt9eU0【答案(1)9eU0

v[(n1)(k1)kt]eU0,(n0,1, ,99)

k4N4N【解析】(1)電子在0～a s1a 2在～2時間內(nèi)先做勻運動，后反向做勻加速運動，加速度的大a v1 s21 d＞s1+s29eU09eU099)v1 99)a v2 當(dāng)0＜t2n＜時vnv1nv2a1(t2n ,v[t(k1)n]eU0(n0,1