市課《垂直與平行》

《垂直與平行》授課方案授課內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第64—65頁(yè)例1第68---69頁(yè)練習(xí)教材解析：垂直與平行是學(xué)生在學(xué)習(xí)了直線與角、同時(shí)也是初步理解了平行四邊形的基礎(chǔ)上實(shí)行的。在學(xué)習(xí)本課從前學(xué)生已具備直線和角的知識(shí)，同時(shí)學(xué)生也具備了必然的生活經(jīng)驗(yàn)，所以，本課的設(shè)計(jì)側(cè)重喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)生感知的基礎(chǔ)上，在觀察、談?wù)?、交流的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的空間見(jiàn)解及空間想象水平，增強(qiáng)學(xué)生合作研究的學(xué)習(xí)意識(shí)。授課目的：1、經(jīng)歷猜想、考據(jù)等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種地址關(guān)系。2、使用觀察、比較、解析、概括等數(shù)學(xué)方法，初步理解垂直與平行，發(fā)展學(xué)生的空間見(jiàn)解及想象水平。3、經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)中抽象出垂直與平行的過(guò)程，感知生活中垂直與平行的現(xiàn)象，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。授課重點(diǎn)：理解垂直與平行的見(jiàn)解并能正確表述。授課難點(diǎn)：理解“同一平面內(nèi)”、“永不訂交”、“互相平行”等見(jiàn)解。授課準(zhǔn)備：3根小棒、彩筆、一張白紙、三角板、課件授課設(shè)想：選擇這個(gè)節(jié)課時(shí)，考慮了很多因素，因?yàn)樽约簩W(xué)校的學(xué)制改革，我們的進(jìn)度比其他學(xué)?？炝撕芏啵煲雮€(gè)學(xué)期），所以只能選擇上冊(cè)的內(nèi)容實(shí)行授課，別的，本節(jié)課是在直線與角的基礎(chǔ)上實(shí)行授課的，而直線與角在任教的其他學(xué)校的班級(jí)也是沒(méi)有上過(guò)的，所以，面對(duì)著很多困難，如學(xué)生的起點(diǎn)確定和適當(dāng)調(diào)治難度等，在《垂直與平行》中，要修業(yè)生量一量訂交的兩條直線所形成的角的度數(shù)，我把他調(diào)治為訂交的兩條直線形成了什么角，而不要求量出度數(shù)。垂直與平行是在同一平面內(nèi)兩條直線的地址關(guān)系，教材從在同一平面內(nèi)畫(huà)一畫(huà)下手，讓學(xué)生感知訂交和不訂交兩種情況而張開(kāi)學(xué)習(xí)，但是在打破“同一平面內(nèi)”這個(gè)難點(diǎn)時(shí)，憂如沒(méi)有重申，也很難打破。在空間與圖形的授課中，從點(diǎn)到面，從面到立體，是一個(gè)次序漸進(jìn)的過(guò)程，但我感覺(jué)“同一平面內(nèi)”是研究垂直與平行這兩種地址關(guān)系的前提，我英勇設(shè)想，可否能夠從立體圖形下手，在一個(gè)長(zhǎng)方體的盒子上擺小棒，第一時(shí)間解決“同一平面內(nèi)”這個(gè)難點(diǎn)?？v觀授課歷程，過(guò)去的教師都理所應(yīng)該的讓學(xué)生在同一平面內(nèi)畫(huà)兩條直線張開(kāi)授課，而對(duì)于“同一平面內(nèi)”這個(gè)難點(diǎn)只在最后做蜻蜓點(diǎn)水，給定學(xué)生，而學(xué)生在接受這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候似懂非懂，對(duì)后續(xù)授課帶來(lái)不便。所以，我英勇試一試讓學(xué)生在一個(gè)長(zhǎng)方體盒子上畫(huà)兩條直線，經(jīng)過(guò)比較，發(fā)現(xiàn)在不同樣平面內(nèi)的兩條直線是沒(méi)有交集的，引出本節(jié)課的重點(diǎn)在“同一平面內(nèi)”的兩條直線訂交與不訂交現(xiàn)象，從而連續(xù)研究垂直與平行，力求讓學(xué)生從體到面，從面到線，更好的協(xié)助學(xué)生建立見(jiàn)解，形成表象，從而達(dá)到抽象概括。授課過(guò)程：一、引入：出示一個(gè)長(zhǎng)方體的盒子1、設(shè)問(wèn)：若是請(qǐng)你在長(zhǎng)方體盒子的表面上畫(huà)兩條直線，你想畫(huà)在哪？（學(xué)生想象：在腦中畫(huà)一畫(huà)。）2、說(shuō)說(shuō)你的想法。3、分類；剛剛同學(xué)們說(shuō)了很多不同樣的地址，你感覺(jué)能夠把他們歸成幾種情況嗎？（你能用一句話概括同學(xué)們的說(shuō)法嗎？）（引出不同樣平面與同一平面內(nèi)的兩種不同樣的情況。）4、英勇猜想：你感覺(jué)在同一平面內(nèi)的兩條直線與在不同樣平面內(nèi)的兩條直線分別會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象呢？5、揭題：今天我們就一起來(lái)研究?jī)蓷l直線的地址關(guān)系。（板書(shū)：兩條直線的地址關(guān)系）（設(shè)計(jì)妄圖：在引入部分安排腦中畫(huà)和歸類的環(huán)節(jié)，旨在讓學(xué)生初步感覺(jué)同一平面與不同樣平面，讓學(xué)生感覺(jué)“垂直與平行”的重要條件是在同一平面內(nèi)，以達(dá)到解決本節(jié)課的難點(diǎn)之一的目的。）二、張開(kāi)：1、在你喜歡的平面上（同一平面或不同樣平面）任意畫(huà)出兩條直線，在小組內(nèi)顯現(xiàn)，看看你們組有幾種不同樣的畫(huà)法，小組內(nèi)完成活動(dòng)操作反響表?；顒?dòng)要求：每人任意畫(huà)兩條直線。在小組內(nèi)交流小組內(nèi)談?wù)撜?，完成反響表活?dòng)操作反響表任意的兩條直線平面地址出現(xiàn)的現(xiàn)象延伸后的變化（畫(huà)出來(lái)）①②同一平面內(nèi)③④不同樣平面內(nèi)（設(shè)計(jì)妄圖：在張開(kāi)的這個(gè)環(huán)節(jié)中，我妄圖經(jīng)過(guò)小組里的整理，讓學(xué)生初步感覺(jué)同一平面內(nèi)或不同樣平面內(nèi)的兩條直線的地址關(guān)系，經(jīng)過(guò)談?wù)摮霈F(xiàn)的現(xiàn)象，初步領(lǐng)悟訂交與不訂交。）2、初步感覺(jué)，形成表象：1）顯現(xiàn)：①小組報(bào)告：畫(huà)出的任意兩條直線有幾種不同樣的情況？②設(shè)問(wèn)：若是把它們分分類，你們想怎么分？說(shuō)說(shuō)原由。（依照學(xué)生的報(bào)告，板書(shū)出各種不同樣地址的兩條直線）③追問(wèn)：為什么這么分？④補(bǔ)問(wèn)：誰(shuí)有不同樣想法？或有什么疑問(wèn)？（設(shè)計(jì)妄圖：這個(gè)環(huán)節(jié)，是本節(jié)課的重點(diǎn)，在學(xué)生報(bào)告中，學(xué)生感覺(jué)兩條直線的不同地址種類，經(jīng)過(guò)分一分、比一比，增強(qiáng)學(xué)生見(jiàn)解形成的表象特點(diǎn)，經(jīng)過(guò)補(bǔ)問(wèn)“誰(shuí)有不同樣的想法或疑問(wèn)”，妄圖引出思疑，不同樣平面內(nèi)會(huì)出什么現(xiàn)象呢？）2）觀察、比較：請(qǐng)觀察黑板上兩條直線的幾種不同樣情況，聯(lián)系直線的特點(diǎn)和角的種類，你又有什么發(fā)現(xiàn)？（在小組內(nèi)交流再報(bào)告）①訂交情況：兩條直線可訂交成銳角和鈍角；也可訂交成直角，像第三種情況時(shí)，我們叫它們互相垂直。②不訂交的情況：像這種情況，我們叫它們互相平行。3、解析、抽象、形成見(jiàn)解：1）依照剛剛的學(xué)習(xí)，用自己的話說(shuō)說(shuō)什么情況下兩條直線互相平行？互相垂直呢？在同一平面內(nèi)，永不訂交的直線叫做平行線，也能夠說(shuō)這兩條直線互相平行。在同一平面內(nèi)，當(dāng)兩條直線訂交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。（課件演示）（2）找生活中的原型：說(shuō)說(shuō)生活中有哪些平行或垂直的例子。（3）擺一擺：把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行（垂直），看這兩根小棒有什么關(guān)系？4、增強(qiáng)延伸：①出示以下基本圖形，你能找到圖形中垂直與平行的現(xiàn)象嗎？（浸透介紹數(shù)學(xué)知識(shí)：P69你知道嗎？）②如圖A直線B叫做垂線。對(duì)嗎？為什么？三、練習(xí)（作業(yè)反響紙）依照以下各組直線的地址關(guān)系，給它們找到各自的家。平行垂直

訂交2、判斷題。(對(duì)的打√，錯(cuò)的打×)永不訂交的兩條直線叫做平行線。（）在