倒數(shù)的認(rèn)識 劉運(yùn)龍

倒數(shù)的認(rèn)識長沙市天心區(qū)仰天湖中建小學(xué)劉運(yùn)龍執(zhí)教一、教學(xué)內(nèi)容倒數(shù)的認(rèn)識。教材第28、29頁二、教學(xué)目標(biāo)1理解倒數(shù)的意義。2掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，能熟練、準(zhǔn)確地寫出一個數(shù)的倒數(shù)。3在探索交流的活動中體驗成功的快樂，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。三、教學(xué)重點(diǎn)理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。四、教學(xué)難點(diǎn)和0的倒數(shù)問題。2用倒數(shù)的意義求小數(shù)的倒數(shù)。五、教學(xué)設(shè)計（一）情境導(dǎo)入旁白：六一兒童節(jié)到了，數(shù)學(xué)王國舉辦了一個盛大的晚會。邀請任何兩個互為倒數(shù)的好朋友來參加，0先生很開心。那天晚上，分?jǐn)?shù)、小數(shù)都陸續(xù)走入會場，只有0先生找不到自己的好朋友，進(jìn)不了數(shù)學(xué)王國。唉！（課件：出示數(shù)學(xué)王國圖片）師：為了幫0先生找到好朋友，我們先來認(rèn)識什么是倒數(shù)吧。切換，（課件出示課題：倒數(shù)的認(rèn)識）。（二）學(xué)習(xí)新課切換，這是我在數(shù)學(xué)王國找到的幾對好友（課件出示），觀察每一對朋友，你發(fā)現(xiàn)了什么（課件出示）生1：我發(fā)現(xiàn)下面這三個分?jǐn)?shù)的分子和分母的位置互相顛倒了，像和。師：觀察很仔細(xì)！生2：其實(shí)上面這一組分?jǐn)?shù)的分子與分母的順序也互相顛倒了，因為3可以用表示，分子分母顛倒過來就是。師：你是個很用心的孩子！為你點(diǎn)贊！生3：因為他們的分子分母互相顛倒，根據(jù)剛剛學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法，兩者相乘，它們的分子分母都能約掉，所以每組中的兩個數(shù)相乘的積是1。師：大家驗證一下它們的乘積是不是1生（所有）：是的！師：像這樣，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)（課件出示：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)）。比如和的乘積是1，我們就說和互為倒數(shù)。師：和互為倒數(shù)，我們也可以說成是的倒數(shù)，還可以說生（所有）：是的倒數(shù)。師：為什么不直接說是倒數(shù)、是倒數(shù)，而是說“互為倒數(shù)“呢（課件強(qiáng)調(diào)：互為）請同學(xué)們思考一下。生：“互為倒數(shù)”表示兩個數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，是不能單獨(dú)存在的。（課件出示：“互為倒數(shù)”是指兩個數(shù)之間是相互依存的，一個數(shù)不能稱之為倒數(shù)。）師：所以我們必須說兩個數(shù)互為倒數(shù)，或一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，而不能單獨(dú)說一個數(shù)是倒數(shù)。師：請同學(xué)們再觀察、思考，想一想：互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點(diǎn)（課件出示：互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點(diǎn)）生：互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積是1，它們的分子和分母正好顛倒了位置。師：下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)切換，（課件出示：eq\f3,56eq\f7,2eq\f5,3eq\f1,61eq\f2,70）師：說說你是怎樣找一個數(shù)的倒數(shù)的生1：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置。像的分子、分母交換位置后是，而×＝1，所以的倒數(shù)是。同樣，的倒數(shù)是。生2：6我們可以看成分?jǐn)?shù)，分子分母交換位置后，可以知道6的倒數(shù)是eq\f1,6。（課件：出示）師：那1的倒數(shù)是多少0有沒有倒數(shù)（課件：出示）生1：根據(jù)倒數(shù)的意義，因為1×1＝1，所以1的倒數(shù)是1；生2：因為0不能做分母，所以沒有，從而0沒有倒數(shù)。（課件：出示）生3：因為0和任數(shù)相乘都等于0，不可能等于1。所以0沒有倒數(shù)。師：孩子們的表現(xiàn)都很棒！繼續(xù)加油！師：對于求分?jǐn)?shù)（整數(shù)也可以看成分?jǐn)?shù)）的倒數(shù)，我們可以交換分子分母的位置。切換，那小數(shù)的倒數(shù)又該怎么求比如。生1：先將化成分?jǐn)?shù)（課件：出示），再調(diào)換分子、分母的位置得到。（課件：出示方法1）師：這方法不錯。生2：根據(jù)倒數(shù)的意義，用1除以得出。（課件：出示方法2）師：數(shù)量關(guān)系掌握得不錯。師：1÷用分?jǐn)?shù)怎么表示（課件：出示）生：（課件：出示）師：你會化簡嗎生：分子分母同時乘10，再化簡成。（課件：出示）師：求一個小數(shù)的倒數(shù)的方法先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置，（課件：出示）也可以直接用1來除以這個小數(shù)再化簡。（課件：出示）師：切換，那帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)又該怎么求比如。生1：先將化成假分?jǐn)?shù)，（課件：出示）再調(diào)換分子、分母的位置得到。（課件：出示）所以，的倒數(shù)是（課件：出示）生2：我想的是用1除以，把它寫成分?jǐn)?shù)的形式化簡。雖然我們還沒有學(xué)習(xí)怎么除以分?jǐn)?shù)，但這個方法肯定行得通。師：你是一個善于思考的孩子，老師很欣賞你。課后有時間你可以來找我一起研究哦！師：求一個帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置。（課件：出示）師：同學(xué)們，經(jīng)過我們的研究，知道0沒有倒數(shù)，所以不能進(jìn)去數(shù)學(xué)王國了。但是，我相信在這個過程中，0先生學(xué)到了很多，他也會很高興的。（三）鞏固提升（旁白：帶著0先生的遺憾，我們替他去數(shù)學(xué)王國里逛逛吧）切換師：請同學(xué)們快速的說出括號里的數(shù)。生：這題實(shí)際就是求一個數(shù)的倒數(shù)。的倒數(shù)是，9的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。師：孩子們的反應(yīng)真快。那如果老師把數(shù)字改為字母a，你還會求嗎切換（課件出示：a×（）=1）師：想想這里的a可以是哪些數(shù)（課件出示：想想a可以是哪些數(shù)）生1：a可以是分?jǐn)?shù)、整數(shù)、小數(shù)等。生2：a不能為0，因為0沒有倒數(shù)。師：a是除0以外的任意數(shù)?。ㄕn件出示：a是除0以外的任意數(shù)）所以我們一定要在后面加上a?0。（課件出示：（a?0））師：那括號里到底填什么呢生：因為因數(shù)等于積除以另一個因數(shù)，所以括號里的數(shù)等于1÷a等于。（課件出示）師：由此我們也可以看出任意一個不為0的數(shù)的倒數(shù)都可以用來求。（課件出示）師：學(xué)到了這么多求倒數(shù)的方法，下面我們來加強(qiáng)練習(xí)吧。切換師：課件出示：先說出下面每組數(shù)的倒數(shù)，再說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律生1：第一組全部是真分?jǐn)?shù)，我發(fā)現(xiàn)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)課件：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定大于1。課件：一定大于1。生2：第二組分?jǐn)?shù)的分子都是1，我發(fā)現(xiàn)分子是1的分?jǐn)?shù)的倒數(shù)課件：分子是1的分?jǐn)?shù)，它的倒數(shù)一定是整數(shù)。課件：一定是整數(shù)。生3：第三組的分?jǐn)?shù)都是假分?jǐn)?shù)，我發(fā)現(xiàn)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)課件：假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定小于1。課件：一定小于1。生4：第四組都是整數(shù)，我發(fā)現(xiàn)不為0的整數(shù)，它的倒數(shù)的分子課件：不為0的整數(shù)，它的倒數(shù)的分子一定是1。課件：一定是1。（旁白：孩子們都有一顆明亮的、善于發(fā)現(xiàn)的眼睛！用我們的聰明才智迎接下一個挑戰(zhàn)吧）切換師：觀察這些連等式，你發(fā)現(xiàn)了什么生：三個等式的結(jié)果都相等。生：三個都是乘法算式。師：你有解決的辦法嗎生：用假設(shè)法。假設(shè)每個乘法算式的積都是10，再用積除以一個因數(shù)等于另一個因數(shù)依次求出三個未知數(shù)。生：還有一種更簡單的方法，假設(shè)積都是1，那實(shí)際上就是