電容式傳感器

電容式傳感器第1頁/共80頁實(shí)例：指紋識(shí)別傳感器圖為IBMThinkpadT42/T43

的指紋識(shí)別傳感器第2頁/共80頁指紋識(shí)別所需電容傳感器包含一個(gè)大約有數(shù)萬個(gè)金屬導(dǎo)體的陣列，其外面是一層絕緣的表面。當(dāng)用戶的手指放在上面時(shí)，金屬導(dǎo)體陣列/絕緣物/皮膚就構(gòu)成了相應(yīng)的小電容器陣列。它們的電容值隨著脊（近的）和溝（遠(yuǎn)的）與金屬導(dǎo)體之間的距離不同而變化。第3頁/共80頁指紋識(shí)別目前最常用的是電容式傳感器，也被稱為第二代指紋識(shí)別系統(tǒng)。下圖為指紋經(jīng)過處理后的成像圖：優(yōu)點(diǎn)：體積小、成本低、成像精度高、耗電量很小，因此非常適合在消費(fèi)類電子產(chǎn)品中使用。第4頁/共80頁４.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)４.2電容式傳感器的靈敏度及非線性４.3電容式傳感器的特點(diǎn)及設(shè)計(jì)要點(diǎn)

4.4電容式傳感器的測量電路

4.4電容式傳感器的應(yīng)用第5頁/共80頁

４.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)

由絕緣介質(zhì)分開的兩個(gè)平行金屬板組成的平板電容器,如果不考慮邊緣效應(yīng),其電容量為式中:ε——電容極板間介質(zhì)的介電常數(shù),ε=ε0·εr,其中ε0為真空介電常數(shù),εr為極板間介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù);S——兩平行板所覆蓋的面積;d——兩平行板之間的距離。第6頁/共80頁

當(dāng)被測參數(shù)變化使得式中的S、d或ε發(fā)生變化時(shí),電容量C也隨之變化。如果保持其中兩個(gè)參數(shù)不變,而僅改變其中一個(gè)參數(shù),就可把該參數(shù)的變化轉(zhuǎn)換為電容量的變化,通過測量電路就可轉(zhuǎn)換為電量輸出。因此,電容式傳感器可分為變極距型、變面積型和變介質(zhì)型三種類型。

一、變極距型電容傳感器當(dāng)傳感器的εr和S為常數(shù),初始極距為d0時(shí),可知其初始電容量C0為第7頁/共80頁

若電容器極板間距離由初始值d0縮小Δd,電容量增大ΔC,則有

可知,傳感器的輸出特性C=f(d)不是線性關(guān)系,而是雙曲線關(guān)系。此時(shí)ΔC與Δd近似呈線性關(guān)系,所以變極距型電容式傳感器只有在Δd/d0很小時(shí),才有近似的線性輸出。第8頁/共80頁第9頁/共80頁

另外,在d0較小時(shí),對(duì)于同樣的Δd變化所引起的ΔC可以增大,從而使傳感器靈敏度提高。但d0過小,容易引起電容器擊穿或短路。為此,極板間可采用高介電常數(shù)的材料（云母、塑料膜等）作介質(zhì),此時(shí)電容C變?yōu)?/p>

式中:εg——云母的相對(duì)介電常數(shù),εg=7;ε0——空氣的介電常數(shù),ε0=1;d0——空氣隙厚度;dg—云母片的厚度。

第10頁/共80頁

云母片的相對(duì)介電常數(shù)是空氣的7倍,其擊穿電壓不小于1000kV/mm,而空氣的僅為3kV/mm。因此有了云母片,極板間起始距離可大大減小。同時(shí),上式中的(dg/ε0εg)項(xiàng)是恒定值,它能使傳感器的輸出特性的線性度得到改善。一般變極板間距離電容式傳感器的起始電容在20-100pF之間,極板間距離在25-200μm的范圍內(nèi),最大位移應(yīng)小于間距的1/10,故在微位移測量中應(yīng)用最廣。

第11頁/共80頁二、變面積型電容式傳感器

改變極板間覆蓋面積的電容式傳感器，常用的有線位移型和角位移型兩種。

線位移型電容式傳感器主要分為：

平面線位移型和圓柱線位移型兩種。圖示為平面線位移型第12頁/共80頁對(duì)于平面線位移型電容式傳感器，當(dāng)寬度為b的動(dòng)板沿箭頭x方向移動(dòng)時(shí)，覆蓋面積變化，電容量也隨之變化電容量為：C=(ε0εbx)/δ其靈敏度為：第13頁/共80頁圖示為圓柱線位移型電容式傳感器，當(dāng)覆蓋長度x變化時(shí)，電容量也隨之變化，其電容為：x——外圓筒與內(nèi)圓筒覆蓋部分長度；r1、r2——外圓筒內(nèi)半徑與內(nèi)圓筒（或內(nèi)圓柱）外半徑，即它們的工作半徑其靈敏度為：第14頁/共80頁圖為典型的角位移型電容式傳感器，當(dāng)動(dòng)板有一轉(zhuǎn)角時(shí)，與定板之間相互覆蓋的面積就發(fā)生變化，因而導(dǎo)致電容量變化。第15頁/共80頁當(dāng)覆蓋面積對(duì)應(yīng)的中心角為a、極板半徑為r時(shí)，覆蓋面積為s=ar2/2，電容量為：其靈敏度為：第16頁/共80頁第17頁/共80頁

三、變介質(zhì)型電容式傳感器1.圖示為一種變極板間介質(zhì)的電容式傳感器用于測量液位高低的結(jié)構(gòu)原理圖。

第18頁/共80頁式中：ε——空氣介電常數(shù);C0——由變換器的基本尺寸決定的初始電容值,C0=由式可見,此變換器的電容增量正比于被測液位高度h。

設(shè)被測介質(zhì)的介電常數(shù)為ε1,液面高度為h,變換器總高度為H,內(nèi)筒外徑為d,外筒內(nèi)徑為D,則此時(shí)變換器電容值為

圓筒電容器電容計(jì)算：可看作若干不同半徑的圓筒電容器串聯(lián)。其中半徑為r的電容器電容：C=02rl/dr總電容：第19頁/共80頁第20頁/共80頁2.變介質(zhì)型電容傳感器有較多的結(jié)構(gòu)型式,可以用來測量紙張,絕緣薄膜等的厚度,也可用來測量糧食、紡織品、木材或煤等非導(dǎo)電固體介質(zhì)的濕度。圖示為一種常用的測量長度或位移的結(jié)構(gòu)。圖中兩平行電極固定不動(dòng),極距為d0,相對(duì)介電常數(shù)為εr2的電介質(zhì)以不同厚度插入電容器中,從而改變兩種介質(zhì)的厚度。傳感器總電容量C為

式中:L0,b0——極板長度和寬度;L——第二種介質(zhì)進(jìn)入極板間的長度。若電介質(zhì)εr1=1,當(dāng)L=0時(shí),傳感器初始電容C0=ε0εr1L0b0/d0。當(dāng)介質(zhì)εr2進(jìn)入極間L后,引起電容的相對(duì)變化為第21頁/共80頁

可見,電容的變化與電介質(zhì)εr2的移動(dòng)量L呈線性關(guān)系。第22頁/共80頁3.

圖示為一種常用的測量厚度結(jié)構(gòu)。第23頁/共80頁電容傳感器類型總結(jié)有介電層的變間隙型電容傳感器第24頁/共80頁板狀線位移變面積型線性第25頁/共80頁線性角位移變面積型第26頁/共80頁線性筒狀線位移變面積型第27頁/共80頁變介質(zhì)型電容傳感器例3-1:第28頁/共80頁電容式液位傳感器線性第29頁/共80頁例題單組式變面積型平板形線位移電容傳感器，兩極板相互覆蓋的寬度為4mm，兩極板的間隙為0.5mm，極板間介質(zhì)為空氣，試求其靜態(tài)靈敏度？若極板相對(duì)移動(dòng)2mm，求電容變化量？（已知空氣的相對(duì)介電常數(shù)是1，真空的介電常數(shù)是8.854×10-12F/M）解：單組式變面積型平板形線位移電容傳感器的靈敏度為若極板相對(duì)移動(dòng)2mm，則電容變化量為第30頁/共80頁作業(yè)課后題4.5第31頁/共80頁４.2電容式傳感器的靈敏度及非線性由以上分析可知,除變極距型電容傳感器外,其它幾種形式傳感器的輸入量與輸出電容量之間的關(guān)系均為線性的,故只討論變極距型平板電容傳感器的靈敏度及非線性。電容的相對(duì)變化量為當(dāng)時(shí)，則上式可按級(jí)數(shù)展開，故得第32頁/共80頁可見,輸出電容的相對(duì)變化量ΔC/C與輸入位移Δd之間呈非線性關(guān)系。當(dāng)Δd/d0

＜＜1時(shí)，可略去高次項(xiàng),得到近似的線性：電容傳感器的靈敏度為

它說明了單位輸入位移所引起輸出電容相對(duì)變化的大小與d0呈反比關(guān)系。

第33頁/共80頁如果考慮線性項(xiàng)與二次項(xiàng),則由此可得出傳感器的相對(duì)非線性誤差δ為可以看出:要提高靈敏度,應(yīng)減小起始間隙d0,但非線性誤差卻隨著d0的減小而增大。

第34頁/共80頁

在實(shí)際應(yīng)用中,為了提高靈敏度,減小非線性誤差,大都采用差動(dòng)式結(jié)構(gòu)。在差動(dòng)式平板電容器中,當(dāng)動(dòng)極板位移Δd時(shí),電容器C1的間隙d1變?yōu)閐0-Δd,電容器C2的間隙d2變?yōu)閐0+Δd,則在Δd/d0＜＜1時(shí),則按級(jí)數(shù)展開:第35頁/共80頁

電容值總的變化量為ΔC=C1-C2=C0

電容值相對(duì)變化量為第36頁/共80頁

如果只考慮式中的線性項(xiàng)和三次項(xiàng),則電容式傳感器的相對(duì)非線性誤差δ近似為

可見,電容傳感器做成差動(dòng)式之后,靈敏度提高一倍,而且非線性誤差大大降低了。

第37頁/共80頁4.3電容式傳感器的測量電路電容式傳感器中電容值以及電容變化值都十分微小,這樣微小的電容量還不能直接為目前的顯示儀表所顯示,也很難為記錄儀所接受,不便于傳輸。這就必須借助于測量電路檢出這一微小電容增量,并將其轉(zhuǎn)換成與其成單值函數(shù)關(guān)系的電壓、電流或者頻率。電容轉(zhuǎn)換電路有調(diào)頻電路、運(yùn)算放大器式電路、二極管雙T型交流電橋、脈沖寬度調(diào)制電路等。

一、調(diào)頻測量電路調(diào)頻測量電路把電容式傳感器作為振蕩器諧振回路的一部分。當(dāng)輸入量導(dǎo)致電容量發(fā)生變化時(shí),振蕩器的振蕩頻率就發(fā)生變化。第38頁/共80頁高頻、低頻激勵(lì)電壓作用下電容傳感器的等效電路第39頁/共80頁

雖然可將頻率作為測量系統(tǒng)的輸出量,用以判斷被測非電量的大小,但此時(shí)系統(tǒng)是非線性的,不易校正,因此加入鑒頻器,將頻率的變化轉(zhuǎn)換為振幅的變化,經(jīng)過放大就可以用儀器指示或記錄儀記錄下來。調(diào)頻測量電路原理框圖如圖所示。圖中調(diào)頻振蕩器的振蕩頻率為式中:L——振蕩回路的電感;C——振蕩回路的總電容，C=C1+C2+C0±ΔC。其中,C1為振蕩回路固有電容;C2為傳感器引線分布電容;C0±ΔC為傳感器的電容。第40頁/共80頁

當(dāng)被測信號(hào)為0時(shí),ΔC=0,則C=C1+C2+C0,所以振蕩器有一個(gè)固有頻率f0,

當(dāng)被測信號(hào)不為0時(shí),ΔC≠0,振蕩器頻率有相應(yīng)變化,此時(shí)頻率為第41頁/共80頁

調(diào)頻電容傳感器測量電路具有較高靈敏度,可以測至0.01μm級(jí)位移變化量。頻率輸出易于用數(shù)字儀器測量和與計(jì)算機(jī)通訊,抗干擾能力強(qiáng),可以發(fā)送、接收以實(shí)現(xiàn)遙測遙控。二、運(yùn)算放大器式電路

運(yùn)算放大器的放大倍數(shù)K非常大,而且輸入阻抗Zi很高。運(yùn)算放大器的這一特點(diǎn)可以使其作為電容式傳感器的比較理想的測量電路。圖示為運(yùn)算放大器式電路原理圖。Cx為電容式傳感器,是交流電源電壓,是輸出信號(hào)電壓,Σ是虛地點(diǎn)。由運(yùn)算放大器工作原理可得第42頁/共80頁

如果傳感器是一只平板電容,則Cx=εS/d,代入上式,有式中“-”號(hào)表示輸出電壓的相位與電源電壓反相。上式說明運(yùn)算放大器的輸出電壓與極板間距離d呈線性關(guān)系。運(yùn)算放大器電路解決了單個(gè)變極板間距離式電容傳感器的非線性問題。但要求Zi及K足夠大。為保證儀器精度,還要求電源電壓的幅值和固定電容C值穩(wěn)定。

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圖示為二極管雙T型交流電橋電路原理圖。e是高頻電源,它提供幅值為Ui

的對(duì)稱方波,VD1、VD2為特性完全相同的兩個(gè)二極管,R1=R2=R,C1、C2為傳感器的兩個(gè)差動(dòng)電容。當(dāng)傳感器沒有輸入時(shí),C1=C2

。電路工作原理如下:

當(dāng)e為正半周時(shí),二極管VD1導(dǎo)通、VD2截止,于是電容C1充電;在隨后負(fù)半周出現(xiàn)時(shí),電容C1上的電荷通過電阻R1,負(fù)載電阻RL放電,流過RL的電流為I1

。在負(fù)半周內(nèi),VD2導(dǎo)通、VD1截止,則電容C2充電;在隨后出現(xiàn)正半周時(shí),C2通過電阻R2,負(fù)載電阻RL放電,流過RL的電流為I2

。根據(jù)上面所給的條件,則電流I1=I2,且方向相反,在一個(gè)周期內(nèi)流過RL的平均電流為零。三、二極管雙T型交流電橋第44頁/共80頁第45頁/共80頁第46頁/共80頁

若傳感器輸入不為0,則C1≠C2,那么I1≠I2,此時(shí)RL上必定有信號(hào)輸出,其輸出在一個(gè)周期內(nèi)的平均值為

式中f為電源頻率。當(dāng)RL已知,式中［R（R+2RL）/（R+RL）2］RL=M（常數(shù)）,則Uo=EifM(C1-C2)第47頁/共80頁

從上式可知,輸出電壓Uo不僅與電源電壓的幅值和頻率有關(guān),而且與T型網(wǎng)絡(luò)中的電容C1和C2的差值有關(guān)。當(dāng)電源電壓確定后,輸出電壓Uo是電容C1和C2的函數(shù)。該電路輸出電壓較高,當(dāng)電源頻率為1.3MHz,電源電壓Ei=46V時(shí),電容從-7+7pF變化,可以在1MΩ負(fù)載上得到-5

+5V的直流輸出電壓。電路的靈敏度與電源幅值和頻率有關(guān),故輸入電源要求穩(wěn)定。當(dāng)Ui幅值較高,使二極管VD1、VD2工作在線性區(qū)域時(shí),測量的非線性誤差很小。電路的輸出阻抗與電容C1、C2無關(guān),而僅與R1、R2及RL有關(guān),其值為1

100kΩ。輸出信號(hào)的上升沿時(shí)間取決于負(fù)載電阻。對(duì)于1kΩ的負(fù)載電阻上升時(shí)間為20μs左右,故可用來測量高速的機(jī)械運(yùn)動(dòng)。第48頁/共80頁

四、脈沖寬度調(diào)制電路第49頁/共80頁第50頁/共80頁

電路各點(diǎn)波形如上圖所示，此時(shí)uA、uB脈沖寬度不再相等，一個(gè)周期(T1+T2)時(shí)間內(nèi)的平均電壓值不為零。此uAB電壓經(jīng)低通濾波器濾波后，可獲得Uo輸出

式中：

U——觸發(fā)器輸出高電平；

T1、T2——Cx1、Cx2充電至E時(shí)所需時(shí)間。第51頁/共80頁將T1、T2代入，得

變間隙型差動(dòng)電容傳感器：變面積型差動(dòng)電容傳感器：第52頁/共80頁作業(yè)4.7下圖為單極變極距型平板電容傳感器的一種測量電路，其中CX為傳感器電容，C為固定電容，假設(shè)放大器為理想運(yùn)放，根據(jù)其特點(diǎn)證明下面的表達(dá)式成立：其中A為電容Cx極板相對(duì)面積，d為極距第53頁/共80頁4.4電容傳感器的設(shè)計(jì)要點(diǎn)4.4.1保證絕緣材料的絕緣性能必須從選材、結(jié)構(gòu)、加工工藝等方面來減小溫度等誤差和保證絕緣材料具有高的絕緣性能。電極：電極的支架：電介質(zhì)：結(jié)構(gòu)：電源頻率：第54頁/共80頁

4.4.2消除和減小邊緣效應(yīng)

邊緣效應(yīng)不僅使電容傳感器的靈敏度降低而且產(chǎn)生非線性，因此應(yīng)盡量消除或減小它。適當(dāng)減小極間距，使極徑與間距比很大。結(jié)構(gòu)上增設(shè)等位環(huán)。

邊緣效應(yīng)所引起的非線性與變極距型電容傳感器原理上的非線性正好相反，因此在一定程度上起了補(bǔ)償作用，但這是犧牲了靈敏度來改善傳感器的非線性。第55頁/共80頁圖4-5帶有等位環(huán)的平板電容傳感器結(jié)構(gòu)原理圖第56頁/共80頁4.4.3消除和減小寄生電容的影響

寄生電容與傳感器電容相關(guān)聯(lián)，影響傳感器的靈敏度，而它的變化則為虛假信號(hào)影響儀器的精度，必須消除和減小它。

消除和減小寄生電容可采用如下方法：增加原始電容值可減小寄生電容的影響。注意傳感器的接地和屏蔽。

第57頁/共80頁將傳感器與電子線路的前置級(jí)(集成化)裝在一個(gè)殼體內(nèi)，省去傳感器至前置級(jí)的電纜。第58頁/共80頁采用“驅(qū)動(dòng)電纜"技術(shù)(也稱"雙層屏蔽等位傳輸"技術(shù))。圖4-7“驅(qū)動(dòng)電纜”技術(shù)電原理圖第59頁/共80頁采用運(yùn)算放大器法圖4-8運(yùn)算放大器法電原理圖第60頁/共80頁整體屏蔽法

圖4-9兩個(gè)整體屏蔽法例子第61頁/共80頁

4.4.4防止和減小外界干擾屏蔽和接地。增加原始電容值以降低容抗。導(dǎo)線和導(dǎo)線要離得遠(yuǎn)，以減小導(dǎo)線間分布電容的靜電感應(yīng)。導(dǎo)線要盡可能短，最好成直角排列，必須平行排列時(shí)可采用同軸屏蔽線。盡可能一點(diǎn)接地，避免多點(diǎn)按地。地線要用粗的良導(dǎo)體或?qū)捰∷⒕€。盡量采用差動(dòng)式電容傳感電路，可減小非線性誤差，提高傳感器靈敏度，減小寄生電容的影響和干擾。

第62頁/共80頁4.5電容傳感器應(yīng)用

電容式傳感器可用來測量直線位移、角位移、振動(dòng)振幅，尤其適合測量高頻振動(dòng)振幅、精密軸系回轉(zhuǎn)精度、加速度等機(jī)械量。

變極距型

適用于較小位移的測量，量程在0.01m至數(shù)百微米、精度可達(dá)0.01m

、分辨率可達(dá)0.001m。

變面積型

能測量量程為零點(diǎn)幾毫米至數(shù)百毫米之間、線性優(yōu)于0.5%、分辨率為0.01m

。第63頁/共80頁

電容式角度和角位移傳感器

的動(dòng)態(tài)范圍為0.1″至幾十度，分辨率約0.1″，零位穩(wěn)定性可達(dá)角秒級(jí)，廣泛用于精密測角，如用于高精度陀螺和擺式加速度計(jì)。

電容式測振幅傳感器

可測峰值為050m、頻率為102kHz，靈敏度高于0.01m

，非線性誤差小于0.05m。

第64頁/共80頁一、電容式位移傳感器第65頁/共80頁二、電容式壓力傳感器圖示為差動(dòng)電容式壓力傳感器的結(jié)構(gòu)圖。圖中所示為一個(gè)膜片動(dòng)電極和兩個(gè)在凹形玻璃上電鍍成的固定電極組成的差動(dòng)電容器。當(dāng)被測壓力或壓力差作用于膜片并使之產(chǎn)生位移時(shí),形成的兩個(gè)電容器的電容量,一個(gè)增大,一個(gè)減小。該電容值的變化經(jīng)測量電路轉(zhuǎn)換成與壓力或壓力差相對(duì)應(yīng)的電流或電壓的變化。第66頁/共80頁第67頁/共80頁產(chǎn)品陶瓷電容壓力傳感器

液體壓力作用在陶瓷膜片的表面，使膜片產(chǎn)生位移。壓力變送器第68頁/共80頁

三、電容式加速度傳感器圖示為差動(dòng)式電容加速度傳感器結(jié)構(gòu)圖。它有兩個(gè)固定極板（與殼體絕緣）,中間有一用彈簧片支撐的質(zhì)量塊,此質(zhì)量塊的兩個(gè)端面經(jīng)過磨平拋光后作為可動(dòng)極板（與殼體電連接）。當(dāng)傳感器殼體隨被測對(duì)象在垂直方向上作直線加速運(yùn)動(dòng)時(shí),質(zhì)量